14 r = amplitudo acak
�
2
=
varians pdf
Fungsi kerapatan probabilitas Distribusi Rayleigh dapat dilihat pada Persamaan 2.4 berikut:
�� = �
1 2
�
����� − � ≤ � ≤ � ����� 0 ≤ − � ��� � �
2.4
2.5 AWGN Additive White Gaussian Noise
AWGN adalah sebuah model kanal untuk menganalisa skema modulasi. Kanal tersebut tidak mengalami apa-apa, tetapi menambahkan Gaussian Noise
pada sinyal yang melewatinya. AWGN merupakan suatu model sederhana dari white noise
dengan kepadatan spektrum yang tetap dan memiliki amplitudo terdistribusi Gauss. Konsep dari AWGN adalah pembangkitan sampel acak yang
memiliki amplitudo berdistribusi Gauss, dan kemudian nilai acak tersebut disebarkan secara merata. AWGN merupakan salah satu jenis noise yang ada pada
sistem komunikasi adalah noise thermal. Noise thermal disebabkan oleh pergerakan-pergerakan elektron didalam yang ada pada sistem telekomunikasi,
contohnya pada perangkat penerima. Pada bidang frekuensi, noise thermal memiliki nilai kepadatan spektrum daya yang sama untuk daerah frekuensi yang
lebar. Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah acak terhadap waktu. Perubahan acak dapat
di diperkirakan secara statistik yaitu: Persamaan 2.5 merupakan persamaan Distribusi Gaussian AWGN:
�� =
�
−� � 2
2 �2
�
√2��
2
2.5 Dimana: mean = 0 dan
varians =
�
2
Universitas Sumatera Utara
15 varians
memiliki nilai :
�
2
=
� 2
�
�
2.6
Dimana
� 2
=
��
�
� 2
adalah kerapatan spektral daya dari noise T
b
adalah laju bit. Sehingga :
�
2
=
��
�
� 2
2.7 Dimana : k = konstanta Boltzman 1,38.10
-23
JK T
s
= temperatur noise K B = bandwith noise Hz
2.6 Filter
Filter merupakan suatu alat yang berfungsi untuk memisah-misahkan sinyal- sinyal yang diinginkan dari sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Filter
berkembang dalam dalam pemakaiannya di bidang elektroteknik menjadi sebuah alat untuk memisahkan sinyal dari derau. Filter juga merupakan sebuah sistem
atau jaringan yang secara selektif merubah karakteristik bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo dari sebuah sinyal. Secara umum tujuan dari
pemfilteran adalah untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal sebagai contoh untuk menghilangkan atau mengurangi noise, mendapatkan informasi yang
dibawa oleh sinyal atau untuk memisahkan dua atau lebih sinyal yang sebelumnya dikombinasikan, dimana sinyal tersebut dikombinasikan dengan tujuan
mengefisiensikan pemakaian saluran komunikasi yang ada. Secara umum terdapat dua macam filter, yaitu
1. Filter analog
Filter analog menggunakan rangkaian elektronik yang terbuat dari resistor, kapasitor ataupun op amp untuk menghasilkan sebuah rangkaian filter.
Universitas Sumatera Utara
16 Kebanyakan filter ini digunakan untuk dapat mengurasi derau,
peningkatan sinyal video, grafik ekualizer dan lain-lain.
2. Filter digital
Filter digital menggunakan digital processor untuk melakukan kalkulasi numerik. Prosesor digital yang biasa digunakan adalah DSP Digital
Signal Processing chip. Input sinyal analog harus diubah terlbih dahulu
melalui ADC Analog to Digital Converter menjadi sinyal digital. Konversi analog to digital dibagi menjadi tiga langkah:
1. Sampling pencuplikan adalah proses pengambilan sampel-sampel
dari sinyal kontinyu, yang dilakukan dengan mengukur amplitudonya secara periodik di waktu-waktu tertentu. Jadi, jika xt merupakan
input terhadap pencuplikan, maka outputnya adalah xnT = xn, dengan T adalah selang pencuplikan.
2. Kuantisasi adalah proses merepresentasikan sampel-sampel amplitudo
yang didapat menjadi nila-nila diskrit. Nilai setiap cuplikan sinyal digambarkan dengan suatu nilai terpilih dari himpunan nilai-nilai yang
mungkin. 3.
Encoding penyandianpengkodean mengubah tingkat-tingkat diskrit
tersebut menjadi sekumpulan kode sandi digital. Beberapa keuntungan penggunaan filter digital antara lain:
1. Filter digital bisa di program programmable. Operasi yang dilakukan
dapat diprogram yang kemudian dapat disimpan di memori prosesor. Hal ini menunjukkan filter mudah untuk diubah melalui program tanpa
mengubah rangkain elektronik hardware . 2.
Filter digital lebih mudah di desain, dites dan diimplementasikan. 3.
Karakteristik rangkaian filter analog tergantung perubahan temperatur, filter digital tidak terpengaruh oleh perubahan temperatur dan sangat
stabil. 4.
Filter digital mampu bekerja pada sinyal frekuensi rendah dengan akurat.
Universitas Sumatera Utara
17 5.
Filter digital serbaguna dalam kemampuannya memproses berbagai sinyal, seperti filter adaptif yang mampu menyesuaikan terhadap perubahan sinyal
2.7 Tipe Adaptif Filter
