109 1000mm
h mm
D13
D13 d
4.2 Perencaan Pelat Dengan Menggunakan Beton Bertulang
: Tebal pelat = h mm
d = h – selimut beton+D tulangan = h – 0.033
b = 1000mm Ø = 0.8 Koefisien reduksi
Wu = 1.2x 24h + 0,72 + 1.6 5 = 8,864 +28,8 h KNm
Mu =
1 14
Wu Koefisien Momen Tabel
=
1 14
x 8,84 + 28,8h
= 15,7 + 51,42 h Koefisien tahanan k
K =
Mu bdØ
1361.5 KNm Tabel A-29
Universitas Sumatera Utara
110
=
15,7 + 51,42 h 0.8x1xh
−0.033
=
15,7 + 51,42 h 0.8x1xh
2
−0.066h+0.0011
1361.5 KNm
Dengan menggunakan persamaan kuadrat, maka didapat nilai h sebesar 12 cm h=12 cm.
Data-data perencanaan : Syarat plat satu arah LyLx 2 memenuhi
Fy = 400 Mpa F’c = 35 Mpa
Tebal pelat = 12 cm H d = 120-30-10-12x13 = 87 mm
Beban yang bekerja Wu Wu = 1.2x 24h+0,72 + 1.6 5
= 8,84 + 28,8h = 8,84+28,8 0.12
= 12,296 KN Momen lapangan:
Mu = 13,24 KNm
Universitas Sumatera Utara
111
1 0, 59 fy
k fyx
f c ρ
ρ =
− 1, 4
1, 4 min
0, 0035 400
fy
ρ
= =
=
1
600 max
0, 75 0, 750,85
600 400
b y
f c x
x x
f
ρ ρ
β
= =
+
0, 0244 =
6 2
2
26, 07 10 2,187
0,8 1000 125 Mu
x k
Mpa bd
x x
θ
= =
=
1 0, 59 2,187
fy k
fyx f c
ρ ρ
= − =
Hitung nilai
ρ
dengan menggunakan rumus ABC
2 2
12 2
4 0,59 2 0,59
Rn fy
fy x
xfy x f c
fy x
f c ρ
± −
=
2 2
12 2
2,187 400
400 4 0, 59 400
35 400
2 0, 59 35
x x
x x
ρ ±
− =
1
0,14
ρ
=
2
0, 005
ρ
=
Digunakan nilai yang terkecil sebagai nilai ratio
2
0, 006
ρ
=
Universitas Sumatera Utara
112
Karena nilai
min 0, 0035
max 0.0244
ρ ρ ρ
= =
Maka kita menggunakan nilai ratio min 0, 006
ρ =
Hitung tulangan baja yang akan digunakan As =
bd
ρ
= 0,006 x 1000mm x 87mm = 494,529mm²
yang digunakan D13
n.
2
1 4
d π ≥ As
n.
2
1 4
15 π
≥ 494,529
n ≥ 3,8 buah Gunakan 6 buah tulangan D13 As = 795.99 mm²
Jarak bersih antar tulangan :
20 5
1000mm cm
= dalam satu meter panjang bentang
Analisa desain : 1.
Cek nilai
ρ
ρ
= 0, 01
1000 923,1
2 6
1 As
bd x
= =
ρ
max 0,0244…………………….OK
2. Cari nilai a Penyesuaian lengan momen
0, 85 . .
. f c b a
As fy =
Universitas Sumatera Utara
113
0,85 Asfy
a f cb
=
795.99 400 12, 48
0,85 35 1000 x
a mm
x x
==
3. Momen nominal Mn
Mn = Cc x Z
= 1
0,85 .
. 2
f c xb xax d a
−
= 1
0,85 35 1000 12, 48 87 12, 48
2 x
x x
x −
=
7
2,99x10
Nmm
4. Momen rencana MR
MR = Ø Mn
= 0,8 x
7
2,99x10
Nmm =
7
2,3x10
Nmm Mu =
7
1,3x10 Nmm
α
=
2, 3 1,8
1, 3 MR
Mu =
=
………………………………..OK
Momen tumpuan : Mu = 36,50 KNm
1, 4 1, 4
min 0, 0035
400 fy
ρ =
= =
1
600 max
0, 75 0, 750,85
600 400
b y
f c x
x x
f ρ
ρ β
= =
+
Universitas Sumatera Utara
114 0, 0244
=
6 2
2
26, 49 10 4,37
0,8 1000 87 Mu
x k
Mpa bd
x x
θ
= = =
1 0, 59 fy
k fyx
f c
ρ ρ
= −
1 0, 59 4, 37
fy k
fyx Mpa
f c
ρ ρ
= −
=
Hitung nilai
ρ
dengan menggunakan rumus ABC
2 2
12 2
4 0,59 2 0,59
Rn fy
fy x
xfy x f c
fy x
f c ρ
± −
=
2 2
12 2
4, 37 400
400 4 0, 59 400
35 400
2 0, 59 35
x x
x x
ρ ±
− =
1
0,13
ρ
=
2
0, 012
ρ
=
Digunakan nilai yang terkecil sebagai nilai ratio
2
0, 012
ρ
=
Karena nilai
min 0, 0035
max 0, 0244
ρ ρ ρ
= =
Universitas Sumatera Utara
115
Maka kita menggunakan nilai ratio min
min 0, 012
ρ
=
Hitung tulangan baja yang akan digunakan As =
bd
ρ
= 0,012 x 1000mm x 87mm = 1034,44 mm²
Tulangan baja yang digunakan D13
n.
2
1 4
d
π ≥ As
n.
2
1 4
15
π ≥ 1034,44
n ≥ 9 buah Gunakan 10 buah tulangan D13 As = 1326,65 mm²
Jarak bersih antar tulangan :
112 9
1000mm mm
=
dalam satu meter panjang bentang
4.2.1 Analisa desain 1.
Cek nilai
ρ ρ
=
0, 015 1000 8
1326, 65 7
As bd
x =
=
ρ
max 0,0244…………………….OK
2. Cari nilai a Penyesuaian lengan momen
0, 85 . .
. f c b a
As fy =
0,85 Asfy
a f cb
=
Universitas Sumatera Utara
116
1326, 65 400 20,81
0,85 35 1000 x
a mm
x x
==
3. Momen nominal Mn
Mn = Cc x Z
=
1 0,85
. .
2 f c xb xax d
a −
=
1 0,85 35 1000 20,81 87
20,81 2
x x
x x
−
=
7
4,7x10
Nmm
4. Momen rencana MR
MR = Ø Mn
= 0,8 x
7
4,7x10
Nmm =
7
3,8x10 Nmm Mu =
7
2,64x10
Nmm
α
= 3,8
1, 4 2, 64
MR Mu
= =
………………………………..OK
Tulangan susut
0, 0035
ρ
=
Jarak maximum yang diijinkan untuk tulangan susut 3xh = 3x120 = 360 mm Digunakan tulangan yang sama D13 dengan jarak antar tulangan 480mm
Universitas Sumatera Utara
117
4.2.2 Kontrol lendutan
5000 min
250 20
20 l
h mm
= =
=
h aktual = 120 mm Dilakukan perhitungan tulangan Tabel minimum h
Elemen strukutr
Ditumpu sederhana
Satu ujung menerus
Dua ujung menerus
kantilever
Slab satu arah balok
120 124
128 110
Slab satu arah dengan grid
116 118,5
121 18
Lendutan perlu dihitung karena tidak memenuhi persyaratan lendutan
h h izin 250mm
1.Tentukan letak garis retak y
2 1
1 nAs
bd y
b nAs
= +
−
Diketahui :
- fc
= 35
MPa -
y =
60 mm
- fy
= 400
MPa -
Ig =
144000000 mm4
- h =
120 mm
- Es
= 200000
Mpa - b
= 1000 mm
- Ec
= 27800
Mpa - l
= 5000 mm
- n
= 7
= 5
m -
Fr =
4.14 Mpa
- d =
86 -
MLL+ =
5.21 KNm
- As
= 795,99
- MLL-
= 10.42
KNm -
MDL+ = 4.09
KNm -
MDL- = 8.18
KNm
Universitas Sumatera Utara
118
8 795.99 2 1000 87
1 1
1000 8 795.99
x x
x y
x =
+ −
26 y
mm =
2. Inersia retak
3 2
1 3
Icr by
nAs d y
= +
−
3 2
1 1000 26
8 795.99 87 26
3 Icr
x x
x =
+ −
4
26585806.26 Icr
mm =
3. Momen yang timbul pada retak pertama
FrxIg Mcr
Y =
3,83 409416666,7 85
x Mcr
=
9939014.036N Mcr
mm =
4.Hitung nilai McrMa Momen + kondisi Beban mati + Beban hidup
Mcr Mcr
Ma MDL
MLL =
+
9939014.036 9300000
Mcr Ma
=
1, 068 Mcr
Ma =
Universitas Sumatera Utara
119
Inersia efektif
3 3
1 Mcr
Mcr Ie
Ig Icr
Ma Ma
= + −
3 3
1.0687112 144000000 1 1.0687112 26585806.26 Ie
= + −
4
169362586.5 Ie
mm =
5.Hitung nilai McrMa Momen – kondisi Beban mati + Beban hidup
Mcr Mcr
Ma MDL
MLL =
+
9939014.036 18600000
Mcr Ma
=
9939014.036 18600000
Mcr Ma
=
0, 534 Mcr
Ma =
Inersia efektif
3 3
1 Mcr
Mcr Ie
Ig Icr
Ma Ma
= + −
3 3
0,534 144000000 1 0,534 29040351.33 Ie
= + −
44500594.51 Ie
=
0, 70 0,15 1
2 Ie rata
rata Ie
Ie Ie
− =
+ +
4
132283056.9mm Ie rata
rata −
=
Universitas Sumatera Utara
120
5.Hitung nilai McrMa Momen + kondisi Beban mati + 0.6 Beban hidup
0, 6 Mcr
Mcr Ma
MDL MLL
= +
9939014.036 7216000
Mcr Ma
=
1, 37 Mcr
Ma =
Inersia efektif
3 3
1 Mcr
Mcr Ie
Ig Icr
Ma Ma
= + −
3 3
1,37 144000000 1 1,37 29040351.33 Ie
= + −
333389750.3 Ie
=
6. Hitung nilai McrMa Momen - kondisi Beban mati + 0.6 Beban hidup
Mcr Mcr
Ma MDL
MLL =
+
9939014.036 14432000
Mcr Ma
=
0.6886 Mcr
Ma =
Inersia efektif
3 3
1 Mcr
Mcr Ie
Icr Ma
Ma =
+ −
Universitas Sumatera Utara
121
3 3
0.68867891 144000000 1 0.68867891 26585806.26 Ie
= + −
4
66589126.84 Ie
mm =
0, 70 0,15 1
2 Ie rata
rata Ie
Ie Ie
− =
+ +
4
252853715mm Ie rata
rata −
=
7. Hitung lendutan
2
5 48
Mx l EcxIc
∆ =
2
5 5000 48 25700
x M
x x
x Ie
∆ =
93, 67 M
x Ie
∆ =
Lendutan seketika
93, 67 M
DL x
Ie ∆
=
4090000 93, 67
144000000 DL
x ∆
=
2.66063 DL
∆ =
Lendutan akibat beban hidup seketika
93, 67 M
LL x
DL Ie
∆ = − ∆
9300000 93, 67
132527999.8 LL
x DL
∆ = − ∆
Universitas Sumatera Utara
122
9300000 93, 67
2.660631911 132527999.8
LL x
∆ = −
3.912907711 LL
∆ =
Lendutan akibat 60 beban hidup seketika
93, 67 M
SC x
DL Ie
∆ =
− ∆
7216000 93, 67
2.660631911 252853715
SC x
∆ = −
0.012 SC
∆ =
Lendutan jangka panjang
total DL
LL SC
∆ = ∆
+ ∆ + ∆
9, 29mm total
∆ =
Lendutan aman “ 13,8 l360
Universitas Sumatera Utara
123
12m q = 12,32
qek = 29,03 KNm
12
4.3 Balok pemikul pelat
Kategori