209
Fisika SMAMA XI
Tekanan yang disebabkan fluida cenderung menekan benda itu sehingga volumenya mengecil. Karena volumenya
mengecil saat mendapat tekanan dari luar, maka diberikan tanda negatif agar B bernilai positif.
2. Tekanan Hidrostatika
Perhatikanlah mengapa bendungan semakin dalam dindingnya semakin tebal? Karena semakin dalam maka
tekanan di dalam fluida akan semakin besar. Benarkah demikian? Kita akan mencoba mencari tahu mengapa
demikian.
Mari kita tinjau sebagian kecil fluida berbentuk silinder dengan ketinggian h dengan luas penampang A seperti pada
Gambar 7.1. Fluida dapat kita anggap terdiri dari
beberapa lapis. Lapisan di atas akan membebani lapisan di bawahnya. Te-
kanan pada lapisan teratas hanya berasal dari tekanan udara luar P
o
, lapisan yang di bawahnya mendapat tekanan dari
udara luar dan dari berat lapisan di atasnya. Lapisan-lapisan fluida-fluida tadi
diam di dalam fluida dan mendapat tekanan dari fluida yang lain baik di atas
maupun di bawahnya. Karena silinder fluida diam maka resultan gaya yang
dialami adalah nol. Mari kita lihat pada permukaan di bawah silinder. Gaya
totalnya harus nol. Tekanan dari atas
berasal dari P
o
yaitu tekanan di atas silinder sehingga gaya dari atas adalah:
F
o
= P
o
A .... 6 Tekanan yang disebabkan oleh gaya berat sebesar F = mg,
sedangkan tekanan dari bawah berasal dari fluida yang berada di bawah silider sehingga gaya dari bawah silinder fluida adalah
F = PA. Karena luas penampang atas sama dengan luas penampang bawah yaitu A kita dapat menuliskan persamaan
gaya pada permukaan bawah silinder adalah:
F = F
o
+ mg .... 7
Gambar 7.1 Kita bisa mengambil sebagian kecil cairan dari seluruh cairan. Sebagian cairan yang
kita ambil terbentuk dari lapisan-lapisan cairan yang membentuk silinder.
, F
o
F,
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
210
Bila fluida memiliki kerapatan r maka massa fluida dalam silinder adalah m=
UV=rAh. Sehingga persamaan 7 dapat kita tuliskan sebagai:
F = F
o
+ UgAh .... 8
Bila kedua ruas persamaan 8 kita bagi dengan A maka akan kita dapatkan tekanan di dasar silinder fluida adalah:
P = P
o
+ Uhg .... 9
Tekanan di dasar silinder harus lebih besar dari tekanan di atas silinder untuk
menopang berat silinder. Hal ini tampak pada persamaan 9. Tekanan pada
kedalaman h lebih besar dari tekanan di bagian atas dengan selisih sebesar rgh
dan ini berlaku untuk fluida dalam bejana apapun, tidak bergantung pada
bentuk bejana. Pada setiap titik di kedalaman yang sama memiliki tekanan
yang sama. Pernyataan ini disebut sebagai Hukum Pokok Hidrostatika.
Hukum Pokok Hidrostatika : Titik-titik pada kedalaman yang sama memiliki tekanan
yang sama.
Gambar 7.2 Titik-titik yang kedalamannya sama maka tekanannya sama ke segala arah
Kalian dapat menggunakan barang bekas seperti botol plastik bekas minuman yang transparan. Kemudian lubangi dinding botol secara melingkar dengan
ketinggian yang sama. Lakukan yang sama dengan botol yang lain, tapi ketinggiannya berbeda dengan botol yang pertama. Isi dengan air dan lihatlah
air yang memancar dari lubang botol. Berapa jarak yang ditempuh oleh air yang memancar? Mana yang paling jauh memancar?
Life Skills : Kecakapan Akademik
Di unduh dari : Bukupaket.com
211
Fisika SMAMA XI
Contoh Soal 1
Bila tekanan di permukaan adalah 101 kPa, carilah tekanan yang dialami sebuah kapal yang berada di kedalaman 100 m di bawah permukaan
laut. Jika U = 10
3
kgm
3
. Penyelesaian :
Diketahui : P
o
= 101 u 103 Pa,
h = 100 m Jawab :
Dengan menggunakan persamaan 9: P = P
o
+ Ugh
= 101 u 10
3
Pa + 10
3
kgm
3
9,8 Nm100 m = 1081 kPa
Sebuah pipa U berisi dua cairan dengan kerapatan berbeda pada keadaan setimbang. Di pipa sebelah kiri berisi minyak yang tidak diketahui
kerapatannya, di sebelah kanan berisi air dengan kerapatan 1000 kgm
3
. Bila selisih ketinggian di permukaan air adalah h =13 mm dan selisih
ketinggian antara minyak dan air adalah 15 mm. Berapakah kerapatan minyak?
Penyelesaian : Tekanan di sebelah kiri pipa disebabkan
karena tekanan atmosfer dan berat minyak. Tekanan di sebelah kanan pipa adalah
karena berat air dan tekanan atmosfer. Tekanan pada titik yang segaris adalah sama
sehingga: Ug
1
h
1
= Ug
2
h
2
Jadi kerapatan minyak adalah 866,7 kgm
3
.
Contoh Soal 2
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
212
Paradoks hidrolik
Amatilah bentuk bejana pada Gambar 7.3. Gambar tersebut menunjukkan bejana dengan bagian-bagian air yang
bentuknya berbeda-beda. Menurut kalian mana yang tekanannya paling besar? Sekilas tampaknya di bejana yang
paling besar dibagian yang sempit. Tetapi jika kalian memerhatikan persamaan 9, bukankah yang mempe-
ngaruhi tekanan adalah ketinggian bukan bentuk bejana? Keadaan yang tampaknya berlawan ini disebut sebagai
paradoks hidrostatik.
Tekanan hidrostatik tidak tergantung pada bentuk bejana tetapi hanya tergantung pada kedalaman. Tekanan dititik A,
B, dan C adalah sama. Air di bejana terbesar memang lebih berat dari bejana yang lain, tetapi sebagian berat air yang diberi
tanda gelap, ditopang oleh sisi bejana yang miring. Sisi yang miring memberikan gaya normal terhadap tekanan air, dan
gaya normal ini memiliki komponen ke atas yang menopang berat air.
Gambar 7.3 Tekanan pada dasar ketiga bejana sama
3. Tekanan Gauge
