produktivitas pekerja dan lain sebagainya yang akan dapat mempengaruhi kinerja keuntungan perusahaan tersebut secara individual.
2.4 Diversifikasi
Diversifikasi sangat penting bagi investor karena dapat meminimumkan risiko tanpa
harus mengurangi return yang diterima. Jika investor hanya memiliki satu instrumen
investasi, tentu dampaknya akan sangat besar bagi investor tersebut. Oleh karena itu
investor sebaiknya meletakkan investasinya di kelas aset yang berbeda.
Diversifikasi bisa terjadi karena efek saling mengompensasi antar aset. Jika satu aset mengalami kerugian, sementara aset yang lain mengalami keuntungan, maka
keuntungan dari aset satunya dapat digunakan untuk menutupi kerugian aset lain. Dengan melakukan diversifikasi, akan banyak peluang keuntungan yang dapat diraih.
Akan tetapi, saat kondisi pasar dalam keadaan melemah atau dalam kondisi yang tidak baik, melakukan diversifikasi tidak akan efektif dan tidak akan mendapatkan hasil
yang optimal apabila tidak dilakukan secara efektif. Hal yang perlu diperhatikan dalam diversifikasi adalah korelasi antara return dari masing-masing efek, karena
risiko akan dapat dikurangi jika korelasinya tidak sempurna yaitu kurang dari 1. Hasil
dari diversifikasi adalah portofolio . Portofolio merupakan kumpulan saham atau aset yang dimiliki oleh pemodal perorangan atau lembaga
2.5 Pengukuran Risiko Pasar Secara Statistik 2.5.1 Return Aset Tunggal
Return adalah tingkat pengembalian yang diperoleh dari berinvestasi. Secara umum return dapat dibagi menjadi dua, yaitu return realisasi dan return ekspektasi.
a. Return realisasi
Universitas Sumatera Utara
Return realisasi merupakan return yang telah terjadi. Persamaan return realisasi pada aset tunggal tanpa memperhitungkan deviden adalah sebagai
berikut :
=
−1
ln
t t
S S
R , atau
1
ln ln
−
− =
t t
S S
R Dengan:
R = return realisasi aset
S
t
= aset pada waktu t t = periode waktu
Deviden merupakan kompensasi yang diterima oleh pemegang saham, disamping capital gain. Deviden ini untuk dibagikan kepada para pemegang
saham sebagai keuntungan dari laba perusahaan. Deviden ditentukan berdasarkan dalam rapat umum anggota pemegang saham dan jenis
pembayarannya tergantung kepada kebijakan pimpinan. Untuk return menggunakan deviden persamaannya adalah sebagai berikut :
1 1
− −
− +
=
t t
t t
S S
D S
R
Dengan:
t
D =
deviden pada periode ke-t
S
t
= aset pada waktu t t = periode waktu
b. Return ekspektasi
Return ekspektasi adalah return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang. untuk persamaan return ekspektasi dapat menggunakan:
1. Rata-rata dari nilai return, persamaannya adalah sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
R n
R
1
1
Universitas Sumatera Utara
Sehingga nilai ekspektasi return sama dengan nilai rata-rata return tersebut R
R E
= 2. Metode tren, misalnya dengan menggunakan teknik rata-rata bergerak
3. Metode random walk, misalnya dengan mangambil nilai terakhir dari data historis. Jadi nilai dari return ekspektasi merupakan nilai pada periode
terakhir dari nilai return.
2.5.2 Return pada Portofolio
a. Return portofolio Persamaan return pada portofolio dapat ditulis sebagai berikut :
∑
=
=
N i
t i
i t
R w
Rp
1 ,
Dengan: w
i
= proporsi bobot saham i R
i,t
= return aset i pada waktu t b. Return ekspektasi portofolio
Return ekspektasi portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return ekspektasi masing-masing aset tunggal dalam portofolio. Return ekspektasi
suatu portofolio dapat dinyatakan sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i i
R E
w Rp
E
1
.
Dengan Rp
E = return ekspektasi portofolio
w
i
= porsi atau bobot dari sekuritas i
i
R E
= return ekspektasi dari sekuritas i n
= jumlah aset tunggal
Universitas Sumatera Utara
2.5.3 Risiko Aset Tunggal
Risiko sering dihubungkan dengan volatilitas atau simpangan baku standard deviation dari hasil investasi yang akan diterima dengan keuntungan yang
diharapkan. Volatilitas merupakan besarnya harga fluktuasi dari sebuah aset. Semakin besar volatilitas aset semakin besar kemungkinan mengalami keuntungan atau
kerugian. Van Horne dan Wachowics, Jr 1992 mendefinisikan risiko sebagai variabilitas keragaman return terhadap return yang diharapkan. Jika rata-rata return
digunakan untuk mengestimasi varian, maka didapat persamaan sebagai berikut :
2 1
1 1
∑
=
− −
=
n i
i
R R
n R
Var
Akar dari varian atau standar deviasi merupakan nilai estimasi risiko dari harga saham, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut :
∑
=
− −
=
n i
i
R R
n
1 2
1 1
σ
Risiko dari portofolio yang didiversifikasikan secara baik tergantung pada risiko pasar dari masing-masing saham yang di masukkan dalam portofolio tersebut,
dengan kata lain jika ingin membentuk portofolio yang memiliki risiko rendah, maka saham-saham yang dipilih bukanlah saham-saham yang memiliki kovarian dengan
portofolio yang rendah.
2.5.4 Kovarian Portofolio Dua Aset
Di dalam portofolio kovarian menunjukkan hubungan antara return dua aset. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kearah yang
sama. Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kearah yang berlawanan. Sedangkan nilai kovarian nol menunjukkan nilai-nilai dari
kedua variabel independent atau pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya
Universitas Sumatera Utara
dengan variabel yang lainnya. Persamaan kovarian antara dua aset dapat ditunjukkan sebagai berikut:
B A
R R ,
cov =
B Bi
n i
A Ai
R R
R R
n −
−
∑
=1
1
Dengan:
B A
R R ,
cov = kovarian return aset A dan return aset B
Ai
R = return aset A ke- i
Bi
R = return aset B ke- i
A
R = rata-rata return aset A atau
A
µ
B
R = rata-rata return aset B atau
B
µ n
= jumlah data return aset
Nilai-nilai dari seluruh aktiva varian dan kovarian dapat dibuat ke dalam matriks yang dinotasikan sebagai
Σ sebagai berikut
Σ
=
nn n
n n
n n
n
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
3 2
1 3
33 32
31 2
23 22
21 1
13 12
11
Bagian diagonal dari matriks menunjukkan varian masing-masing aktiva, yaitu
11
σ ,
22
σ ,
33
σ dan
nn
σ . Sedangkan bagian non diagonal merupakan kovarian. Matriks ini merupakan matriks yang simetrik, yaitu bagian atas diagonal sama dengan bagian
bawah diagonal, atau kovaarian
12
σ ,
13
σ ,
23
σ dan
n 1
σ sama dengan
21
σ ,
31
σ ,
32
σ dan
1 n
σ .
Universitas Sumatera Utara
2.5.5 Menentukan Proporsi dengan
Mean Variance Efficient Portofolio MVEP
Portofolio yang optimal adalah portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien. Tentunya portofolio
yang dipilih seorang investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun risiko yang bersedia ditanggungnya.
Salah satu metode dalam menentukan proporsi dari masing-masing aset pembentuk portofolio optimal adalah mean variance efficient portofolio MVEP.
Untuk proporsi
[ ]
T N
w w
w w
2 1
= persamaannya adalah sebagai berikut :
N T
N N
w 1
1 1
1 1
− −
∑ ∑
=
Dengan:
1 −
∑ = invers matrik varian kovarian
2.5.6 Risiko Portofolio Dua Aset
Salah satu pengukur risiko adalah simpangan baku atau varian. Risiko yang diukur dengan ukuran ini mengukur risiko dari seberapa besar nilai tiap-tiap item
menyimpang dari ratan-ratanya. Persamaan varian portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:
[ ]
2 2
Rp E
Rp E
Rp Var
p
− =
= σ
Jika persamaan varian portofolio disubsitusikan dengan persamaan return
portofolio yang terdiri dari dua aset, yaitu sebagai berikut :
Rp
=
B A
R b
R a
⋅ +
⋅
Universitas Sumatera Utara
Maka didapat Rp
Var =
[ ]
2 B
A B
A
R b
R a
E R
b R
a E
⋅ +
⋅ −
⋅ +
⋅ =
[ ]
2 B
B B
A
R b
E R
a E
R b
R a
E ⋅
− ⋅
− ⋅
+ ⋅
=
[ ]
2 B
B B
A
R E
b R
E a
R b
R a
E ⋅
− ⋅
− ⋅
+ ⋅
=
[ ]
2 B
B B
A
R E
b R
b R
E a
R a
E ⋅
− ⋅
+ ⋅
− ⋅
=
[ ]
2 B
B B
A
R E
R b
R E
R a
E −
⋅ +
− ⋅
=
[
+ ⋅
⋅ +
− ⋅
2 2
B B
A A
R E
R b
R E
R a
E
]
B B
A A
R E
R R
E R
b a
− ⋅
− ⋅
⋅ ⋅
2 =
[ ]
[ ]
+ ⋅
⋅ +
⋅ ⋅
2 2
2 2
B B
A A
R E
R E
b R
E R
E a
[ ]
B B
A A
R E
R R
E R
E b
a −
⋅ −
⋅ ⋅
⋅ 2
Rp Var
=
B A
B A
R R
Cov b
a R
Var b
R Var
a ,
2
2 2
⋅ ⋅
⋅ +
⋅ +
⋅
2.5.7 Koefesien Korelasi Antara Dua Aset
Konsep dari kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi. Koefesien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variable relative terhadap
masing-masing deviasinya. Persamaan koefesien korelasi antara variabel A dan B adalah:
B A
B A
AB
R R
r σ
σ × =
, cov
Dengan :
AB
r = koefesien korelasi variable A dan B
B A
R R ,
cov = kovarian return A dan B
Universitas Sumatera Utara
A
σ = simpangan baku return A
B
σ = simpangan baku return B
Jika dua aset mempunyai return dengan koefesien korelasi +1 maka semua risikonya dapat terdeversifikasi, jika koefesien korelasinya -1 maka semua risikonya tidak dapat
terdeversifikasi, jika koefesien korelasinya antara +1 dan -1 maka akan terjadi penurunan risiko di portofolio. Hubungan antara korelasi dengan risiko portofolio
dapat ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.1 Hubungan korelasi dengan risiko portofolio.
2.6 Value at Risk VaR