Gambar 2.3.2.1 Respons Spektrum Umum
2.3.3 Metode analisis riwayat waktu Time History Analysis
Dalam metode analisis riwayat waktu, terdapat dua bentuk analisis, yaitu analisis respons riwayat waktu linier dan analisis respons riwayat waktu nonlinier.
Namun pada tulisan ini hanya akan memaparkan analisis metode analisis riwayat waktu linier.
2.3.3.1 Metode analisis riwayat waktu linier
Analisis respons riwayat waktu linier harus terdiri dari analisis model matematis linier suatu struktur untuk menentukan responsnya melalui metoda
integrasi numerik terhadap kumpulan riwayat waktu percepatan gerak tanah yang kompatibel dengan spektrum respons desain untuk situs yang bersangkutan.
Untuk setiap gerak tanah yang dianalisis, parameter-parameter respons individual harus dikalikan dengan besaran skalar berikut: parameter respons gaya
harus dikalikan dengan I
e
R; besaran simpangan antar lantai harus dikalikan dengan C
d
R; dan gaya geser dasar maksimum hasil analisis harus lebih besar atau sama dengan 85 gaya geser dasar statik. Analisis respons riwayat waktu linier
dibagi menjadi dua model analisis, yaitu: analisis dua dimensi dan analisis tiga
dimensi. Paling sedikit tiga gerak tanah yang sesuai harus digunakan dalam analisis. Gerak tanah yang digunakan harus memenuhi persyaratan berikut:
1.Analisis dua dimensi Apabila analisis dua dimensi dilakukan maka setiap gerak tanah
harus terdiri dari riwayat waktu percepatan tanah horizontal yang diseleksi dari rekaman gempa aktual. Percepatan tanah yang sesuai harus diambil
dari rekaman peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang
mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah rekaman gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus
digunakan rekaman gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian
rupa sehingga nilai rata-rata spektrum respons dengan redaman 5 persen dari semua gerak tanah yang sesuai di situs tersebut tidak boleh kurang
dari spektrum respons desain setempat untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, dimana T adalah perioda getar alami struktur dalam ragam
getar fundamental untuk arah respons yang dianalisis.
2.Analisis tiga dimensi Apabila analisis tiga dimensi dilakukan maka gerak tanah harus
terdiri dari sepasang komponen percepatan tanah horizontal yang sesuai, yang harus diseleksi dan diskalakan dari rekaman peristiwa gempa
individual. Gerak tanah yang sesuai harus diseleksi dari peristiwa- peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme
sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah pasangan gerak
tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan pasangan gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Untuk
setiap pasang komponen gerak tanah horizontal, suatu spektrum SRSS harus dibuat dengan mengambil nilai SRSS dari spektrum respons dengan
5 persen faktor redaman untuk komponen-komponen gerak tanah yang telah diskalakan dimana faktor skala yang sama harus digunakan untuk
setiap komponen dari suatu pasangan gerak tanah. Setiap pasang gerak- gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga pada
rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, nilai rata-rata spektrum SRSS dari semua pasang komponen horizontal tidak boleh kurang dari nilai ordinat
terkait pada spektrum respons yang digunakan dalam desain. Untuk situs yang berada dalam jarak 5 km dari patahan aktif yang
menjadi sumber bahaya gempa, setiap pasangan komponen gerak tanah harus dirotasikan ke arah normal-patahan dan arah sejajar-patahan sumber
gempa dan harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata komponen normal patahan tidak kurang dari spektrum respons gempa
MCE
R
Maximum Considered Earthquake untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T.
2.3.3.2 Evaluasi Respons Dinamik Dengan Metode Numerik
Getaran tanah yang terjadi akibat gempa sangat bervariasi dan acak. Oleh sebab itu, untuk menganalisa respons yang terjadi dibutuhkan suatu metode
numerik yang mendekati getaran tanah tersebut. Metode ini disebut metode time- stepping. Untuk sistem inelastis persamaan getaran adalah sebagai berikut:
atau Nilai gaya menyesuaikan dengan getaran tanah, sehingga memberikan
persamaan sampai N dengan interval waktu:
Maka, persamaan saat waktu i, menjadi:
Dimana adalah gaya perlawanan pada waktu i; untuk sistem elastis linier. Pada saat interval waktu i+1, maka persamaan menjadi:
Gambar 2.3.3.2 Notasi Metode Time-stepping
Beberapa metode analisis berdasarkan metode time-stepping adalah Central Difference Method dan
Newmark’s-β Method. Prosedur analisis Central Difference Method dan
Newmark’s-β Method adalah sebagai berikut:
Central Difference Method 1.
Perhitungan awal
2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i
3. Ulangi langkah 2.1 - 2.3 untuk waktu selanjutnya
Newmark’s-β Method - Average Acceleration
Linear Acceleration
1. Perhitungan awal
Pilih
2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i
3. Ulangi langkah 2.1 – 2.5 untuk waktu selanjutnya
Keterangan: : perpindahan
: massa : kecepatan
: kekakuan : percepatan
: redaman : gaya luar
: waktu
Dalam tugas akhir ini, digunakan metode analisis riwayat waktu linier analisis dua dimensi. Gerak tanah untuk analisis dipilih rekaman gempa yang
sudah dikenal luas seperti Imperial Valley, Loma Prieta, Kobe, Northridge, San Fernando dan Tabas. Rekaman gempa terlebih dahulu diolah sedemikian rupa
sebelum digunakan dalam tahapan analisis dan penentuan significant duration. Tahapan
pengolahan rekaman
gempa adalah
sebagai berikut:
mencocokanmatching rekaman gempa pada Respons Spektra Desain menggunakan software seismomatch, selanjutnya rekaman gempa hasil
pencocokanmatching tersebut diskalakan pada PGA site menggunakan software seismosignal. Rekaman gempa hasil penskalaan pada PGA site inilah yang
digunakan dalam tahapan analisis dengan software SAP2000 dan penentuan significant duration dengan software seismosignal.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Indonesia termasuk dalam wilayah cincin api yaitu daerah patahan yang sangat rawan bencana gempa bumi karena posisi geografis Indonesia yang terletak
pada zona tektonik yang sangat aktif. Hal ini karena wilayah Indonesia terletak pada tiga lempeng besar dunia yaitu, Lempeng Pasifik, Lempeng Indo-Australia,
dan Lempeng Eurasia. Lempeng aktif artinya lempeng yang selalu bergerak dan saling berinteraksi. Lempeng Pasifik bergerak relatif ke barat, Lempeng Indo-
Australia bergerak relatif ke utara, dan Lempeng Eurasia bergerak relatif ke tenggara. Interaksi antar lempeng-lempeng ini menempatkan wilayah Indonesia
sebagai wilayah yang sangat rawan terhadap gempa bumi. Selain Indonesia, beberapa negara rawan gempa bumi yaitu Jepang, Taiwan, China, Filipina,
Selandia Baru, dan Amerika Serikat.
Gambar 1.1 Pertemuan Lempeng Indo-Australia, Lempeng Pasifik, dan Lempeng Eurasia di Indonesia Katili, 1973