State Estimasi Sistem Tenaga Listrik

5.2.2 State Estimasi Sistem Tenaga Listrik

Kesalahan lain yang mungkin timbul adalah hilangnya data – data pengukuran yang Kesalahan lain yang mungkin timbul adalah hilangnya data – data pengukuran yang

Untuk mengatasi masalah – masalah di atas maka pada sistem pengendalian tenaga listrik dikenal sistem estimasi. Teknik estimasi dibuat sedemikian rupa sehingga dapat menyaring dan mendeteksi kesalahan

dapat terjadi pada sistem pengukuran. Bahkan dalam keadaan kritis, estimasi harus dapat memperkirakan besaran – besaran pengukuran pada bagian – bagian jaringan yang tidak dapat terpantau karena gangguan pada jaringan sub jaringan telekomunikasi.

kesalahan yang secara acak

State estimasi sistem tenaga adalah sebuah algoritma untuk menentukan keadaan sistem dari model satusistem jaringan listrik dan sistem pengukuran redundan. Model pengukuran state estimasi nonlinier didefinisikan oleh

m-dimensi nol berarti kesalahan pengukuran fungsi vektor ; lkpp

z = m-dimensi pengukuran vektor; x

= n-dimensi (n <m) menyatakan vektor (besarnya tegangandan sudut fase); h(x) = fungsi vektor nonlinear yang berkaitan dengan pengukuran untukmenyatakan (m- vektor);

m = jumlah pengukuran, n = jumlah state variable Masalahnya adalah untuk menentukan x estimasi yang paling cocok dengan model pengukuran. Statis state dari jaringan bus tenaga listrik N dinotasikan oleh x, vector berdimensi n =2N - 1, terdiri dari tegangan bus N dan N - 1 sudut tegangan bus.

unhas

Masalah state estimasi dapat dirumuskan sebagai sebuah minimalisasi persoalan fungsi weighted least square (WLS)

atau dalam hal vektor residual atau dalam hal vektor residual

algoritma untuk masalah minimisasi tidak dibatasi adalah sebuah prosedur iteratif numerik di mana fungsi objektif J (x) didekati biasanya dengan model kuadrat.

lkpp

Solusi yang efisien masalah minimisasi unconstrained sangat bergantung metode. Metode Newton memiliki peran sentral dalam pengembangan solusi numerik untuk yang tanpa masalah minimisasi. Jenis metode Newton yang paling menarik di sini adalah Metode Gauss- Newton. Ada dua cara untuk mendefinisikan hal itu. Dalam pendekatan pertama, kita linearize vektor fungsi nonlinier h (x) dengan menggunakan ekspansi deret Taylor

di mana matriks Jacobian dari dimensi m × n didefinisikan sebagai:

unhas

dan kemudian mendapatkan fungsi least square tujuan linierisasi dan kemudian mendapatkan fungsi least square tujuan linierisasi

Adapun cara kerja suatu estimator dapat diilustrasikan dalam perhitungan load flow sederhana dengan memperhatikan komponen daya aktif yang mengalir pada jaringan. Seperti pada sistem sederhana dengan konfigurasi pada gambar

5.6 dengan informasi pengukuran daya aktif (MW) yang mengalir pada bus seperti pada gambar 5.7.

lkpp

unhas

Gambar 5.6 Sistem tenaga Listrik sederhana

Untuk menentukan sudut phasa tegangan – tegangan dari persamaan – persamaan aliran daya, kita hanya memerlukan pembacaan dua meter yaitu M12 dan M32. Misalnya dengan menganggap pembacaan kedua meter tersebut sempurna, maka daya yang mengalir pada jaringan yang bersangkutan adalah :

M13 = 5 MW = 0.05 pu

M32 = 40 MW = 0.4 pu

Dari persamaan aliran daya pada jaringan 1, 3 dan jaringan 3, 2 yang dapat ditulis

lkpp

Gambar 5.7 Penempatan meter pengukuran

Dengan menganggap θ 3 = 0, maka dari persamaan f 13 untuk θ 1 dan persamaan f 32 untuk θ2, diperoleh :

θ1 = 0.02 rad θ2 = - 0.10 rad Jika masing – masing meter memiliki kesalahan misalnya sebagai berikut: M12 = 62 MW = 0.62 pu M32 = 6 MW = 0.06 pu M13 = 37 MW = 0.37 pu Dengan mengulangi perhitungan dari hasil pembacaan meter M13 dan M32 dengan tetap

unhas

menganggap θ3= 0, maka: θ1 = M13 x X13 = 6 x 0.04 = 0.024 rad

θ2 = M32 x X32 = - 37 x 0.25 = -0.0925 rad hasil perhitungan load flow memberikan hasil – hasil seperti pada gambar 5.8.

3 dan 3 – 2 sesuai dengan pembacaan meter M13 dan M32, tapi aliran daya pada jaringan 1 – 2 tidak lagi sesuai dengan pembacaan M12.

Pada gambar terlihat bahwa aliran daya antara 1 –

Jika menggunakan hasil pembacaan meter M12 dan M23 maka aliran daya pada jaringan tersebut diperlihatkan pada gambar 5.8.

lkpp

Gambar 5.8 Perhitungan aliran daya dengan menggunakan pembacaan M13 dan M32

unhas

Gambar 5.9 Perhitungan aliran daya dengan menggunakan hasil

pembacaan M12 M32 Contoh – contoh di atas merupakan gambaran sederhana untuk menjelaskan static state