20
1 −
Z
yn input
1 −
Z
1 −
Z
x x
x x
+
-
w
1
w
2
w
1 −
N
w
eq
y
xn en
Gambar 2. 8 Struktur Tranversal Filter FIR [6]. z
-1
melambangkan penundaan sebesar satu satuan waktu pencuplikan. Pada implementasi ke dalam program kotak dengan label z
-1
dapat direalisasikan dengan shift register atau lokasi memori pada sebuah RAM.
2.8 Ekualizer
Ekualizer merupakan alat yang digunakan untuk memperbaiki data yang rusak akibat distorsi kanal. Ekualizer merupakan filter digital yang dipasang pada
sisi penerima yang bertujuan agar sinyal yang masuk pada sisi penerima tidak lagi berupa sinyal yang mengalami interferensi. Untuk kanal komunikasi yang
karakteristiknya tidak diketahui filter di penerima tidak dapat didesain secara langsung. Proses ekualisasi dapat mengurangi efek ISI Inter Symbol
Interference , dan noise untuk demodulasi yang lebih baik.
Ada beberapa jenis ekualizer diantaranya : 1.
Maximum Likelihood ML Sequence Detection, optimal namun tidak ada
dalam praktik. 2.
Linear Equalization , tidak begitu optimal namun sederhana.
3. Non-Linear Equalization
digunakan untuk beberapa jenis ISI. Linear equalization
sangat mudah diimplementasikan dan sangat efektif untuk kanal yang tidak mengandung ISI seperti kanal dalam kabel telephone
maupun kanal yang mengandung ISI seperti kanal wireless. Kebanyakan linear
Universitas Sumatera Utara
21 ekualizer diimplementasikan sebagai linear transversal filter. Struktur ekualizer
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9.
Gambar 2. 9 Struktur ekualizer
2.9 Algoritma Godard
Pada tahun 1980 Godard adalah orang pertama yang mengusulkan sebuah kelompok dari constant-modulus blind equalization. Algoritma ini biasanya
digunakan untuk sistem komunikasi dimensi dua[7]. Ciri untuk algoritma Godard itu sendiri adalah dengan diketahuinya nilai p.
Fungsi nilai dari algoritma Godard adalah[8]: �� = ��|��|
�
− �
� 2
� 2.11
Dimana yk adalah keluaran filter transversal, p adalah suatu bilangan bulat positif dan,
Rp adalah suatu bilangan konstan rill positif yang ditentukan oleh Persamaan 2.12.
�
�
=
��|��|
2 �
� �[|��|
�
]
2.12 Dimana E menandakan ekspetasi nilai rata-rata yang diharapkan,
k x
adalah input data random. Kesalahan isyarat dapat dihitung seperti Persamaan 2.13.
�� = ��|��|
�−2
��
�
− |��|
�
� 2.13
Universitas Sumatera Utara
22 Karena pemilihan koefisien filter sedemikian pada iterasi, filter
menyediakan keluaran yang lebih baik, yang mana membantu ke arah menaksir isyarat diinginkan lebih akurat dibandingkan dengan iterasi sebelumnya. Pada
iterasi k, akualisasi adaptif untuk algoritma Godard diberi oleh Persamaan 2.14
dan 2.15. �� = ��
�
�
�
� 2.14 �� = ��|��|
�−2
��
�
− |��|
�
� �
�
� + 1 = �
�
� + ����� 2.15
Dimana �� adalah input filter, �
�
� + 1 adalah koefisien vektor, dan µ adalah step size
.
2.10 Metode Pembangkitan Bilangan Acak Berdistribusi Uniform
