PENDAHULUAN 1.1. METODOLOGI PENELITIAN HASIL DAN PEMBAHASAN PENUTUP

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL i PENGESAHAN ii PERNYATAAN ORISINALITAS iii PESETUJUAN PUBLIKASI iv PANITIA PENGUJI v RIWAYAT HIDUP vi UCAPAN TERIMA KASIH vii ABSTRAK viii ABSTRACT ix KATA PENGANTAR x DAFTAR ISI xiii DAFTAR TABEL xv DAFTAR GAMBAR xvi

BAB I PENDAHULUAN 1.1.

Latar Belakang Masalah 1

1.2. Rumusan Masalah

3

1.3. Batasan Masalah

3

1.4. Tujuan Penelitian

3

1.5. Manfaat Penelitian

3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan 4 2.2.Rute Terpendek 4 2.3.Rute Terpendek dengan Adanya Lintasan Terlarang 6 2.4. Algoritma Genetika 8 2.4.1. Encoding Kromosom 11 2.4.2. Genotype 11 2.4.3. Ukuran Populasi 12 2.4.4. Metode Seleksi 12 2.4.5. Crossover 14 2.4.6. Mutasi 15

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Pendahuluan 17 3.2.Data yang Digunakan 17 3.3.Analisa Data Forbidden Path 17 3.4. Konsep Pencarian Rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 19 3.5. Pembentukkan Pohon Keputusan untuk penyelesaian rute terpendek Dengan adanya lintasan terlarang 20 3.6.Genetik Algoritma untuk penyelesaian rute terpendek dengan adanya Lintasan terlarang 23 3.6.1. Pembentukkan Kromosom 23 3.6.2. Inisialisasi Populasi 23 3.6.3. Spesifikasi proses perhitungan fitness dari populasi 25 Universitas Sumatera Utara 3.6.4. Spesifikasi Seleksi 27 3.6.5. Spesifikasi Metode persilangan crossover 31 3.6.6. Metode Mutasi 33 3.6.7. Kriteria Berhenti 36 3.7.Flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37 3.7.1. flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37 3.7.2. Flwochart perhitungan nilai fitness 38 3.7.3. Flowchart Seleksi 39

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Pendahuluan 40 4.2. Data Uji coba 40 4.3.Pembahasan 41 4.3.1. Percobaan dengan mengubah nilai parameter crossover pc 44 4.3.2. Percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas mutasi 45 4.4. Hasil dan Analisa Uji coba perbandingan metode seleksi elitis dengan Roulette wheel 46 4.5. Hasil dan Analisa Uji coba percobaan kombinasi probilitas crossover Dan mutasi 49 4.6. Hasil dan Analisa Uji coba banyak populasi 50

BAB V PENUTUP

5.1. Kesimpulan 52 5.2. Saran 53 DAFTAR PUSTAKA 54 LAMPIRAN 55 Universitas Sumatera Utara DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1. Data Penelitian Rute Terpendek 17 Tabel 3.2 Jalur berkorespondensi dengan masing-masing kromosom 23 Tabel 3.3. Inisialisasi populasi awal yang terbentuk 24 Tabel 3.4 Evaluasi Kromosom 24 Tabel 3.5. Seleksi kromosom 26 Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness 28 Tabel 3.7. Pencarian Seleksi Kromosom Induk 30 Tabel 3.8. Hasil Seleksi 31 Tabel 3.9. Populasi offspring hasil crossover 33 Tabel 3.10. Gabungan populasi yang telah diurutkan berdasarkan nilai fitness 35 Tabel 3.11. Pembentukkan populasi untuk generasi berikutnya 35 Tabel 4.1. Masalah Pengujian dari OR-Library 41 Tabel 4.2. Hasil Percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Parameter 41 Tabel 4.3. Waktu komputasi rata-rata masalah pengujian 42 Tabel 4.4. Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Paramater crossover 44 Tabel 4.5. Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas Mutasi 45 Tabel 4.6. Nilai rata-rata fitness uji coba 47 Tabel 4.7. Hasil percobaan nilai fitness metode roulette wheel dan elitis 47 Tabel 4.8. Hasil percobaan banyak generasi 48 Tabel 4.9. Hasil kombinasi probabilitas crossover dan mutasi 49 Tabel 4.10. Hasil percobaan banyak populasi 51 Universitas Sumatera Utara DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1.Graf Berbobot ABCDEFG 5 Gambar 2.2. Posisi Kota-kota yang akan dilewati 7 Gambar 2.3 Struktur Utama algoritma genetika 10 Gambar 2.4 Pemetaan PMX 15 Gambar 3.1. Flwochart Pencarian Rute Terpendek 18 Gambar 3.2. Penyelesain Rute Terpendek 19 Gambar 3.3. Jalur Terpendek dengan tepi yang berat 20 Gambar 3.4. jalur terpendek yang mengandung lintasan terlarang 21 Gambar 3.5. Jalur terpendek dengan melakukan replikasi 21 Gambar 3.6. Solusi masalah jalur terpendek 22 Gambar 3.7. Roulette Wheel kromosom yang terbentuk 30 Gambar 3.8. Flowchart jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37 Gambar 3.9. Flwochart perhitungan nilai fitness 38 Gambar 3.10. Flowchart perhitnungan seleksi 39 Gambar 4.1. Grafik hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter 42 Gambar 4.2. Grafik waktu rata-rata hasil pengujian komputasi 43 Gambar 4.3 Grafik Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter crossover 44 Gambar 4.4. Grafik Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probablitias Mutasi 46 Gambar 4.5. Garfik nilai fitness metode roulette wheel dan elitis 47 Gambar 4.6. Grafik percobaan banyak generasi 48 Gambar 4.7. Grafik kombinasi probabilitas crossover dan mutasi 50 Gambar 4.8. Grafik percobaan banyak populasi 51 Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi yang terpilih merupakan bobot minimu. Dalam pencarian rute terpendek pada suatu masalah, terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan. Pemilihan algoritma yang paling optimum seringkali menjadi mempunyai kelebihan dan kekurangan masing- masing. Dilihat dari berbagai permasalahan yang ada didalam pencarian rute terpendek, dalam hal ini tesis ini akan membicarakan bagaimana penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang dengan menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan algoritma genetika. Sehingga diharapkan penggunaan algoritma genetika pada masalah jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang menghasilkan suatu perhitungan yang akurat. Dalam hasil penelitian ini dapat ditarik kesimpulan dapat dilihat kenaikan signifikan rata-rata nilai fitness untuk 20 kali percobaan mulai dari jumlah populasi 20 sampai dengan jumlah populasi 80 namun untuk jumlah populasi 80 sampai 120 sudah tidak terjadi perubahan yang cukup jauh. Hal ini menunjukkan bahwa pada jumlah populasi 80 merupakan jumlah populasi yang optimal untuk masalah ini. Semakin tinggi jumlah populasi maka berpengaruh pada rata-rata nilai fitness yang didapatkan namun pada jumlah populasi 80 adalah titik optimum dimana tidak terjadi lagi kenaikan yang signifikan rata-rata fitness untuk jumlah populasi diatas 80 . Kata Kunci : Lintasan terpendek, Genetik Algoritma, Forbidden Path. Universitas Sumatera Utara THE SEARCH SHORTEST PATH IS FORBIDDEN PATH USING GENETIC ALGORITHM ABSTRACT Shortest path problem related to the search path in a weighted graph that connects two vertices such that the number of sides of the weight is the weight of the selected minimum. In the search for the shortest route on a problem, there are many algorithms that can be used. The selection of the most optimal algorithm often has advantages and disadvantages of each. Judging from the various problems that exist within the shortest route search, in this case of this thesis will discuss how the optimum completion in the shortest route search with the forbidden path by using a solution using a genetic algorithm. So expect the use of genetic algorithms in the shortest path problem with forbidden trajectory produces an accurate calculation. In the results of this study can be deduced can be seen a significant increase in the average fitness value for 20 experiments ranging from 20 to the total population with a population of 80, but for a population of 80 to 120 have been no changes in far enough. This indicates that the population size of a population of 80 is optimal for this problem. The higher number of population, the average effect on fitness value is obtained, but the number 80 is the point of optimum population which does not happen again a significant increase in the average fitness for the population of above 80 . Keyword : Shortest Path, Forbbiden Path, Genetic Algorithm Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN