Hukum Kekekalan Momentum Linear

Fisika SMAMA XI 126 Penyelesaian : Bola kita anggap mula-mula bergerak ke arah sumbu x positif, sehingga kecepatannya positif, lalu bola membalik, kecepatan setelah membalik bertanda negatif. Diketahui : bola = 50 mdetik t bola = –50 mdet m = 0,2 kg t = 0,002 detik Jawab : a. Impuls yang diberikan pada dinding: I = m t – m = 0,2 –50 – 50 = –20 kg mdet Tampak bahwa jika kecepatan awal bola kita beri tanda positif perubahan momentum bernilai negatif, maka impuls yang diberikan bernilai negatif. Perubahan momentum bernilai negatif bisa terjadi pada kasus kecepatan akhir berlawanan arah dengan kecepatan mula- mula atau kecepatan akhir lebih kecil dari kecepatan semula. Impuls yang negatif menunjukkan gaya yang diberikan pada bola berlawanan arah dengan arah kecepatan awal bola. Jika impuls bernilai positif atau searah dengan kecepatan awal benda maka gaya yang diberikan pada benda mempercepat atau menambah kecepatan awal benda. b. Gaya rata-rata yang diberikan dinding pada bola : Gaya rata-rata sangat besar dan berlawanan arah dengan kecepatan awal.

C. Hukum Kekekalan Momentum Linear

Tinjau dua benda yang saling mengerjakan gaya yang sama dan berlawanan dan tidak ada gaya lain yang bekerja pada keduanya. Jika gaya yang dikerjakan oleh partikel 1 pada partikel 2 adalah F 12 dan gaya yang dikerjakan oleh partikel 2 pada partikel 1 adalah F 21 . Karena kedua gaya sama besar dan berlawanan arah maka resultan keduanya adalah nol. 1 2 F 21 F 12 Gambar 5.4 Benda saling berinteraksi Di unduh dari : Bukupaket.com 127 Fisika SMAMA XI Jika benda pertama mengalami perubahan mometum se- besar karena gaya dan dan benda kedua mengalami perubahan momentum sebesar karena gaya , maka total gaya pada kedua benda adalah + = 0 karena kedua benda saling mengerjakan gaya dengan arah yang berlawanan dapat menuliskan sebagai: .... 6 Persamaan 6 menunjukkan perubahan momentum to- tal persatuan waktu bernilai nol, maka perubahan momen- tum nol yang berarti momentum total tidak berubah atau konstan. .... 7 Persamaan 7 merupakan hukum kekekalan momen- tum yang menyatakan bahwa jika gaya total yang bekerja pada suatu sistem adalah nol, maka momentum total sistem tersebut adalah kekal. Persamaan 7 dapat dituliskan sebagai : .... 8 Jika total gaya sistem adalah 0. Bagaimana jika ada gaya luar? Jika ada gaya luar maka total gaya tidak sama dengan nol, dengan demikian hukum kekekalan momentum tidak berlaku. Contoh Soal 4 Sebuah peluru bermassa 0,01 kg bergerak secara horisontal dengan kelajuan 400 mdet dan menancap pada sebuah balok bermassa 0,4 kg yang mula-mula diam pada sebuah meja yang licin. a. Carilah kecepatan akhir peluru dan balok b. Carilah tenaga mekanik awal dan akhir sistem. Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMAMA XI 128 Penyelesaian : Diketahui : m p = 0,01 kg m b = 0,4 kg p = 400 mdet b = 0 mdet Jawab : a. Kecepatan akhir balok dapat kita cari dengan menggunakan Persamaan 8. Momentum awal = momentum balok mula + momentum peluru mula = 0,01 kg 400 mdet + 0,4 kg0 = 4 kg mdet Momentum akhir = momentum balok akhir + momentum peluru akhir. Karena peluru menancap pada balok maka kecepatan mereka sama sehingga momentum akhir = 0,01 kg + 0,4 kg c mdet p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c 4 = 0,4 c c = 103 mdet Kecepatan akhir balok dan perluru adalah 103 mdet, arahnya searah dengan kecepatan peluru mula-mula. b. Energi mekanik awal Energi mekanik dalam hal ini adalah energi kinetik, energi potensial tidak berubah karena benda tidak bergerak naik ataupun turun. Tenaga kinetik awal : K = K peluru + K balok = 0,01 kg u 400 mdet 2 + 0 = 800 J Tenaga kinetik akhir : K = K peluru + K balok = 0,01 + 0,4 kg u 103 mdet 2 + 0 = 2175 J Tampak bahwa energi kinetiknya menjadi berkurang. Di unduh dari : Bukupaket.com 129 Fisika SMAMA XI Contoh Soal 5 Seorang nelayan bermassa 80 kg melompat keluar dari perahu yang bermassa 250 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan nelayan 7,5 mdet ke kanan, berapakah kecepatan perahu setelah nelayan tadi meloncat? Penyelesaian : Diketahui : m perahu = 250 kg m nelayan = 80 kg v perahu = 0 v nelayan = 7,5 mdet Ditanyakan : v perahu ? Jawab : hukum kekekalan momentum p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c , arah ke kanan kita anggap arah + 2500 + 800 = 250 c + 807,5 c = = –2,4 mdet Kecepatan perahu negatif, perahu bergerak berlawanan dengan arah gerak nelayan dengan kelajuan 2,4 mdet perahu bergerak ke kiri. Sebuah peluru bermassa 6 kg ditembakkan dengan sudut 60° terhadap sumbu mendatar, dengan kelajuan awal 40 mdet. Pada saat peluru mencapai ketinggian maksimal peluru meledak menjadi dua dengan massa masing-masing 2 kg dan 4 kg. Pecahan bergerak horisontal tepat setelah terjadi ledakan. Pecahan yang bermassa 2 kg mendarat tepat di tempat peluru diluncurkan a Di mana pecahan peluru yang lainnya mendarat? b Hitunglah tenaga kinetik peluru tepat sebelum ledakan dan tepat setelah ledakan. Penyelesaian : Diketahui : m peluru = 6 kg sudut tembakan = 60° = 40 mdet m 1 ’ = 2 kg m 2 ’ = 4 kg Contoh Soal 6 Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMAMA XI 130 Jawab : Peluru memecah saat mencapai tinggi maksimal. Maka saat pecah kecepatan peluru ke arah sumbu x atau mendatar dengan kecepatan = o cos 60° = 40 ms . 0,5 = 20 ms Pecahan peluru pertama kembali ke tempat peluru diluncurkan, maka kecepatan peluru sama dengan kecepatan semula. Tepat setelah ledakan kelajuan peluru = 20 mdet ke arah berlawanan arah semula atau negatif. Peluru kedua bergerak dengan kecepatan 2 c. Hukum kekekalan momen- tum berlaku karena total gaya ke arah sumbu x adalah 0. Tidak ada gaya pada sumbu x. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum : p 1 + p 2 = p 1 c + p 2 c 620 = 2–20 + 4 2 c 2 c = = 40 mdet Tepat saat pecah pecahan peluru kedua bergerak dengan kecepatan 40 mdet ke kanan. Tenaga kinetik tepat sebelum ledakan : K = m peluru 2 = 620 2 = 1200 J Tenaga kinetik tepat setelah ledakan : K = K peluru 1 + K peluru 2 = 220 + 440 = 3600 J Setelah meledak tenaga kinetik menjadi 3600 J. Bagaimana dengan arah ke bawah? Tepat setelah tembakan kecepatan ke arah bawah adalah 0. Pada arah ke bawah terdapat gaya luar yaitu gaya gravitasi, dengan demikian hukum kekekalan momentum tidak berlaku. Di unduh dari : Bukupaket.com 131 Fisika SMAMA XI Bentuklah kelompok belajar yang terdiri atas 4 - 5 siswa usahakan yang berbeda jenis kelamin untuk belajar berbaur. Setelah kalian mempelajari hukum kekekalan momentum linear, apakah kalian mempunyai rencana untuk menerapkannya? Jika ya, itu bagus. Coba terapkan dalam kegiatan bisnis yang menguntungkan. Jika menemui kesulitan, berkonsultasilah kepada guru kalian

D. Tumbukan