Tipe Adaptif Filter DASAR TEORI

17 5. Filter digital serbaguna dalam kemampuannya memproses berbagai sinyal, seperti filter adaptif yang mampu menyesuaikan terhadap perubahan sinyal

2.7 Tipe Adaptif Filter

Sistem adaptif merupakan suatu sistem yang mampu menyesuaikan dan dapat beradapatasi langsung dengan kondisi lingkunganya. Setiap perubahan dari kondisi lingkungan akan selalu diikuti.Permasalahan yang mampu ditangani oleh filter adaptif bisa dikategorikan dalam kelompok: 1. Identifikasi sistem Menggunakan filter adaptif untuk identifikasi respon satu sistem yang tidak diketahui seperti saluran komunikasi atau jaringan telepon. 2. Inverse identifikasi sistem Membahas mengenai filter adaptif yang dikembangkan untuk satu filter yang mempunyai respon inverse dari satu sistem yang tidak diketahui. Filter ini bisa menanggulangi echo pada koneksi modem dan jaringan telpon lokal dengan menggunakan filter ini sebagai kompensator derau pada jaringan. 3. Penghilang derau penghilang interferensi Sering digunakan untuk penghilang derau aktif dimana filter diadaptasi dalam waktu riil untuk mendapatkan error yang kecil 4. Prediksi Penggunaannya untuk memprediksi besaran sinyal dimasa depan.

2.7.1 Filter Infinite Impulse Response IIR

Filter Infinite Impulse Response IIR adalah salah satu tipe dari filter digital yang dipakai pada aplikasi Digital Signal Processing DSP. Keuntungan filter IIR antara lain adalah membutuhkan koefesien yang lebih sedikit untuk respon frekuensi yang curam sehingga dapat mengurangi jumlah waktu komputasi. Fungsi transfer filter IIR dapat dilihat pada Persamaan 2.8: Universitas Sumatera Utara 18 �� = � + � 1 � −1 + ⋯ + � � � −� 1 + � 1 � −1 + ⋯ + � � � −� … … … … … … … . . 2.8 Dimana: -Hz adalah fungsi transfer dari filter IIR - a1, a2, … aN adalah koefisien feedback dari filter IIR - b0, b1, … bN adalah koefisien forward dari filter IIR

2.7.2 Filter Finite Impuls Respons FIR

Filter Finite Impulse Response FIR merupakan salah satu filter digital yang mempunyai unit sample response yang berhingga. Filter FIR nonrecursive sering digunakan pada aplikasi filter adaptif dari ekualizer adaptif pada sistem komunikasi digital sistem pengontrol noise adaptif. Ada sebagian alasan untuk popularitas filter adaptif FIR. 1. Stabilitasnya bisa dikontrol dengan mudah dengan memastikan koefisien filter terbatas. 2. Lebih mudah dan algoritma yang efisien untuk pengaturan koefisien filter. 3. Kinerja algoritma ini bisa mudah dimengerti pada bagian konvergen dan stabilitas. Sedangkan kerugiannya adalah filter FIR terkadang membutuhkan lebih banyak memory danatau perhitungan untuk mencapai karakteristik respon filter yang diberikan. Dan juga, respon tertentu tidak mudah dilaksanakan untuk diimplementasikan dengan filter FIR. Gambar 2.7 merupakan blok diagram dari filter FIR. Universitas Sumatera Utara 19 1 W 2 W 1 − L W ∑ ∑ ∑ 1 − Z Yn output xn input Xn-1 Xn-2 Xn-L+1 W 1 − Z 1 − Z Gambar 2. 7 Blok Diagram Dari Bentuk Langsung Filter Digital FIR Filter digital FIR dapat dituliskan dengan Persamaan 2.9 dan 2.10: �� = ∑ ℎ��� − � �−1 �=0 2.9 �� = ∑ ℎ�� −1 �−1 �=0 2.10 Dimana : hk, k = 0,1,….,N-1 adalah respons impuls atau koefisien dari filter Hz adalah fungsi alih dari filter N adalah panjang dari filter yang merupakan jumlah dari koefisien filter. Persamaan 2.9 adalah persamaan selisih untuk FIR, ini adalah persamaan dalam domain waktu dan menyatakan filter FIR dalam bentuk tidak rekursif yaitu output pada suatu saat, yn merupakan sebuah fungsi yang hanya bergantung pada input yang sebelumnya dan input yang sekarang, xn, jika filter FIR dinyatakan dengan persamaan 2.9 maka filter tersebut akan selalu stabil. Persamaan 2.10 merupakan fungsi alih dari filter, persamaan ini digunakan untuk manganalisa tanggapan frekuensi dari filter. Realisasi struktur untuk filter FIR adalah penggambaran fungsi alih filter ke dalam bentuk blok diagram. Struktur yang sering dipakai adalah struktur transversal yang diperoleh langsung dari persamaan 2.9 dan digambarkan pada Gambar 2.8. Universitas Sumatera Utara 20 1 − Z yn input 1 − Z 1 − Z x x x x + - w 1 w 2 w 1 − N w eq y xn en Gambar 2. 8 Struktur Tranversal Filter FIR [6]. z -1 melambangkan penundaan sebesar satu satuan waktu pencuplikan. Pada implementasi ke dalam program kotak dengan label z -1 dapat direalisasikan dengan shift register atau lokasi memori pada sebuah RAM.

2.8 Ekualizer