BAB 3 PENGOLAHAN DATA
3.1 Pengolahan Data
Setiap data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk dasar pembuatan keputusan-keputusan atau memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik
dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atasa data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk memperoleh dan mengetahui
gambaran tentang suat keadaan permasalahan.
Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang faktor - faktor yang mampengaruhi produksi sawit seperti yang diuraikan pada bagian sebelumnya,
penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara IV Persero Kebun Unit
Adolina adalah data dari tahun 2010 – 2014 mengenai jumlah produksi sawit, serta faktor – faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit tersebut,
diantaranya pemakaian pupuk, jumlah curah hujan setahun, dan jumlah tanaman pohon menghasilkan.
Tabel 3.1 Data Produksi Kelapa Sawit , Pemakaian Pupuk, keadaan
Luas Lahan dan Curah Hujan, di PT. Perkebunan Nusantara IV Persero Unit Kebun Adolina Perbaungan – Serdang Bedagai dari Tahun 2005 – 2010
Tahun Jumlah Produksi
Kelapa Sawit Pupuk
Ton Curah
Hujan Tenaga Kerja
Orang
Ton mm
2010 26,78
6,05 1591
1156 2011
24,47 9,50
1732 1260
2012 22,59
7,40 1512
1253 2013
19,4 6,46
2077 1145
2014 15,52
8,55 1425
1041 Data pada tabel 3.1 disimbolkan menjadi :
Y = Jumlah produksi kelapa sawit Ton
X
1
= Pemakaian Pupuk Kg X
2
= Jumlah Curah Hujan mm X
3
= Tenaga Kerja Orang
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk mencari persamaan berganda, terlebih dahulu kita menghitung koefisien – koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel
yang lain.
Dengan koefisien – koefisien yang didapat dari perhitungan yang ada, maka dapat ditentukan persamaan untuk mencari regresi linier bergandanya,
adapun nilai dari koefisien – koefisien sebagai berikut :
Tabel 3.2 Nilai – Nilai Koefisien Tahun
N Y
X
1
X
2
X
3
2010 1
26,78 6,05
1591 1156
2011 2
24,47 9,50
1732 1260
2012 3
22,59 7,40
1512 1253
2013 4
19,4 6,46
2077 1145
2014 5
15,52 8,55
1425 1041
Jumlah 108,76
37,96 8337
5855 X
1 2
X
2 2
X
3 2
X
1
X
2
X
1
X
3
36.6025 2531281
1336336 9625.55
6993.8 90.25
2999824 1587600
16454 11970
54.76 2286144
1570009 11188.8
9272.2 41.7316
4313929 1311025
13417.42 7396.7
73.1025 2030625
1083681 12183.75
8900.55
296.45 14161803
6888651 62869.52
44533.25
X
2
X
3
X
1
Y X
2
Y X
3
Y Y
2
1839196 162.019
42606.98 30957.68
717.1684 2182320
232.465 42382.04
30832.2 598.7809
1894536 167.166
34156.08 28305.27
510.3081 2378165
125.324 40293.8
22213 376.36
1483425 132.696
22116 16156.32
240.8704
9777642 819.67
181554.9 128464.47
2443.49
Dari Tabel 3.2 diperoleh : ∑ Y = 108,76
∑ X
2 2
= 14161803 ∑ X
1
Y = 819,67 ∑ X
1
= 37,96 ∑ X
3 2
= 6888651 ∑ X
2
Y = 181554,9 ∑ X
2
= 8337 ∑ X
1
X
2
= 62869,52 ∑ X
3
Y = 128464,47 ∑ X
3
= 5855 ∑ X
1
X
3
= 44533,25 ∑ Y
2
= 2443,49 ∑ X
1 2
= 296,45 ∑ X
2
X
3
= 9777642 ∑ n = 5
Dari data diatas didapat persamaan : ∑ Y
= nb + b
1
∑X
1
+ b
2
∑X
2
+ b
3
∑X
3
3.1 ∑ X
1
Y = b
∑X
1
+ b
1
∑X
1 2
+ b
2
∑X
1
X
2
+ b
3
∑X
2
X
3
3.2 ∑ X
2
Y = b
∑X
2
+ b
1
∑X
1
X
2
+ b
2
∑X
2 2
+ b
3
∑X
2
X
3
3.3 ∑ X
3
Y = b
∑X
3
+ b
1
∑X
1
X
3
+ b
2
∑X
2
X
3
+ b
3
∑X
3 2
3.4 Dengan persamaan diatas kita substitusikan nilai – nilai yang bersesuaian,
sehingga diperoleh persamaan : 108,76
= 5 b + 37,96 b
1
+ 8337 b
2
+ 5855 b
3
1 819,67
= 37,96 b + 296,45 b
1
+ 62869,22 b
2
+ 977762 b
3
2 181554,9
= 8337 b + 62869,22 b
1
+ 14161803 b
2
+ 9777642b
3
3 128464,47
= 5855 b + 44533,25 b
1
+ 9777642 b
2
+ 6888651 b
3
4
Selanjutnya dengn menggunakan metode substitusi dan eliminasi akan diperoleh nilai koefisien b
0,
b
1
, b
2,
dan b
3
.
1. Langkah pertama yaitu mengeliminasikan persamaan 1 dan 2, dimana
pers.1 x 37,96 dan pers. 2 x 5, dalam hal ini b dielminasi :
4.128,53 = 189,8 b + 1.440,96 b
1
+ 316.472,52 b
2
+ 222.255,8 b
3
408.928,05 = 189,8 b + 1.482,25 b
1
+ 314.346,1 b
2
+ 48.888.210 b
3
-404.796,52 = - 41,29 b
1
+ 21.26,42 b
2
̶ 48.665.954 b
3
5
2. Langkah kedua yaitu mengeliminasikan persamaan 1 dan 3, dimana pers.
1 x 8337 dan pers. 3 x 5, dalam hal ini b dieliminasi :
906.732,12 = 41.685 b + 316.472,52 b
1
+ 69.505.569 b
2
+ 2.287,26 b
3
907.774,5 = 41.685 b + 31.434 b
1
+ 70.809.015 b
2
+ 48.888.210 b
3
-1042,38 = + 2.216,42 b
1
1.303.446 b
2
– 75.075 b
3
6
3. Langkah ketiga yaitu mengeliminasikan persamaan 1 dan 4, dimana pers.
1 x 5855 dan pers. 4 x 5 dalam hal ini b dieliminasikan :
636.789,8 = 29.275 b + 222.255,8 b
1
+ 41.685 b
2
+ 34.281.025 b
3
642.322,35 = 29.275 b + 7.411,25 b
1
+ 48.888.210 b
2
+ 3.443.255 b
3
-5.523,55 = +214.884,55b
1
+ 48.846.525 b
2
+30.837.770 b
3
7
4. Langkah keempat yaitu mengeliminasikan persamaan 5 dan 7, dimana
pers.5 x 3135,70 dan pers.7 x 10769,9, dalam hal ini b
1
dieliminasi :
-86.968.326.180,97 = 8870931,47 b
1
+ 456849748 b
2
+ 10455614987450,7 b
3
-228.067,38 = 8870931,47 b
1
+ 2016873017 b
2
+ 1273291523 b
3
-8.698.098.113,6 = 247322765 b
2
+ 10454341695927 b
3
8
5. Langkah kelima yaitu mengeliminasikan persamaan 5 dan 6, dimana
pers.5 x 2126,42 dan pers.6 x 41,29, dalam hal ini b
1
dieliminasi :
-860.767.416,06 = 87.799,88 b
1
+ 4.521.662,02 b
2
+ 103484257904 b
3
-4.309,8 = -29073022 b
1
+ 4570821 b
2
+ 8161602,5 b
3
-860.763.106,1 = -49297623,32 b
2
+ 103487357751,43 b
3
9
6. Langkah keenam yaitu mengeliminasikan persamaan 8 dan 9, dimana
pers.8 x 124826 dan pers.9 x 13616102, dalam hal ini b
2
dieliminasi :
-428795564404655369,15=121948653067078879,8b
2
+51537419888437,64b
3
-
2128863114106403066,5=121948653067078879,8b
2
+2559477946162,95 b
3
-215909252994015002,65= 489779419522751373913,69 b
3
b
3
= 4,39
7. Langkah ketujuh yaitu mensubstitusikan nilai b
3
kedalam persamaan 9 untuk mencari nilai b
2
:
-49297623,32 b
2
̶ 103487357751,43 = -860763106,1
-49297623,32 b
2
̶ 103487357751,43 4,39 = -860763106,1 -49297623,32 b
2
̶ 454309500528,77 = -860763106,1
-49297623,32 b
2
= 17,46 b
2
= 3,54
8. Langkah kedelapan yaitu mensubtistusikan nilai b
2
dan b
3
kedalam persamaan 5 untuk mencari nilai b
1
:
-41,29 b
1
+ 2126,42 b
2
+ 48665954 b
3
= -404796,52 -41,29 b
1
+ 2126,42 7 3,54 + 48665954 4,39 = -404796,52 -41,29 b
1
= -140796,52 – 7527,53 – 213643538,06 -41,29 b
1
= -214055862,11 b
1
= 1,93
9. Langkah kesembilan yaitu mensubtitusikan nilai b
1
, b
2
, dan b
3
kedalam persamaan 1 untuk mencari nilai b
:
5 b + 37,96 b
1
+ 83,77 b
2
+ 5855 b
3
= 108,76 5 b
+ 37,96 1,93 + 83,77 3,54 + 5855 4,39 = 108,76
5 b = 108,76 – 73,26 – 29512,98 – 25703,45
5 b = -551190,93
5 b = -11036,17
Sehingga diperoleh nilai koefisien masing – masing :
b = -11036,17
b
1
= 1,93 b
2
= 3,54 b
3
= 4,39
Maka persamaan regresi yang diperoleh adalah : Ŷ = b
+ b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
3.5 Ŷ = -50,41 + 7,71 x
1
+ 8,25 x
2
+ 4,31 x
3
3.3 Koefisien Determinasi