DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL i
PENGESAHAN ii
PERNYATAAN ORISINALITAS iii
PESETUJUAN PUBLIKASI iv
PANITIA PENGUJI v
RIWAYAT HIDUP vi
UCAPAN TERIMA KASIH vii
ABSTRAK viii
ABSTRACT ix
KATA PENGANTAR x
DAFTAR ISI xiii
DAFTAR TABEL xv
DAFTAR GAMBAR xvi
BAB I PENDAHULUAN 1.1.
Latar Belakang Masalah 1
1.2. Rumusan Masalah
3
1.3. Batasan Masalah
3
1.4. Tujuan Penelitian
3
1.5. Manfaat Penelitian
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pendahuluan 4
2.2.Rute Terpendek 4
2.3.Rute Terpendek dengan Adanya Lintasan Terlarang 6
2.4. Algoritma Genetika 8
2.4.1. Encoding Kromosom 11
2.4.2. Genotype 11
2.4.3. Ukuran Populasi 12
2.4.4. Metode Seleksi 12
2.4.5. Crossover 14
2.4.6. Mutasi 15
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Pendahuluan 17
3.2.Data yang Digunakan 17
3.3.Analisa Data Forbidden Path 17
3.4. Konsep Pencarian Rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 19
3.5. Pembentukkan Pohon Keputusan untuk penyelesaian rute terpendek Dengan adanya lintasan terlarang
20 3.6.Genetik Algoritma untuk penyelesaian rute terpendek dengan adanya
Lintasan terlarang 23
3.6.1. Pembentukkan Kromosom 23
3.6.2. Inisialisasi Populasi 23
3.6.3. Spesifikasi proses perhitungan fitness dari populasi 25
Universitas Sumatera Utara
3.6.4. Spesifikasi Seleksi 27
3.6.5. Spesifikasi Metode persilangan crossover 31
3.6.6. Metode Mutasi 33
3.6.7. Kriteria Berhenti 36
3.7.Flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37
3.7.1. flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang
37 3.7.2. Flwochart perhitungan nilai fitness
38 3.7.3. Flowchart Seleksi
39
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan 40
4.2. Data Uji coba 40
4.3.Pembahasan 41
4.3.1. Percobaan dengan mengubah nilai parameter crossover pc 44
4.3.2. Percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas mutasi 45
4.4. Hasil dan Analisa Uji coba perbandingan metode seleksi elitis dengan Roulette wheel
46 4.5. Hasil dan Analisa Uji coba percobaan kombinasi probilitas crossover
Dan mutasi 49
4.6. Hasil dan Analisa Uji coba banyak populasi 50
BAB V PENUTUP
5.1. Kesimpulan 52
5.2. Saran 53
DAFTAR PUSTAKA 54
LAMPIRAN 55
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1. Data Penelitian Rute Terpendek 17
Tabel 3.2 Jalur berkorespondensi dengan masing-masing kromosom 23
Tabel 3.3. Inisialisasi populasi awal yang terbentuk 24
Tabel 3.4 Evaluasi Kromosom 24
Tabel 3.5. Seleksi kromosom 26
Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness 28
Tabel 3.7. Pencarian Seleksi Kromosom Induk 30
Tabel 3.8. Hasil Seleksi 31
Tabel 3.9. Populasi offspring hasil crossover 33
Tabel 3.10. Gabungan populasi yang telah diurutkan berdasarkan nilai fitness 35
Tabel 3.11. Pembentukkan populasi untuk generasi berikutnya 35
Tabel 4.1. Masalah Pengujian dari OR-Library 41
Tabel 4.2. Hasil Percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Parameter
41 Tabel 4.3. Waktu komputasi rata-rata masalah pengujian
42 Tabel 4.4. Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai
Paramater crossover 44
Tabel 4.5. Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas Mutasi
45 Tabel 4.6. Nilai rata-rata fitness uji coba
47 Tabel 4.7. Hasil percobaan nilai fitness metode roulette wheel dan elitis
47 Tabel 4.8. Hasil percobaan banyak generasi
48 Tabel 4.9. Hasil kombinasi probabilitas crossover dan mutasi
49 Tabel 4.10. Hasil percobaan banyak populasi
51
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.Graf Berbobot ABCDEFG 5
Gambar 2.2. Posisi Kota-kota yang akan dilewati 7
Gambar 2.3 Struktur Utama algoritma genetika 10
Gambar 2.4 Pemetaan PMX 15
Gambar 3.1. Flwochart Pencarian Rute Terpendek 18
Gambar 3.2. Penyelesain Rute Terpendek 19
Gambar 3.3. Jalur Terpendek dengan tepi yang berat 20
Gambar 3.4. jalur terpendek yang mengandung lintasan terlarang 21
Gambar 3.5. Jalur terpendek dengan melakukan replikasi 21
Gambar 3.6. Solusi masalah jalur terpendek 22
Gambar 3.7. Roulette Wheel kromosom yang terbentuk 30
Gambar 3.8. Flowchart jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37
Gambar 3.9. Flwochart perhitungan nilai fitness 38
Gambar 3.10. Flowchart perhitnungan seleksi 39
Gambar 4.1. Grafik hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter
42 Gambar 4.2. Grafik waktu rata-rata hasil pengujian komputasi
43 Gambar 4.3 Grafik Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah
Nilai parameter crossover 44
Gambar 4.4. Grafik Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probablitias Mutasi
46 Gambar 4.5. Garfik nilai fitness metode roulette wheel dan elitis
47 Gambar 4.6. Grafik percobaan banyak generasi
48 Gambar 4.7. Grafik kombinasi probabilitas crossover dan mutasi
50 Gambar 4.8. Grafik percobaan banyak populasi
51
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi yang
terpilih merupakan bobot minimu. Dalam pencarian rute terpendek pada suatu masalah, terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan. Pemilihan algoritma yang
paling optimum seringkali menjadi mempunyai kelebihan dan kekurangan masing- masing. Dilihat dari berbagai permasalahan yang ada didalam pencarian rute
terpendek, dalam hal ini tesis ini akan membicarakan bagaimana penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang dengan
menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan algoritma genetika. Sehingga diharapkan penggunaan algoritma genetika pada masalah jalur terpendek dengan
adanya lintasan terlarang menghasilkan suatu perhitungan yang akurat. Dalam hasil penelitian ini dapat ditarik kesimpulan dapat dilihat kenaikan signifikan rata-rata nilai
fitness untuk 20 kali percobaan mulai dari jumlah populasi 20 sampai dengan jumlah populasi 80 namun untuk jumlah populasi 80 sampai 120 sudah tidak terjadi
perubahan yang cukup jauh. Hal ini menunjukkan bahwa pada jumlah populasi 80 merupakan jumlah populasi yang optimal untuk masalah ini. Semakin tinggi jumlah
populasi maka berpengaruh pada rata-rata nilai fitness yang didapatkan namun pada jumlah populasi 80 adalah titik optimum dimana tidak terjadi lagi kenaikan yang
signifikan rata-rata fitness untuk jumlah populasi diatas 80
.
Kata Kunci : Lintasan terpendek, Genetik Algoritma, Forbidden Path.
Universitas Sumatera Utara
THE SEARCH SHORTEST PATH IS FORBIDDEN PATH USING GENETIC ALGORITHM
ABSTRACT
Shortest path problem related to the search path in a weighted graph that connects two vertices such that the number of sides of the weight is the weight of the selected
minimum. In the search for the shortest route on a problem, there are many algorithms that can be used. The selection of the most optimal algorithm often has advantages
and disadvantages of each. Judging from the various problems that exist within the shortest route search, in this case of this thesis will discuss how the optimum
completion in the shortest route search with the forbidden path by using a solution using a genetic algorithm. So expect the use of genetic algorithms in the shortest path
problem with forbidden trajectory produces an accurate calculation. In the results of this study can be deduced can be seen a significant increase in the average fitness
value for 20 experiments ranging from 20 to the total population with a population of 80, but for a population of 80 to 120 have been no changes in far enough. This
indicates that the population size of a population of 80 is optimal for this problem. The higher number of population, the average effect on fitness value is obtained, but the
number 80 is the point of optimum population which does not happen again a significant increase in the average fitness for the population of above 80
.
Keyword : Shortest Path, Forbbiden Path, Genetic Algorithm
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN