Model Transportasi dan Aplikasinya

1

BAB I MODEL TRANSPORTASI

Model transportasi merupakan salah satu kasus khusus dari persoalan pemrograman linier. Model transportasi pada dasarnya merupakan sebuah program linear yang dapat dipecahkan oleh metode simpleks yang biasa. Tetapi, strukturnya yang khusus memungkinkan pengembangan sebuah prosedur pemecahan, yang disebut teknik transportasi, yang lebih efisien dalam hal perhitungan.

1.1 Model Transportasi dan Aplikasinya

Hal-hal yang dibahas dalam persoalan transportasi mencakup masalah pendistribusian suatu komuditas dari sejumlah sumber supply ke sejumlah tujuan demand, yang ditujukan untuk meminimalkan terjadinya ongkos pengangkutan. Data yang digunakan dalam model meliputi data berikut: 1 Tingkat penawaran di setiap sumber; 2 Jumlah permintaan di setiap tujuan; dan 3 Biaya transportasi untuk setiap unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan. Sebuah tujuan dapat menerima permintaan dari 1 sumber atau lebih dari satu sumber karena terdapat hanya satu barang. Model yang dibentuk bertujuan untuk menentukan jumlah yang harus dikirimkan dari setiap sumber ke setiap tujuan yang ditujukan untuk meminimalkan biaya transportasi total. Model transportasi memiliki beberapa kegunaan untuk memecahkan beberapa permasalahan, diantaranya: permasalahan distribusi alokasi, permasalahan bisnis lainnya alokasi dana untuk investasi, analisis lokasi, keseimbangan lini perakitan, perencanaan produksi, pengiklanan, dan pembelanjaan modal. Ciri- ciri khusus persoalan transportasi menurut Dimyati, et al 2003 adalah: 1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu. 2. Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu. 3. Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber. 4. Ongkos pengangkutan kapasitas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu. Model transportasi dari sebuah jaringan dengan m sumber dan n tujuan disajikan pada gambar di bawah. Node mewakili sebuah sumber dan tujuan. Busur mewakili rute pengiriman barang yang menghubungkan sebuah sumber dan sebuah tujuan. adalah jumlah penawaran di sumber dan . adalah permintaan di tujuan . adalah biaya unit transportasi antara sumber dan 2 tujuan dan mewakili jumlah barang yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j. Model LP yang mewakili masalah transportasi, secara umum sebagai berikut: a i = Jumlah supply pada sumber i b j = Jumlah permintaan pada tujuan j c ij = Harga satuan transportasi antara sumber i dan tujuan j Dengan demikian, maka formulasi program linearnya adalah sebagai berikut: Minimumkan ∑ ∑ Dengan batasan ∑ ∑ Penetapan bahwa jumlah pengiriman dari sebuah sumber tidak dapat melebihi penawarannya merupakan kelompok batasan yang pertama dan kelompok batasan kedua mengharusan jumlah pengiriman ke sebuah tujuan harus memenuhi permintaannya. 3 Dalam bentuk tabel dapat disajikan seperti berikut ini: Tujuan 1 2 n Persediaan Sumber 1 ... 2 … … … … … m Permintaan …

1.2 Keseimbangan Model Transportasi