11 Kota
A B
C Persediaan
1 90
Pabrik 2
60
3 50
Permintaan 50
110 40
90
20 40
30 20
20 8
15 20
10
25 10
19 5
Metode Pendekatan Vogel
Metode Pendekatan Vogel menggunakan cara yang lebih kompleks dibandingkan dengan metode-metode sebelumnya. Tetapi umumnya lebih
mendekati solusi optimalnya. Langkah-langkah mendapatkan solusi awal dengan Metode Pendekatan
Vogel adalah sebagai berikut : 1. hitunglah selisih dua sel dengan biaya terkecil pada setiap baris dan
kolom
2. Tetukan bariskolom berdasarkan 1 yang selisihnya terbesar. Jika ada
lebih dari 1, pilihlah secara sembarang.
3. Dari hasil langkah 2, sel dengan biaya terkecil diisi sebanyak
banyaknya. Kemudian hilangkan bariskolom yang dihabiskan karena pengisian tersebut pada perhitungan berikutnya. Jika baris dan kolom
terhapus secara
bersamaan, maka
ditambahkan variabel
buatandummy. 4. Ulangi langkah satu sampai tiga hingga semua permintaanpersediaan
habis.
12
Contoh : Selesaikan contoh sebelumnya dengan metode Pendekatan Vogel.
Penyelesaian : Perhatikan baris 1, sel yang biayanya terkecil berturut-turut adalah c
12
= 5 dan c
13
= 8. Selisihnya = 8 – 5 = 3.
Dengan cara yang sama dihitung selisih 2 sel dengan biaya terkecil pada tiap baris dan kolom. Hasilnya sebagai berikut.
Baris atau Kolom 2 Sel dengan Biaya
Terkecil Selisih
Baris-1 c
12
= 5 dan c
13
= 8 8
– 5 = 3 Baris-2
c
21
= 15 dan c
23
= 10 15
– 10 = 5 Baris-3
c
32
= 10 dan c
33
= 19 19
– 10 = 9 Kolom-1
c
11
= 20 dan c
21
= 15 20
– 15 = 5 Kolom-2
c
12
= 5 dan c
32
= 10 10
– 5 = 5 Kolom-3
c
13
= 8 dan c
23
= 10 10
– 8 = 2
Dari table terlihat bahwa selisih terbesar yaitu 9 terletak pada baris ke 3. Dengan biaya terkecil pada baris ke 3 yaitu c
32
= 10. Pada sel ini dimasukan barang semaksimal mungkin yaitu sebesar 50 ton. Sehingga x
32
= 50 ton. Sel lain pada baris 3 tidak diikutkan pada iterasi berikutnya.,
13
karena sudah kehabisan barang. Dengan cara yang sama diperoleh tentu saja tanpa melibatkan baris 3 :
Baris atau Kolom 2 Sel dengan Biaya
Terkecil Selisih
Baris-1 c
12
= 5 , c
13
= 8 8
– 5 = 3 Baris-2
c
21
= 15 , c
23
= 10 15
– 10 = 5 Kolom-1
c
11
= 20 , c
21
= 15 20
– 15 = 5 Kolom-2
c
12
= 5 , c
22
= 20 20
– 5 = 15 Kolom-3
C
13
= 8 , c
23
= 10 10
– 8 = 2
Selisih terbesar ada pada kolom 2 yaitu 15, dengan biaya terkecilnya terletak pada baris 1 yaitu c
21
= 5. sel ini diisi barang sebanyak mungkin, sebesar 110 ton, tetapi karena kolom 2 sudah terpenuhi 50 ton pada iterasi
sebelumnya maka x
12
= 60, sel lain pada kolom 2 tidak dapat diisi lagi, karena sudah terpenuhi
Begitu seterusnya, selisih 2 sel dengan biaya terkecil pada baris 1 dan 2 berturut-turut adalah 12 dan 5. Selisih pada kolom 1 dan 3 adalah 5 dan 2.
Nilai maksimum terjadi pada baris 1, maka x
13
= 30 dan baris 1 tidak boleh diisi lagi.
14 Kota
A B
C selisih
1 90 3 3
12 Pabrik
2 60 5 5 5
3 50 9 - -
50 110
40 Selisih
5 5
2 5
15 2
5 -
2 60
30
50
20 8
15 20
10
25 10
19 5
sisanya tinggal sel pada baris yang sama sehingga diisi mulai dari sel yang biayanya terkecil, yaitu x
23
= 10 dan x
21
= 50. Biaya total pendistribusian sebesar 605 + 308 + 5015 + 1010 +
5010 = 1.890 ribuan.
15 Kota
A B
C selisih
1 90 3 3
12 Pabrik
2 60 5 5 5
3 50 9 - -
50 110
40 Selisih
5 5
2 5
15 2
5 -
2 60
30
50 10
50 20
8
15 20
10
25 10
19 5
1.1.2 Proses Menuju Solusi Optimal
