A
σ = simpangan baku return A
B
σ = simpangan baku return B
Jika dua aset mempunyai return dengan koefesien korelasi +1 maka semua risikonya dapat terdeversifikasi, jika koefesien korelasinya -1 maka semua risikonya tidak dapat
terdeversifikasi, jika koefesien korelasinya antara +1 dan -1 maka akan terjadi penurunan risiko di portofolio. Hubungan antara korelasi dengan risiko portofolio
dapat ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.1 Hubungan korelasi dengan risiko portofolio.
2.6 Value at Risk VaR
Value at Risk adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada
tingkat kepercayaan level of confidence tertentu yang dinotasikan dengan α .
Parameter-parameter yang dibutuhkan dalam mengukur Value at Risk adalah return, matriks varian-kovarian, ekspektasi return dan bobot masing aset-aset pembentuk
portofolio.
Pada portofolio, VaR diartikan sebagai estimasi kerugian maksimum yang akan dialami suatu portofolio pada periode waktu tertentu dengan tingkat kepercayaan
tertentu. Oleh karena itu, terdapat kemungkinan bahwa suatu kerugian yang akan diderita oleh portofolio selama periode kepemilikan akan lebih rendah dibandingkan
limit yang dibentuk dengan VaR. Terdapat kemungkinan bahwa kerugian sebenarnya mungkin dapat lebih buruk, sehingga keterbatasan dari VaR adalah tidak dapat
menyatakan apapun tentang seberapa besar kerugian yang benar-benar terjadi dan
tetap nol
berkurang +1
-1 Korelasi antar aktiva
Risiko Portofolio
Universitas Sumatera Utara
secara definitif tidak menegaskan kemungkinan kerugian yang paling buruk. VaR hanya menyatakan kerugian yang mungkin akan diderita pada hari-hari buruk yang
cukup buruk. Akan tetapi investor dapat menggunakan nilai VaR sebagai salah satu tolak ukur dalam menetapkan seberapa besar target risiko.
2.6.1 Value at Risk dengan Metode Simulasi Monte Carlo
Pengestimasian Value at Risk VaR dengan metode simulasi Monte Carlo pada dasarnya adalah melakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan acak
berdasarkan karakteristik dari data yang akan dibangkitkan, yang kemudian digunakan untuk mengestimasi nilai VaR-nya. Dalam pengukuran VaR dengan motode simulasi
Monte Carlo data harus mengikuti distribusi normal.
Untuk mencari Value at Risk VaR pada portofolio dengan metode simulasi Monte Carlo langkah-langkahnya adalah:
1. Menentukan nilai parameter untuk varibel-variabel return aset-aset, yakni mean return aset-aset dan simpangan baku atau deviasi standar dari aset-aset
pembentuk portofolio. 2. Mensimulasikan nilai return dengan membangkitkan secara acak return aset-
aset yang berdistribusi normal dengan parameter yang diperoleh pada langkah 1 sebanyak n kali.
3. Nilai return masing-masing aset yang dihasilkan pada langkah 2 digunakan untuk menghitung return portofolio pada tiap-tiap baris, yaitu
∑
=
=
N i
t i
i t
R w
Rp
1 ,
Dengan
t
Rp = return portofolio baris ke-t
t i
R
,
= return aset ke-i baris ke-t
i
w = besar proporsi aset ke-i
Universitas Sumatera Utara
4. Mencari estimasi kerugian maksimum pada tingkat kepercayaan 1- α yaitu
sebagai nilai kuantil ke- α dari distribusi empiris return portofolio yang
diperoleh pada langkah 3 yang dinotasikan denga R. 5. Menghitung nilai VaR pada tingkat kepercayaan 1 -
α , yaitu:
∗ −
= R
W VaR
1 α
Dengan : W
= dana investasi awal portofolio
∗
R = nilai kuantil
α dari distribusi return
Nilai yang diperoleh merupakan kerugian maksimum yang akan diderita portofolio.
6. Mengulangi langkah 2 sampai langkah 5 sebanyak m kali sehingga mencerminkan berbagai kemungkinan nilai VaR portofolio.
7. Menghitung rata-rata dari nilai VaR yang diperoleh pada langkah 6 untuk menstabilkan nilai.
2.7 Tingkat Kepercayaan
