Perkembangan Pemrograman Dinamis

9.3.1 Perkembangan Pemrograman Dinamis

Pada persoalan praktis aplikasi pemrograman dinamis pengambilan kondisi berbeda dalam waktu, kondisi berbeda dalam ruang dan pada tingkat-tingkat (level) yang berbeda. Katakan, untuk sebuah komponen, untuk sebuah system atau sebuah sub system. Persoalan yang padanya dibuatkan keputusan secara berurutan disebut persoalan-persoalan dengan keputusan berturutan. Karena keputusan- keputusan ini dibuat dalam sejumlah tahap, mereka persoalannya juga dikatakan persoalan dengan keputusan bertahap banyak.

Sejalan dengan pendapat di atas menyatakan, pemrograman dinamis adalah suatu pendekatan optimalisasi yang mengalihkan sebuah persoalan yang kompleks ke dalam sederetan persoalan-persoalan yang lebih sederhana yang mempunyai karakteristik utama sebagai tahapan prosedur-prosedur optimalisasi.

lkpp

Selanjutnya membahas mengenai pemrograman dinamis seperti yang dipaparkan pada paragraph- paragraph berikut ini: Pemrograman dinamis adalah sebuah teknik matematik yang sangat sesuai untuk optimalisasi dari persoalan- persoalan dengan keputusan bertahap banyak. Teknik ini dibuat oleh Richard Bellman pada awal tahun 1950-an.

Teknik pemrograman dinamis bila diterapkan, memperlihatkan atau menguraikan sebuah

persoalan keputusan tahap banyak sebagai sebuah deretan dari persoalan- persoalan dengan penyelesaian bertahap tunggal. Jadi sebuah persoalan dengan N-variabel digambarkan sebagai sebuah deretan dari N buah persoalan tunggal yang diselesaikan secara berturut-turut.

unhas

Pada kebanyakan persoalan, N buah sub-persoalan ini lebih mudah diselesaikan dari program asalnya. Penguraian menjadi N buah sub-persoalan adalah dengan tujuan untuk mendapatkan penyelesaian optimal suatu persoalan asal menggunakan penyelesaian secara optimal dari sub-sub persoalan.

Adalah penting untuk dicatat bahwa hanya satu teknik optimalisasi tertentu yang digunakan untuk optimasi persoalan-tunggal

tidak selamanya relevan. Boleh jadi

pemecahannya bervariasi dari proses berturutan sederhana sampai kalkulus diferensial atau sebuah teknik pemrograman non linear.

kecil, fungsi-fungsi yang terlibat menjadi kontiniu dan dapat diturunkan (differentiable) secara kontiniu dan titik-titik optimum tidak berada pada titik batas (boundary).

Lebih jauh, persoalan harus relatif sederhana sehingga set dari persamaan-persamaan resultant dapat diselesaikan apakah secara analisis atau numerik. Teknik-teknik pemrograman non linear dapat digunakan untuk menyelesaikan secara lebih mudah persoalan- persoalan dengan keputusan bertahap yang ruwet (complicated). Tetapi aplikasi-aplikasi membutuhkan variabel-variabel yang kontiniu dan sebuah pengetahuan awal mengenai daerah maksimum dan minimum global. Pada keseluruhan kasus ini, pemakaian dari variabel-variabel stochastic membuat persoalan menjadi sangat kompleks dan bertele-tele. Persoalan ini tidak dapat diselesaikan kecuali dengan menggunakan beberapa pendekatan seperti optimisasi bersyarat kesempatan (change constained optimization).

lkpp

Pemrograman Dinamis, pada sisi lain dapat berkesesuaian dengan variabel-variabel diskrit, tidak cembung (non convex) dan

fungsi-fungsi yang tidak dapat diturunkan (non differentiable). Secara umum, pemrograman ini dapat memasuki sejumlah variabel stokastik dengan modifikasi sederhana dari prosedur deterministic. Pemrograman dinamis menderita (mengalami) kekurangan dari apa yang disebut sebuah major drawback, dikenal dengan curse of dimensionality. Akan tetapi, karena kekurangan ini dia cocok untuk penyelesaian yang mempunyai wilayah luas dari persoalan-persoalan rumit (complex) pada beberapa hal

pembuatan keputusan.

Beberapa penyelesaian pemrograman dinamis memakai metode graf maupun digraf. Graf adalah himpunan berhingga titik-titik V yang diszebut Vertex dan garis-garis penghubungnya

unhas

E yang disebut rusuk. Sementara digraf adalah suatu graf yang setiap rusuknya mempunyai arah dari titik awal (i) ke titik akhir (j). Sementara Wood (1984), menyatakan bahwa pemrograman dinamis mempunyai keunggulan melalui bentuk skema barisan, yang mana akan memperkecil dimensi dari persoalan-persoalan. Juga dikatakan oleh Wood, andaikan terdapat empat unit dari system

pembangkitan akan memungkinkan terjadi: 2 4 - 1 - 15, kombinasi dari system pembangkitan

tersebut. Dalam pemakaian pemrograman dinamis pada pembangkitan, terdapat kemungkinan subyektif untuk menentukan prioritas mana yang akan diambil sebagai urutan-urutan penyalaan pembangkit.