Latar Belakang Masalah PENDAHULUAN

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi yang terpilih merupakan bobot minimu. Dalam pencarian rute terpendek pada suatu masalah, terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan. Pemilihan algoritma yang paling optimum seringkali menjadi mempunyai kelebihan dan kekurangan masing- masing. Terdapat banyak algoritma untuk melakukan pencarian rute terpendek. Pemilihan algoritma yang paling optimum selalu menjadi permasalahan dalam pencarian rute terpendek, dimana masing-masing algoritma memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing Dalam lingkup pencarian rute terpendek ini dapat dikatakan secara langsung algoritma mana yang paling optimum untuk keseluruhan kasus, karena belum tentu suatu algoritma yang memiliki optimasi yang tinggi untuk suatu kasus memiliki sebuah optimasi yang tinggi pula untuk kasus yang lain. Optimasi yang mencakup efesiensi waktu proses kerja algoritma, waktu tempuh yang diperlukan untuk mencapai tujuan akhir, dan jarak tempuh yang paling pendek ini selalu tergantung dari setiap kondisi permasalahan yang ada, dan kondisi yang paling mempengaruhi adalah banyak titik. Masalah rute terpendek dengan adanya forbbiden path dalam sekuel disebut sebagai SPFP shortest path problem with forbidden path telah diperkenalkan baru- baru ini oleh Villenue and Desaulnier 2005. Hal ini dapat dipandang sebagai variasi permasalahan dari rute terpendek, dimana kendala yang diwakili oleh satu set jalan, yang tidak dapat dilewati. Universitas Sumatera Utara Dalam tesis ini masalah yang akan dibahas adalah sebuah pencarian rute terpendek dengan adanya forbbiden path dari sumber ke tujuan. Forbidden path ini adalah sebuah kendala dalam proses pencarian optimasi pencarian rute terpendek, yang dimana tidak dapat menjadi bagian dari sebuah solusi dari pengoptimalan pencarian rute terpendek. Ahmed dan Lubiw 2009 memberikan ide untuk menangani lintasan terlarang oleh verteks replikasi dan menghapus edge sehingga salinan dari lintasan terlarang adalha edge terakhir dan pertama yang dihapus. Hasilnya adalah pengecualian lintasan terlarang yang memungkinkan dari semua lintasan bagiannya. Tantangan utamanya adalah verteks replikasi dapat dihasilkan dalam eksponensial jumlah salinan dari setiap lintasan terlarang yang saling tumpang tindih. Pasangan verteks replikasi dibangun dari pohon lintasan terpendek dengan petahankan susuanan dalam pohon memberikan bahwa salinan tambahan lintasan terlarang yang dihasilkan oleh verteks replikasi tidaklah penting. Villeneuveu dan Desaulniers 2005 mengatasi tantangan tersebut dengan mengidentifikasikan dan meringkas lintasan terlarang yang saling tumpang tindih, dan melakukan pendekatan yang tidak memungkinkan karena tidak memiliki akses terhadap X. Nenna Irsa Syahputri 2012 meneliti masalah lintasan terpendek dapat diselesaikan dengan beberapa algoritma seperti algoritma warshall, algoritma djikstar, algoritma greedy, algoritma bellman. Lintasan terpendek juga dapat diselesaikan dengan adanya kendala sampingan yaitu dengan adanya lintasan terlarang. Dimana diberikan sebuah graf berbobot G, verteks-verteks s dan t, dan sebuah himpunan X exception sebagai lintasan terlarang di G, pencarian lintasan terpendek P dari s-t sehingga tidak ada lintasan bagian dari P yang mengandung X. Lintasan P diijinkan mengulang tiap verteksnya dan edgesnya. Mathew dan Kevin 2008 dalam hal ini mengembangkan prosedur untuk menghitung lintasan terpendek yang mengarah ke algoritma untuk masalah kendala lintasan terpedendek. Permasalahan lintasan terpendek dalam jaringan dengan edge positif dimana diperbolehkan beberapa edege berbobot negatif tetapi panjang cycle tidak boleh negatif dapat diselesaikan dengan mudah dalam waktu polinominal. Ada juga permasalahan dengan graf tidak berarah tanpa loop atau beberapa edge dan menggunakan kondisi dalam subgraf terlarang sebagai hasilnya Fujisawa, et.al. 2008. Universitas Sumatera Utara Dilihat dari berbagai permasalahan yang ada didalam pencarian rute terpendek, dalam hal ini tesis ini akan membicarakan bagaimana penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang dengan menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan algoritma genetika. Sehingga diharapkan penggunaan algoritma genetika pada masalah jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang menghasilkan suatu perhitungan yang akurat.

1.2. Rumusan Masalah