39
Fisika SMAMA XI
sehingga
B. Gravitasi Newton
Kita telah membahas tentang massa dan berat. Masih ingatkah apa perbedaan antara keduanya? Mari kita lihat
kembali ungkapan hukum Newton yang kedua untuk benda yang jatuh ke bawah gaya yang bekerja pada benda dinamakan
gaya gravitasi. Percepatan yang dialami benda disebabkan oleh gaya gravitasi, sehingga percepatan benda tersebut disebut
percepatan gravitasi. Berapa besanya dan bagaimana arahnya? Mari kita lihat dulu apa yang disebut sebagai gaya gravitasi.
Gambar 2.3 Pasangan gaya gravitasi dan arahnya. Benda satu akan memberikan gaya aksi F
12
kepada benda kedua, benda kedua akan memberikan gaya reaksi
F
21
kepada benda satu. Besar F
12
= F
21
tetapi arahnya berlawanan.
b
1. Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi adalah gaya tarik- menarik antara dua benda yang
bermassa. Gaya antara dua massa m
1
dan m
2
berjarak r
12
adalah:
.... 2
Sedangkan G adalah konstanta gravitasi universal yang nilainya G = 6,67
u 10
- 1 1
N.m
2
kg
2
. Arah
dapat dijelaskan sebagai berikut. Benda kesatu akan mengalami
gaya tarikan ke arah benda kedua dan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
40
benda kedua akan mengalami gaya tarikan ke arah benda kesatu. Besar gaya yang dialami benda kesatu sama dengan
gaya yang dialami benda kedua, yaitu sesuai hukum aksi reaksi. Benda satu memberikan gaya gravitasi ke benda kedua,
benda kedua memberikan reaksi dengan memberikan gaya gravitasi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Jadi,
tanda - menunjukkan kedua massa tarik-menarik.
2. Medan Gravitasi
Mari kita tinjau sebuah benda bermassa m
1
kemudian kita letakkan benda kedua bermassa m
2
pada jarak sejauh r. Gaya gravitasi kedua benda itu dapat dihitung menurut rumus
di atas. Benda kedua akan merasakan gaya gravitasi menuju ke benda pertama. Besarnya gaya persatuan massa yang
dirasakan benda kedua adalah
.... 3 Gaya gravitasi tiap satuan massa disebut medan gravitasi.
Tampak bahwa besar medan gravitasi hanya tergantung pada massa sumber dan jarak.
Kita bisa mengatakan medan gravitasi menunjukkan suatu ruangan di sekitar benda bermassa, sehingga di ruangan
itu benda bermassa yang lain akan merasakan gaya gravitasi persatuan massanya sama dengan besar medan gravitasi di
ruangan itu. Atau benda lain akan mendapat percepatan
gravitasi sama dengan medan gravitasi di ruangan itu.
Misalkan bumi kita bermassa M
b
dari sebuah satelit bermassa m. Benda di
sekitar bumi akan mendapat percepatan gravitasi sebesar
, atau merasakan medan gravitasi sebesar itu dengan arah
menuju ke bumi. Besar medan yang dirasakan satelit tidak bergantung pada
massa satelit, tetapi bergantung pada kuadrat jarak antara bumi dan satelit.
Gambar 2.4 Benda M mengakibatkan benda-benda bermassa di sekitarnya mengalami medan gravitasi.
Besar medan gravitasi yang dialami tidak tergantung pada massa benda m tetapi bergantung pada jarak
antara massa M dan massa m.
Di unduh dari : Bukupaket.com
41
Fisika SMAMA XI
Matahari diperkirakan memiliki massa 1,49 u 10
30
kg. Massa bumi 5,9
u 10
24
kg. Jarak rata-rata bumi dan matahari 1,496 u 10
11
m. Berapa besarnya gaya tarik-menarik antara matahari dan bumi?
Penyelesaian : Diketahui :
Jawab :
, Tanda - menunjukkan gaya tarik-menarik, jadi besarnya = 26,3
u 10
21
N
Contoh Soal 2
Hitunglah gaya tarik menarik antara dua benda yang terpisah sejauh 10 cm, bila massa masing-masing benda 5 kg
Penyelesaian :
Besarnya gaya tarik-menarik adalah 16675 u 10
-11
N
Contoh Soal 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
42
Hitunglah gaya gravitasi antara benda bermassa 60 kg yang terletak di permukaan bumi dengan bumi yang bermassa 5,98
u 10
24
kg bila jari-jari bumi adalah 6,37
u 10
6
m
Besarnya gaya tarik-menarik adalah 589 N
Contoh Soal 4
Contoh-contoh di atas menunjukkan gaya gravitasi benda- benda di permukaan jauh lebih kecil dari pada gaya gravitasi
antarplanet.
Contoh Soal 5
a. Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami sebuah pesawat yang
berada 200 m di atas permukaan bumi. b.
Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami orang yang berada 1 m di atas permukaan bumi.
Penyelesaian : a.
b.
Di unduh dari : Bukupaket.com
43
Fisika SMAMA XI
Massa bulan adalah 7,35 u 10
22
kg, jari-jarinya 1,738 u 10
6
m. Bila sebuah benda beratnya di permukaan bumi adalah 9,8 N, berapakah beratnya
bila berada di bulan? Penyelesaian :
W = mg = 9,8 N, maka massa benda adalah 9,8g. Percepatan gravitasi bumi di permukaan bumi adalah 9,8 maka massa benda 1 kg. Berat ketika
di bulan adalah W =mg
bulan
. Percepatan gravitasi bulan adalah:
Empat buah massa yang sama sebesar m membentuk sebuah bujur sangkar berjari-jari R dengan masing-masing massa terletak disudut bujur
sangkar. Berapakah gaya gravitasi yang dialami massa di salah satu sudut?
Penyelesaian :
Massa 1 akan merasakan gaya karena massa 2, dengan arah menuju m
2
. Besarnya gaya adalah
Massa 1 juga merasakan gaya karena massa 4 yang arahnya menuju m
4
, besarnya gaya
Contoh Soal 6
Contoh Soal 7
3 1 total
3 1 2 1
3 1 4 1
Berat ketika di bulan adalah W
= m.g
bulan
= 1,62 N
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
44
Massa 1 juga merasakan gaya karena massa 3. Jarak antara m
1
dan m
3
adalah r. maka gaya gravitasi antara massa 1 dan massa 3
adalah Arah gaya F
12
adalah ke arah sumbu x positif, arah F
14
ke arah sumbu y positif, arah F
13
adalah arah dari massa 1 ke massa 3. Untuk menjumlahkan ketiga gaya tersebut maka F
13
yang merupakan besaran vektor kita uraikan ke arah sumbu y dan ke sumbu x.
Total gaya ke arah sumbu x :
Total gaya ke arah sumbu y :
Besarnya gaya total
tan T = adalah sudut antara gaya total F
total
dengan sumbu x. Karena F
y
= F
x
maka sudut yang terbentuk 45
o
.
Kalian telah mempelajari teori gravitasi Newton. Lakukan kegiatan mekanik untuk bisnis yang menggunakan pengetahuan tersebut Jika mengalami
kesulitan karena sendirian, bergabunglah dengan beberapa teman. Konsultasilah kepada guru kalian
Wawasan Kewirausahaan : Semangat Kewirausahaan
Di unduh dari : Bukupaket.com
45
Fisika SMAMA XI
C. Hukum Kepler Menurut Newton
Kategori