22
Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam menggunakan fungsi Produksi Cobb Douglas, yaitu :
1. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol atau suatu bilangan yang
besarnya tidak diketahui infinite; 2.
Tidak ada perbedaan teknologi pada pengamatan; 3.
Tiap-tiap variabel X adalah persaingan sempurna; 4.
Perbedaan lokasi pada fungsi produksi adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan Soekartawi, 2002.
2.3.1 Elastisitas Produksi
Elastisitas produksi adalah konsep untuk mengukur tingkat perubahan darioutput akibat dari penggunaan input. Salah satu asumsi dasar dalam teori
ekonomi produksi adalah setiap produsen berusaha memaksimumkan keuntungan. Analisiselastisitas ini sangat penting untuk menjelaskan input mana yang lebih
elastic dibandingkan dengan input lainnya. Disamping itu juga dapat diketahui intensitas faktor produksinya, apakah bersifat padat tenaga kerja ataukah padat
modal. Apabila nilai elastisitas modal lebih besar daripada nilai elastisitas tenaga kerja, maka proses produksi lebih bersifat padat modal, dan begitu juga
sebaliknya.
2.3.2. Return to Scale
Return to Scale perlu diketahui untuk mengetahui apakah kegiatan dari suatuusaha yang akan diteliti mengikuti kaidah increasing, constant, atau
decreasingreturn to scale. Konsep Return to Scale yang dikemukakan Shephred
Universitas Sumatera Utara
23
1970 di dalamSoekartawi 2002 menerangkan bahwa produksi optimal dapat dicapai apabila ada pengorganisasian penggunaan input sebaik mungkin. Menurut
Soekartawi 1990 ada 3 alternatif dari kondisi Return to Scale, yaitu : 1.
decreasing return to scale, bila �1 + �2 1
Dalam keadaan demikian dapat diartikan bahwa proporsi penambahan factor produksi melebihi proporsi penambahan produksi. Misalnya, bila
penggunaan faktor produksi ditambah 25, maka produksi akan ditambah sebesar 15.
2. constant return to scale, bila
�1 + �2 = 1 Dalam keadaan ini, penambahan faktor produksi akan proporsional dengan
penambahan produksi yang diperoleh. Misalnya, bila faktor produksi ditambah 25, maka produksi akan bertambah 25 juga.
3. increasing return to scale, bila
�1 + �2 1 Ini artinya bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan
menghasilkan tambahan produksi yang proporsinya lebih besar. Misalnya, bila faktor produksi ditambah 10, maka produksinya akan bertambah
sebesar 20.
2.3.3 Estimasi Fungsi Produksi Cobb Douglas
Untuk mengestimasi fungsi produksi Cobb Douglas ada beberapa metode. Salah satu diantaranya adalah dengan cara melinierkan fungsi produksi
CobbDouglas dengan transformasi logaritma seperti yang dilakukan oleh Human 2010. Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan 2.27, maka
Universitas Sumatera Utara
24
persamaan 2.27 diubah menjadi bentuk linier berganda dengan cara melogaritmakan persamaan tersebut. Logaritma dari persamaan 2.27 adalah :
ln � = ln � + � ln �
1
+ � ln �
2
+ � ln �
3
+ d ln
�
4
�∗ = �
∗
+ ��
1
+ ��
2
+ ��
3
+ ��
4
2.28 dimana :
�
∗
= ln �
�
∗
= ln X �
∗
= ln A Dengan melakukan regresi pada persamaan 2.28, maka secara mudah akan
diperoleh nilai konstanta A dan elastisitas input produksinya. Metode yang kedua adalah dengan menggunakan bantuan suatu algoritma
untuk mendekati fungsi produksi Cobb Douglas melalui fungsi linier.. Konsep yang mendasari teknik ini adalah uraian deret Taylor yang digunakan untuk
menyatakan persamaannonlinier dalam bentuk hampiran linier. Metode inilah yang dibahas dalam skripsi ini.
2.4 Faktor-Faktor Produksi
