BAB II PENYUSUNAN MODEL DAN KENDALA
2.1. Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik BPS Kabupaten Temanggung. Data
yang dianalisis adalah data Luas Lahan ha, Luas Panen ha, dan Produksi ton pada tahun 2011-2015.
2.2. Pembentukan Model Kuadratik
Variabel Keputusan
i
x
data luas lahan pada kecamatan i dalam satuan ha.
i
y
data luas panen pada kecamatan i dalam satuan ha.
i
S
data luas produksi pada tahun ke- i dalam satuan ton.
Fungsi Tujuan Memaksimalkan produksi padi
,
6 5
4 3
2 2
2 1
y x
xy y
x y
x S
Fungsi Kendala i.
Luas lahan tidak boleh lebih dari luas lahan maksimal.
max
x x
i
ii. Luas panen lebih besar dari luas lahan.
i i
x y
Dengan kuadrat terkecil dapat dicari
dengan cara meminimalkan:
2 1
6 5
4 3
2 2
2 1
n i
i i
i i
i i
i
y x
y x
y x
S R
Artinya, perlu dipenuhi kondisi
R
atau
; ;
; ;
;
6 5
4 3
2 1
R R
R R
R R
Jika diselesaikan, maka kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear
W AV
dengan
3
;
1 1
1 1
2 1
2 1
1 2
1 1
2 1
3 1
2 1
1 1
2 1
2 1
2 1
3 1
1 2
1 2
1 2
2 1
3 1
3 1
2 1
3 1
2 1
3 1
4 1
2 2
1 2
1 2
1 3
1 3
1 2
2 1
4
n y
x y
x y
x y
y y
x y
x y
y x
x y
x x
y x
y x
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
y y
x y
x y
y x
x y
x x
y x
y x
x
A
n i
i n
i i
n i
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i n
i i
i n
i i
n i
i i
n i
i n
i i
i n
i i
i n
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i n
i i
n i
i i
n i
i i
n i
i n
i i
i n
i i
n i
i i
n i
i n
i i
i n
i i
i n
i i
W= ;
1 1
1 1
1 2
1 2
T n
i i
n i
i n
i i
i n
i i
i n
i i
i n
i i
i
S S
y S
x S
y x
S y
S x
T
V
6 5
4 3
2 1
2.3. Pembentukan Model Fuzzy
Dalam penentuan produksi yang optimal digunakan model fuzzy dengan metode mamdani atau metode min-max. Setiap
aturan yang berbentuk implikasi “sebab-akibat” anteseden yang berbentuk konjungsi
AND mempunyai nilai keanggotaan berbentuk minimummin, sedangkan konsekuen gabungannya
berbentuk maksimum max. Dibawah ini merupakan tahapan perancangan logika fuzzy.
Gambar 1. Tahapan Perancangan Logika Fuzzy
4
INPU T
FUZZIFIKA SI
MESIN INFERE
NSI
DEFUZZIFIK ASI
OUTP UT
BASIS PENGETAHUAN FUZZY
Secara umum, Fuzzy dirumuskan sebagai berikut :
b a
z b
a z
dZ dZ
Z Z
Dengan
Z
adalah nilai hasil defuzzyfikasi dan
z
adalah derajat keanggotaan titik tersebut sedangkan Z adalah nilai domain ke-i.
Variabel yang disusun domain himpunan fuzzy adalah variabel luas lahan, luas panen, dan jumlah produksi dengan variabel input
adalah variabel luas lahan dan variabel luas panen sedangkan variabel output adalah variabel jumlah produksi. Aturan yang
dibuat adalah 18 aturan yaitu : 1. Jika luas lahan luas dan luas panen luas maka jumlah
produksi banyak. 2. Jika luas lahan luas dan luas panen luas maka jumlah
produksi sedang. 3. Jika luas lahan luas dan luas panen sedang maka jumlah
produksi banyak. 4. Jika luas lahan luas dan luas panen sedang maka jumlah
produksi sedang. 5. Jika luas lahan luas dan luas panen sedang maka jumlah
produksi sedikit. 6. Jika luas lahan luas dan luas panen sempit maka jumlah
produksi sedang. 7. Jika luas lahan luas dan luas panen sempit maka jumlah
produksi sedikit. 8. Jika luas lahan sedang dan luas panen luas maka jumlah
produksi banyak. 9. Jika luas lahan sedang dan luas panen luas maka jumlah
produksi sedang. 10. Jika luas lahan sedang dan luas panen sedang maka jumlah
produksi sedang.
5
11. Jika luas lahan sedang dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedikit.
12. Jika luas lahan sedang dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedang.
13. Jika luas lahan sedang dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedikit.
14. Jika luas lahan sempit dan luas panen luas maka jumlah produksi sedang.
15. Jika luas lahan sempit dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedang.
16. Jika luas lahan sempit dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedikit.
17. Jika luas lahan sempit dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedang.
18. Jika luas lahan sempit dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedikit.
Untuk fungsi keanggotaan menggunakan fungsi keanggotaan monoton berbentuk segitiga. Dapat dilihat sebagai berikut :
1. Segitiga
Gambar 2. Fungsi keanggotaan monoton segitiga
2. Linear Naik
6
Gambar 3. Fungsi keanggotaan monoton Linear Naik
b
x b
x a
a b
a x
a x
x ,
1 ,
,
3. Linear Turun
Gambar 4. Fungsi keanggotaan monoton Linear Turun
a
x b
x a
a b
a x
b x
x ,
1 ,
,
BAB III METODE PENELITIAN
Kategori