Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka

Monte Carlo. Ketiga metode mempunyai karakteristik dengan kelebihan dan kekurangannya masing-masing. Pada skripsi ini penulis akan membahas tentang penggunaan Simulasi Monte Carlo dalam mengestimasi nilai Value at Risk. Value at Risk dengan metode Simulasi Monte Carlo mengasumsikan bahwa return berdistribusi normal yang disimulasikan dengan menggunakan parameter yang sesuai dan tidak mengasumsikan bahwa return portofolio bersifat linier terhadap return aset tunggalnya. Metode Simulasi Monte Carlo melakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan random berdasarkan karakteristik dari data yang akan dibangkitkan, yang kemudian digunakan untuk mengestimasi nilai VaR-nya

1.2 Perumusan Masalah

Bagaimana caranya mendapatkan parameter-parameter dari portofolio yang tepat dalam pengestimasian nilai VaR dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menguraikan cara pencarian parameter- parameter yang digunakan untuk menghitung Value at risk dengan menggunakan Simulasi Monte Carlo.

1.4 Kontribusi Penelitian

Dengan mengetahui cara-cara mengukur risiko mulai dari pembentukan portofolio sampai dengan pengestimasian Value at Risk Risk, maka kerugian dapat ditaksir dan dan dapat dicegah sebelum menginvestasikan rencana portofolio. Universitas Sumatera Utara

1.5 Tinjauan Pustaka

Sebelum mencari Value at Risk VaR dari portofolio, nilai dari return masing-masing aset dan return portofolio harus diketahui. Karena nilai return portofolio merupakan salah satu parameternya. Persamaan untuk return realisasi aset tunggal tanpa deviden adalah sebagai berikut :       = −1 ln t t S S R , atau 1 ln ln − − = t t S S R Dengan: R = return realisasi aset S t = aset pada waktu t t = periode waktu Sedangkan return portofolio dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : ∑ = = N i t i i t R w Rp 1 , Dengan : N = banyaknya aset dalam portofolio t i R , = return aset ke-i pada periode t i w = besarnya komposisi atau proporsi aset i dalam portofolio, dengan 1 1 = ∑ = N i i w Untuk mendapatkan bobot yang optimal dapat menggunakan mean variance efficient portofolio, persamaannya adalah sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara N T N N w 1 1 1 1 1 − − Σ Σ = Dengan: 1 − Σ = invers matriks varian-kovarian Sedangkan nilai ekspektasi dari portofolio diambil dari nilai rataan dari portofolio, persamaannya adalah sebagai berikut : ∑ = = N i i i w Rp E 1 µ Dengan: Rp E = nilai ekpektasi dari return portofolio i µ = nilai rata-rata aset i Bentuk matriks ekspekstasi portofolio dapat ditulis sebagai berikut : [ ] N N N w w w w w w Rp E ... ... 2 1 2 2 1 1 = + + + = µ µ µ µ µ µ µ T N w =              2 1 Sedangkan untuk varian dari portofolio persamaannya adalah sebagai berikut : ∑∑ = = = N i N j ij j i p w w 1 1 2 σ σ Dimana 2 i σ = varian dari aset i ji σ = kovarian Universitas Sumatera Utara Dan bentuk matriksnya adalah sebagai berikut: [ ] w w w w w w w w T NN N N N N N p ∑ =                         = 3 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 ...         σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ Dengan ∑ didefinisikan sebagai matriks varian-kovarian. VaR dengan tingkat kepercayaan 1 – α dapat dirumuskan sebagai berikut : ∗ − = R W VaR 1 α Dimana W = dana investasi awal aset atau portofolio ∗ R = nilai kuantil α dari distribusi return

1.6 Metode Penelitian