Model non rekursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat.
2.3 Analisis Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda mengandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi
terdapat satu variabel dependent dan lebih dari satu variabel independent. Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel dependent
dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel independent.
Persamaan regresi berganda yang mempunyai variabel dependent Y dengan dua variabel independent, yakni X
1
dan X
2
. Secara umum persamaan regresi gandanya dapat ditulis sebagai berikut :
Ŷ = bo + b
1
X
1
+ b
2
X
2
2.1
Dengan :
Ŷ
= nilai estimasi Y
b
o
= nilai Y pada perpotongan antara garis linear dengan sumbu vertikal Y.
X
1
, X
2
= nilai variabel independent terhadap Y
b
1
, b
2
= slope yang berhubungan dengan nilai
X
1
dan
X
2
Untuk regresi linier yang menggunakan lebih dari dua variabel independent maka persamaan yang digunakan adalah :
Ŷ = bo + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ … +b
n
X
n
2.2
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel 2.1 berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Responden Variabel Bebas
Y X1
X2 Xk
1 2
Y
1
Y
2 .
.
. .
X
11
X
12
. .
. .
X
21
X
22 .
. .
.
… …
… …
… …
X
k1
X
k2 .
. .
.
N Y
n
X
1n
X
2n
…
X
kn
Σ Σ
Y
i
Σ
X
1i
Σ
X
2i
…
Σ
X
kn
Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa
Y
1
berpasangan dengan
X
11,
X
21,
…, X
k1
dan
Y
2
berpasangan dengan
X
12,
X
22,
…,
X
k2
dan umumnya data
Y
n
berpasangan dengan
X
1n,
X
2n,
..., X
kn.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 4 variabel, yaitu satu variabel tak bebas dependent variable dan tiga variabel bebas
independent variable.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan regresi berganda dengan tiga variabel bebas
X
1,
X
2
dan
X
3
ditaksir oleh :
Ŷ = bo + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+b
3
X
3
2.3
Dengan :
Ŷ
= nilai estimasi Y
b
o
= nilai Y pada perpotongan antara garis linear dengan sumbu vertikal Y X
1
, X
2
, X
3
= nilai variabel independent terhadap Y b
1
, b
2,
b
3
= slope yang berhubungan dengan nilai
X
1
dan
X
2
Dan diperoleh tiga persamaan normal, yaitu : Σ Y
i =
b n + b
1
ΣX
1i
+ b
1
ΣX
2i
+ b
1
ΣX
3i
Σ X
1i
Y
i =
b ΣX
1i
+ b
1
ΣX
2 1i
+ b
2
Σ X
1i
X
2i
+ b
3
ΣX
1i
X
3i
Σ X
2i
Y
i
=b ΣX
2i
+ b
1
ΣX
1i
X
2i
+ b
2
ΣX
2 2i
+ b
3
ΣX
2i
X
3i
Σ X
3i
Y
i =
b ΣX
3i
+ b
1
ΣX
1i
X
3i
+ b
2
ΣX
2i
X
3i
+ b
3
ΣX
2 3i
2.4
Harga-harga b
0,
b
1,
b
2,
dan b
3
yang telah di dapat kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan 2.4 sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X
1
, X
2
, dan X
3.
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dengan Ŷ akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan.
Universitas Sumatera Utara
Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran
s
2 y
.
12…k,yang dapat ditentukan dengan rumus :
s
2 y.
123…k 2.5
Dengan : Y
i
= nilai data hasil pengamatan Ŷ
i
= nilai hasil regresi n = ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
2.4 Uji Regresi Linier Ganda
