3
Dalam bentuk tabel dapat disajikan seperti berikut ini: Tujuan
1 2
n Persediaan
Sumber 1
...
2 …
… …
… …
m Permintaan
…
1.2 Keseimbangan Model Transportasi
Apabila total supply sama dengan total demand, maka suatu model transportasi dikatakan seimbang, diwakili oleh persamaan berikut :
∑ ∑
Jika kondisi batasan ini tidak terpenuhi, atau mungkin jumlah supply yang tersedia mungkin lebih besar atau lebih kecil daripada jumlah yang diminta,
dikatakan bahwa model persoalan disebut sebagai model yang tidak seimbang. Untuk kondisi model yang tidak seimbang diatasi dengan membuat seimbang
dengan cara memasukkan variabel dummy.
Contoh 1 Model Transportasi Standar
MG Auto Company memiliki pabrik di Los Angeles, Detroit, dan New Orleans. Pusat distribusinya terletak di Denver dan Miami. Kapasitas ketiga pabrik
tersebut selama kwartal berikutnya adalah 1000, 1500, dan 1200 mobil. Permintaan kwartalan di kedua pusat distribusi adalah 2300 dan 1400 mobil.
Biaya transportasi darat per mobil per mil adalah sekitar 8 sen. Bagan jarak antara pabrik dan pusat distribusi, sebagai berikut:
4
Denver Miami
Los Angeles 1000
2690 Detroit
1250 1350
New Orleans 1275
850
Bagan jarak di atas diidentifikasi menjadi biaya per mobil dengan tarif 8 sen per mil, menghasilkan biaya yang mewakili
dalam model umum: Denver
1 Miami
2 Los
Angeles 1
80 215
Detroit 2
100 108
New Orleans
3 102
68
Dari table diatas, karena penawaran total =1000+1500+1200=3700 sama
dengan permintaan total =2300+1400=3700, maka model transportasi yang dihasilkan berimbang. Sehingga model LP masalah ini memiliki batasan yang
semuanya berbentuk persamaan:
Minumumkan Dengan batasan
Sebuah metode yang lebih ringkas untuk mewakili model traansportasi ini
adalah menggunakan apa yang kita sebut tabel transportasi. Tabel ini adalah bentuk matriks dengan baris-baris yang mewakili sumber dan kolom-kolom
5
mewakili tujuan. Unsur biaya diringkaskan dalam sudut timur laut sel
matriks . Model MG dapat diringkas seperti diperlihatkan pada tabel.
Tujuan Denver Miami
1 2
Penawaran
Los Angeles 1
1000
Sumber Detroit
2 1500
New Orleans 3
1200
Permintaan 2300 1400 x
11
x
12
x
21
x
22
x
31
x
32
80 215
100 108
102 68
6
BAB II PEMECAHAN MASALAH TRANSPORTASI
