1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang maka permasalahan yang dibahas penulis adalah seberapa besar faktor resiko berdasarkan jenis kelamin, usia dan konsumsi
rokok atau kebiasaan merokok pasien yang terserang radang paru–paru atau tidak
terserang.
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan pembahasan penulis fokuskan untuk meneliti faktor resiko berdasarkan Jenis Kelamin, Usia dan Konsumsi rokok dengan metode regresi
logistik.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis apakah model yang diteliti sudah baik sesuai agar dapat menggambarkan hubungan antara variabel independen;
Jenis Kelamin, Usia dan kebiasaan merokok terhadap variabel dependen terserang atau tidaknya seorang pasien.
1.5 Kontribusi Penelitian
Beberapa manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Meningkatkan pemahaman aplikasi ilmu statistik khususnya regresi logistik untuk menyusun kebijakan dalam sistem kesehatan.
2. Semakin berkembangnya kebijakan kesehatan yang memiliki kerangka berpikir
logis yang tepat sehingga meningkatkan kinerja para penggagas kebijakan kesehatan.
Universitas Sumatera Utara
3. Meningkatkan minat untuk pengembangan riset kebijakan dalam sistem
kesehatan yang sangat berguna jadi himbauan untuk masyarakat lebih peduli akan kesehatan lingkungan sekitarnya.
4. Mendorong gerakan masyarakat demi terciptanya rumah bebas asap rokok untuk
melindungi perokok pasif. 5.
Untuk mendukung Pergub SUMUT No. 35 tahun 2013 tentang kawasan bebas asap rokok.
1.6 Tinjauan Pustaka
Regresi logistik adalah suatu model matematik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau beberapa variabel independen dengan satu variabel
dependen yang bersifat dikotomus binary. Variabel yang bersifat dikotomus adalah variabel yang hanya memiliki dua nilai, misalnya hidupmati, sakitsehat,
merokoktidak merokok dan sebagainya. Menurut Hosmer dan Lemeshow 1989 metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendiskripsikan
hubungan antara variabel dependen yang memiliki dua kategori dengan variabel independen berskala kategori atau interval maupun numerik. Regresi logistik dapat
digunakan untuk memprediksi variabel dependen oleh sebuah atau beberapa variabel independen; untuk menentukan persentase varians dalam variabel dependen yang
dapat dijelaskan oleh variabel independen; serta untuk menentukan peringkat kepentingan relatif variabel independen terhadap variabel dependen.
Persamaan regresi Logistik dengan ‘k’ variabel bebas adalah: � �
�
= 1
1 + �
−�
�
+ �
�
�
�
+ �
�
�
�
+ … �
�
�
�
Keterangan:
� �
�
= probabilitas terjadinya peristiwa pada kelompok ke-i e
= basis dari logaritma natural; ≈ 2,71828
Universitas Sumatera Utara
i = 1, 2, . . . ,n
b , b
1
, . . . b
k
= koefisien regresi pada model logistik X
1
, X
2
, . . .X
k
= variabel independen
Model ini merupakan model peluang suatu kejadian
�
yang dipengaruhi oleh faktor–faktor
�
1,
�
2, . . .
�
�
.
Persamaan ini bersifat nonlinier dalam parameter. Tidak seperti pada regresi linier dengan metode Ordinary Least Squares atau kuadrat
terkecil, regresi logistik tidak mengasumsikan hubungan linier antara variabel dependen dengan variabel independen. Akan tetapi, variabel independen memiliki
hubungan linear dengan logit variabel dependen. Selanjutnya, untuk menjadikan model tersebut linier proses yang dinamakan logit transformation perlu dilakukan
seperti berikut ini: �� �
��
�
1 − ��
�
� = � +
�
1
�
1
+ �
2
�
2
+ … . . + �
�
�
�
Estimasi koefisien dalam model regresi logistik tidak dapat dilakukan dengan metode Ordinary Least Square atau metode kuadrat terkecil. Metode yang bisa
digunakan adalah metode Maximum Likelihood. Regresi logistik membentuk variabel dependen
[logit p �
�
1-p �
�
]
yang merupakan kombinasi linier dari variabel independen. Nilai variabel dependen ini kemudian ditransformasikan menjadi
probabilitas dengan fungsi logit. Regresi logistik menghasilkan rasio peluang atau biasa disebut odds ratio, yang terkait dengan nilai setiap variabel independen. Ratio
peluang odds ratio dari suatu kejadian diartikan sebagai peluang hasil yang muncul p dibagi dengan peluang suatu kejadian tidak muncul 1 - p. Interpretasi hasil
regresi logistik dari variabel independen tidak secara langsung dilihat dari koefisien regresinya tetapi diamati dari bentuk odds ratio-nya atau likelihood ratio
dengan kemungkinan terbesar nilai peluang adalah 1. Likelihood adalah pengukuran
seberapa besar data yang ada mendukung nilai parameter menurut model probabilitas.
Likelihood berarti juga peluang atau probabilitas untuk hipotesis tertentu. Seperti
Universitas Sumatera Utara
yang diketahui pada kurva regresi linier dapat dilihat adanya hubungan linier, peningkatan pada sumbu Y akan diikuti dengan peningkatan pada sumbu X dan
sebaliknya. Tetapi pada regresi logistik dengan nilai Y antara 0 dan 1, pendekatan linier tidak bisa digunakan.
Untuk menguji kelayakan model regresi dapat dilihat dari tabel Hosmer
and Lemeshow dari hasil olah data. Dan uji hipotesisnya seperti berikut ini:
H : Model sesuai Model mampu menjelaskan data empiris
H
1
: Model tidak sesuai Model tidak mampu menjelaskan data empiris
Kriteria Pengujian adalah:
H : ditolak bila probabilitas
≤ 0,05 H
: diterima bila probabilitas 0,05
1.7 Metodologi Penelitian
Kategori