Pengolahan Data Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 3 PENGOLAHAN DATA

3.1 Pengolahan Data

Setiap data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk dasar pembuatan keputusan-keputusan atau memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atasa data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suat keadaan permasalahan. Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang faktor - faktor yang mampengaruhi produksi sawit seperti yang diuraikan pada bagian sebelumnya, penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara IV Persero Kebun Unit Adolina adalah data dari tahun 2010 – 2014 mengenai jumlah produksi sawit, serta faktor – faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit tersebut, diantaranya pemakaian pupuk, jumlah curah hujan setahun, dan jumlah tanaman pohon menghasilkan. Tabel 3.1 Data Produksi Kelapa Sawit , Pemakaian Pupuk, keadaan Luas Lahan dan Curah Hujan, di PT. Perkebunan Nusantara IV Persero Unit Kebun Adolina Perbaungan – Serdang Bedagai dari Tahun 2005 – 2010 Tahun Jumlah Produksi Kelapa Sawit Pupuk Ton Curah Hujan Tenaga Kerja Orang Ton mm 2010 26,78 6,05 1591 1156 2011 24,47 9,50 1732 1260 2012 22,59 7,40 1512 1253 2013 19,4 6,46 2077 1145 2014 15,52 8,55 1425 1041 Data pada tabel 3.1 disimbolkan menjadi : Y = Jumlah produksi kelapa sawit Ton X 1 = Pemakaian Pupuk Kg X 2 = Jumlah Curah Hujan mm X 3 = Tenaga Kerja Orang

3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan berganda, terlebih dahulu kita menghitung koefisien – koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain. Dengan koefisien – koefisien yang didapat dari perhitungan yang ada, maka dapat ditentukan persamaan untuk mencari regresi linier bergandanya, adapun nilai dari koefisien – koefisien sebagai berikut : Tabel 3.2 Nilai – Nilai Koefisien Tahun N Y X 1 X 2 X 3 2010 1 26,78 6,05 1591 1156 2011 2 24,47 9,50 1732 1260 2012 3 22,59 7,40 1512 1253 2013 4 19,4 6,46 2077 1145 2014 5 15,52 8,55 1425 1041 Jumlah 108,76 37,96 8337 5855 X 1 2 X 2 2 X 3 2 X 1 X 2 X 1 X 3 36.6025 2531281 1336336 9625.55 6993.8 90.25 2999824 1587600 16454 11970 54.76 2286144 1570009 11188.8 9272.2 41.7316 4313929 1311025 13417.42 7396.7 73.1025 2030625 1083681 12183.75 8900.55 296.45 14161803 6888651 62869.52 44533.25 X 2 X 3 X 1 Y X 2 Y X 3 Y Y 2 1839196 162.019 42606.98 30957.68 717.1684 2182320 232.465 42382.04 30832.2 598.7809 1894536 167.166 34156.08 28305.27 510.3081 2378165 125.324 40293.8 22213 376.36 1483425 132.696 22116 16156.32 240.8704 9777642 819.67 181554.9 128464.47 2443.49 Dari Tabel 3.2 diperoleh : ∑ Y = 108,76 ∑ X 2 2 = 14161803 ∑ X 1 Y = 819,67 ∑ X 1 = 37,96 ∑ X 3 2 = 6888651 ∑ X 2 Y = 181554,9 ∑ X 2 = 8337 ∑ X 1 X 2 = 62869,52 ∑ X 3 Y = 128464,47 ∑ X 3 = 5855 ∑ X 1 X 3 = 44533,25 ∑ Y 2 = 2443,49 ∑ X 1 2 = 296,45 ∑ X 2 X 3 = 9777642 ∑ n = 5 Dari data diatas didapat persamaan : ∑ Y = nb + b 1 ∑X 1 + b 2 ∑X 2 + b 3 ∑X 3 3.1 ∑ X 1 Y = b ∑X 1 + b 1 ∑X 1 2 + b 2 ∑X 1 X 2 + b 3 ∑X 2 X 3 3.2 ∑ X 2 Y = b ∑X 2 + b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 2 2 + b 3 ∑X 2 X 3 3.3 ∑ X 3 Y = b ∑X 3 + b 1 ∑X 1 X 3 + b 2 ∑X 2 X 3 + b 3 ∑X 3 2 3.4 Dengan persamaan diatas kita substitusikan nilai – nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan : 108,76 = 5 b + 37,96 b 1 + 8337 b 2 + 5855 b 3 1 819,67 = 37,96 b + 296,45 b 1 + 62869,22 b 2 + 977762 b 3 2 181554,9 = 8337 b + 62869,22 b 1 + 14161803 b 2 + 9777642b 3 3 128464,47 = 5855 b + 44533,25 b 1 + 9777642 b 2 + 6888651 b 3 4 Selanjutnya dengn menggunakan metode substitusi dan eliminasi akan diperoleh nilai koefisien b 0, b 1 , b 2, dan b 3 . 1. Langkah pertama yaitu mengeliminasikan persamaan 1 dan 2, dimana pers.1 x 37,96 dan pers. 2 x 5, dalam hal ini b dielminasi : 4.128,53 = 189,8 b + 1.440,96 b 1 + 316.472,52 b 2 + 222.255,8 b 3 408.928,05 = 189,8 b + 1.482,25 b 1 + 314.346,1 b 2 + 48.888.210 b 3 -404.796,52 = - 41,29 b 1 + 21.26,42 b 2 ̶ 48.665.954 b 3 5 2. Langkah kedua yaitu mengeliminasikan persamaan 1 dan 3, dimana pers. 1 x 8337 dan pers. 3 x 5, dalam hal ini b dieliminasi : 906.732,12 = 41.685 b + 316.472,52 b 1 + 69.505.569 b 2 + 2.287,26 b 3 907.774,5 = 41.685 b + 31.434 b 1 + 70.809.015 b 2 + 48.888.210 b 3 -1042,38 = + 2.216,42 b 1 1.303.446 b 2 – 75.075 b 3 6 3. Langkah ketiga yaitu mengeliminasikan persamaan 1 dan 4, dimana pers. 1 x 5855 dan pers. 4 x 5 dalam hal ini b dieliminasikan : 636.789,8 = 29.275 b + 222.255,8 b 1 + 41.685 b 2 + 34.281.025 b 3 642.322,35 = 29.275 b + 7.411,25 b 1 + 48.888.210 b 2 + 3.443.255 b 3 -5.523,55 = +214.884,55b 1 + 48.846.525 b 2 +30.837.770 b 3 7 4. Langkah keempat yaitu mengeliminasikan persamaan 5 dan 7, dimana pers.5 x 3135,70 dan pers.7 x 10769,9, dalam hal ini b 1 dieliminasi : -86.968.326.180,97 = 8870931,47 b 1 + 456849748 b 2 + 10455614987450,7 b 3 -228.067,38 = 8870931,47 b 1 + 2016873017 b 2 + 1273291523 b 3 -8.698.098.113,6 = 247322765 b 2 + 10454341695927 b 3 8 5. Langkah kelima yaitu mengeliminasikan persamaan 5 dan 6, dimana pers.5 x 2126,42 dan pers.6 x 41,29, dalam hal ini b 1 dieliminasi : -860.767.416,06 = 87.799,88 b 1 + 4.521.662,02 b 2 + 103484257904 b 3 -4.309,8 = -29073022 b 1 + 4570821 b 2 + 8161602,5 b 3 -860.763.106,1 = -49297623,32 b 2 + 103487357751,43 b 3 9 6. Langkah keenam yaitu mengeliminasikan persamaan 8 dan 9, dimana pers.8 x 124826 dan pers.9 x 13616102, dalam hal ini b 2 dieliminasi : -428795564404655369,15=121948653067078879,8b 2 +51537419888437,64b 3 - 2128863114106403066,5=121948653067078879,8b 2 +2559477946162,95 b 3 -215909252994015002,65= 489779419522751373913,69 b 3 b 3 = 4,39 7. Langkah ketujuh yaitu mensubstitusikan nilai b 3 kedalam persamaan 9 untuk mencari nilai b 2 : -49297623,32 b 2 ̶ 103487357751,43 = -860763106,1 -49297623,32 b 2 ̶ 103487357751,43 4,39 = -860763106,1 -49297623,32 b 2 ̶ 454309500528,77 = -860763106,1 -49297623,32 b 2 = 17,46 b 2 = 3,54 8. Langkah kedelapan yaitu mensubtistusikan nilai b 2 dan b 3 kedalam persamaan 5 untuk mencari nilai b 1 : -41,29 b 1 + 2126,42 b 2 + 48665954 b 3 = -404796,52 -41,29 b 1 + 2126,42 7 3,54 + 48665954 4,39 = -404796,52 -41,29 b 1 = -140796,52 – 7527,53 – 213643538,06 -41,29 b 1 = -214055862,11 b 1 = 1,93 9. Langkah kesembilan yaitu mensubtitusikan nilai b 1 , b 2 , dan b 3 kedalam persamaan 1 untuk mencari nilai b : 5 b + 37,96 b 1 + 83,77 b 2 + 5855 b 3 = 108,76 5 b + 37,96 1,93 + 83,77 3,54 + 5855 4,39 = 108,76 5 b = 108,76 – 73,26 – 29512,98 – 25703,45 5 b = -551190,93 5 b = -11036,17 Sehingga diperoleh nilai koefisien masing – masing : b = -11036,17 b 1 = 1,93 b 2 = 3,54 b 3 = 4,39 Maka persamaan regresi yang diperoleh adalah : Ŷ = b + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 3.5 Ŷ = -50,41 + 7,71 x 1 + 8,25 x 2 + 4,31 x 3

3.3 Koefisien Determinasi