Optimasi Perencanaan Produksi dengan Metode Fuzzy Goal Programming

DAFTAR PUSTAKA

A. Abdelwali, Hilal dkk. Using Fuzzy Goal Programming Technique to Obtain the Optimum Production of Vehicle Spare Parts, A Case Study. Kuwaii: College of Technological Studies. 2015

Bansal, divya dkk. A Fuzzy Goal Programming Model for Bakery Production. India: Banasthali University. 2014

________

Dina Mustifa, Nur dkk. Optimasi Saving Cost dari Fuel Tankering dengan Pendekatan Fuzzy Goal Programming Studi Kasus PT. X. Surabaya: ITS. 2015

. A Fuzzy Goal Programming Approach for Food Product Distribution of Small and Medium Enterprises. India: Banasthali University. 2015.

Hillier, Frederick S. dan Gerald J. Lieberman. Introduction Operation Research. Third Edition. California: Holden Day, Inc. 1980.

Hosseini, Vahideh , dkk. A Fuzzy Goal Programming Model for Production Planning of Food Industries. Iran: University of Mashhad. 2015

Jones, Dylan dan Mehrdad Tamiz. Practical Goal Programming. London: Springer New York Dordrecht Heidelberg. 2010.

Lotfi, Azzabi dkk. Fuzzy goal programming to optimization the multi-objective problem. France: University of Anger France. 2014

Montgomery, Douglas C, dkk. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Canada: John Wiley & Sons, Inc. 2008.

Sukaria, Sinulingga. Metodologi Penelitian. Medan: USU Press. 2011.

Taghizadeh, Houshang dkk. Optimization Production Planning Using Fuzzy Goal Programming Techniques. Iran: Islamic Azad University. 2015.

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perencanaan Produksi

1

1. Perencanaan produksi ialah suatu kegiatan yang berkenaan dengan penentuan apa yang harus diproduksi, berapa banyak diproduksi, kapan diproduksi dan apa sumber daya yang dibutuhkan untuk mendapatkan produk yang telah ditetapkan.

The American Production and Inventory Control Society mendefinisikan perencanaan produksi sebagai berikut:

2. Pengendalian produksi ialah fungsi yang mengarahkan atau mengatur pergerakan material (bahan, part/komponen/subassembly dan produk) melalui seluruh siklus manufacturing mulai dari permintaan bahan baku sampai pada pengiriman produk akhir kepada pelanggan.

Ada tiga sasaran pokok yang sekaligus menjadi barometer keberhasilan perencanaan dan pengendalian produksi yaitu:

1. Tercapainya kepuasan pelanggan yang diukur dari terpenuhinya order terhadap produk tepat waktu, tepat jumlah, dan tepat mutu.

2. Tercapainya tingkat utilitas sumber daya produksi yang maksimum melalui minimisasi waktu setup, transportasi, waktu menunggu dan waktu untuk pengerjaan ulang.

1 _{Sukaria Sinulingga, Perencanaan, Pengendalian dan Produksi (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2009),}

3. Terhindarnya cara pengadaan yang bersifat rush order dan persediaan yang berlebihan.

3.1.1. Sifat-Sifat Perencanaan Produksi

2

1. Berjangka Waktu

Perencanaan produksi harus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

Proses produksi merupakan proses yang sangat kompleks. Proses tersebut memerlukan keterlibatan bermacam-macam tingkat keterampilan tenaga kerja, peralatan, dan informasi yang biasanya dilakukan secara terus menerus dalam jangka waktu yang sangat lama. Lingkungan yang dihadapi perusahaan, pola permintaan, tersedianya bahan baku dan bahan penunjang, iklim usaha, peraturan pemerintah, persaingan, dan lain-lain selalu menunjukkan pola yang tidak menentu dan akan selalu berubah dari waktu ke waktu. Oleh karena itu perusahaan tidak mungkin dapat membuat suatu rencana produksi yang dapat digunakan untuk selamanya. Dalam perencanaan produksi, biasanya di jumpai tiga jenis perencanaan berdasarkan periode waktu yang dicakup oleh perencana tersebut, yaitu:

a. Perencanaan Produksi Jangka Panjang b. Perencanaan Produksi Jangka Menengah c. Perencanaan Produksi Jangka Pendek

2. Berjenjang

Perencanaan produksi akan bertingkat dari perencanaan produksi level tinggi sampai perencanaan produksi level rendah, di mana perencanaan produksi level yang lebih rendah adalah merupakan penjabaran dari perencanaan produksi level yang lebih tinggi. Berdasarkan pengelompokan perencanaan produksi atas dasar jangka waktu di atas, maka dapat dijelaskan sebagai berikut:

a. Perencanaan produksi jangka panjang biasanya melihat 5 tahun atau lebih kedepan. Jangka waktu terpendeknya adalah ditentukan oleh berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengubah kapasitas yang tersedia. Hal ini meliputi waktu yang dibutuhkan dalam menyelesaikan desain dari bangunan dan peralatan pabrik yang baru, konstruksinya, instalasinya, dan hal-hal lainnya samapai fasilitas baru tersebut siap dioperasikan.

b. Perencanaan produksi jangka menengah ini dapat disebut juga perencanaan aggregat yang mempunyai horizon perencanaan antara 1 sampai 12 bulan, dan dikembangkan berdasarkan kerangka yang telah ditetapkan pada perencanaan produksi jangka panjang. Perencanaan agregat didasarkan pada peramalan permintaan tahunan dari bulan dan sumber daya produktif yang ada (jumlah tenaga kerja, tingkat persediaan, biaya produksi, jumlah supplier dan subkontrak), dengan asumsi kapasitas produksi relatif tetap. c. Perencanaan produksi jangka pendek mempunyai horizon perencanaan

kurang dari 1 bulan, dan bentuk perencanaannya adalah berupa jadwal produksi. Tujuan dari jadwal produksi adalah menyeimbangkan permintaan aktual (yang dinyatakan dengan jumlah pesanan yang diterima) dengan

sumber daya yang tersedia (jumlah departemen, waktu shift yang tersedia, banyaknya operator tingkat persediaan yang dimiliki dan peralatan yang ada), sesuai batasan-batasan yang ditetapkan pada perencanaan agregat. 3. Terpadu

Perencanaan produksi melibatkan banyak faktor seperti bahan baku, mesin/peralatan, tenaga kerja, dan waktu dimana semua faktor tersebut harus sesuai dengan kebutuhan yang direncanakan dalam mencapai target produksi tertentu yang didasarkan atau perkiraan. Masing-masing faktor tersebut tidak harus direncanakan sendiri-sendiri sesuai dengan keterbatasan yang ada pada masing-masing faktor yang dimiliki perusahaan, tetapi rencana tersebut harus dibuat dengan mengacu pada suatu rencana terpadu untuk produksi. Rencana produksi tersebut juga harus terkait dengan rencana-rencana lain yang berpengaruh langsung terhadap rencana produksi, seperti pemeliharaan, rencana tenaga kerja, rencana pengadaan material, dan sebagainya.

4. Berkelanjutan

Perencanaan produksi disusun untuk satu periode tertentu yang merupakan masa berlakunya rencana tersebut. Setelah habis masa berlakunya, maka harus dibuat rencana baru untuk periode waktu berikutnya lagi. Rencana baru ini harus dibuat berdasarkan hasil evaluasi terhadap rencana sebelumnya, apa yang sudah dilakukan dan apa yang belum dilakukan, apa yang telah dihasilkan dan bagaimana perbandingan hasilnya dengan target yang telah ditetapkan.

5. Terukur

Selama pelaksanaan produksi, realisasi dari rencana produksi akan selalu dimonitori untuk mengetahui apakah terjadi penyimpangan dari rencana yang telah ditetapkan. Untuk mengetahui ada tidaknya penyimpangan, maka rencana produksi harus menetapkan suatu nilai yang dapat diukur, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk menetapkan ada tidaknya penyimpangan. Nilai-nilai tersebut dapat berupa target produksi dan jika dalam realisasinya tidak memenuhi target produksi, maka kita dengan mudah dapat mengukur berapa besar penyimpangan menyusun rencana berikutnya.

6. Realistik

Rencana produksi yang dibuat harus disesuaikan dengan kondisi yang ada di perusahan, sehingga target yang ditetapkan merupakan nilai yang realistis untuk dapat dicapai dengan kondisi yang dimiliki perusahaan pada saat rencana tersebut dibuat. Jika recana produksi dibuat tanpa memperhitungkan kondisi yang ada pada perusahaan, maka perencanaan yang dibuat tidak akan ada gunanya karena target produksi yang ditetapkan sudah pasti tidak akan dapat dicapai. Selain itu, penyimpangan pelaksanaannya tidak dapat diketahui karena pelaksanaannya tidak akan pernah tepat sesuai dengan rencana. Dengan membuat suatu rencana yang realistis, maka akan dapat memotivasi pelaksana untuk berusaha mencapai apa yang telah disusun pada rencana tersebut.

7. Akurat

Perencanaan produksi harus dibuat berdasarkan informasi-informasi yang akurat tentang kondisi internal dan eksternal sehingga angka-angka yang

dimunculkan dalam target produksi dapat dipertanggungjawabkan. Kesalahan dalam membuat perkiraan nilai parameter produksi akan berakibat fatal terhadap rencana produksi yang disusun. Demikian juga perhitungan yang dilakukan dalam penentuan nilai variabel produksi berdasarkan nilai parameter produksi harus dilakukan seteliti mungkin, sehingga tidak akan terjadi kesalahan yang sama.

8. Menantang

Meskipun rencana produksi harus dibuat serealistis mungkin, hal ini bukan berarti rencana produksi harus menetapkan target yang dengan mudah dapat dicapai. Rencana produksi yang baik harus menetapkan target produksi yang dapat dicapai dengan usaha yang sungguh-sungguh.

3.1.2. Kegiatan-Kegiatan Perencanaan Produksi

3

3 _{Ibid., h. 22-23.}

Dalam usaha untuk mencapai tujuan perencanaan produksi, maka perencanaan produksi bertugas mengkoordinir bagian produksi dengan bagian lainnya di dalam perusahaan agar rencana produksi yang disusun benar-benar mencerminkan keadaan dan kemampuan perusahaan, sehingga mungkin dapat dilaksanakan rencana produksi yang dibuat tersebut didasarkan pada ramalan penjualan untuk masa yang akan datang sehingga dapatlah ditentukan barang apa yang akan diproduksi, jumlah barang yang akan diproduksi, kapan produksi akan dimulai dan kapan selesai, serta jumlah tenaga kerja, bahan-bahan, dan peralatan yang dibutuhkan dalam proses produksi tersebut.

Untuk berhasilnya kegiatan perencanaan produksi, maka perlu adanya kerjasama yang baik dengan bagian-bagian lain yang ada di pabrik tersebut, seperti:

1. Dengan bagian teknik dan pengolahan, yaitu mengenai urut-urutan operasi pengerjaan suatu produk, waktu yang dibutuhkan serta fasilitas yang diperlukan.

2. Dengan bagian pembelian, yaitu mengenai pembelian bahan-bahan dan komponen yang dibutuhkan untuk membuat produk tersebut.

3. Dengan manager persediaan, yaitu mengenai penyimpanan bahan-bahan atau barang-barang yang diterima dan produk yang selesai dikerjakan serta penyediaan bahan-bahan pada saat dibutuhkannya.

3.2. Peramalan

4

4 _{Rosnani Ginting, Sistem Produksi (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2007), h. 31.}

Peramalan merupakan bagian awal dari proses pengambilan suatu keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus diketahui terlebih dahulu apa sebenarnya persoalan dalam pengambilan keputusan itu. Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess), namun dengan menggunakan teknik-teknik tertentu, peramalan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dapat dikatakan perkiraan yang ilmiah (educated guess). Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan terhadap suatu produk dan juga merupakan langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi.

5

Peramalan berdasarkan metode kuantitatif (intrinsic forecasting) mempunyai asumsi bahwa data permintaan masa lalu dari produk atau item yang diramalkan mempunyai pola yang diperkirakan masih berlanjut ke masa yang akan datang. Peramalan mencakup analisis data masa lalu untuk menemukan pola permintaan dan berdasarkan pola ini diproyeksikan besarnya permintaan pada masa yang akan datang.

6

1. Defenisikan tujuan peramalan

Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan secara kuantitatif adalah:

2. Pembuatan diagram pencar (scatter diagram)

3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai. 4. Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.

5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan.

6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil. 7. Lakukan verifikasi peramalan.

3.2.1.Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi

7

Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa:

5 _{Sukaria Sinulingga, Op.Cit., h. 117.} 6 _{Rosnani Ginting, Op.Cit., h. 86-87.} 7 _{Ibid., h.55-56.}

1. Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt): Yt = a, dimana

N Y a=

∑

1 dimana

Yt = nilai tambah N = jumlah periode

2. Linier, dengan fungsi peramalan: Yt = a + bt

dimana :

n bt Y

a= −

( ) ( )

( )

∑ ∑

∑ ∑ ∑

− − −

= ₂ 2

t t n y t ty n b

3. Kuadratis, dengan fungsi peramalan : Yt = a + bt + ct2

dimana : n t c t b Y

a =

∑

−

∑ ∑

−

2

∂ − =θ bα

c ₂ α β θα δ − ∂∂ − = b

( )

_∑

−

_∑

=

∂ 2 2 4

t n t

∑ ∑

−

∑

= t Y n tY

δ

∑ ∑ ∑

−

= t2 Y n t2Y θ

∑ ∑

−

∑

= 2 2 3

t n t t α

4. Eksponensial, dengan fungsi peramalan : Yt = aebt

dimana : n t b Y

a=

∑

ln −

∑

ln

( )

2

2 ln ln ln

∑

∑

∑

∑

∑

− − = t t n Y t Y t n a

5. Siklis, dengan fungsi peramalan : n t c n b a Yt τ τ 2 cos 2 sin ˆ _{= + +}

dimana : n t c n t b na

Y sin2τ

∑

cos2τ

∑

= + + n t n t c n b n t a n t

Ysin2τ

∑

sin2τ sin2 2τ

∑

sin2τ cos2τ

∑

= + + n t n t b n c n t a n t

Ycos2τ cos2τ cos2 2τ sin2τ cos2τ

∑

∑

∑

∑

= + +

3.2.2.Kriteria Performance Peramalan

8

8 _{Ibid., h.58.}

Seorang perencana tentu menginginkan hasil perkiraan ramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis. Ketepatan atau ketelitian inilah yang menjadi kriteria performance statu metode peramalan. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai kesalahan dalam peramalan.

Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara, antara lain adalah:

1. Mean Square Error (MSE)

(

)

N F X MSE 2 t t N 1 t − =

∑

= dimana: t

X : data aktual periode t t

F : nilai ramalan periode t N : banyaknya periode

2. Standard Error of Estimate (SEE)

(

)

f N F X SEE N 1 t 2 t t − − =

∑

= dimana : F = Derajat Kebebasan Untuk data konsatan, f=1 Untuk data linear, f=2 Untuk data kwadratis, f=3 Untuk data siklis, f=3 3. Percentage Error (PE)

×100%

    − = t t t t X F X PE

4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) N PE MAPE t N 1 t

∑

₌ =

3.2.3. Proses Verifikasi

9

A

B _C

A B

C Y-Yf

UCL = 2.66 MR

-1/3 x 2.66 MR -2/3 x 2.66 MR Central Line = MR

2/3 x 2.66 MR 1/3 x .66 MR

LCL = -2.66 MR

Proses verifikasi digunakan untuk melihat apakah metode peramalan yang diperoleh representatif terhadap data. Proses verifikasi dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC). Dari peta ini dapat terlihat apakah sebaran berada di dalam batas kontrol ataupun sudah di luar kontrol. Proses verifikasi dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC) dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Moving Range Chart

Harga MR diperoleh dari:

1 1 2 − =

∑

− = n MR R M N t t

Dimana :

(

) (

)

1

1− ₋

− −

= T Tt t− Ft

t Y Y Y Y

MR atau : MR_t =e_t−e_t−1

Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunkan empat aturan berikut :

1. Aturan Satu Titik

Bila ada titik sebaran (Y-YF) berada di luar UCL dan LCL. Walaupun jika semua titik sebaran berada dalam batas kontrol belum tentu fungsi/metoda representatif. Untuk itu penganalisaan perlu dilanjuti dengan membagi MRC menjadi tiga daerah yaitu A, B, dan C.

2. Aturan Tiga Titik

Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua di antaranya jatuh pada daerah A.

3. Aturan Lima Titik

Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana empat di antaranya jatuh pada daerah B.

4. Aturan Delapan Titik

Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, pada daerah C.

3.3. Pengukuran Waktu

10

1. Pengukuran waktu kerja secara langsung

Suatu pekerjaan akan dikatakan diselesaikan secara efisien apabila waktu penyelesaiannya berlangsung paling singkat. Untuk menghitung waktu baku (standard time) penyelesaian pekerjaan guna memilih alternatif metode kerja terbaik, maka perlu diterapkan prinsip-prinsip dan teknik-teknik pengukuran kerja (work measurement atau time study). Pengukuran waktu kerja ini akan berhubungan dengan usaha-usaha untuk menetapkan waktu baku yang dibutuhkan guna menyelesaikan suatu pekerjaan. Secara singkat pengukuran kerja adalah metode penetapan keseimbangan antara kegiatan manusia yang dikontribusikan dengan unit output yang dihasilkan. Pada garis besarnya teknik-teknik pengukuran waktu kerja ini dapat dibagi atau dikelompokkan ke dalam dua bagian, yaitu:

Pengukurannya dilaksanakan secara langsung yaitu di tempat dimana pekerjaan yang diukur dijalankan. Misalnya pengukuran kerja dengan jam henti (stopwatch time study) dan sampling kerja (work sampling).

2. Pengukuran waktu kerja secara tidak langsung

Pengukurannya dilakukan dengan menghitung waktu kerja tanpa si pengamat harus ditempat kerja yang diukur. Di sini aktivitas yang dilakukan hanya melakukan perhitungan waktu kerja dengan membaca tabel-tabel waktu yang tersedia asalkan mengetahui jalannya pekerjaan melalui elemen-elemen pekerjaan atau elemen-elemen gerakan. Cara ini bisa dilakukan dalam

10 _{Sritomo Wignjosoebroto, Ergonomi, Studi Gerak dan Waktu. Teknik Analisis untuk Peningkatan} Produktivitas Kerja (Surabaya: Guna Widya, 2000), h. 169- 170.

aktivitas data waktu baku (standard data) dan data waktu gerakan (predetermined time system).

3.3.1. Pengukuran Waktu Kerja dengan Jam Henti (Stopwatch Time Study) 11

1. Definisikan pekerjaan yang akan diteliti untuk diukur waktunya dan beritahukan maksud dan tujuan pengukuran ini kepada pekerja yang dipilih untuk diamati dan supervisor yang ada. Dalam penentuan tujuan tersebut, dibutuhkan adanya tingkat kepercayaan dan tingkat ketelitian yang digunakan dalam pengukuran jam henti.

Pengukuran waktu kerja dengan jam henti (stopwatch time study) pertama diperkenalkan pertama kali oleh Frederick W. Taylor sekitar abad 19 yang lalu. Metode ini terutama sekali baik untuk pekerjaan-pekerjaan yang berlangsung singkat dan berulang-ulang (repetitive). Dari hasil pengukuran maka akan diperoleh waktu baku untuk menyelesaikan suatu siklus pekerjaan, yang mana waktu ini akan dipergunakan sebagai standard penyelesaian pekerjaan bagi semua pekerja yang akan melaksanakan pekerjaan yang sama seperti itu.

Langkah-langkah pengukuran waktu kerja dengan menggunakan stopwatch time study adalah:

2. Catat semua informasi yang berkaitan erat dengan penyelesaian pekerjaan seperti layout, karakteristik/spesifikasi mesin atau peralatan kerja lain yang digunakan.

3. Bagi operasi kerja dalam elemen-elemen kerja sedetil-detilnya tapi masih dalam batas-batas kemudahan untuk pengukuran waktunya.

4. Amati, ukur dan catat waktu yang dibutuhkan oleh operator untuk menyelesaikan elemen-elemen kerja tersebut.

5. Tetapkan jumlah siklus kerja yang harus diukur dan dicatat. Teliti apakah jumlah siklus yang dilaksanakan ini sudah memenuhi syarat atau tidak, tes pula keseragaman data yang diperoleh.

6. Tetapkan rating factor operator. Rating factor ini ditetapkan untuk setiap elemen kerja yang ada dan hanya ditujukan untuk performansi operator.

7. Sesuaikan waktu pengamatan berdasarkan performansi kerja yang ditunjukkan oleh operator tersebut sehingga akhirnya akan diperoleh waktu kerja normal.

8. Tetapkan waktu longgar (allowance time) guna memberikan fleksibilitas. Waktu longgar yang diberikan ini guna menghadapi kondisi-kondisi seperti kebutuhan yang bersifat personal, kelelahan, dan keterlambatan material.

9. Tetapkan waktu kerja baku (standard time) yaitu jumlah total antara waktu normal dan waktu longgar.

3.3.2. Uji Keseragaman Data

12

12 _{Iftikar Z. Sutalaksana, dkk, Teknik Perancangan Sistem Kerja (Bandung: ITB, 2005), h. 131-}

135.

Pengujian keseragaman data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh menyebar seragam atau tidak. Selama melakukan pengukuran, operator mungkin mendapatkan data yang tidak seragam. Untuk itu digunakan alat yang dapat mendeteksinya yaitu peta kendali. Data dikatakan seragam jika berada

dalam batas kontrol dan data dikatakan tidak seragam jika berada diluar batas kontrol. Berikut langkah-langkah untuk pengujian keseragaman data:

a. Hitung rata-rata dari seluruh data pengamatan dengan:

Dimana:

= harga rata-rata dari seluruh pengamatan

k = banyaknya data pengamatan

b. Hitung standar deviasi sebenarnya dari waktu penyelesaian dengan:

Dimana:

= harga standar deviasi dari seluruh data pengamatan N = jumlah pengamatan yang dilakukan

xi = waktu penyelesaian yang teramati

c. Tentukan batas kontrol atas dan bawah (BKA dan BKB) dengan: BKA = + Z_α/2 σx

BKB = Z_α/2 σx

Z_α/2= Titik Z yang diperoleh dengan mencari nilai area kurva sebesar α/2 pada tabel distribusi normal

Batas-batas kontrol ini merupakan batas kontrol apakah grup seragam atau tidak.

3.3.3. Uji Kecukupan Data

13

Uji kecukupan data berguna untuk memastikan bahwa jumlah sampel yang telah dikumpulkan telah cukup mewakili populasi, sehingga dapat digunakan bagi pengolahan data selanjutnya. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan rumus: 2

Dimana:

t = waktu pengamatan setiapelemen kerja untuk tiap siklus yang diukur

k = angka deviasi standar yang besarnya tergantung pada tingkat keyakinan (confidence level) yang diambil, dimana:

- 90% confidence level : k = 1,65

- 95% confidence level : k = 2,00 - 99% confidence level : k = 3,00

s = derajat ketelitian dari data t yang dikehendaki, yang menunjukkan maksimum penyimpangan yang bisa diterima dari nilai t yang sebenarnya

n = jumlah siklus pengamatan/pengukuran awal yang telah dilakukan untuk elemen kegiatan tertentu yang dipilih

13 _{Sritomo Wignjosoebroto, Pengantar Teknik dan Manajemen Industri (Surabaya: Guna Widya,}

N’ = jumlah siklus pengamatan/pengukuran yang seharusnya dilaksanakan agar dapat diperoleh presentase kesalahan (error) minimum dalam mengestimasi t

Jumlah pengukuran waktu dikatakan cukup apabila jumlah pengukuran minimum dibutuhkan secara teoritis lebih kecil atau sama dengan jumlah pengukuran pendahuluan yang sudah dilakukan (N‟ < n). Jika jumlah pengukuran masih belum mencukupi maka harus dilakukan pengukuran lagi sampai jumlah pengukuran tersebut cukup.

3.3.4. Rating Factor and Allowance

14

1. Keterampilan (Skill)

Rating factor adalah perbandingan performansi seorang pekerja dengan

konsep normalnya. Salah satu cara menentukan faktor penyesuaian adalah dengan menggunakan cara Westinghouse. Terdapat 4 faktor yang dianggap sangat menentukan kewajaran atau ketidakwajaran dalam bekerja, yaitu:

Keterampilan didefinisikan sebagai kemampuan mengikuti cara kerja yang ditetapkan. Latihan dapat meningkatkan keterampilan, tetapi hanya sampai tingkat tertentu saja, tingkat mana merupakan kemampuan maksimal yang dapat diberikan oleh pekerja yang bersangkutan. Secara psikologis keterampilan merupakan aptitude untuk pekerjaan yang bersangkutan.

2. Usaha (Effort)

Yang dimaksud dengan usaha disini adalah kesungguhan yang ditunjukkan atau diberikan operator ketika melakukan pekerjaannya. Usaha mempunyai korelasi yang kuat dengan keterampilan.

3. Kondisi Kerja (Condition)

Yang dimaksud dengan kondisi kerja adalah kondisi fisik lingkungannya seperti keadaan pencahayaan, temperatur, dan kebisingan ruangan. Kondisi kerja merupakan faktor di luar operator yang diterima apa adanya oleh operator tanpa banyak kemampuan mengubahnya. Oleh sebab itu, faktor kondisi sering disebut sebagai faktor manajemen karena pihak inilah yang dapat dan berwenang merubah atau memperbaikinya.

4. Konsistensi (Consistency)

Faktor ini merupakan konsistensi pekerja dalam menyelesaikan pekerjaannya dari suatu kerja ke kerja yang lain tanpa mengalami banyak perubahan yang berarti.

Kelonggaran (Allowance) diberikan berkenaan dengan adanya sejumlah kebutuhan di luar kerja, yang terjadi selama pekerjaan berlangsung. Kelonggaran diberikan untuk tiga hal, yaitu:

1. Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi (personal)

Kelonggaran yang termasuk di dalam kebutuhan pribadi adalah hal-hal sepeti minum sekedarnya untuk menghilangkan rasa haus, ke kamar kecil, bercakap-cakap dengan teman sekedarnya untuk menghilangkan ketegangan ataupun kejenuhan dalam sewaktu bekerja.

2. Kelonggaran untuk menghilangkan rasa fatique

Fatique merupakan hal yang akan terjadi pada diri seseorang sebagai akibat dari

melakukan suatu pekerjaan.

Hambatan-hambatan tidak terhindarkan terjadi karena berada diluar kekuasaan/kendali pekerja, seperti mesin macet, listrik padam, dan lain-lain.

Angka-angka yang diberikan pada setiap kelas dari faktor Westinghouse dan nilai kelonggaran (allowance) dapat dilihat pada Lampiran 1.

3.3.5. Perhitungan Waktu Normal dan Waktu Baku

15

Waktu normal untuk suatu elemen operasi kerja adalah semata-mata menunjukkan bahwa seorang operator yang berkualifikasi baik akan bekerja menyelesaikan pekerjaan pada kecepatan/tempo kerja yang normal. Waktu normal merupakan waktu siklus dengan telah mempertimbangkan rating factor. Waktu baku adalah waktu yang digunakan untuk menyelesaikan satu siklus pekerjaan

yang dilakukan menurut metode kerja tertentu pada kecepatan normal dengan mempertimbangkan allowance. Adapun rumus waktu normal dan waktu baku adalah:

Wn = Wt x Rf Dimana:

Wn = waktu normal Wt = waktu terpilih

Rf = rating factor (1+ Westinghouse factor) Wb = Wn x

Dimana:

Wb = waktu baku All = allowance

3.4. Goal Programming

3.4.1. Terminologi Goal Programming

16

1. Sebagai decision makers, pembuat keputusan yang dimaksud adalah perorangan, organisasi, atau pemegang saham yang memiliki masalah dalam mempertimbangkan sumberdaya yang dimiliki.

Formulasi goal programming (Dylan, 2010) pertama kali dikenalkan oleh Charnes (1955) dalam bidang Excecutif compensation. Defenisi dasar dan konsep dari bidang multicriteria decision making dan mathematical programming adalah untuk goal programming, sehingga goal programming dapat didefenisikan dalam banyak bidang, yaitu:

2. Sebagai decision variable, yaitu faktor-faktor yang ingin dikontrol. Decision variable menjelaskan masalah dan formulasi keputusan yang akan dibuat. Tujuan dari goal programming adalah dapat menunjukkan seluruh kombinasi yang mungkin digunakan sebagai variabel yang dapat menerjemahkan titik tujuan pencapaian dengan batasan-batasan yang dimiliki.

3. Criterion yaitu pengukuran yang digunakan sebagai solusi terbaik, ada banyak kriteria dalam berbagai bidang pencapaian yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan, tetapi hanya ada beberapa yang paling diutamakan berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai, beberapa level kriteria seperti:

a. Cost b. Profit

16 _{Jones, Dylan dan Merhard Tamiz. 2010. Practical Goal Programming. New York: Springer.}

c. Waktu d. Jarak

e. Kinerja sistem f. Strategi perusahaan

g. Tujuan khusus perorangan (pemegang saham) h. Berbasiskan keamanan (safety

Objective yaitu kriteria dengan informasi tambahan yang memiliki tujuan tertentu seperti maksimisasi atau minimisasi yang mana dipilih berdasarkan skala kepentingan, seperti meminimisasi biaya atau maksimisasi kinerja sistem, sedangkan permasalahan dengan tujuan untuk maksimisasi dan minimisasi disebut sebagai multi-objective optimization problem.

Goal mengacu pada kriteria dan level yang ditargetkan yang ingin dicapai. Terdapat tiga tipe prinsip dari fungsi tujuan yang ditunjukkan dalam Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Tiga Tipe Prinsip Fungsi Tujuan

Tipe Goal Keterangan Contoh

1 Pencapaian level target adalah titik batas atas (at most the target level)

Cost tidak boleh lebih dari anggaran $1 M

2 Mencapai setidaknya level yang telah ditargetkan (at least the target level)

Memproduksi setidaknya 20 item produk

3 Pencapaian tepat pada level yang ditargetkan

Pekerja hanya 20 orang saja.

Sumber: Dylan Jones dan Mehrdad Tamiz, 2010

Variabel deviasi mengukur perbedaan antara level target pada sebuah kriteria dan nilai yang akan dicapai yang dianggap sebagai solusi. Kalau nilai yang dicapai diatas level target maka perbedaan nilai yang diberikan disebut

variabel deviasi positif. Kalau nilai yang dicapai dibawah level target maka disebut variabel deviasi negatif.

Makna dari goal programming adalah minimisasi variabel deviasi yang tidak diinginkan, untuk goal tipe 1 yaitu less is better atau nilai yang lebih rendah adalah lebih baik maka variabel deviasi positif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan, untuk goal tipe 2 more is better atau nilai yang melebihi target lebih baik, maka variabel deviasi negatif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan, sedangkan untuk goal tipe 3 kedua variabel deviasi positif dan negatif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan.

Konstrain adalah fungsi kendala yang menunjukkan pembatasan dalam variabel keputusan yang harus dipenuhi agar solusi dapat diterapkan dalam paktik. Konstrain berbeda dengan konsep dari goal, yang apabila tidak tercapai secara tidak langsung membuat solusi tidak dapat diterapkan. Konstrain secara normal adalah sebuah fungsi persamaan atau pertidaksamaan.

Tanda pembatas adalah sebuah tanda atau simbol yang membatasi keputusan tunggal atau variabel deviasi untuk menunjukkan range nilai. Tanda pembatas yang paling umum adalah untuk menunjukkan variabel non-negative dan berlangsung terus-menerus (kontinu).

Daerah feasible adalah daerah solusi yang menunjukkan seluruh fungsi kendala dipenuhi dan goal programming memenuhi tanda pembatas. Beberapa solusi yang berada didalam daerah feasible dapat digunakan atau diimplementasikan dalam praktik.

3.4.2. Filosofi yang Mendasari

17

1. Kepuasan, goal programming adalah salah satu teknik yang menggunakan kepuasan sebagai basis utama. Kepuasan menjelaskan sebuah perilaku yang mana akan dicapai oleh pembuat keputusan sebagai defenisikan tujuan (goal), apabila tujuan (goal) tercapai maka akibat dari keputusan yang telah diambil menunjukkan kepuasan.

Goal programming dapat dimanfaatkan secara penuh, penting untuk memahami pilosofi dan konsep ekonomi yang mendukung fungsi matematis, hal ini akan memastikan jenis goal programming yang dipilih adalah metode yang tepat dan parameter yang digunakan telah sesuai.

2. Mengoptimalkan, optimal dalam konteks pengambilan kepututsan menunjukkan cara untuk menemukan keputusan yang memberikan nilai terbaik dari beberapa himpunan nilai yang mungkin dipilih sebagai kepututsan. Ada tiga situasi yang perlu dicatat yang merupakan bagian penting dalam pilosofi optimal yaitu

a. Apabila target dari goal disusun sangat optimistik seperti pada nilai ideal yang ditetapkan dan tujuan (goal) maka pilosofi yang utama berubah dari kepuasan menjadi pengoptimalan.

b. Apabila yang ingin dicapai adalah pengoptimalan pareto dan pemulihan maka pilosofi yang dipilih adalah kombinasi antara kepuasan dengan pengoptimalan secara bersamaan.

c. Apabila tujuan (goal) memiliki 2 sisi (misalnya situasi nilai optimal antara more is better atau less is better) maka kepuasan dan pengoptimalan dianggap sebagai nilai yang sama untuk pencapaian tujuan (goal).

3. Keseimbangan, dalam banyak permasalahan goal programming tidak cukup hanya melihat pada rata-rata pencapaian level dari goal tanpa melihat pada keseimbangan antara pencapaian tujuan.

3.4.3. Analisis Hasil dari Goal Programming

18

1. Nilai dari variabel keputusan, keputusan yang diambil tidak secara langsung memberikan informasi mengenai pencapaian tujuan (goal) tetapi secara mendasar membantu untuk menunjukkan bayangan (visualisasi) dari solusi, menunjukkan potensi kesulitan pencapaian, dan memastikan bahwa solusi tersebut dapat diimplementasikan dalam praktik.

Terdapat beberapa kunci mengukur output goal programming (Dylan, 2010) yaitu:

2. Level pencapaian dari tujuan (goal), sebuah kunci penyusunan informasi adalah seberapa dekat nilai yang dicapai dibandingkan dengan nilai yang ditargetkan, apakah berada diatas pencapaian, melebihi pencapaian atau tepat memenuhi. Informasi ini dapat ditunjukkan langsung atau sebagai nilai dari variabel deviasi.

3. Keseimbangan relatif antar tujuan (goal), seperti yang dilihat pada nilai pasti dari goal, keseimbangan pencapaian tujuan antara tujuan yang satu dengan

yang lain dapat ditinjau kembali berdasarkan tingkat kepentingan yang diharapkan.

4. Nilai dari fungsi pencapaian, dapat memberikan informasi mengenai total level dari deviasi tujuan apabila masing-masing tujuan memiliki prioritas yang berbeda.

5. Status dari konstrain atau kendala, solusi akan menunjukkan level slack atau surplus dalam beberapa fungsi pertidaksamaan kendala dan mengindikasikan kendala mana yang merupakan bagian terpenting, yaitu dimana tidak ada slack ataupun surplus karena sumber daya seluruhnya telah digunakan.

6. Teknik memodelkan informasi, informasi akan membantu memodelkan error dari goal programming.

Ide dasar goal programming (Frederick, 1980) adalah untuk menetapkan tujuan numerik yang spesifik untuk masing-masing tujuan, merumuskan fungsi tujuan untuk setiap tujuan, dan kemudian mencari solusi yang meminimalkan (bobot) jumlah penyimpangan fungsi-fungsi objektif dari tujuan masing-masing. Untuk menjelaskan fungsi matematis, x1, x2,...,xn menunjukkan variabel keputusan dan K adalah dianggap sebagai angka dari tujuan, untuk masing-masing tujuan k (k=1, 2,..., K). Cjk koefisien dari xj (j= 1, 2, ..., n) dan gk adalah goal dari fungsi tujuan, berikut formulasinya

Sehingga model goal programming menjadi Minimize

3.5. Logika dan Himpunan Fuzzy

19

1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti dan sangat fleksibel.

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Terdapat beberapa alasan mengapa logika fuzzy digunakan, antara lain:

2. Memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

3. Mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear yang sangat kompleks.

4. Dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

5. Dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. 6. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µ[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu: 1. satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan 2. nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu

himpunan. Contoh: Jika diketahui:

S = {1,2,3,4,5,6} adalah semesta pembicaraan A = {1,2,3}

B = {3,4,5}

bisa dikatakan bahwa:

19 _{Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan}

a. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, µ[2] = 1, karena 2∈A b. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, µ[2] = 1, karena 3∈A c. Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, µ[2] = 1, karena 4 ∉A d. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, µ[2] = 1, karena 2 ∉B e. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, µ[2] = 1, karena 3∈B

3.5.2 Fuzzy Goal Programming 20

1. Sisi kanan (tidak mengharapkan deviasi positif)

Fuzzy Goal programming (Dylan, 2010) menggunakan teori himpunan fuzzy untuk menangani tingkat dari ketidaktepatan dalam model goal programming. Ketidaktepatan ini biasanya berkaitan dengan nilai target tujuan (bq) tetapi juga bisa berhubungan dengan aspek-aspek lain dari program tujuan seperti struktur prioritas. Ada beberapa pembagian fungsi Fuzzy adalah sebagai berikut:

Gambar 3.2. Fungsi Fuzzy Linear Turun

2. Sisi kiri (tidak mengharapkan deviasi negatif)

Gambar 3.3. Fungsi Fuzzy Linear Naik

3. Triangular (kedua deviasi tidak diharapkan)

4. Trapezoidal (kedua deviasi tidak diharapkan dengan interval dari pemenuhan kepuasan)

Gambar 3.5. Fungsi Fuzzy Trapezoidal

Keterangan:

= fungsi keanggotaan fuzzy

= tingkat penyimpangan negatif = target level dari masing-masing goal

= batas bawah interval toleransi

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian yaitu pada pabrik PT. Neo National yang berlokasi di Jalan M.G Manurung No. 98, Medan Amplas, Sumatera Utara. Waktu penelitian dilakukan pada bulan April 2016 sampai Juli 2016.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif ialah suatu penelitian yang dilakukan untuk mendapatkan temuan-temuan praktis / untuk keperluan pengambilan keputusan operasional (Sukaria, 2012).

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah waktu proses molding, waktu proses perakitan produk, ketersediaan jam kerja proses produksi, harga pokok produksi dan harga jual produk DS 121 HN dan DS 108 HN.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel dependen adalah variabel yang nilai atau valuenya dipengaruhi atau ditentukan oleh nilai variabel lain. Variabel dependen pada penelitian ini adalah jumlah produksi optimal.

Variabel independen dalam penelitian ini adalah:

1. Jumlah penjualan yaitu jumlah permintaan pasar terhadap produk dispenser. 2. Jumlah produksi yaitu jumlah produk dispenser yang dihasilkan setiap

periode waktu.

3. Biaya produksi merupakan total biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan sebuah dispenser.

4. Harga jual merupakan harga pokok penjualan produk belum termasuk keuntungan.

5. Jumlah ketersediaan waktu kerja

4.5. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data adalah dengan metode wawancara dilakukan kepada manajer dan juga operator, selain dari pada itu digunakan checksheet sebagai lembar kerja pencatatan pada lantai produksi. Pengukuran waktu penyelesaian produk digunakan stopwatch.

4.6. Kerangka Konseptual

Kerangka teoritis adalah suatu model konseptual yang menunjukkan hubungan logis antara faktor/ variabel yang telah diidentifikasi penting untuk menganalisis masalah penelitian (Sukaria, 2012). Pola hubungan antar variabel dalam kerangka teoritis pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Historis penjualan

produk

Historis jumlah produksi

Biaya Produksi

Ketersediaan Waktu Kerja

Perencanaan Produksi Optimum

Harga Jual

Jumlah Produksi Optimum

Gambar 4.1. Kerangka Konseptual

4.7. Rancangan Penelitian

Penelitian dilaksanakan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Tahap awal penelitian yaitu studi pendahuluan untuk mengetahui kondisi perusahaan, proses produksi, informasi pendukung yang diperlukan.

2. Identifikasi masalah nyata yang menjadi masalah pada perencanaan produksi untuk produk dispenser tipe DS 108 HN dan DS 121 HN.

3. Studi kepustakaan mengenai perencanaan produksi dan pendekatan Goal Programming dan Fuzzy Goal Programming.

4. Tahapan selanjutnya adalah pengumpulan data. Data yang dikumpulkan terdiri dari data primer dan sekunder.

5. Formulasi fungsi pemecahan masalah

6. Pengolahan data dengan menggunakan metode Fuzzy Goal Programming menggunakan software LINDO 6.0.

7. Analisis terhadap hasil pengolahan data.

8. Kesimpulan dan saran diberikan untuk penelitian

4.8. Pengumpulan Data 4.8.1. Sumber Data

Berdasarkan cara pengumpulannya, data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

a. Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari objek penelitian oleh peneliti yaitu data waktu proses produksi.

b. Data sekunder adalah data yang diperoleh berdasarkan data historis perusahaan dan wawancara operator. Data yang termasuk kategori ini adalah:

a. Data mesin dan peralatan b. Jumlah produksi

c. Jumlah permintaan d. Jumlah bahan baku

e. Ketersediaan Waktu Kerja f. Biaya produksi

4.8.2. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Penentuan operator pada masing-masing stasiun kerja

2. Pengukuran waktu elemen kerja dan waktu perpindahan pada masing-masing stasiun sebanyak 10 kali pengukuran dengan menggunakan stopwatch.

3. Penentuan rating factor operator dimana operator yang diukur sama dengan operator yang dipilih untuk mengukur waktu elemen kerja dan waktu perpindahan pada masing-masing stasiun kerja.

4. Penentuan allowance dari operator.

4.9. Metode Pengolahan Data

Langkah-langkah pengolahan data yaitu sebagai berikut: 1. Peramalan permintaan

Peramalan permintaan dilakukan untuk mengetahui estimasi permintaan pada 12 periode mendatang, dimana data yang digunakan sebagai dasar dalam melakukan permalan adalah data permintaan 12 periode sebelumnya.

2. Perhitungan waktu baku

Perhitungan waktu baku dilakukan untuk mengetahui waktu yang dibutuhkan dalam memproduksi satu buah dispenser. Data diperoleh dari pengukuran waktu penyelesaian produk dan dilakukan perhitungan dengan metode stopwatch time study.

3. Perhitungan ketersediaan jam kerja diperoleh dengan menggunakan data perusahaan mengenai jumlah jam kerja dan hari kerja efektif.

4. Penentuan variabel keputusan

Variabel keputusan dalam penelitian ini adalah jumlah masing-masing tpe dispenser yang akan diproduksi.

X1 = jumlah produk dispenser tipe DS 121 HN X2 = jumlah produk dispenser tipe DS 108 HN

5. Formulasi fungsi pemecahan masalah dengan metode goal programming

a. Formulasi fungsi kendala, yaitu ketersediaan jam kerja proses molding dan ketersediaan jam kerja proses perakitan produk.

b. Formulasi fungsi sasaran, yaitu memaksimalkan jumlah produksi sesuai dengan pemenuhan jumlah permintaan yang diperoleh dari hasil peramalan dan memaksimalkan jumlah keuntungan.

6. Formulasi fungsi sasaran dengan metode fuzzy goal programming.

7. Pengolahan data dengan menggunakan metode Fuzzy Goal Programming menggunakan software LINDO 6.0.

Gambar 4.2. Blok Diagram Pengolahan Data

Identifikasi Masalah

Ketidakpastian Permintaan

Perumusan Masalah

Kesamaran goal yang ada yaitu batasan jumlah produksi, jumlah persediaan maksimal/

minimal, batasan ketersediaan jam kerja dan pendapatan minimal

Penetapan Tujuan

Perencanaan produksi yang optimum

Pengumpulan Data

Pengumpulan data primer berupa data waktu produksi dan data sekunder berupa gambaran umum perusahaan, struktur organisasi perusahaan, data mesin dan peralatan, data produksi, data permintaan, data ketersediaan waktu kerja, biaya

produksi, harga jual produk

Pengolahan Data

1. Peramalan permintaan 2. Perhitungan waktu baku

3. Perencanaan produksi dengan goal programming 3. Perencanaan produksi dengan fuzzy goal programming a. Penentuan variabel keputusan

b. Penentuan fungsi tujuan dan fungsi kendala

c. Penentuan toleransi interval untuk setiap fungsi kendala d. Penyusunan Model fuzzy goal programing

e. Penyelesaian model fuzzy goal programming dengan software LINDO 6.1.

Analisis Pemecahan Masalah

Kesimpulan dan Saran Mulai

Selesai Studi Lapangan

1. Gambaran umum perusahaan 2. Proses produksi

3. Kondisi pabrik

Studi Literatur

1. Teori Buku mengenai fuzzy goal programming 2. Referensi Jurnal Penelitian

Ga mbar 4.3. Blok Diagram Penelitian

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Pengumpulan data yang dilakukan selama penelitian di PT. Neo National dalam penyusunan perencanaan produksi yang optimum adalah sebagai berikut: 1. Data permintaan dari Mei 2015 – April 2016

2. Data ketersediaan jam kerja dari Mei 2015 – April 2016 3. Waktu siklus pengerjaan dispenser

4. Harga pokok produksi dan penjualan produk dispenser

5.1.1. Data Permintaan dari Mei 2015 – April 2016

Data permintaan dispenser pada PT. Neo National Mei 2015 – April 2016 dibagi menjadi 2 tipe yaitu dispenser DS 108 HN (A) dan dispenser DS 121 HN (B) ditunjukkan pada Tabel 5.1.

5.1.2. Data ketersediaan Jam Kerja dari Mei 2016 – April 2017

PT. Neo National menerapkan sistem kerja 1 shift per harinya, dengan jam kerja selama 8 jam per shift. Ketersediaan jam kerja untuk Mei 2016 ditunjukkan pada Tabel 5.2.

Ketersediaan jam kerja untuk Mei 2016 – April 2017 ditunjukkan pada Tabel 5.3.

Tabel 5.3. Ketersediaan Jam Kerja untuk Mei 2016 – April 2017

Bulan Jumlah Hari Kerja (Hari)

Mei 2016 23

Juni 2016 25

Juli 2016 26

Agustus 2016 25

September 2016 25

Oktober 2016 26

November 2016 25

Desember 2016 26

Januari 2017 25

Februari 2017 25

Maret 2017 25

April 2017 25

Sumber: PT. Neo National

5.1.3. Waktu Siklus Pengerjaan Produk

Waktu siklus mencakup waktu proses pengerjaan dispenser untuk masing-masing stasiun kerja. Pengukuran dilakukan dengan stopwatch. Pengerjaam produk teridiri dari dua bagian yaitu proses molding dan proses perakitan produk. Elemen-elemen kerja yang dilakukan pengukuran pada masing-masing stasiun perakitan adalah sebagai berikut:

1. Proses molding

c. Bahan dimasukkan ke dalam tanki mesin moulding

b. Pintu mesin ditutup dan proses injeksi berjalan sampai berhenti otomatis 2. Proses perakitan

1) Pemasangan Keran dan Rangkaian Lampu

c. Keran merah dan keran biru dipasangkan pada chasing depan dispenser dan dikunci dengan pengunci mur keran

b. Selang pendek disambungkan pada keran merah dan selang panjang pada keran biru

c. Diikat bagian persambungan selang dan keran dengan menggunakan kabel tie

d. Rangkaian lampu diambil kemudian dipasangkan pada chasing lampu dan dilakukan penguncian dengan sebuah sekrup 3/8”

e. Chasing lampu diambil, kemudian dipasangkan pada chasing depan dengan dan dikunci dengan 2 buah sekrup 3/8”

2) Pemasangan chasing Samping dan Bawah

a. Chasing samping kiri diambil, kemudian dipasang pada chasing depan dan dikunci dengan 4 buah sekrup 1/2”

b. Chasing samping kanan diambil, kemudian dipasang pada chasing depan dan dikunci dengan 4 buah sekrup 1/2”

c. Tapak bawah dipasangkan dan kunci dengan 8 buah sekrup ½” 3. Pemasangan Selang Tabung dan Kabel Lampu

a. Tabung diambil, kemudian dipasangkan kabel tunggal b. Silikon dioleskan ke saluran masuk tabung

c. Dipasang selang besar

d. Tabung dipasang pada tapak bawah dan dikunci dengan 4 buah sekrup 3/8”

e. Silikon dioleskan ke saluran uap, saluran keluar air panas dan saluran pembuangan pada tabung

f. Selang kecil dipasang pada saluran uap, selang pendek dari keran merah pada saluran keluar air panas dan pentil pada saluran pembuangan

g. Ketiga sambungan diikat menggunakan kabel tie

h. Kabel warna biru rangkaian lampu disambungkan ke pin 1, dan kabel warna kuning ke pin 2 thermostat tabung

4. Pemasangan Chasing Atas, Logo dan Selang

a. Chasing logo diambil dan pasang pada chasing atas

b. Chasing logo disolder untuk melekatkannya pada chasing atas

c. Tutup atas dipasang dan dikunci pada posisinya dengan 2 buah sekrup 5/8”

d. Silikon dioleskan pada ketiga saluran dari chasing atas

e. Selang dari keran normal (keran biru), selang besar dan kecil dari tabung disambungkan dan diikat dengan kabel tie

5. Pemasangan Switch dan Penyambungan Kabel

a. Kabel merah switch dipasang ke terminal off pada switch b. Kabel biru rangkaian lampu dipasang pada terminal on switch c. Switch dimasukkan ke tempatnya

d. Kabel cincin ac dipasang pada tempatnya

e. Kabel ac dimasukkan melalui cincin kabel ac, kabel ac dipilin/disimpul kemudian diletakkan pada tapak bawah dengan menggunakan penjepit kabel ac dan dikunci dengan sebuah sekrup 3/8”

f. Ujung kabel ac dikupas

g. Kabel coklat dari kabel ac disambungkan dengan kabel merah rangkaian lampu dan kabel tunggal dari tabung

h. Joiner kabel dipasang kemudian dijepit menggunakan tang jepit i. Kabel merah dari switch disambung dengan kabel biru dari kabel ac j. Joiner kabel dipasang kemudian dijepit menggunakan tang jepit h. Seluruh kabel diikat dengan kabel tie

6. Pemeriksaan dan Pengetesan

a. Semua ikatan kabel tie dikencangkan menggunakan tang jepit

b. Sambungan-sambungan kabel atau terminal diperiksa kembali jangan ada yang longgar

c. Plug kabel ac disambungkan ke sumber tegangan sehingga lampu indikator merah dan hijau menyala sebesar 2 Ampere

d. Kondisi luar dispenser diperiksa

e. Stiker peringatan air panas dipasang diantara keran biru dan merah f. Stiker “Quality” dipasang pada bagian kiri atas.

7. Pemasangan Chasing Belakang

a. Chasing belangkang diambil dan dipasangkan pada produk kemudian dikunci dengan 9 buah sekrup 2/8”

b. Stiker segel dipasang pada bagian bawah kiri chasing belakang 8. Pengepakan

f. Dispenser dibersihkan menggunakan kain lap bersih dan thiner g. Gelas cangkir diletakkan di keran kemudian dipasang plastik

h. Corong tutup atas dan tutup anti tumpah dimasukkan kemudian penampung air, kartu garansi dam petunjuk penggunaan dipasangkan i. Karton box packing diambil dan ditulis dengan menggunakan pensil

identitas lalu di checklist warna dispenser pada karton

e. Karton dibentuk lalu dimasukkan dispenser kedalamnya, kemudian karton ditutup dan dilackband

Berikut data waktu siklus untuk proses molding pada Tabel 5.4

Tabel 5.4. Waktu Siklus Proses Molding

Standar MC Cycle Time (Menit) DS 108 HN DS 121 HN

Atas 1,63 1,36

Depan 1,30 0,83

Samping 0,64 0,64

Belakang 0,84 0,84

Bawah 0,74 0,76

Lubang Galon 0,60 0,60

Indikator Lampu 0,29 0,22

Penampung Air 0,56 0,59

Gelang Cangkir 0,24 0,15

Logo 0,40 0,40

Sumber: PT. Neo National

Berikut data waktu siklus proses perakitan dispenser DS 108 HN dengan 10 kali pengukuran menggunakan stopwatch time study pada Tabel 5.5.

Tabel 5.5. Waktu Siklus Proses Perakitan Dispenser DS 108 HN No.

Stasiun

Pengamatan ke- (detik)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 29 31 30 29 28 32 28 29 30 31

2 75 77 74 78 80 76 74 76 74 77

3 79 76 80 78 82 79 83 76 81 79

4 40 41 40 42 38 40 41 39 41 42

5 49 51 49 51 51 50 51 52 51 47

6 41 43 41 40 39 42 40 43 40 42

7 49 50 53 49 52 49 51 47 50 51

8 43 38 43 39 40 41 40 43 39 38

Berikut data waktu siklus untuk memproduksi dispenser DS 121 HN pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Waktu Siklus Proses Perakitan Dispenser DS 112 HN

No. Stasiun

Pengamatan ke- (detik)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 28 30 29 31 29 32 31 30 28 30

2 80 76 80 76 75 79 76 76 80 77

3 77 80 83 81 79 80 76 81 79 77

4 51 49 51 50 52 49 51 53 49 51

5 48 50 47 49 50 49 51 47 51 48

6 41 41 38 40 39 40 42 39 41 40

7 46 48 45 47 48 45 47 46 45 48

8 41 38 40 39 40 39 38 39 40 39

Sumber: Pengukuran

5.1.4. Harga Pokok Produksi dan Penjualan Produk Dispenser

Berdasarkan hasil wawancara dengan pihak perusahaan diketahui bahwa harga pokok produksi, harga penjualan dan keuntungan untuk setiap unit dispenser DS 108 HN dan DS 121 HN yang ditunjukkan pada Tabel 5.7.

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan untuk Periode Mei 2016 - April 2017

5.2.1.1. Peramalan Permintaan Dispenser DS 108 HN Periode Mei 2016 - April 2017

Peramalan untuk permintaan dispenser DS 108 HN periode Mei 2016 - April 2017 dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data historis. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mendefenisikan tujuan peramalan

Tujuan peramalan adalah untuk mengetahui estimasi jumlah permintaan untuk periode Mei 2016 - April 2017 dengan menggunakan data historis Mei 2015 – April 2016 . Data historis ditunjukkan pada Tabel 5.8.

2. Membuat scatter diagram data permintaan Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1. Scatter Diagram Permintaan Dispenser DS 108 HN

3. Memilih beberapa metode peramalan Metode peramalan yang dipilih adalah a. Metode konstan

b. Metode linier

c. Metode eksponensial d. Metode kuadratis e. Metode Siklis

Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik

a. Metode Konstan

Tabel 5.9. Parameter Peramalan A Metode Konstan

t Y y'

1 1075 1.152

2 1420 1.152

3 1530 1.152

4 1425 1.152

5 1050 1.152

6 975 1.152

7 900 1.152

8 1240 1.152

9 1185 1.152

10 1205 1.152

11 870 1.152

12 950 1.152

Total 2.315.548

Sumber: Pengolahan Data

b. Metode Linier

Tabel 5.10. Parameter Peramalan A Metode Linier

T y ty t² y't

1 1.075 1.075 1 1.331

2 1.420 2.840 4 1.298

3 1.530 4.590 9 1.266

4 1.425 5.700 16 1.233

5 1.050 5.250 25 1.201

6 975 5.850 36 1.168

7 900 6.300 49 1.136

8 1.240 9.920 64 1.103

9 1.185 10.665 81 1.071

10 1.205 12.050 100 1.038

11 870 9.570 121 1.006

12 950 11.400 144 973

78 13.825 85.210 650

c. Metode Eksponensial

Tabel 5.11. Parameter peramalan A Metode Eksponensial

t Y lny t.lny t² y't

1 1075 6,9801 6,9801 1 1.321

2 1420 7,2584 14,5168 4 1.284

3 1530 7,3330 21,9990 9 1.249

4 1425 7,2619 29,0476 16 1.215

5 1050 6,9565 34,7825 25 1.182

6 975 6,8824 41,2944 36 1.149

7 900 6,8024 47,6168 49 1.118

8 1240 7,1229 56,9832 64 1.087

9 1185 7,0775 63,6975 81 1.057

10 1205 7,0942 70,9420 100 1.028

11 870 6,7685 74,4535 121 1.000

12 950 6,8565 82,2780 144 973

78 13825 84,3943 544,5914 650

d. Metode Kuadratis

Tabel 5.12. Parameter Peramalan A Metode Kuadratis

t y t² t³ t⁴ ty t²y y't

1 1.075 1 1 1 1.075 1.075 1.308

2 1.420 4 8 16 2.840 5.680 1.288

3 1.530 9 27 81 4.590 13.770 1.266

4 1.425 16 64 256 5.700 22.800 1.241

5 1.050 25 125 625 5.250 26.250 1.213

6 975 36 216 1.296 5.850 35.100 1.183

7 900 49 343 2.401 6.300 44.100 1.151

8 1.240 64 512 4.096 9.920 79.360 1.115

9 1.185 81 729 6.561 10.665 95.985 1.078

10 1.205 100 1.000 10.000 12.050 120.500 1.038

11 870 121 1.331 14.641 9.570 105.270 995

12 950 144 1.728 20.736 11.400 136.800 950

78 13.825 650 6.084 60.710 85.210 686.690

e. Metode siklis

Fungsi peramalan: Y'=a+bsin(2πx/n)+ccos(2πx/n)

Tabel 5.13. Parameter Peramalan A Metode Siklis

t Y Sin(2πt /n)

Cos(2πt/

n)

Sin (2πt/n)*Cos (2πt/n) Sin

2

(2πt/n) Cos 2

(2πt/n) Y*Sin(2πt/n)

Y*Cos(2πt

/n) 1 1075 0,8660 0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 930,9500 537,5000 2 1420 0,8660 -0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 1229,7200 -710,0000 3 1530 0,0000 -1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 -1530,0000 4 1425 -0,8660 -0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 -1234,0500 -712,5000 5 1050 -0,8660 0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 -909,3000 525,0000 6 975 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 975,0000 7 900 0,8660 0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 779,4000 450,0000 8 1240 0,8660 -0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 1073,8400 -620,0000 9 1185 0,0000 -1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 -1185,0000 10 1205 -0,8660 -0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 -1043,5300 -602,5000 11 870 -0,8660 0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 -753,4200 435,0000 12 950 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 950,0000

78 13825 0 0 0 6 6 73,61 -1487,5

Sumber: Pengolahan Data

∑ y = n a + b ∑ sin + c ∑ cos

a = =1152,083

∑ y sin =a ∑ sin + b ∑ sin2 + c ∑ sin cos

73,61 = 1152,083 (0) + b (6) + c (0)

b = = -12,2683

∑ y cos = a ∑ cos + c ∑ cos2 + b ∑ sin cos

-1487,5 = 1152,083 (0) + c (6) + (0)(0)

c = = -247,917

y’= a + b sin + c

y’= 1152,083 + 12,2683 sin -247,917cos

y’= 1152,083 + 12,2683 sin -247,917 cos = 1.039

5. Menghitung kesalahan setiap metode

Menghitung kesalahan peramalan atau error yang digunakan adalah MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dengan rumus

Untuk perhitungan error dibutuhkan data aktual dan data nilai peramalan ditunjukkan rekapitulasi untuk keseluruhan metode pada Tabel 5.14.

Tabel 5.14. Rekapitulasi Nilai Peramalan Dispenser DS 108 HN

t y Konstan Linier Eksponensial Kuadratis Siklis y'

1 1075 1.152 1.331 1.321 1.308 1039

2 1420 1.152 1.298 1.284 1.288 1287

3 1530 1.152 1.266 1.249 1.266 1400

4 1425 1.152 1.233 1.215 1.241 1265

5 1050 1.152 1.201 1.182 1.213 1018

6 975 1.152 1.168 1.149 1.183 904

7 900 1.152 1.136 1.118 1.151 1039

8 1240 1.152 1.103 1.087 1.115 1287

9 1185 1.152 1.071 1.057 1.078 1400

10 1205 1.152 1.038 1.028 1.038 1265

11 870 1.152 1.006 1.000 995 1018

12 950 1.152 973 973 950 904

Total 13.825 13.825 13.825 13.662 13.825 13.825

Sumber: Pengolahan Data

Rekapitulasi perhitungan MAPE dapat ditunjukkan pada Tabel 5.15

Tabel 5.15. Rekapitulasi Perhitungan MAPE untuk Semua Metode

t Konstan Linier Eksponensial Kuadratis Siklis PE=(y-y't)/y

1 0,60% 1,98% 1,90% 1,81% 0,28%

2 1,57% 0,71% 0,80% 0,77% 0,78%

3 2,06% 1,44% 1,53% 1,44% 0,71%

4 1,60% 1,12% 1,23% 1,08% 0,93%

5 0,81% 1,20% 1,04% 1,29% 0,26%

6 1,51% 1,65% 1,49% 1,78% 0,61%

7 2,33% 2,18% 2,02% 2,32% 1,28%

8 0,59% 0,92% 1,03% 0,84% 0,31%

9 0,23% 0,80% 0,90% 0,75% 1,51%

10 0,37% 1,15% 1,22% 1,16% 0,42%

11 2,70% 1,30% 1,25% 1,20% 1,41%

12 1,77% 0,20% 0,20% 0,00% 0,40%

MAPE 16,14% 14,67% 14,60% 14,44% 8,91% 0,1614 0,1467 0,1460 0,1444 0,0891

Sumber: Pengolahan Data

Berdasarkan bentuk grafik, maka dapat dipilih 2 metode terpilih adalah metode siklis dan kuadratis.

6. Memilih metode dengan kesalahan terkecil H0 : MAPE Siklis< MAPE kuadratis H1 : MAPE Siklis> MAPE kuadratis α : 0,05

uji statistik

Ftabel 0,05(11,11) = 2,8179

2,8179

F

Daerah Peneriman

Hipotesa

α

Gambar 5.2. Grafik Uji Hipotesis Dispenser DS 108 HN dengan Distribusi F

Oleh karena Fhitung (0,6170)<Ftabel (2,8179), maka H0 diterima. Jadi hasil pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis.

7. Verifikasi Peramalan

Proses verifikasi bertujuan untuk mengetahui apakah pola peramalan cukup representatif, ditunjukkan pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Perhitungan Verifikasi Peramalan Dispenser DS 108 HN

Y y't e=y-y't |MR| UCL LCL

1075 1.039 36 - 258,75 -258,75

1420 1.287 133 97 258,75 -258,75

1530 1.400 130 3 258,75 -258,75

1425 1.265 160 30 258,75 -258,75

Tabel 5.16. Perhitungan Verifikasi Peramalan Dispenser DS 108 HN (Lanjutan)

Y y't e=y-y't |MR| UCL LCL

975 904 71 38 258,75 -258,75

900 1.039 -139 210 258,75 -258,75

1240 1.287 -47 92 258,75 -258,75

1185 1.400 -215 168 258,75 -258,75

1205 1.265 -60 155 258,75 -258,75

870 1.018 -148 87 258,75 -258,75

950 904 46 193 258,75 -258,75

Total 1.200

Sumber: Pengolahan Data

MR = =

−

∑

1

n MR

1

12

1.200

−

= 109,13

UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 109,13 = 290,2826 LCL = - 2,66 x MR = -2,66 109,13 = -290,2826

Gambar 5.3. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan Dispenser DS 108 HN

Berdasarkan gambar diatas tidak ada titik yang melewati batas kontrol, sehingga metode peramalan telah representatif dan dapat digunakan untuk pengolahan. Fungsi siklis tersebut adalah

y’= 1152,083 + 12,2683 sin -247,917cos

5.2.1.2. Peramalan Permintaan Dispenser DS 121 HN Periode Mei 2016 - April 2017

Peramalan untuk permintaan dispenser DS 121 HN periode Mei 2016 - April 2017 dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data historis. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mendefenisikan tujuan peramalan

Tujuan peramalan adalah untuk mengetahui estimasi jumlah permintaan untuk periode Mei 2016 - April 2017 dengan menggunakan data historis Mei 2016 – April 2016. Data historis ditunjukkan pada Tabel 5.17.

2. Membuat scatter diagram data permintaan Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.4.

3. Memilih beberapa metode peramalan Metode peramalan yang dipilih adalah a. Metode konstan

b. Metode linier

c. Metode eksponensial d. Metode kuadratis e. Metode siklis

f. Perhitungan fungsi parameter peramalan

Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik

a. Metode Konstan

Tabel 5.18. Parameter Peramalan B Metode Konstan

t y y'

1 1400 2.704

2 2956 2.704

3 4688 2.704

4 4772 2.704

5 3937 2.704

6 2756 2.704

7 1685 2.704

8 1638 2.704

9 2094 2.704

10 2512 2.704

11 2775 2.704

12 1240 2.704

Total 32.453

b. Metode Linier

Tabel 5.19. Parameter Peramalan B Metode Linier

t y ty t² y't

1 1.400 1.400 1 3.392

2 2.956 5.912 4 3.276

3 4.688 14.064 9 3.161

4 4.772 19.088 16 3.046

5 3.937 19.685 25 2.930

6 2.756 16.536 36 2.815

7 1.685 11.795 49 2.700

8 1.638 13.104 64 2.584

9 2.094 18.846 81 2.469

10 2.512 25.120 100 2.354

11 2.775 30.525 121 2.238

12 1.240 14.880 144 2.123

78 32.453 190.955 650

c. Metode Eksponensial

Tabel 5.20. Parameter peramalan B Metode Eksponensial

t Y lny t.lny t² y't

1 1400 7,2442 7,2442 1 3.030

2 2956 7,9916 15,9832 4 2.937

3 4688 8,4528 25,3584 9 2.846

4 4772 8,4705 33,8820 16 2.758

5 3937 8,2782 41,3910 25 2.673

6 2756 7,9215 47,5290 36 2.591

7 1685 7,4295 52,0065 49 2.511

8 1638 7,4012 59,2096 64 2.434

9 2094 7,6468 68,8212 81 2.359

10 2512 7,8288 78,2880 100 2.286

11 2775 7,9284 87,2124 121 2.216

12 1240 7,1229 85,4748 144 2.147

78 32.453 93,7164 602,4003 650

d. Metode Kuadratis

Tabel 5.21. Parameter Peramalan B Metode Kuadratis

t y t² t³ t⁴ ty t²y y't

1 1.400 1 1 1 1.400 1.400 2.841

2 2.956 4 8 16 5.912 11.824 3.046

3 4.688 9 27 81 14.064 42.192 3.182

4 4.772 16 64 256 19.088 76.352 3.249

5 3.937 25 125 625 19.685 98.425 3.248

6 2.756 36 216 1.296 16.536 99.216 3.177

7 1.685 49 343 2.401 11.795 82.565 3.037

8 1.638 64 512 4.096 13.104 104.832 2.828

9 2.094 81 729 6.561 18.846 169.614 2.550

10 2.512 100 1.000 10.000 25.120 251.200 2.204

11 2.775 121 1.331 14.641 30.525 335.775 1.788

12 1.240 144 1.728 20.736 14.880 178.560 1.303

78 32.453 650 6.084 60.710 190.955 1.451.955

e. Metode siklis

Fungsi peramalan: Y'=a+bsin(2πx/n)+ccos(2πx/n)

Tabel 5.22. Parameter Peramalan B Metode Siklis t Y _(2πt/n)Sin _(2πt/n)Cos

Sin

(2πt/n)* Cos (2πt/n)

Sin2

(2πt/n) Cos 2

(2πt/n) (2πt/n)Y*Sin Y*Cos (2πt/n) 1 1400 0,8660 0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 1212,4000 700,0000 2 2956 0,8660 -0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 2559,8960 -1478,0000 3 4688 0,0000 -1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 -4688,0000 4 4772 -0,8660 -0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 -4132,5520 -2386,0000 5 3937 -0,8660 0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 -3409,4420 1968,5000 6 2756 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 2756,0000 7 1685 0,8660 0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 1459,2100 842,5000 8 1638 0,8660 -0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 1418,5080 -819,0000 10 2512 -0,8660 -0,5000 0,4330 0,7500 0,2500 -2175,3920 -1256,0000 11 2775 -0,8660 0,5000 -0,4330 0,7500 0,2500 -2403,1500 1387,5000 12 1240 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 1240,0000

∑ y = n a + b ∑ sin + c ∑ cos

32.453 = 12 a + b (0) + c (0)

a = = 2.704,4167

∑ y sin =a ∑ sin + b ∑ sin2 + c ∑ sin cos

-5470,522 = 2.704,4167 (0) + b (6) + c (0)

b = = - 911,7537

∑ y cos = a ∑ cos + c ∑ cos2 + b ∑ sin cos

-3826,5 = 2.704,4167 (0) + c (6) + (-911,7537) (0)

c =

=

-637,75

y’= Y'=a+bsin(2πx/n)+ccos(2πx/n)

y’= 2.704,4167 –911,754sin – 637,75cos

= 1702

5. Menghitung kesalahan setiap metode

Menghitung kesalahan peramalan atau error yang digunakan adalah MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dengan rumus

Untuk perhitungan error dibutuhkan data aktual dan data nilai peramalan ditunjukkan rekapitulasi untuk keseluruhan metode pada Tabel 5.23.

Tabel 5.23. Rekapitulasi Nilai Peramalan Dispenser DS 121 HN

T Y Konstan Linier Eksponensial Kuadratis siklis y't

1 1400 2.704 3.473 3.195 2.841 1596

2 2956 2.704 3.333 3.048 3.046 2234

3 4688 2.704 3.194 2.907 3.182 3342

4 4772 2.704 3.054 2.773 3.249 3813

5 3937 2.704 2.914 2.645 3.248 3175

6 2756 2.704 2.774 2.523 3.177 2067

7 1685 2.704 2.635 2.407 3.037 1596

8 1638 2.704 2.495 2.296 2.828 2234

9 2094 2.704 2.355 2.190 2.550 3342

10 2512 2.704 2.215 2.089 2.204 3813

11 2775 2.704 2.075 1.993 1.788 3175

12 1240 2.704 1.936 1.901 1.303 2067

Total 32.453 32.453 32.453 32.453 32.453 32.453

Sumber: Pengolahan Data

Rekapitulasi perhitungan MAPE dapat dditunjukkan pada Tabel 5.24

Tabel 5.24. Rekapitulasi Perhitungan MAPE untuk Semua Metode

T Konstan Linier Eksponensial Kuadratis Siklis PE=(y-y't)/y

1 7,76% 12,34% 10,68% 8,58% 1,17%

2 0,71% 1,06% 0,26% 0,25% 2,04%

3 3,53% 2,66% 3,17% 2,68% 2,39%

4 3,61% 3,00% 3,49% 2,66% 1,67%

5 2,61% 2,17% 2,73% 1,46% 1,61%

6 0,16% 0,06% 0,70% 1,27% 2,08%

7 5,04% 4,70% 3,57% 6,69% 0,44%

8 5,43% 4,36% 3,35% 6,06% 3,03%

9 2,43% 1,04% 0,38% 1,82% 4,97%

10 0,64% 0,98% 1,40% 1,02% 4,32%

11 0,21% 2,10% 2,35% 2,96% 1,20%

12 9,84% 4,67% 4,44% 0,42% 5,56%

MAPE 41,96% 39,14% 36,53% 35,87% 30,48%

0,4196 0,3914 0,3653 0,3599 0,3048

Berdasarkan tabel diatas maka dapat dipilih 2 metode terpilih adalah metode siklis dan kuadratis yaitu dengan MAPE terendah yang dapat digunakan untuk tahap peramalan selanjutnya.

6. Memilih metode dengan kesalahan terkecil H0 : MAPE Siklis< MAPE Kuadratis H1 : MAPE Siklis> MAPE Kuadratis α : 0,05

uji statistik

Ftabel 0,05(11,11) = 2,8179

2,8179

F

Daerah Peneriman

Hipotesa

α

Gambar 5.5. Grafik Uji Hipotesis Dispenser DS 121 HN dengan Distribusi F

Oleh karena Fhitung (0,7172)<Ftabel (2,8179), maka H0 diterima. Jadi hasil pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis.

7. Verifikasi Peramalan

Proses verifikasi bertujuan untuk mengetahui apakah pola peramalan cukup representatif, ditunjukkan pada Tabel 5.25.

Tabel 5.25. Perhitungan Verifikasi Peramalan Dispenser DS 121 HN

y y't e=y-y't |MR| UCL LCL

1400 1.596 -196 - 1333,81 -1333,81

2956 2.234 722 918 1333,81 -1333,81

4688 3.342 1.346 624 1333,81 -1333,81

4772 3.813 959 387 1333,81 -1333,81

3937 3.175 762 197 1333,81 -1333,81

2756 2.067 689 73 1333,81 -1333,81

1685 1.596 89 600 1333,81 -1333,81

1638 2.234 -596 685 1333,81 -1333,81

2094 3.342 -1.248 652 1333,81 -1333,81

2512 3.813 -1.301 53 1333,81 -1333,81

2775 3.175 -400 901 1333,81 -1333,81

1240 2.067 -827 427 1333,81 -1333,81

Total 32.453 0 5.516

Sumber: Pengolahan Data

MR = =

−

∑

1

n MR

1

12

5.516

−

= 501,4339

UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 501,4339= 1333,8142 LCL = - 2,66 x MR = -2,66 x 501,4339= -1333,8142

Gambar 5.6. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan Dispenser DS 121 HN

Berdasarkan gambar diatas dapat diketahui bahwa tidak ada titik yang melewati batas kontrol, sehingga metode peramalan telah representatif dan dapat digunakan untuk pengolahan. Fungsi siklis tersebut adalah

y’= 2704,4167 – 911,7537 sin – 637,75 cos

Berdasarkan fungsi persamaan untuk peramalan permintaan dispenser, maka hasil peramalan untuk Mei 2016 – April 2017 ditunjukkan pada Tabel 5.26.

Grafik hasil peramalan Dispenser tipe DS 108 HN dapat dilihat pada Gambar 5.7.

Gambar 5.7. Grafik Hasil Peramalan Dispenser Tipe DS 108 HN

Grafik hasil peramalan Dispenser tipe DS 121 HN dapat dilihat pada Gambar 5.8. berikut ini.

Gambar 5.8. Grafik Hasil Peramalan Dispenser DS 121 HN

5.2.2. Uji Keseragaman dan Kecukupan Data Waktu Siklus

5.2.2.1. Uji Keseragaman dan Kecukupan Data Waktu Siklus Tipe DS 108 HN

Uji keseragaman data digunakan untuk mengetahui apakah data yang dikumpulkan telah seragam atau tidak, berfungsi untuk menghindari bias. Perhitungan uji keseragaman data dilakukan dengan menghitung rata-rata, standar deviasi, BKA, dan BKB yaitu sebagai berikut:

1. Perhitungan rata-rata.

Perhitungan dilakukan berdasarkan data Tabel 5.5. sehingga diperoleh

n x x

x stasiun

X 1= 1 + 2 +...+ n

10 30 ... 31 29

1= + + +

stasiun X

7 , 29

1=

stasiun X

2. Perhitungan standar deviasi

N x xi

∑

=

2

) -( σ

10

) 7 , 29 30 ( ... )

7 , 29 29 ( ) 7 , 29 29

( − 2 + − 2 + + − 2

= σ

34 , 1

= σ

3. Menghitung BKA (batas kontrol atas) dan BKB (batas kontrol bawah) Tingkat keyakinan = 95 %, maka nilai Z = 2

Nilai BKA dihitung dengan: BKA = x+ Z σ

= 31,1 + 2 (1,37) = 38,84 Nilai BKB dihitung dengan:

BKB = x− Z σ

=29,7 - 2 (1,34) = 27,03

Peta kontrol untuk waktu siklus stasiun pertama, yaitu pemasangan keran dan rangkaian lampu dapat dilihat pada Gambar 5.9.

Gambar 5.9. Uji Keseragaman Data Stasiun Pemasangan Keran dan Rangkaian Lampu

Berdasarkan gambar diatas, tidak ada data waktu siklus yang melewati batas kontrol, sehingga dapat dikatakan bahwa data waktu siklus di stasiun

pemasangan keran dan rangkaian lampu di katakan seragam. Rekapitulasi uji keseragaman untuk seluruh stasiun kerja dapat dilihat pada Tabel 5.27.

Tabel 5.27. Rekapitulasi Uji Keseragaman Data Waktu Siklus Pembuatan Dispenser DS 108 HN

No. Stasiun Rata-rata Deviasi BKB BKA Keterangan

1 29,7 1,34 27,03 32,38 Seragam

2 76,1 1,97 72,16 80,04 Seragam

3 79,3 2,31 74,68 83,92 Seragam

4 40,4 1,26 37,87 42,93 Seragam

5 50,2 1,48 47,25 53,15 Seragam

6 41,1 1,37 38,36 43,84 Seragam

7 50,1 1,73 46,64 53,56 Seragam

8 40,4 2,01 36,38 44,42 Seragam

Sumber: Pengolahan Data

Uji kecukupan data dilakukan untuk mengetahui apakah jumlah pengumpulan data pendahuluan yang dilakukan telah mencukupi untuk dilanjutkan ke perhitungan. Seperti pada perhitungan uji keseragaman data, perhitungan uji kecukupan data juga menggunakan tingkat keyakinan 95%. Perhitungan dilakukan menggunakan rumus

Data yang dikumpulkan melalui penelititan pendahuluan sebanyak 10 data, sedangkan data yang dihitung membutuhkan 3 data, sehingga data telah cukup.

Rekapitulasi perhitungan uji kecukupan data untuk seluruh stasiun kerja ditunjukkan pada Tabel 5.28.

Tabel 5.28. Rekapitulasi Perhitungan Uji Kecukupan Data

No. Stasiun ΣX ΣX² (ΣX)2 N N' Keterangan

1 297 8.837 88.209 10 2,9203 Cukup

2 761 57.947 579.121 10 0,9642 Cukup

3 793 62.933 628.849 10 1,2238 Cukup

4 404 16.336 163.216 10 1,4116 Cukup

5 502 25.220 252.004 10 1,2444 Cukup

6 411 16.909 168.921 10 1,6007 Cukup

7 501 25.127 251.001 10 1,7147 Cukup

8 404 16.358 163.216 10 3,5683 Cukup

Sumber: Pengolahan Data

Setelah dilakukan kedua uji diatas, maka data pendahuluan dapat digunakan dalam perhitungan selanjutnya. Berikut waktu siklus pada keseluruhan stasiun kerja yang ditunjukkan pada Tabel 5.29.

Tabel 5.29. Waktu Siklus Perakitan Dispenser

No. Stasiun Kerja Rata-rata Waktu

Siklus (Detik)

1 Proses Pemasangan Keran dan Rangkaian Lampu 29,7

2 Proses Pemasangan chasing Samping dan Bawah 76,1

3 Proses Pemasangan Selang Tabung dan Kabel

Lampu 79,3

4 Proses Pemasangan Chasing Atas, Logo dan Selang 40,4

5 Proses Pemasangan Switch dan Penyambungan

Kabel 50,2

6 Proses Pemeriksaan dan Pengetesan 41,1

7 Proses Pemasangan Chasing Belakang 50,1

8 Paking 40,4

TABEL HALAMAN 5.8. Data Historis Dispenser DS 108 HN ... V-9 5.9. Parameter Peramalan A Metode Konstan ... V-11 5.10. Parameter Peramalan A Metode Linier ... V-11 5.11. Parameter peramalan A Metode Eksponensial ... V-12 5.12. Parameter Peramalan A Metode Kuadratis ... V-13 5.13. Parameter peramalan A Metode Siklis ... V-15 5.14. Rekapitulasi Nilai Peramalan Dispenser DS 108

HN ... V-17 5.15. Rekapitulasi Perhitungan MAPE untuk Semua

Metode ... V-17 5.16. Perhitungan Verifikasi Peramalan Dispenser DS

108 HN ... V-19 5.17. Data Historis Dispenser DS 121 HN ... V-20 5.18. Parameter Peramalan B Metode Konstan ... V-22 5.19. Parameter Peramalan B Metode Linier ... V-22 5.20. Parameter peramalan B Metode Eksponensial ... V-23 5.21. Parameter Peramalan B Metode Kuadratis ... V-24 5.22. Parameter Peramalan B Metode Siklis ... V-26 5.23. Rekapitulasi Nilai Peramalan Dispenser DS 121

DAFTAR TABEL (LANJUTAN)

TABEL HALAMAN

5.24. Rekapitulasi Perhitungan MAPE untuk Semua

Metode ... V-28 5.25. Perhitungan Verifikasi PeramalanDispenser DS

121 HN ... V-29 5.26. Hasil Peramalan Bola Lampu untuk Periode Mei

2016 - April 2017 ... V-31 5.27. Rekapitulasi Uji Keseragaman Data Waktu Siklus

Pembuatan Dispenser DS 108 HN... V-34 5.28. Rekapitulasi Perhitungan Uji Kecukupan Data ... V-35 5.29. Waktu Siklus Perakitan Dispenser ... V-36 5.30. Rekapitulasi Uji Keseragaman Data Waktu Siklus

Pembuatan Dispenser DS 121 HN... V-38 5.31. Rekapitulasi Perhitungan Uji Kecukupan Data ... V-39 5.32. Waktu Siklus Pembuatan Dispenser ... V-40 5.33. Rating Factor untuk Setiap Stasiun Kerja ... V-41 5.34. Waktu Normal Pembuatan Dispenser DS 108 HN V-42 5.35. Waktu Normal Pembuatan Dispenser DS 121 HN V-42 5.36. Allowance untuk Setiap Stasiun Kerja ... V-43 5.37. Waktu Baku Proses Pembuatan Dispenser DS

TABEL HALAMAN 5.38. Waktu Baku Proses Pembuatan Dispenser DS

121 HN ... V-46 5.39. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk DS 108

HN ... V-47 5.40. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk DS 108

HN ... V-48 5.41. Formulasi Fungsi Pencapaian Mei 2106-April

2017 ... V-54 5.42. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi pada

Proses Pembuatan Dispenser DS 108 HN dan 121

HN ... V-63 5.43. Nilai Toleransi Jumlah Permintaan DS 108 HN

untuk Tahun Mei 2015-April 2016 ... V-65 5.44. Batasan Jam Kerja Untuk Perakitan Produk DS

108 HN ... V-67 5.45. Batasan Jam Kerja Untuk Perakitan Produk DS

121 HN ... V-68 5.46. Formulasi Fuzzy Mei 2106-April 2017 ... V-70 5.47. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi dengan

DAFTAR TABEL (LANJUTAN)

TABEL HALAMAN

6.1. Rekapitulasi Pencapaian Keuntungan ... VI-1 6.2. Perbandingan Jumlah Produksi dengan Jumlah

Permintaan ... VI-2 6.3. Penggunaan Jam Kerja untuk Perakitan DS 108

HN ... VI-3 6.4. Penggunaan Jam Kerja untuk Perakitan DS 121

GAMBAR HALAMAN 2.1. Struktur Organisasi PT. Neo National ... II-5 3.1. Moving Range Chart ... III-12 3.2. Fungsi Fuzzy Linear Turun ... III-30 3.3. Fungsi Fuzzy Linear Naik ... III-30 3.4. Fungsi Fuzzy Triangular ... III-31 3.5. Fungsi Fuzzy Trapezoidal ... III-31 4.1. Kerangka Konseptual ... IV-3 4.2. Rancangan Penelitian ... IV-4 4.3. Blok Diagram Pengolahan Data ... IV-8 5.1. Scatter Diagram Permintaan Dispenser DS 108

HN ... V-10 5.2. Grafik Uji Hipotesis Dispenser DS 108 dengan

Distribusi F ... V-18 5.3. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan

Dispenser DS 108 HN ... V-19 5.4. Scatter Diagram Permintaan Dispenser DS 121

HN ... V-21 5.5. Grafik Uji Hipotesis Dispenser 121 HN dengan

Distribusi F ... V-29 5.6. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan

DAFTAR GAMBAR (LANJUTAN)

GAMBAR HALAMAN

5.7. Grafik Hasil Peramalan Dispenser Tipe DS 108

HN ... V-31 5.8. Grafik Hasil Peramalan Dispenser DS 121 HN... V-32 5.9. Uji Keseragaman Data Stasiun Pemasangan

Keran dan Rangkaian Lampu ... V-34 5.10. Uji Keseragaman Data Stasiun Pemasangan

Keran dan Rangkaian Lampu ... V-38 5.11. Tampilan Input Fungsi Pencapaian ... V-61 5.12. Tampilan Solve ... V-61 5.13. Tampilan Hasil Perhitungan dengan LINDO 6.1.

Software ... V-62 5.14. Fungsi Keanggotaan Fuzzy untuk Keuntungan ... V-64 5.15. Fungsi Keanggotaan Fuzzy untuk Permintaan (a)

DS 108 HN (b) DS 121 HN ... V-67 5.16. Fungsi Keanggotaan Fuzzy untuk Ketersediaan

Jam Kerja (a) DS 108 HN (b) DS 121 HN ... V-69 5.17. Tampilan Input Fungsi Pencapaian ... V-77 5.18. Tampilan Solve ... V-78 5.19. Tampilan Hasil Perhitungan dengan LINDO 6.1.