Lanjutan Tabel 3.5 Seleksi Kromosom
Kromosom Fungsi Objektifkromosom
Nilai fitness
Kromosom 10 15+8+5+2+6+12+10+8=66
= 11+66 = 167 = 0.0149
Total Fitness 0.2007
3.6.4. Spesifikasi Seleksi
Setelah terbentuk populasi awal, selanjutnya hasil populasi tersebut akan diseleksi. Metode seleksi yang digunakan dalam algoritma genetika untuk pencarian jalur
terpendek dalam kasus Travelling Salesman Problem dengan adanya lintasan terlarang ini adalah seleksi roda roulette.
Dalam metode roda roullete, proses seleksi individu diibararkan seperti dalam permainan judi roda roulette. Dimana pemain akan memutar roda yang telah
terpartisipasi menjadi beberap bagian untuk mendapatkan suatu hadiah. Kaitannya dengan metode seleksi yang dibahas dalam tesis ini adalah suatu kromosom
diibaratkan sebagai hadiah. Partisi-partisi pada roda roulette merupakan interval dari nilai kumulatif probabilitas masing-masing kromosom. Kemudian proses memutar
roda dinyatakan dengan menetukan suatu bilangan acak pada interval [0, 100]. Pada proses seleksi ini, suatu kromosom kadang terpilih lebih dari sekali dan lebih dari
satu. Kromosom-kromosom yang terpilih tersebut akan membentuk populasi orang tua.
Adapun tahapan dari proses seleksi sebagai berikut : Tahap 1
: hitung nilai fitness dari masing-masing kromosom Tahap 2
: hitung total fitness semua individu atau kromosom Tahap 3
:hitung probabilitas dan nilai kumulatif probabilitas masing-masing Kromosom
Tahap 4 :dari probablitias tersebut, hitung jatah masing-masing individu pada
angka 0 sampai 100, atau dengan kata lain menentukan interval kumulatif probabilitas masing-masing kromosom.
Tahap 5 :bangkitkan nilai acak antara 0 sampai 100
Tahap 6 :dari bilangan acak yang dihasilkan, tentukan kromosom mana yang
terpilih dalam proses seleksi menurut interval yang bersesuaian yang telah ditentukan sebelumnya pada tahap 4.
Universitas Sumatera Utara
Individu-individu akan diseleksi untuk dimasukkan ke dalam matting pool, yang dilakukan dengan menggunakan metode seleksi tournament. Metode ini berkerja
dengan cara memilih k individu secara acak untuk kemudian mempertandingkan setiap pasangan individu yang memiliki probabilitas kemenangan p sekitar 0,6 -0,7
bagi individu yang memiliki nilai fitness yang lebih baik. Kemudian pemenang yang didapat akan ditandingkan lagi, sampai tinggal tersisa satu pemenang yang akan
dimasukkan ke dalam matting pool. Pseudocode dari metode seleksi adalah sebagai berikut :
Mulai Untuk i=0 sampai i=k-1 lakukan
r nilai acak 0 ≤ r 1 jumlah populasi
masukkan populasir ke dalam tournament_population Untuk i-0 sampai dengan i =
√� lakukan Untuk x = 0 sampai dengan x = i dimana x =x+
2
�+�
, lakukan r nilai acak 0
≤ r 1 Jika fitness tournament_populationx fitness
Tournament_population x + 2
i
MAX x, MIN x + 2 maka
i
, sebaliknya jika tidak MAX x+2
i
MIN x ,
Jika r p maka tournament_population x Tournament_population MAX, sebaliknya jika tidak, maka
Tournament_populationx Tournament_population MIN Masukkan pemenang, yaitu tournament_population 0 ke dalam matting pool
Akhir. Setelah mencari nilai fitness, akan dihitung probabilitas pada setiap fitnes.
Adapun rumus untuk mencari probabilitas P[i] = fitness[i]total_fitness.
Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness
Kromosom Nilai Fitness
Nilai Probabilitas
Kromosom 1 0.0182
=0.01820.2007 = 0.0907
Kromosom 2 0.0213
= 0.0213 0.2007 = 0.1061
Kromosom 3 0.0179
= 0.01790.2007 = 0.0892
Kromosom 4 0.0250
= 0.02500.2007 = 0.1246
Universitas Sumatera Utara
Lanjutan Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness
Kromosom Nilai Fitness
Nilai Probabilitas
Kromosom 5 0.0250
= 0.02500.2007 = 0.1246
Kromosom 6 0.0213
= 0.02130.2007 = 0.1061
Kromosom 7 0.0154
= 0.01540.2007 = 0.0767
Kromosom 8 0.0204
= 0.02040.2007 = 0.1016
Kromosom 9 0.213
= 0.02130.2007 = 0.1061
Kromosom 10 0.0149
= 0.0149 0.2007 = 0.0742
Dari probabilitas diatas dapat kita lihat kalau kromosom ke-10 dan kromosom mempunyai fitness paling kecil, maka kromosom tersebut mempunyai probabilitas
untuk terpilih pada generasi selanjutnya lebih besar dari kromosom lainnya. Untuk proses seleksi penulis menggunakan roulete wheel, untuk itu pencarian selanjutnya
adalah mencari nilai cumulative probabilitas. C[1] = 0.0907
C[2] = 0.0907 + 0.1061 = 0.1968 C[3] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 = 0.2860
C[4] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 = 0.4106 C[5] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 + 0.1246 = 0.5352
C[6] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 + 0.1246 + 0.1061 = 0.6413 C[7] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 + 0.1246 + 0.1061 + 0.0767
= 0.7180 C[8] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 + 0.1246 + 0.1061 + 0.0767 +
0.1061 = 0.8241 C[9] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 + 0.1246 + 0.1061 + 0.0767 +
0.1061 + 0.1061 = 0.9302 C[10] = 0.0907 + 0.1061 + 0.0892 + 0.1246 + 0.1246 + 0.1061 + 0.0767 +
0.1061 +0.1061 + 0.0742 = 1.0044
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7. Roulette Wheel Kromosom yang Terbentuk. Setelah dihitung cumulative probabilitasnya maka proses seleksi menggunakan
route wheel dapat dilakukan. Prosesnya adalah dengan membangkitkan nilai acak R
dalam range 0-1. Jika R[k] C[1] maka pilih kromosom 1 sebagai induk, selain itu pilih kromosom ke-k sebagai induk dengan syarat C[k-1] R C[k]. Dalam hal ini
route wheel akan diputar sebanyak jumlah populasi yaitu 10 kali bangkitkan bilangan
acak R dan pada tiap putaran, dipilih satu kromosom untuk populasi baru, yaitu
seperti : Tabel 3.7 Pencarian Seleksi Kromosom Induk
Bilangan Acak [R]
Kromosom Parent
Kromosom Representasi
Kromosom
85.2042 Parent 1
Kromosom 9 1-2-4-7-9-10
-3-8-5-6 82.512
Parent 2 Kromosom 9
1-2-4-7-9-10 -3-8-5-6
90.505 Parent 3
Kromosom 9 1-2-4-7-9-10
-3-8-5-6 80.2401
Parent 4 Kromosom 8
1-2-4-6-8-10 -9-7-5-3
60.1012 Parent 5
Kromosom 6 1-2-4-7-9-10
-5-3-8-6 95.201
Parent 6 Kromosom 10
1-2-4-7-5-6-8-9-10 -3
39.2014 Parent 7
Kromosom 4
1-3-5-7-9-10 -4-6-2-8
7.5001 Parent 8
Kromosom 1 1-2-4-7-9-8-10
-3-6-5 62.5101
Parent 9 Kromosom 6
1-2-4-7-9-10 -5-3-8-6
63.2431 Parent 10
Kromosom 6 1-2-4-7-9-10
-5-3-8-6 Sehingga dapat menghasilkan sebuah populasi baru, dari bilangan acak yang
telah dibangkitkan diatas, seperti pada Tabel 3.6 maka populasi kromosom baru hasil proses seleksi adalah :
Kromosom 1 9
Kromosom 2 11
Kromosom 3 9
Kromosom 4 12
Kromosom 5 12
Kromosom 6 11
Kromosom 7 8
Kromosom 8 10
Kromosom 9 11
Kromosom 10 7
probablitas kromosom
Universitas Sumatera Utara
Kromosom[1] = kromosom [9] Kromosom[2] = kromosom [9]
Kromosom [3] = kromosom [9] Kromosom [4] = kromosom [8]
Kromosom [5] = kromosom [6] Kromosom [6] = kromosom [10]
Kromsom [7] = kromosom [4] Kromosom [8] = kromosom [1]
Kromosom [9] = kromosom [6] Kromosom [10]= kromosom [6]
Kromosom baru hasil proses seleksi dapat dilihat pada Tabel 3.8. dibawah ini Tabel 3.8 Hasil Seleksi
Kromosom Parent
Kromosom Representasi
Kromosom
Parent 1 Kromosom 9
1-2-4-7-9-10 -3-8-5-6
Parent 2 Kromosom 9
1-2-4-7-9-10 -3-8-5-6
Parent 3 Kromosom 9
1-2-4-7-9-10 -3-8-5-6
Parent 4 Kromosom 8
1-2-4-6-8-10 -9-7-5-3
Parent 5 Kromosom 6
1-2-4-7-9-10 -5-3-8-6
Parent 6 Kromosom 10
1-2-4-7-5-6-8-9-10 -3
Parent 7 Kromosom 4
1-3-5-7-9-10 -4-6-2-8
Parent 8 Kromosom 1
1-2-4-7-9-8-10 -3-6-5
Parent 9 Kromosom 6
1-2-4-7-9-10 -5-3-8-6
Parent 10 Kromosom 6
1-2-4-7-9-10 -5-3-8-6
3.6.5. Spesifikasi Metode Persilangan Crossover
