Analisis Unjuk Kerja Ekualizer Pada Sistem Komunikasi Dengan Algoritma Stop And Go

(1)

ANALISIS UNJUK KERJA EKUALIZER PADA SISTEM

KOMUNIKASI DENGAN ALGORITMA STOP AND GO

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Sub Jurusan Teknik

Telekomunikasi

Oleh :

100422022 INDRA FAUZIAH

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM PENDIDIKAN

SARJANA EKSTENSI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

(3)

(4)

ABSTRAK

Karakteristik kanal komunikasi yang tidak ideal menimbulkan distorsi pada sinyal informasi yang melewatinya. Distorsi tersebut dapat mengakibatkan kenaikan Symbol Error Rate (SER) pada data informasi hasil deteksi di sisi penerima. Pengaruh distorsi kanal pada sinyal informasi dapat dikurangi dengan penggunaan ekualizer, khususnya untuk sistem telekomunikasi dengan karakteristik kanal yang tidak dapat ditentukan sebelumnya. Ekualizer merupakan suatu filter dengan konstanta pengali pertahap yang dapat diatur secara adaptif sesuai karakteristik kanal. Salah satu metode pengaturan konstanta pengali tersebut adalah dengan algoritma ekualizer Stop and Go dimana ekualizer ini mengurangi beban komputasi yang tinggi. Tugas Akhir ini menyajikan analisis kinerja adaptif ekualizer, yang didasarkan pada pendekatan linier dari Ekualizer Stop and Go yang dipengaruhi oleh bit yang ditransmisikan, iterasi Step Size, panjang filter dan SNR (Signal To Noise Ratio) serta penambahan kanal Fading Rayleigh dan AWGN (Additive White Gaussian Noise).

Hasil simulasi menujukkan bahwa nilai step size, panjang filter dan SNR sangat berpengaruh terhadap besar nya nilai SER. Semakin besar nilai step size, panjang filter dan SNR maka semakin besar pula nilai SER yang diperoleh.

Dari analisis kinerja equalizer Stop and Go diperoleh bahwa penggunaan ekualizer dapat meningkatkan unjuk kerja dari suatu sistem telekomunikasi digital.

(5)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Tugas Akhir dengan judul “ANALISIS UNJUK KERJA EKUALIZER PADA SISTEM KOMUNIKASI DENGAN ALGORITMA STOP AND GO” dibuat untuk memenuhi syarat kesarjanaan di Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Rahmad Fauzi, ST. MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara dan Dosen Pembimbing saya.

3. Ibu Naemah Mubarakah, ST. MT selaku dosen pembanding I penulis

4. Bapak Dr. Ali Hanafiah Rambe, ST. MT selaku dosen pembanding II penulis 5. Seluruh staf pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas

Sumatera Utara yang telah memberi bekal ilmu kepada penulis selama menjalani masa perkuliahan.

6. Seluruh karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, khususnya buat Bang Martin dan Bang Divo terima kasih atas semua bantuannya.

(6)

7. Untuk Ayah dan mama tercinta Legimin Age dan Hasbiah Nst yang telah memberi banyak dukungan, semangat, dan doa kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

8. Untuk Abang dan adikku Fachry Andrian dan Fahmi Aga Aditya 9. Sahabat-sahabat terbaik Kiky, Lisa , Erin yang selalu menyemangati

10.Kedua tante ku, ibu Adek dan ibu Ramlah serta seluruh sanak family yang terus mendoakan

11. Teman-teman Ekstensi Teknik Elektro Telekomunikasi stambuk 2010 : Yolanda, Ginda, Astrid, Ami, Elzas,, Nata, Nova, Bang Doni, Bang Ronzi, Bang Wira, Rey, Gita serta buat teman-teman yang tak disebut namanya terima kasih atas kebaikan yang kalian berikan kepada penulis.

12.Teman-teman Erna’s team ; Kak Erna, Kak Winta, Mbak Hana, Kak Asma Kak Fanny, Kak Hesty, Kak Ade, Kak Lina, Kak Galuh, Sary, Dhani, Puteri, Bang Danur, Zul, Nanda atas dukungan nya

13.Dan semua pihak yang telah membantu penulis baik secara langsung ataupun tidak langsung

Penulis begitu menyadari bahwa di dalam penyusunan laporan Kerja Praktek ini masih banyak terdapat kekurangan, oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang dapat menyempurnakan laporan ini.

Medan, Mei 2014 Penulis ,

NIM : 100422022 Indra Fauziah

(7)

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Penulisan ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 2

1.5 Metodologi Penulisan ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II DASAR TEORI ... 5

2.1 Inter Symbol Interference (ISI) ... 5

2.2 Parameter Step Size ……… 7

2.3 Signal To Noise Ratio (SNR) ... 9

2.4 Perhitungan Panjang Filter berdasarkan metode Windowing……. 9

2.5 Konsep Modulasi QAM .. ... 12

2.6 Filter Digital Finite Impuls Respons(FIR) ... 15

2.7 Fading Reyleigh ... 17

2.8 AWGN (Additive White Gaussian Noise) ... 20

2.9 Ekualizer ... 22

2.10 Algoritma Stop and Go ... 23

2.11 Symbol Error Rate (SER) ... 25

(8)

BAB III PEMODELAN SISTEM EKUALIZER ... 28

3.1 Umum ... 28

3.2 Asumsi-asumsi Yang Digunakan ... 29

3.3 Parameter Kerja Sistem ... 29

3.4 Metode Pembangkitan Bilangan Acak Berdistribusi Uniform ... 30

3.5 Metode Pembangkitan AWGN ... 31

3.6 Metode Pembangkitan Fading Rayleigh ... 32

3.7 Algoritma Stop and Go ... 33

3.8 Tahapan Simulasi ... 34

BAB IV ANALISIS UNJUK KERJA EKUALIZER PADA SISTEM KOMUNIKASI ... 40

4.1 Umum ... 40

4.2 Pengaruh Step Size Terhadap Nilai SER Menggunakan Ekualizer Stop and Go ……… ... 40

4.3 Pengaruh Panjang Filter Terhadap Nilai SER Menggunakan Ekualizer Stop and Go ……… ... 44

4.4 Pengaruh Nilai SNR Terhadap Nilai SER Menggunakan Ekualizer Stop and Go ……… . 48

BAB V PENUTUP ... 52

5.1 Kesimpulan ... 52

5.2 Saran ... 53 DAFTAR PUSTAKA

(9)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 (a) Data Yang Dikirim ... 6

(b) Data Yang Diterima ... 6

Gambar 2.2 Inter Symbol Interference ... 7

Gambar 2.3 Sinyal yang dicuplik dari berbagai macam frekuensi pencuplik 8 Gambar 2.4 Bentuk Sinyal 8-QAM Untuk Jumlah Bit=3 ... 9

Gambar 2.5 Diagram Konstelasi Modulasi 4-QAM dan 8-QAM ... 14

Gambar 2.6 Diagram Konstelasi Modulasi 16-QAM ... 14

Gambar 2.7 Blok Diagram Dari Bentuk Langsung Filter Digital FIR ... 16

Gambar 2.8 Struktur Transversal Filter FIR ... 17

Gambar 2.9 Lingkungan Kanal Multipath ... 18

Gambar 2.10 (a) Grafik kepadatan Spektrum Daya White Noise... 20

(b) Fungsi kepadatan Probabilitas AWGN ... 20

Gambar 2.11 Struktur Ekualizer ... 23

Gambar 2.12 Sistem Adaptif Ekualizer ... 23

Gambar 2.13 Sinyal pada transmisi pulsa baseband ... 23

Gambar 3.1 Pemodelan Sistem Ekualizer ... 28

Gambar 3.2 Algoritma Simulasi Stop and Go ... 33

Gambar 4.1 Grafik hubungan antara nilai step size (mu) yang diubah-ubah terhadap nilai SER ……….. 42

Gambar 4.2 Scatter Plot Perubahan Nilai Step Size terhadap SER menggunakan Ekualizer Stop and Go ………. 43

Gambar 4.3 Grafik hubungan antara nilai Panjang Filter (M) yang diubah-ubah terhadap nilai SER ………. 46

Gambar 4.4 Scatter Plot Perubahan Panjang Filter terhadap SER menggunakan Ekualizer Stop and Go ………. 47

Gambar 4.5 Grafik hubungan antara nilai SNR yang diubah-ubah terhadap nilai SER ……….. ... 50

Gambar 4.6 Scatter Plot Perubahan Nilai SNR terhadap SER menggunakan Ekualizer Stop and Go ……….. 51

(10)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Transsitionband width……….. ... 11 Tabel 4.1 Pengaruh Step Size Terhadap Nilai SER Menggunakan

Ekualizer Stop and Go ……….. ... 41 Tabel 4.2 Pengaruh Panjang FIlter Terhadap Nilai SER

Menggunakan Ekualizer Stop and Go ……… ... 45 Tabel 4.3 Pengaruh Nilai SNR Terhadap Nilai SER Menggunakan

(11)

ABSTRAK

Dari analisis kinerja equalizer Stop and Go diperoleh bahwa penggunaan ekualizer dapat meningkatkan unjuk kerja dari suatu sistem telekomunikasi digital.

(12)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Distorsi sering ditimbulkan oleh karakteristik kanal komunikasi yang tidak ideal. Efek distorsi ISI (Intersymbol Interference) pada sinyal informasi sangat berpengaruh terhadap unjuk kerja sistem telekomunikasi digital. Hal ini disebabkan pada ISI terjadi tumpang tindih antara dua simbol yang berdekatan sehingga mengakibatkan kenaikan SER (Symbol Error Rate) data informasi di sisi penerima.

Pemrosesan sinyal adaptif memainkan peran penting dalam banyak sistem komunikasi modern. Pemerataan adaptif adalah contoh khusus dari pemrosesan sinyal adaptif. Pemrosesan ini adalah teknik yang penting untuk menghindari distorsi dan gangguan dalam link komunikasi. Pendekatan konvensional untuk pemerataan saluran komunikasi didasarkan pada teori sistem adaptif linier. Pemerataan saluran merupakan sub-sistem penting dalam penerima komunikasi. Ekualizing adalah teknik yang digunakan untuk menghilangkan ISI atau gangguan antar-simbol yang

dihasilkan karena bandwidth terbatas dari saluran transmisi di sisi penerima. Tujuan dari ekualizer adalah untuk mengurangi ISI sebanyak mungkin untuk

memaksimalkan pengiriman keputusan yang benar.

Tugas Akhir ini bertujuan untuk menganalisis unjuk kerja ekualizer pada sistem komunikasi dengan algoritma Stop and Go, dimana akan dilihat pengaruh jumlah step size, panjang filter dan SNR pada ekualizer Stop and Go terhadap perubahan nilai SER pada sistem. Dari analisa unjuk kerja simulasi sistem tersebut, diharapkan

(13)

penggunaan ekualizer dapat meningkatkan kinerja dari suatu sistem telekomunikasi digital.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang yang menjadi rumusan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah :

1. Bagaimana prinsip kerja algoritma Stop and Go dalam menangani masalah interferensi sinyal.

2. Bagaimana tingkat perbaikan dan kualitas sinyal termodulasi yang diolah dengan menggunakan software MatlabR2010a untuk algoritma Stop and Go.

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun yang menjadi tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui unjuk kerja ekualisasi metode algoritma Stop and Go pada sistem komunikasi berdasarkan parameter SER.

1.4 Batasan Masalah

Untuk memudahkan pembahasan pada Tugas Akhir ini, maka dibuat pembatasan masalah sebagai berikut :

1. Hanya membahas unjuk kerja ekualizer pada sistem komunikasi menggunakan algoritma Stop and Go.

(14)

3. Penganalisa unjuk kerja dilakukan untuk mengetahui probababilitas SER dengan parameter yang dianalisis yaitu step size, panjang filter, dan SNR

4. Perhitungan kinerja SER dilakukan dengan bantuan bahasa pemograman Matlab2010a.

1.5 Metodologi Penulisan

Metode penulisan yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah :

1. Studi Literatur, yaitu dengan membaca teori-teori yang berkaitan dengan topik Tugas Akhir yang terdiri dari buku-buku referensi baik yang dimiliki oleh penulis atau dari perpustakaan dan juga dari artikel-artikel, jurnal, internet, dan lain-lain.

2. Diskusi, konsultasi dengan dosen pembimbing dan narasumber lain yang berkompeten untuk mendapatkan pemahaman materi dan teori-teori terkait. 3. Tahap Perancangan Pemodelan dan Simulasi, berdasarkan studi literatur dibuat

perancangan sistem sesuai kondisi yang diinginkan dengan menggunakan software Matlab2010a.

4. Tahap Analisis dan Penarikan Kesimpulan.

1.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran mengenai Tugas Akhir ini secara singkat, maka penulis menyusun sistematika penulisan sebagai berikut :

(15)

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematik penulisan.

BAB II : DASAR TEORI

Bab ini berisi tentang gambaran Teori yang dijelaskan pada bab ini berkisar dari teori algoritma Stop and Go, modulasi 4 QAM, AWGN (Additive White Gaussian Noise) dan FadingRayleigh.

BAB III : PEMODELAN SISTEM EQUALIZER

Dalam bab ini akan dibahas tentang pemodelan sistem equalizer dan tahapan-tahapan simulasi yang dilakukan

BAB IV : SIMULASI DAN ANALISIS UNJUK KERJA EKUALIZER PADA SISTEM KOMUNIKASI

Pada bab ini menampilkan hasil dari proses simulasi berupa bit yang di transmisi kan, simbol yang diterima, proses setelah ekualisasi dan sinyal error. Pengujian nilai-nilai Step Size, panjang filter, dan nilai SNR serta pengaruhnya terhadap nilai SER,

BAB V : PENUTUP

Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari analisa yang telah dilakukan.

(16)

BAB II DASAR TEORI

2.1 Inter Symbol Interference (ISI)

Dalam telekomunikasi, gangguan ISI merupakan bentuk distorsi sinyal di mana satu simbol mengganggu simbol berikutnya. ISI biasanya disebabkan oleh propagasi multipath atau respons non-linier yang melekat pada frekuensi saluran menyebabkan simbol berurutan untuk "blur" bersama-sama. Kehadiran ISI dalam sistem memperkenalkan kesalahan dalam perangkat keputusan pada output penerima. Oleh karena itu, dalam desain filter transmisi dan menerima, tujuannya adalah untuk meminimalkan efek dari ISI, dan dengan demikian memberikan data digital ke tujuan dengan tingkat kesalahan sekecil mungkin. Cara untuk melawan gangguan intersymbol meliputi pemerataan adaptif dan kode koreksi kesalahan.

ISI dapat menyebabkan kesalahan penerjemahan bit dari informasi yang diterima. Hal ini terjadi karena adanya penerimaan sinyal informasi yang berulang dengan waktu yang berbeda, sehingga memungkinkan sebuah sinyal bertumpuk dengan sinyal berikutnya.

Untuk menghilangkan ISI dapat dilakukan dengan memberikan filter ekualizer disisi penerima. Selain gangguan yang berupa ISI, gangguan lain yang biasanya terjadi adalah noise.

Pada Gambar 2.1 ditunjukkan terjadinya ISI dimana pada Gambar 2.1 (a) menunjukkan ilustrasi data yang dikirimkan dan pada Gambar 2.1 (b) menunjukkan data yang diterima. Terlihat bahwa data yang diterima mengalami pelebaran energi

(17)

akibat adanya delay dari saluran transmisi. Dimana keberadaan ISI ini sangat tidak diperlukan seperti layaknya noise yang dapat mengakibatkan komunikasi kurang baik untuk diandalkan [1].

Gambar 2.1 (a) Data yang dikirim (b) Data yang diterima

Untuk menghilangkan gangguan tersebut, salah satu caranya adalah dengan membuat jajaran filter yang nilai koefisien-koefisiennya harus direncanakan terlebih dahulu. Dibawah ini ditunjukkan bagaimana pelebaran sinyal seperti diatas dapat mengakibatkan dampak yang buruk pada sinyal. Gambar 2.2. menunjukkan sinyal yang dikirimkan mengalami banyak peristiwa pada kanal yang mengakibatkan sinyal tersebut tercampur dengan noise dan mengalami ISI sehingga pada saat diterima simbol-simbol melebar dan mengganggu simbol yang lain [1].

(18)

Gambar 2.2 Inter Symbol Interference

2.2 Parameter Step Size

Kuantisasi merupakan proses pengelompokan pada selang-selang (interval) tertentu. Besarnya selang kuantisasi ini disebut juga dengan istilah step size. Berdasarkankan besarnya, step size dapat dibedakan dua jenis kuantisasi, yaitu: 1. Kuantisasi seragam \

2. Kuantisasi tak seragam

Banyaknya selang (interval) bergantung pada banyaknya bit yang akan digunakan untuk proses penyandian. Jika konverter A/D n bit maka jangkauan sinyal analog akan dikuantisasikan (dikelompokkan) menjadi sejumlah 2n selang (interval). ilustrasi kuantisasi sinyal analog menjadi 16 selang (n = 4) diperlihatkan pada Gambar 2.3 [12].

(19)

Gambar 2.3. Sinyal yang di cuplik dari berbagai macam frekuensi pencuplik

Banyaknya jumlah bit yang akan digunakan untuk proses penyandian akan menentukan banyaknya jumlah selang (interval) kuantisasi. Semakin besar n maka semakin besar pula jumlah selang (interval) yang digunakan. Hal ini juga berarti nilai

step size semakin kecil. Semakin kecil nilai step size, maka proses pemodulasian akan semakin teliti, sehingga sinyal yang diperoleh semakin mendekati sinyal aslinya [12].

(20)

2.3 SNR (Signal To Noise Ratio)

SNR merupakan perbandingan antara daya sinyal yang diinginkan terhadap daya noise yang diterima pada suatu titik pengukuran. SNR ini merupakan sebuah parameter untuk menunjukkan tingkat kualitas sinyal pada jalur koneksi. Makin besar nilai SNR, makin tinggi kualitas jalur tersebut. Artinya, makin besar pula kemungkinan jalur itu dipakai untuk lalu lintas komunikasi data dan sinyal dalam kecepatan tinggi. Biasanya SNR diukur pada sisi penerima, karena nantinya digunakan untuk memproses sinyal yang diterima dan menghilangkan derau yang tidah diinginkan. Secara matematis, SNR dinyatakan dalam satuan decibel (dB). Adapun persamaannya adalah sebagai berikut [2] :

��_�� = 10 log10�_��

�� (2.1)

Dimana Ps=Power Signal ( Watt )

Pn =Power Noise ( Watt).

2.4 Perhitungan Panjang Filter berdasarkan Metode Windowing

Ada beberapa pilihan motode dalam merancang filter digital. Salah satu nya metode windowing. Ide dasar metode windowing adalah untuk memperoleh respon frekuensi ideal filter dan menghitung respon impulse nya. Masalah nya respon impulse suatu filter panjang nya tidak hingga (infinite), berlawanan dengan filter yang kita inginkan. Untuk mengatasinya dilakukan pemotongan respon impulse, namun ternyata mengakibatkan ripple berlebihan pada

(21)

filter maka diterapkan teknik windowing. Bila dimisalkan w(n) adalah fungsi

window dan hd (n) adalah respon impulse dari filter ideal, maka respon impulse dari filter yang sebenarnya akan dirumuskan sebagai [13] :

h(n) = hd (n) w(n) (2.2)

Ada beberapa fungsi window yang tersedia. Masing-masing memiliki karakteristik yang berbeda dalam domain waktu dan domain frekuensi, yaitu:

1. Rectangular window. Ini adalah fungsi windowing paling sederhana tetapi memberikan performasi terburuk dari sisi stopband attenuation. Fungsi ini didefenisikan sebagai :

w(n) = 1, 0 ≤ n ≤ M-1

0, lainnya (2.3)

2. Hanning Window

(2.4)

3. Hamming Window

(2.5)

4. Blackman Window

(22)

Penentuan panjang filter dilakukan dengan menggunakan suatu pendekatan nilai

transittionband width yang besarnya berbeda-beda untuk tiap window. Pendekatan nya dapat di tujukkan pada Tabel 2.1 [13] berikut.

No Window Transittionband width (Δω)

1 Rectangular 4�

�

2 Hanning 8�

�

3 Hamming 8�

�

4 Blackman 12�

�

Tabel 2.1 Transittionband width

Dari tabel 2.1 di atas, dapat dilakukan pendekatan panjang filter untuk setiap

window [13].

a. Rectangular Window (2.7)

� = 4�

��

b. Hanning Window (2.8)

� = 8�

��

c. Hamming Window (2.9)

� = 8�

��

d. Blackman Window (2.10)

� = 12�

��

dimana

Δω = | ω

-

ω

|, ω

s= 2π

fstop

fsamp

,

ω

p= 2π fpass

(23)

�� : transitionband width

Keterangan :

ω

p : frekuensi passband (rad)

ω

s : frekuensi stopband (rad)

M : Panjang filter

Secara teoritis semakin pendek transitionband width maka dikatakan filter tersebut semakin bagus.

Jika dalam domain frekuensi fungsinya terbatas (non periodik) maka fungsi tersebut dalam domain waktu adalah tak terbatas (periodic), begitu juga sebaliknya. Karena filter sifatnya adalah terbatas dalam domain frekuensi (hanya melewatkan frekuensi tertentu) fungsi sistem tersebut dalam domain waktu adalah tak terbatas, padahal kita menginginkan suatu filter yang panjang nya terbatas (finite). Karena itu kita “membatasi” panjang filter dalam domain waktu dengan metode windowing.

Efek dari pembatasan jumlah koefisien pada domain waktu itu adalah filter yang panjang nya tidak terbatas dalam domain frekuensi.

Suatu fenomena yang disebut fenomena Gibbs berkaitan dengan ripple dan panjang filter. Fenomena Gibbs menunjukkan bahwa semakin panjang jumlah koefisien atau panjang filter maka ripple akan semakin berkurang [14].

2.5 Konsep Modulasi

Modulasi adalah suatu proses untuk merubah gelombang pembawa (carrier) sebagai fungsi dari sinyal informasi. Sedangkan demodulasi adalah proses suatu

(24)

sinyal modulasi yang dibentuk kembali seperti sinyal aslinya dari suatu gelombang pembawa (carrier) yang termodulasi oleh ragkaian. Kegunaan dari modulasi adalah untuk memudahkan radiasi, multiplexing, mengatasi keterbatasan peralatan,

pembagian frekuensi dan mengurangi noise dan interferensi. Sistem modulasi dibagi menjadi 2 yaitu antara lain [4] :

1. Modulasi Analog

Yaitu teknik modulasi dimana gelombang pembawa (carrier) merupakan gelombang analog (kontinyu). Meliputi antara lain :

a. Modulasi Amplitudo (AM) b. Modulasi Frekuensi (FM) c. Modulasi Phase (PM) 2. Modulasi Digital

Yaitu teknik modulasi dimana gelombang pembawanya (carrier) adalah merupakan gelombang pulsa, meliputi antara lain :

a. Amplitude-Shift Keying (ASK) b. Frekuensi-Shift Keying (FSK) c. Phase-Shift Keying (PSK)

d. Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

Quadrature Amplitude Modulation (QAM) merupakan salah satu teknik modulasi digital. Pada QAM, informasi yang akan dikirimkan diubah menjadi simbol QAM yang dapat direpresentasikan sebagai sinyal analog pemodulasi. Sinyal

pemodulasi ini mengubah amplitude dan fase dari sinyal pembawa. Setiap perubahan fase dan amplitude sinyal pembawa merepresentasikan satu simbol QAM yang terdiri

(25)

sejumlah bit informasi. Orde QAM yang sering dinyatakan sebagai M-ary QAM menunjukkan jumlah simbol QAM yang dapat dihasilkan (M = 2 n ), dengan n adalah jumlah bit penyusun satu simbol. Bentuk sinyal modulasi QAM dapat ditunjukkan pada Gambar 2.4 [4] . Sedangkan diagram konstelasinya ditunjukkan pada Gambar 2.5 dan Gambar 2.6 [4].

Gambar 2.4 Bentuk sinyal 8-QAM untuk jumlah bit = 3

(26)

Gambar 2.5 Diagram kontelasi modulasi 16-QAM

Pengubah bit ke simbol berfungsi memetakan runtun bit informasi menjadi simbol QAM. Runtun bit informasi dibagi menurut banyak bit dalam satu simbol dan diubah ke bentuk paralel kemudian dirutekan menjadi bit ganjil dan bit genap. Pada umumnya, keluaran pengubah bit-ke-simbol akan dipetakan ke bentuk kode Gray (Gray Code) terlebih dulu sebelum dipetakan ke analog. Dengan dipetakan ke kode Gray, antar simbol terdekat pada diagram konstelasi hanya akan berbeda satu bit. Hal ini akan membantu mengurangi error di penerima dan untuk mempermudah dalam desain perangkat keras. Jika misalnya di penerima terjadi satu kesalahan pembacaan simbol maka hanya akan ada satu bit yang salah karena jarak antar simbol terdekat hanya berbeda satu bit [4].

2.6 Filter Digital Finite Impuls Respons (FIR)

Filter adalah sebuah sistem atau jaringan yang secara selektif merubah karakteristik (bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo) dari sebuah sinyal. Secara umum tujuan dari pemfilteran adalah untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal sebagai contoh untuk menghilangkan atau mengurangi noise, mendapatkan informasi yang dibawa oleh sinyal atau untuk memisahkan dua atau lebih sinyal yang sebelumnya dikombinasikan, dimana sinyal tersebut dikombinasikan dengan tujuan mengefisiensikan pemakaian saluran komunikasi yang ada.

(27)

Filter digital adalah sebuah implementasi algoritma matematik ke dalam perangkat keras dan/atau perangkat lunak yang beroperasi pada sebuah sinyal input digital untuk menghasilkan sebuah output sinyal digital agar tujuan pemfilteran tercapai. Filter digital memainkan peranan yang sangat penting dalam pemrosesan sinyal digital. Diagram blok filter digital dapat dilihat pada Gambar 2.7 [5]. Berdasarkan diagram blok tersebut secara garis besar filter digital dapat dibagi menjadi dua yaitu filter digital dengan tanggapan impuls berhingga (FIR) dan filter digital dengan tanggapan impuls tak berhingga (IIR) [5].

W W₂ WL₋₁

∑ ∑ ∑

− Z

Y(n)

output x(n)

input

X(n-1) _X(n-2) _X(n-L+1)

− Z

Gambar 2.7 Blok Diagram Dari Bentuk Langsung Filter Digital FIR

Filter digital FIR dapat dituliskan dengan persamaan [5]:

�(�) = ∑�−_�₌₀1ℎ(�)�(� − �) (2.12) �(�) = ∑�−_�₌₀1ℎ(�)�−1 (2.13) Dimana : h(k), k = 0,1,….,N-1 adalah respons impuls atau koefisien dari filter

(28)

N adalah panjang dari filter yang merupakan jumlah dari koefisien filter.

Persamaan (2.12) adalah persamaan selisih untuk FIR, ini adalah persamaan dalam domain waktu dan menyatakan filter FIR dalam bentuk tidak rekursif yaitu output pada suatu saat, y(n) merupakan sebuah fungsi yang hanya bergantung pada input yang sebelumnya dan input yang sekarang, x(n). jika filter FIR dinyatakan dengan persamaan (2.12) maka filter tersebut akan selalu stabil. Persamaan (2.13) merupakan fungsi alih dari filter, persamaan ini digunakan untuk maenganalisa tanggapan frekuensi dari filter.

Realisasi struktur untuk filter FIR adalah penggambaran fungsi alih filter ke dalam bentuk blok diagram. Struktur yang sering dipakai adalah struktur transversal yang diperoleh dan digambarkan pada Gambar 2.8 [5].

1 −

Z

y(n) input

1 −

Z

−

Z

x x x x

-0

w

₁

w

N−1

y

x(n) _e(n)

(29)

z-1 melambangkan penundaan sebesar satu satuan waktu pencuplikan. Pada implementasi ke dalam program kotak dengan label z-1 dapat direalisasikan dengan

shift register atau lokasi memori pada sebuah RAM. Pada Gambar 2.8 terlihat struktur transversal filter FIR.

2.7 Fading Rayleigh

Pada sistem komunikasi amplitudo terdapat gangguan khusus berupa komponen multipath dari sinyal yang dipancarkan. Multipath merupakan jalur propagasi yang berbeda-beda, yang dilalui sinyal antara pengirim dan penerima, yang disebabkan karena pantulan oleh halangan-halangan dan benda-benda yang ada sepanjang propagasi. Lingkungan kanal multipath ditunjukkan pada Gambar 2.9 [3].

Gambar 2.9 Lingkungan Kanal Multipath

Perbedaan jalur propagasi menimbulkan komponen multipath dari sinyal yang dipancarkan tiba pada penerima melalui jalur propagasi yang berbeda dan pada

(30)

waktu yang berbeda pula. Perbedaan waktu tiba pada penerima tersebut menyebabkan sinyal yang diterima mengalami interferensi, yang akan menimbulkan fenomena fluktuasi amplitudo dan fasa sinyal yang diterima, dan menimbulkan fenomena mendasar yang disebut fading. Efek dari multipath fading adalah fluktuasi dari amplitudo, fasa dan sudut dari sinyal yang masuk ke penerima. Ada tiga mekanisme dasar yang terjadi pada propagasi sinyal dalam sistem komunikasi bergerak, yaitu [3] :

1. Refleksi, terjadi ketika gelombang elektromagnet yang merambat mengenai permukaan halus dengan dimensi besar dibandingkan dengan panjang gelombang sinyal.

2. Difraksi, terjadi ketika lintasan radio terhalang oleh objek padat yang lebih besar dari pada panjang gelombang sinyal. Biasa disebut juga dengan shadowing.

3. Hamburan, terjadi ketika gelombang yang merambat mengenai permukaan kasar dengan dimensi yang lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang sinyal atau mengenai permukaan yang berdimensi kecil.

Fluktuasi amplitudo sinyal yang terjadi adalah acak dan tidak dapat ditentukan sebelumnya, besar dan kapan terjadinya. Namun berdasarkan penelitian, fading tersebut dapat diperkirakan secara statistik, berupa perubahan nilai secara acak dengan distribusi tertentu. Salah satu distribusi tersebut Distribusi Rayleigh. Distribusi Rayleigh merupakan salah satu distribusi yang dapat menjadi model untuk mewakili fading, sehingga fading memiliki Distribusi Rayleigh ini disebut Fading Rayleigh.

(31)

Pada Fading Rayleigh, setiba sinyal yang melalui jalur yang berbeda-beda tersebut, memberikan sejumlah energy yang sama terhadap sinyal gabungan yang ada pada penerima. Sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh yang sampai pada penerima dapat dipresentasikan dengan persamaan [3] :

�(�) =�(�)cos⁡[2��+�(�)] (2.14) Dimana : r (t) = fluktuasi amplitudo sinyal e(t) sebagai fungsi waktu = |�(�)|

�(�) = fluktuasi fasa sinyal e(t) sebagai fungsi waktu = ∠�(�)

Fluktuasi amplitude gelombang pembawa pada sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh mengikuti Distribusi Rayleigh, dengan persamaan [6].

�(�) = �

�2�

−�₂�_�22�_{dengan ( r}_≥₀₎ _(2.15)

Dimana: p(r) = fungsi kepadatan probabilitas munculnya r r = amplitudo acak

�2 = varians

2.8 AWGN (Additive White Gaussian Noise)

Salah satu jenis noise yang ada pada sistem komunikasi adalah noise thermal. Noise thermal ini disebabkan oleh pergerakan-pergerakan elektron di dalam konduktor yang ada pada sistem telekomunikasi, misalnya pada perangkat penerima. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan spektrum daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N0/2, seperti yang dapat

dilihat pada Gambar 2.10 (a) sedangkan fungsi kepadatan probabilitas AWGN ditunjukkan pada Gambar 2.10 (b) [3].

(32)

Prob f(n)

f(n)

µ σ

White Noise

No / 2

f 0

( a ) (b)

Gambar 2.10 (a) Grafik Kepadatan Spektrum Daya White Noise (b) Fungsi Kepadatan Probabilitas AWGN

Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise. Pergerakan elektron menyebabkan noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu. Perubahan secara acak tersebut dapat diperkirakan secara statistik, yaitu mengikuti Distribusi Gaussian, dengan rata-rata nol. Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal utama, sehingga noise thermal pada perangkat penerima ini disebut Additive White Gaussian Noise (AWGN). Arti dari kata Additive ialah bahwa noise ini bersifat menambah power spectral density dari sinyal transmisi, White artinya memiliki persebaran merata pada semua band, dan memiliki distribusi Gaussian. Maka, dapat dikatakan bahwa AWGN ialah efek dari thermal noise yang dihasilkan dari gerakan-gerakan elektron yang ada di dalam semua komponen-komponen elektrikal, seperti resistor, kabel, dan lain sebagainya

(33)

�(�) = �

−� �2 2�2�

√2��2 (2.16)

Dimana: mean = 0 dan varians = �2 varians memiliki nilai [3]:

�2 = �0

2�_� (2.17)

Dimana �0

2 =

��

2 adalah kerapatan spektral daya dari noise Tb adalah laju bit.

Sehingga [3] :

�2 = ��

2�_� (2.18)

Dimana : k = konstanta Boltzman (1,38.10-23 J/K) Ts = temperatur noise (K)

B = bandwith noise (Hz)

2.9 Ekualizer

Ekualizer merupakan alat yang digunakan untuk memperbaiki data yang rusak akibat distorsi kanal. Ekualizer merupakan filter digital yang dipasang pada sisi penerima yang bertujuan agar sinyal yang masuk pada sisi penerima tidak lagi berupa sinyal yang mengalami interferensi. Untuk kanal komunikasi yang karakteristiknya tidak diketahui filter di penerima tidak dapat didesain secara langsung. Proses ekualisasi dapat mengurangi efek ISI (Inter Symbol Interference), dan noise untuk demodulasi yang lebih baik [5].

(34)

1. Maximum Likelihood (ML) Sequence Detetction, optimal namun tidak ada dalam praktik.

2. Linear Equalization, tidak begitu optimal namun sederhana. 3. Non-Linear Equalization digunakan untuk beberapa jenis ISI.

Linear equalization sangat mudah diimplementasikan dan sangat efektif untuk kanal yang tidak mengandung ISI (seperti kanal dalam kabel telephone) maupun kanal yang mengandung ISI (seperti kanal wireless). Kebanyakan linear equalizer diimplementasikan sebagai linear transversal filter. Struktur ekualizer seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11 [2].

Gambar 2.11 Struktur equalizer

2.10 Algoritma STOP And GO

Stop And Go adalah salah satu algoritma untuk sistem adaptif yang baru dan belum banyak digunakan. Sistem adaptif ini adalah sistem yang dirancang untuk

(35)

mengatasi gangguan dari berbagai sumber yang berubah-ubah dengan menyesuaikan terhadap perubahan yang terjadi.

Algoritma Stop And Go diperkenalkan pertama kali oleh Giorgio Picchi dan

Giancarlo Prati yang tidak didasarkan oleh error kompleks output en.

Istilah “STOP AND GO” menunjukkan bahwa pada setiap waktu koefisien tap tidak disesuaikan. Sebagai gantinya reabilitas error dicek dan kemudian algoritma memutuskan apakah koefisien tap harus disesuaikan atau tidak. Model saluran linier ekualiser dapat ditunjukkan dengan Gambar 2.12 [3].

Gambar 2.12 Sistem Adaptif Ekualizer

Fungsi dari ekualiser pada penerima adalah untuk memperkirakan data asli {an} dari penerima sinyal xn. Hubungan dari masukan dan keluaran dari sistem QAM dapat dituliskan [8]:

xn = ∑�−_�=01an-iTci +Vn (2.19) dimana T adalah symbol perioda dan K adalah panjang kanal dari impulse-response.

Kanal Vn diasumsikan untuk berdiri sendiri dari kanal input an. , vector parameter

ekualiser dengan elemen N+1 sebagai �_� = [�_�,�_�−₁, … ,�_� − �+ 1] T dimana T menyatakan transpose. dan sinyal output dari ekualiser yaitu [8] :

(36)

Dan untuk pembaharuan koefisien dari ekualiser adaptif adalah [8] :

�_�₊₁ =�_� − �(�_� − �[�_�])�_� ∗ (2.21) fungsi nilai minimisasi dianggap sama dengan algoritma MMSE. Dan fungsi harga tengah nya di defenisikan sebagai [8] :

J(w)=E[�[yn] ] (2.22) Dan untuk estimasi kesalahan nya adalah [8] :

e (k) =y(k)- ��(�(�))−y (k) (2.23) Untuk mengetahui kinerja dari algoritma Stop and Go tersebut diperlukan penambahan noise dengan cara menambahkan Fading Rayleigh dan AWGN [8].

2.11 Symbol Error Rate (SER)

Informasi digital diubah menjadi deretan pulsa. Setiap pulsa memiliki durasi dan merepresentasikan informasi digital yang spesifik. Dalam bentuk pensinyalan ini simbol 1 dan 0 diwakili oleh positif dan negatif pulsa-pulsa kotak yang sama amplitude dan durasinya. Sebagai contoh, jika sebuah pulsa dianggap rectangular, maka arus informasi biner 1001101 diubah menjadi sinyal baseband seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13 (a), dimana waktu (Tb) diasumsikan menjadi satu detik.

Dalam persamaan matematis, m adalah bit yang ditransmisikan, sehingga kita mempunyai persamaan sinyal transmisi sebagai berikut [15].

(37)

untuk 0 < t < Tb. Dalam kasus ini, 1/Tb disebut juga pesat bit.

Diasumsikan bahwa penerima telah mengerti tentang starting dan ending setiap pentransmisian pulsa; dengan kata lain, penerima mengerti akan bentuk pulsa, tetapi bukan polaritas. Mengingat sinyal yang diterima, penerima diperlukan untuk membuat keputusan dalam setiap interval pensinyalan, apakah simbol yang ditransmisikan adalah 1 atau 0. Untuk sinyal yang di transmisikan pada pulsa

baseband dapat dilihat di Gambar 2.13 berikut ini [15].

Gambar 2.13 . Sinyal pada transmisi pulsa baseband: (a) sinyal pulsa baseband; (b) sinyal terima yang dirusak noise,dan titik-titik sampel;

(38)

Pada penerima, cara paling sederhana memulihkan aliran digital asli adalah mencoba sinyal yang diterima di tingkat sampling 1/Tb. Kemudian perangkat keputusan digunakan untuk 'menebak' simbol yang ditransmisikan berdasarkan nilai sampel di setiap contoh. Contoh sampling pada umumnya dipilih untuk berada di tengah-tengah interval pensinyalan. Jika nilai sampel positif, berarti jelas bahwa 1 ditransmisikan. Jika nilai sampel adalah negatif, berarti 0 ditransmisikan. Skema ini digunakan sebagai standar dalam jarak pendek kabel transmisi (misalnya standar RS232). Namun, untuk transmisi jarak jauh, noise akan ditambahkan ke sinyal., Selain itu, sinyal yang ingin ditransmisikan akan dilemahkan dalam jarak yang jauh. Akibatnya, sinyal yang diterima tidak akan bersih dibandingkan dengan sinyal asli. Gambar 2.13 (b) memberikan noise versi sinyal yang diterima dan titik-titik sampel yang sesuai yang ditandai dengan lingkaran. Dalam kasus ini, jika nilai sampel langsung digunakan untuk memutuskan simbol mana yang ditransmisikan oleh pemancar, sangat mungkin bahwa nilai sampel berpindah ke polaritas yang berlawanan pada contoh sampling. Perangkat keputusan akan membuat keputusan yang salah berdasarkan nilai sampel ini. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13 (b), keputusan yang dibuat berdasarkan nilai-nilai sampel menghasilkan output 1l0l00l, yang berisi dua error. Oleh karena itu, skema ini tidak cocok untuk transmisi jarak jauh.

Selanjutnya, dari Gambar 2.13 (c). Jika hanya satu nilai sampel yang

digunakan oleh perangkat keputusan, seluruh bentuk gelombang (0, Tb) akan diamati hanya pada satu contoh. Skema ini jelas tidak optimal, karena kita tidak mengambil keuntungan dari segala sesuatu yang diketahui tentang sinyal. Sejak waktu awal dan

(39)

akhir pulsa diketahui, prosedur yang lebih baik adalah dengan membandingkan luas daerah penerimaan sinyal plus bentuk gelombang suara dengan mengintegrasikan sinyal yang diterima melalui interval pensinyalan waktu Tb.

Nilai Symbol Error Rate (SER) diperoleh dengan membandingkan jumlah kesalahan symbol yang diterima dengan jumlah symbol yang dikirimkan, dan mengikuti persamaan berikut [6] :

�� = ��

�� (2.23)

St = jumlah kesalahan symbol yang diterima Sd = jumlah symbol yang dikirim

(40)

BAB III

PEMODELAN SISTEM EKUALIZER

3.1 Umum

Penganalisisan suatu sistem yang efektif adalah dengan cara memodelkan dan mensimulasikan sistem tersebut. Permodelan merupakan penggambaran dari sistem yang sebenarnya sedangkan simulasi merupakan proses penyelesaian permasalahan dari sistem yang dapat divisualisasikan sehingga mudah dianalisis. Pada Tugas Akhir ini penganalisisan kinerja ekualizer dapat dimodelkan seperti Gambar 3.1 [9].

Gambar 3.1 Pemodelan Sistem Ekualizer

Pada Gambar 3.1 diilustrasikan model sistem ekualizer yang akan dianalisis yang terdiri dari empat blok utama yaitu : random data generator, rectangular 4-QAM, filter digital, kanal AWGN, ekualizer, dan beberapa scatter plot. Simulasi ini menggunakan MATLAB 2010a for Windows.

Struktur simulasi ini dimulai dari pembangkitan data masukan oleh random data generator, pembentukan sinyal modulasi pada rectangular QAM, sinyal

Data Masukan

AWGN Scatter Plot Ekualizer

Modulasi QAM

Digital Filter

Fading Rayleigh

(41)

termodulasi akan dikontrol oleh filter digital, penambahan faktor pengganggu kinerja sistem yaitu Fading Rayleigh, Noise dan kanal AWGN, sinyal yang sudah mengalami penambahan gangguan akan dihubungkan ke input ekualizer. Pembentukan kembali sinyal asalnya dan menghitung besarnya Symbol Error Rate (SER). Penambahan gangguan tersebut digunakan untuk mengetahui kinerja dari sistem ekualizer yang digunakan [10].

3.2 Asumsi-Asumsi Yang Digunakan

Asumsi-asumsi yang digunakan meliputi : 1. Modulasi yang digunakan QAM

2. Pengkodean menggunakan algoritma Stop And Go

3. Noise yang digunakan adalah AWGN, yaitu noise yang terdapat pada semua spektrum frekuensi dan merupakan noise thermal yang sifatnya menjumlah.

3.3 Parameter Kinerja Sistem

Parameter lainnya sistem yang akan dilibatkan dalam simulasi mencakup: a. Jumlah bit per simbol

Jumlah bit yang digunakan adalah sebanyak 2000 simbol, dimana pada setiap simulasi yang dilakukan menggunakan jumlah bit masukan yang sama.

b. Step Size

Pada pemograman tanpa menggunakan ekualizer, nilai step size tidak digunakan, karena nilai tersebut hanya ada pada program ekualizer STOP

(42)

AND GO. Rentang nilai step size yang digunakan berkisar antara 0.001 sampai 0.032.

c. Panjang Filter

Panjang filter yang digunakan berkisar antara 20 sampai 41. Dimana akan diambil satu nilai scatter plot sebagai contoh gambar pengaruh kinerja ekualizer yang digunakan.

d. SNR

Nilai SNR yang digunakan berkisar antara 15 sampai 27. Dimana akan diambil satu nilai scatter plot sebagai contoh gambar pengaruh kinerja ekualizer yang digunakan.

3.4 Metode Pembangkitan Bilangan Acak Berdistribusi Uniform

Pembangkitan bilangan acak digunakan untuk menghasilkan deretan angka-angka sebagai hasil perhitungan, yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka-angka-angka tersebut muncul secara acak.

Pembangkitan data masukan pada simulasi ini berdasarkan pada pembangkitan bilangan acak berdistribusi Uniform. Distribusi ini memiliki kepadatan probalilitas yang sama untuk semua besaran yang diambil yang terletak antara 0 dan 1. Fungsi kepadatan probabilitas dinyatakan dengan persamaan [6] :

�(�) =�

�−� untuk � ≤ � ≤ �

0 �� (3.1) Dimana : a dan b = konstanta

(43)

Proses pembangkitan distribusi Uniform dilakukan dengan persamaan [6]:

�=�+ (� − �)�_� (3.2)

3.5 Metode Pembangkitan AWGN

AWGN memiliki distribusi Gaussian, yang juga disebut Distribusi Normal. Distribusi ini memiliki kepadatan probabilitas yang simetris dan berbentuk seperti lonceng, dan fungsi kepadatan dinyatakan dengan [6] :

�

(

�

) =

�√2�

�� −

1 2

[

�−� �

]

_�

(3.3)

Dimana : µ = rata-rata x x = nilai data

� = standar deviasi � = 3.14

Persamaan di atas merupakan fungsi kerapatan probabilitas untuk distribusi standar normal. Proses pembangkitan ini mula-mula membangkitkan sebuah variabel Z dengan persamaan [6]:

�= (−2��1)12sin⁡(2��2) (3.4)

Dimana U1 dan U2 adalah bilangan acak antara 0 sampai 1 yang berdistribusi

Uniform. Nilai distribusi normal, X didapat dari persamaan [6].

(44)

3.6 Metode Pembangkitan Fading Rayleigh

Distribusi Rayleigh seperti yang diilustrasikan pada Gambar , dapat dibangkitkan melalui pembangkitan distribusi Gamma. Distribusi ini memiliki kepadatan probabilitas sebagai berikut [6] :

�

(

�

) =

��(� −1)�−��

(�−1)!

(3.6)

Dimana : � = konstanta positif

� = konstanta integer positif

Distribusi Gamma ini memiliki mean, �= �/� dan varians, �2 =_��₂ =�/�. Distribusi Rayleigh merupakan distribusi Gamma dengan �= 3 dan � = 3.

Distribusi Gamma dapat dibangkitkan dengan menjumlahkan bilangan acak eksponensial sebanyak �, dengan persamaan sebagai berikut [6] :

�=−1

�∑ ��

�

�=1 (3.7)

Dimana Ui adalah bilangan acak antara 0 dan 1 berdistribusi uniform. Persamaan (.3.9) dapat ditulis dalam bentuk [6]:

�=− �1

�� ∏ ��

�

(45)

3.7 Algoritma Ekualizer STOP AND GO

Algoritma untuk simulasi kinerja ekualizer menggunakan algoritma ekualizer STOP AND GO dapat dilihat pada Gambar 3.2

(46)

Pemograman ekualizer dimulai dengan menentukan parameter awal yang terdiri dari penentuan jumlah data, step size, panjang filter, dan SNR. Kemudian memudulasikan data informasi menggunakan modulasi 4-QAM dan selanjutnya membangkitkan filter digital. Setelah itu data informasi tersebut ditambahkan Fading Rayleigh dan AWGN untuk mengganggu data agar dapat diketahui bagaimana kinerja dari sistem ekualizer yang dirancang, karena data yang sudah mengalami penambahan fading dan AWGN akan memiliki noise yang banyak.

Selanjutnya dilakukan pembangkitan ekualizer STOP AND GO dimana pembangkitan ini memiliki nilai iterasi sebanyak M-10. Dimana M adalah jumlah bit data yang dikirimkan. Pembangkitan ini terdiri dari perhitungan keluaran y(n), sinyal error e(n) dan update ekualizer w(n). Iterasi ini akan berakhir sampai M-10. Setelah iterasi berakhir maka sistem akan menghitung nilai SER dan terakhir akan menampilkan hasil plot dari nilai SER tersebut.

3.8 Tahapan Simulasi

Adapun tahapan simulasi dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain sebagai berikut:

1. Membangkitkan Data Masukan

Parameter yang akan digunakan meliputi : jumlah data yang diambil secara acak sebanyak 2000 simbol data, rentang SNR yang dipakai 15 sampai 27, panjang filter mulai dari 20 sampai 41, jumlah bit per simbol sesuai dengan jumlah modulasi,

(47)

2. Pembangkitan Modulasi

Pembangkitan modulasi sinyal dengan menggunakan modulasi QAM menggunakan perintah:

TxS=round(rand(1,T))*2-1; % QAM 4 symbols are transmitted symbols

TxS=TxS+sqrt(-1)*(round(rand(1,T))*2-1);

3. Pembangkitan Kanal Rayleigh

Pada simulasi ini permodelan kanalnya menggunakan kanal yang berdistribusi Rayleigh. Bentuk simulasinya sebagai berikut :

h=randn(1,Lh+1)+sqrt(-1)*randn(1,Lh+1); %channel(complex) h=h/norm(h);

4. Penambahan Filter Digital FIR

Filter digital disini adalah sebuah implementasi algortimatik kedalam perangkat keras/lunak yang beroperasi pada sebuah sinyal input digital untuk menghasilkan sebuah output digital agar tujuan pemfilteran tercapai yaitu mengefisiensikan kanal komunikasi yang ada. Penambahan filter digital disini mengacu kepada persamaan 2.6.

Program simulasinya adalah:

(48)

4. Pembangkitan Noise

Noise yang digunakan adalah AWGN, yaitu noise yang terdapat pada semua spektrum frekuensi dan merupakan noise thermal yang sifatnya menjumlah. Pada simulasi dituliskan sebagai berikut:

n=randn(1,T)+sqrt(-1)*randn(1,T); % additive white gaussian noise (complex)

n=n/norm(n)*10^(-dB/20)*norm(x); % scale noise power x1=x+n; % received noisy signal

5. Pembangkitan Ekualizer STOP AND GO

Berikut adalah program pembangkitan Ekualizer STOP AND GO:

M=T-L; %% Discard initial samples for avoiding 0's and negative

X=zeros(L+1,M); %each vector for i=1:M

X(:,i)=x1(i+L:-1:i).'; end

e=zeros(1,M); % to store the error signal

c=zeros(L+1,1); c(EqD)=1; % initial condition mu=0.001; % step size

(49)

6. Estimasi Ekualizer STOP AND GO

Berikut merupakan program estimasi ekualizer STOP AND GO:

for i=1:M-1

y(i)=c'*X(:,i);

j(i)=mean(abs(c'*X(:,i))); % initial error

e(i)=sign(y(i))-y(i); % initial error

c=c-mu*j(i)*X(:,i)*X(:,i)'*c; % update equalizer co-efficients end

sb=w'*X; % estimate symbols (perform equalization)

7. Perhitungan SER STOP AND GO

Berikut adalah program perhitungan SER:

H=zeros(L+1,L+ChL+1); for i=1:L+1, H(i,i:i+ChL)=Ch; end % channel matrix

fh=c'*H; % channel equalizer

temp=find(abs(fh)==max(abs(fh))); %find maximum

sb1=sym/(fh(temp)); % normalize the output

sb1=sign(real(sb1))+sqrt(-1)*sign(imag(sb1)); % perform symbol detection

(50)

sb2=sb1-TxS(strt+1:strt+length(sb1)); % detecting error symbols

SER=length(find(sb2~=0))/length(sb2);%SER calculations disp(SER);

8. Pembangkitan Gambar (Scatter Plot) Hasil Simulasi

Pembangkitan scatter plot dilakukan dengan menggunakan program berikut:

% plot of transmitted bits subplot(2,2,1),

plot(TxS,'*');

grid on,title('Transmitted bits');

xlabel('real'),ylabel('imaginary') axis([-3 3 -3 3])

% plot of received symbols subplot(2,2,2),

plot(x1,'o');

grid on, title('Received symbols'); xlabel('real'), ylabel('imaginary')

% plot of the equalized symbols subplot(2,2,3),

(51)

grid on, title('After Equalization'), xlabel('real'), ylabel('imaginary')

% convergence of algorithm subplot(2,2,4),

plot(abs(j));

grid on, title('Convergence'), xlabel('n'), ylabel('error signal');

Program secara lengkap dapat dilihat pada lampiran yaitu pada halaman lampiran listing program.

(52)

BAB IV

ANALISIS UNJUK KERJA EKUALIZER PADA SISTEM KOMUNIKASI

4.1 Umum

Seperti telah dijelaskan pada Bab 3, proses kinerja ekualizer menggunakan algoritma Stop And Go terdiri dari penentuan parameter sistem yaitu berapa jumlah bit yang dikirim, nilai step size, panjang filter, dan nilai SNR yang digunakan. Selanjutnya dibangkitkan bit transmisi acak sejumlah banyak bit yang telah ditentukan.

4.2 Pengaruh Step Size Terhadap Nilai SER Dengan Ekualizer Stop and Go

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh nilai step size yang digunakan terhadap nilai SER. Adapun masukan-masukan pada simulasi ini adalah sebagai berikut :

a. Jumlah data = 2000 simbol b. SNR = 25 dB

c. Panjang Filter = 20 d. Panjang Kanal = 1

Table 4.1 ini diperoleh dengan menjalankan program dengan nilai masukan tertentu. Kemudian dilanjutkan dengan mengganti nilai-nilai mu (step size) dari nilai 0.001 sampai 0.032.

(53)

Tabel 4.1 Pengaruh Nilai Step Size Terhadap SER Menggunakan Ekualizer STOP And GO

NO Step size (Mu) SER

1 0.001 0.6977

2 0.002 0.6803

3 0.004 0.6510

4 0.006 0.6525

5 0.008 0.7898

6 0.010 0.8793

7 0.012 0.8737

8 0.014 0.8773

9 0.016 0.8778

10 0.018 0.8768

11 0.02 0.8783

12 0.022 0.8854

13 0.024 0.8682

14 0.026 0.8722

15 0.028 0.8439

16 0.031 0.8731

(54)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.65

0.7 0.75 0.8 0.85 0.9

Grafik Hubungan Step size (mu) Terhadap SER

Step size (mu)

SER

Dari Tabel 4.1 dapat diamati pengaruh besarnya nilai step size yang digunakan terhadap SER. Semakin besar nilai step size yang digunakan maka nilai SER akan semakin besar pula. Untuk nilai mu = 0.001 memberikan SER 0.6977.

Berikut hasil simulasi Ekualizer Stop And GO dalam bentuk grafik. Dan Hubungan antara nilai step size (mu) dengan SER ditunjukkan pada Gambar 4.1 berikut ini.

Gambar 4.1 Grafik hubungan antara nilai step size (mu) yang diubah-ubah terhadap nilai SER

Untuk hasil simulasi Ekualizer Stop And Go hanya diambil satu contoh pencuplikan nilai SER pada satu nilai mu, dengan demikian dapat dilihat bagaimana

(55)

pengaruh nilai step size terhadap nilai SER pada sistem komunikasi menggunakan ekualizer STOP And GO. Dan untuk hasil simulasinya ditunjukkan pada Gambar 4.2 berikut ini.

( a) (b)

(c ) (d)

Gambar 4.2 Scatter Plot Perubahan Nilai Step Size Terhadap SER menggunakan Ekualizer STOP And GO

Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi perubahan yang terjadi akibat step size

yang diubah-ubah. Gambar 4.2 (a) adalah sinyal yang akan ditransmisikan, Gambar 42 (b) adalah adalah sinyal yang sudah ditambahkan noise atau AWGN Gambar 4.2

(56)

(c) adalah output sinyal dengan menggunakan ekualizer Stop And Go dan Gambar 4.2 (d). sinyal error dari keluaran ekualizer Stop And Go

4.3 Pengaruh Panjang Filter Terhadap Nilai SER Pada Ekualizer STOP And GO

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh jumlah panjang filter (M) yang digunakan terhadap nilai SER. Adapun masukan-masukan pada simulasi ini adalah sebagai berikut :

a. Step size = 0.001

b. Jumlah data = 2000 simbol c. SNR = 25 dB

d. Panjang Kanal = 1

Table 4.2 ini diperoleh dengan menjalankan program dengan nilai masukan tertentu. Kemudian dilanjutkan dengan mengganti nilai-nilai panjang filter (M) dari nilai 20 sampai 41, dimana hanya diambil satu contoh pencuplikan nilai SER pada satu panjang filter, dengan demikian dapat dilihat bagaimana pengaruh panjang filter terhadap nilai SER pada sistem komunikasi menggunakan ekualizer Stop And Go.

(57)

Tabel 4.2 Pengaruh Jumlah Panjang Filter Terhadap SER Menggunakan Ekualizer STOP And GO

Panjang

Filter (M) SER

1 20 0.7606

2 21 0.7514

3 23 0.7438

4 25 0.7456

5 27 0.7478

6 29 0.7533

7 31 0.7578

8 33 0.7611

9 35 0.7645

10 37 0.7734

11 39 0.7821

12 41 0.7832

Dari Tabel 4.2 dapat diamati pengaruh besarnya panjang filter yang digunakan terhadap SER. Semakin besar panjang filter yang digunakan maka nilai SER akan semakin besar pula. Untuk nilai panjang filter (M=20 memberikan SER 0.7248.

(58)

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0.74

0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77 0.775 0.78 0.785 0.79

Grafik Hubungan Panjang Filter (M) Terhadap SER

Panjang FIlter (M)

SER

Berikut ini hasil simulasi Ekualizer Stop And GO dalam bentuk grafik. Dan Hubungan antara nilai panjang filter (M) dengan SER ditunjukkan pada Gambar 4.3 berikut ini.

Gambar 4.3 Grafik hubungan antara nilai Panjang Filter (M) yang diubah-ubah terhadap nilai SER

Untuk hasil simulasi Ekualizer Stop And Go hanya diambil satu contoh pencuplikan nilai SER pada satu nilai , dengan demikian dapat dilihat bagaimana pengaruh nilai Panjang Filter (M) terhadap nilai SER pada sistem komunikasi menggunakan ekualizer STOP And GO. Dan untuk hasil simulasinya ditunjukkan pada Gambar 4.4 berikut ini.

(59)

(a) (b)

(c ) (d)

Gambar 4.4 Scatter Plot Perubahan Panjang Filter Terhadap SER menggunakan Ekualizer STOP And GO

Gambar 4.4 menunjukkan hasil simulasi perubahan yang terjadi akibat Panjang Filter yang diubah-ubah. Gambar 4.4 (a) adalah sinyal yang akan ditransmisikan, Gambar 4.4 (b) adalah adalah sinyal yang sudah ditambahkan noise atau AWGN Gambar 4.4 (c) adalah output sinyal dengan menggunakan ekualizer Stop And Go dan Gambar 4.4 (d). sinyal error dari keluaran ekualizer Stop And Go

(60)

4.4 Pengaruh Nilai SNR Terhadap Nilai SER Menggunakan Ekualizer STOP And GO

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh nilai SNR yang digunakan terhadap nilai SER. Adapun masukan-masukan pada simulasi ini adalah sebagai berikut :

a. Jumlah bit yang dikirimkan = 2000 simbol b. Step size = 0.001

c. Panjang Filter = 20 d. Panjang Kanal = 1

Tabel 4.3 ini diperoleh dengan menjalankan program dengan nilai masukan tertentu. Kemudian dilanjutkan dengan mengganti nilai-nilai SNR dari 15-27, dimana hanya diambil satu contoh pencuplikan nilai SER pada satu nilai SNR, dengan demikian dapat dilihat bagaimana pengaruh panjang filter terhadap nilai SER pada sistem komunikasi menggunakan ekualizer Stop And Go.

(61)

Tabel 4.3 Pengaruh Nilai SNR Terhadap SER Menggunakan Ekualizer STOP AND GO

No SNR SER

1 15 0.7595

2 16 0.7575

3 17 0.7478

4 18 0.7476

5 19 0.7475

6 20 0.7456

7 21 0.7429

8 22 0.7418

9 23 0.7453

10 24 0.7387

11 25 0.7372

12 26 0.7334

13 27 0.7519

Dari Tabel 4.3 dapat diamati pengaruh besarnya SNR yang digunakan terhadap SER. Semakin besar SNR yang digunakan maka nilai SER akan semakin kecil. Untuk nilai SNR =25 dB memberikan SER 0.7372

Berikut ini hasil simulasi Ekualizer Stop And GO dalam bentuk grafik. Dan Hubungan antara nilai SNR dengan SER ditunjukkan pada Gambar 4.5 berikut ini.

(62)

14 16 18 20 22 24 26 28 0.73

0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765

Grafik Hubungan SNR Terhadap SER

SNR

SER

Gambar 4.5 Grafik hubungan antara nilai SNR yang diubah-ubah terhadap nilai SER

Untuk hasil simulasi Ekualizer Stop And Go hanya diambil satu contoh pencuplikan nilai SER pada satu nilai , dengan demikian dapat dilihat bagaimana pengaruh nilai SNR terhadap nilai SER pada sistem komunikasi menggunakan ekualizer STOP And GO. Dan untuk hasil simulasinya ditunjukkan pada Gambar 4.6 berikut ini.

(63)

(a) (b)

(c ) (d) Gambar 4.6 Scatter Plot Perubahan Nilai SNR Terhadap SER

menggunakan Ekualizer STOP And GO

Gambar 4.5 menunjukkan hasil simulasi perubahan yang terjadi akibat nilai SNR yang diubah-ubah. Gambar 4.5 (a) adalah sinyal yang akan ditransmisikan, Gambar 4.5 (b) adalah adalah sinyal yang sudah ditambahkan noise atau AWGN Gambar 4.5 (c) adalah output sinyal dengan menggunakan ekualizer STOP And GO dan Gambar 4.5 (d) error sinyal dari ekualizer STOP And GO.

(64)

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil simulasi yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan diantaranya adalah: 1. Dari hasil simulasi diperoleh baik tidaknya nilai SER dipengaruhi oleh

beberapa hal seperti jumlah step size, panjang filter dan SNR

2. Semakin besar nilai SNR yang digunakan pada ekualizer STOP And GO maka nilai SER akan semakin kecil. Untuk SNR mulai dari 15 dB sampai 27 dB besarnya SER 0.7595 sampai dengan 0.7387

3. Semakin besar panjang filter yang digunakan maka nilai SER akan semakin besar pula. Untuk panjang filter mulai dari 20 sampai 41 besarnya SER 0. 7606 sampai 0.7832

4. Semakin besar nilai step size yang digunakan maka nilai SER akan semakin besar. Untuk step size mulai dari 0.001 sampai 0.032 besarnya SER 0. 6977 sampai 0.8695.

(65)

5.2 Saran

Untuk mendapatkan hasil simulasi yang lebih baik, maka diperlukan penambahan parameter-parameter yang dilibatkan dalam simulasi antara lain :

1. Perlu adanya penambahan variasi modulasi yang digunakan.

2. Penganalisaan dilakukan tidak hanya pada symbol-simbol sebagai data masukan, tetapi dapat juga dilakukan dengan gambar/grafik atau suara.

(66)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Chandran Vijaya, “ Equalizer Simulation”, paper, EECS 862 Project II,

(diakses pada tanggal 2 Agustus 2013)

[2] Aulia Dewi Winda, Yoedy Moegiharto, “Perancangan MMSE Equalizer Dengan Modulasi QAM Berbasis Perangkat Lunak”, Skripsi Jurusan Teknik Telekomunikasi, Institut Teknologi

Surabaya.

tanggal 2 Agustus 2013).

[3] Arista Wirawan, 1998, “Simulasi Modulasi dan Demodulasi Sinyal F-QPSK pada Kanal yang Dipengaruhi AWGN dan Fading Rayleigh, Skripsi pada Jurusan Teknik Elektro, Universitas

Indonesia

tanggal 2 September 2013).

[4] Ekoaji, “ Data Communication and Data Transmission”,

[5] Elena Punskaya,

[6] Spring. 2009 “Minimum Mean Square Error Equalizer

pada tanggal 2 November 2012)

[7] Michael Tüchler, Andrew C. Singer, Member, IEEE, and Ralf Koetter, Member, IEEE. 2002. “Minimum Mean Squared Error Equalization Using A Priori Information”

(67)

re_Error_Equalization_with_Priors.pdf

[8] Shafayat Abrar ,2007. “ Stop-and-Go Algorithm for Blind Equalization in QAM Data Communication System” http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.128.472 0 (diakses pada tanggal 10 November 2013)

(diakses pada tanggal 3 November 2013)

[9]

[10] Salman. M, 2009, “Analisa Performasi Sistem Diversitas Alamouti menggunakan Teknik Estimasi Kanal, Skripsi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara.

[11] Yusuf Muhammad, 2005, “ Simulasi dan Analisis Kinerja

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) pada Sistem Komunikasi Wireless, Skripsi pada Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara.

[12] Indah Susilawati, S.t., M.Eng. 2009, “Teknik Telekomunikasi Dasar, kuliah 5, Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

[13] Neilcy T. Mooniarsih, “Desain dan Simulasi Filter FIR Menggunakan Metode Windowing” jurnal ilmiah, Universitas Tanjungpura.

[14] Dadang Gunawan dan Filbert Hilman Juwono, 2012, “ Pengolahan Sinyal Digital Dengan Pemrograman MATLAB”

[15] Radityo C. Yudanto “Digital Modulation Techniques”

(68)

LAMPIRAN I

LISTING PROGRAM ALGORITMA STOP AND GO

%IMPLEMENTASI BLIND EQUALIZATION MENGGUNAKAN ALGORITMA STOP AND GO

clc;

clear all;

close all;

T=2000; % Jumlah sample data

dB=25; % SNR(dB)

L=27; % smoothing length L+1

ChL=1; % Panjang Kanal = ChL+1

EqD=round((L+ChL)/2); % Channel Equalization Delay

i=sqrt(-1);

%Ch=randn(1,ChL+1)+sqrt(-1)*randn(1,ChL+1); % complex channel

%Ch=[0.0545+j*0.05 .2832-.1197*j -.7676+.2788*j -.0641-.0576*j .0566-.2275*j .4063-.0739*j];

Ch=[0.8+i*0.1 .9-i*0.2]; %complex channel

Ch=Ch/norm(Ch);% normalize

TxS=round(rand(1,T))*2-1; % QPSK symbols are transmitted symbols

TxS=TxS+sqrt(-1)*(round(rand(1,T))*2-1);

x=filter(Ch,1,TxS); %channel distortion

n=randn(1,T)+sqrt(-1)*randn(1,T); % additive white gaussian noise

(complex)

n=n/norm(n)*10^(-dB/20)*norm(x); % scale noise power

x1=x+n; % received noisy signal

%estimation using SGA

M=T-L; %% Discard initial samples for avoiding 0's and negative

X=zeros(L+1,M); %each vector

for i=1:M

X(:,i)=x1(i+L:-1:i).';

end

e=zeros(1,M); % to store the error signal

c=zeros(L+1,1); c(EqD)=1; % initial condition

mu=0.001; % step size

for i=1:M-1

y(i)=c'*X(:,i);

j(i)=mean(abs(c'*X(:,i))); % initial error

e(i)=sign(y(i))-y(i); % instant error

c=c-mu*j(i)*X(:,i)*X(:,i)'*c; % update equalizer

co-efficients

end

sym=c'*X; % symbol estimation

%calculate SER

H=zeros(L+1,L+ChL+1); for i=1:L+1, H(i,i:i+ChL)=Ch; end % channel

(69)

fh=c'*H; % channel equalizer

temp=find(abs(fh)==max(abs(fh))); %find maximum

sb1=sym/(fh(temp)); % normalize the output

sb1=sign(real(sb1))+sqrt(-1)*sign(imag(sb1)); % perform symbol

detection

strt=6;

sb2=sb1-TxS(strt+1:strt+length(sb1)); % detecting error symbols

SER=length(find(sb2~=0))/length(sb2);% SER calculations

disp(SER);

% plot of transmitted bits

subplot(2,2,1),

plot(TxS,'*');

grid on,title('Transmitted bits');

xlabel('real'),ylabel('imaginary')

axis([-3 3 -3 3])

% plot of received symbols

subplot(2,2,2),

plot(x1,'o');

grid on, title('Received symbols'); xlabel('real'),

ylabel('imaginary')

% plot of the equalized symbols

subplot(2,2,3),

plot(sym,'o');

grid on, title('After Equalization'), xlabel('real'),

ylabel('imaginary')

% convergence of algorithm

subplot(2,2,4), plot(abs(j));

grid on, title('Convergence'), xlabel('n'), ylabel('error

signal');

(70)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization nar y 2 3 4 Convergence s ignal LAMPIRAN II

PENGARUH NILAI STEP SIZE TERHADAP SER MENGGUNAKAN EKUALIZER STOP AND GO

1. Untuk nilai Step size (mu) = 0.001 SER = 0.6977

2. Untuk nilai Step size (mu) = 0.002 SER = 0. 6803

(71)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y -0.2 0 0.2 0.4 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

3. Untuk nilai Step size (mu) = 0.004 SER = 0. 6510

4. Untuk nilai Step size (mu) = 0.006 SER = 0. 6525

(72)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization im agi nar y 0 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

5. Untuk nilai Step size (mu) = 0.008 SER = 0. 7898

6. Untuk nilai Step size (mu) = 0.011 SER = 0. 8793

(73)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

7. Untuk nilai Step size (mu) = 0.012 SER = 0. 8737

8. Untuk nilai Step size (mu) = 0.014 SER = 0. 8773

(74)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

9. Untuk nilai Step size (mu) = 0.016 SER = 0. 8778

10.Untuk nilai Step size (mu) = 0.018 SER = 0. 8768

(75)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.1 0.2 After Equalization im agi nar y 2 3 4 Convergence er ror s ignal

11.Untuk nilai Step size (mu) = 0.020 SER = 0. 8768

12.Untuk nilai Step size (mu) = 0.022 SER = 0. 8854

(76)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y -0.2 0 0.2 0.4 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

13.Untuk nilai Step size (mu) = 0.024 SER = 0. 8626

14.Untuk nilai Step size (mu) = 0.026 SER = 0. 8722

(77)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.2 0.4 After Equalization im agi nar y 2 3 4 Convergence er ror s ignal

15.Untuk nilai Step size (mu) = 0.028 SER = 0. 8439

16.Untuk nilai Step size (mu) = 0.030 SER = 0. 08731

(78)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

17.Untuk nilai Step size (mu) = 0.032 SER = 0. 08675

(79)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

PENGARUH NILAI PANJANG FILTER TERHADAP SER

MENGGUNAKAN EKUALIZER STOP AND GO

1. Untuk nilai Panjang Filter = 20

SER = 0. 7606

2. Untuk nilai Panjang Filter = 21 SER = 0. 7514

(80)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

3. Untuk nilai Panjang Filter = 23 SER = 0.7438

4. Untuk nilai Panjang Filter = 25 SER = 0.7456

(81)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5 1 -0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

5. Untuk nilai Panjang Filter = 27 SER = 0.7478

6. Untuk nilai Panjang Filter = 29 SER = 0.7533

(82)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

7. Untuk nilai Panjang Filter = 31 SER = 0.7578

8. Untuk nilai Panjang Filter = 33 SER = 0.7578

(83)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.5 0 0.5

-1 -0.5 0 0.5 1 After Equalization im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

9. Untuk nilai Panjang Filter = 37 SER = 0.7734

10.Untuk nilai Panjang Filter = 39 SER = 0.7821

(84)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 1

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000 0

1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

11.Untuk nilai Panjang Filter = 41 SER = 0.7832

(85)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization agi nar y 2 3 4 Convergence ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

PENGARUH NILAI SNR TERHADAP SER MENGGUNAKAN

EKUALIZER STOP AND GO

1. Untuk nilai SNR = 15 SER = 0.7595

2. Untuk nilai SNR = 16 SER = 0.7575

(86)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5 -0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

3. Untuk nilai SNR = 17 SER = 0.7453

4. Untuk nilai SNR = 18 SER = 0.7372

(87)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5 1 -0.5 0 0.5 1 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

5. Untuk nilai SNR = 19 SER = 0.7418

6. Untuk nilai SNR = 20 SER = 0.7478

(88)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000 0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

7. Untuk nilai SNR = 21 SER = 0.7456

8. Untuk nilai SNR = 22 SER = 0.7403

(89)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

9. Untuk nilai SNR = 23 SER = 0.7429

10.Untuk nilai SNR = 24 SER = 0.7476

(90)

-2 0 2 -2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5 After Equalization real im agi nar y

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4 Convergence n er ror s ignal

-2 0 2

-2 0 2 Transmitted bits real im agi nar y

-2 -1 0 1 2

-2 -1 0 1 2 Received symbols real im agi nar y 0 0.5 After Equalization im agi nar y 1 2 3 4 Convergence er ror s ignal

11.Untuk nilai SNR = 25 SER = 0.7418

12.Untuk nilai SNR = 26 SER = 0.7475

(91)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5 1 -0.5

0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000 0

1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

13.Untuk nilai SNR = 27 SER = 0.7387

(1)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000 0

1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

-2 0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

4. Untuk nilai SNR = 18

SER = 0.7372

(2)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.5 0 0.5 1

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000 0

1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

-2 0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

SER = 0.7418

6. Untuk nilai SNR = 20

(3)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000 0

1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

-2 0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

8. Untuk nilai SNR = 22

SER = 0.7403

(4)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

-2 0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-0.5 0 0.5 1

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

SER = 0.7429

10. Untuk nilai SNR = 24

(5)

-2 0 2 -2

0 2

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

-2 0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000

0 1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

12. Untuk nilai SNR = 26

SER = 0.7475

(6)

-2 0 2 -2

0 2

Transmitted bits

real

agi

nar

-2 -1 0 1 2

Received symbols

real

agi

nar

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.5 0 0.5

After Equalization

real

agi

nar

0 500 1000 1500 2000 0

1 2 3 4

Convergence

ror

ignal

Analisis Unjuk Kerja Ekualizer Pada Sistem Komunikasi Dengan Algoritma Stop And Go