BAB II PERPINDAHAN PANAS
2.1. Umum
Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi pada benda atau material yang bersuhu tinggi ke benda atau material yang bersuhu rendah, hingga
tercapainya kesetimbangan panas. Kesetimbangan panas terjadi jika panas dari sumber panas sama dengan jumlah panas benda yang dipanaskan dengan panas
yang disebarkan oleh benda tersebut ke medium sekitarnya. Proses perpindahan
panas ini berlangsung dalam 3 mekanisme, yaitu: 1.
Konduksi. 2.
Konveksi. 3.
Radiasi. Dalam prakteknya ketiga proses perpindahan panas tersebut sering terjadi secara
bersama–sama. Dalam bab ini akan dijelaskan teori perpindahan panas secara konduksi,
konveksi, dan radiasi.
2.2. Konduksi
2.2.1. Laju Perpindahan Panas
Konduksi adalah proses perpindahan panas dari suatu bagian benda padat atau material ke bagian lainnya. Perpindahan panas secara konduksi dapat
berlangsung pada benda padat, umumnya logam. Jika salah satu ujung sebuah batang logam diletakkan di atas nyala api,
sedangkan ujung yang satu lagi dipegang, bagian batang yang dipegang ini suhunya akan naik, walaupun tidak kontak secara langsung dengan nyala api.
Pada perpindahan panas secara konduksi tidak ada bahan dari logam yang berpindah. Yang terjadi adalah molekul-molekul logam yang diletakkan di atas
nyala api membentur molekul-molekul yang berada di dekatnya dan memberikan sebagian panasnya. Molekul-molekul terdekat kembali membentur molekul-
molekul terdekat lainnya dan memberikan sebagian panasnya, dan begitu seterusnya di sepanjang bahan sehingga suhu logam naik.
Universitas Sumatera Utara
Jika pada suatu logam terdapat perbedaan suhu, maka pada pada logam tersebut akan terjadi perpindahan panas dari bagian bersuhu tinggi ke bagian
bersuhu rendah. Besarnya laju perpindahan panas q berbanding lurus dengan luas bidang A dan perbedaan suhu
x T
pada logam tersebut seperti
ditunjukkan pada Gambar 2-1. Secara matematis dinyatakan sebagai : x
T A
q
2-1
T
2
T
1
T x
Dengan memasukkan konstanta kesetaraan yang disebut konduktivitas thermal didapatkan persamaan berikut yang disebut juga dengan hukum Fourier tentang
konduksi: x
T kA
q
2-2
dimana : q
= Laju perpindahan panas W k
= Konduktivitas termal Wm
o
C A
= Luas penampang m
2
x T
= Gradien suhu,yaitu laju perubahan suhu T dalam arah aliran x
o
Cm Tanda minus - menunjukkan arah perpindahan panas terjadi dari bagian yang
bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah.
Nilai kondukitivitas thermal suatu bahan menunjukkan laju perpindahan panas yang mengalir dalam suatu bahan. Konduktivitas thermal kebanyakan
bahan merupakan fungsi suhu, dan bertambah sedikit kalau suhu naik, akan tetapi variasinya kecil dan sering kali diabaikan. Jika nilai konduktivitas thermal suatu
Universitas Sumatera Utara
bahan makin besar, maka makin besar juga panas yang mengalir melalui benda tersebut. Karena itu, bahan yang harga
k-nya besar adalah penghantar panas yang baik, sedangkan bila
k-nya kecil bahan itu kurang menghantar atau merupakan isolator. Nilai Konduktivitas thermal berbagai bahan diberikan pada Tabel 2-1.
Tabel 2-1. Konduktivitas thermal berbagai bahan
Bahan kWm.
o
C Bahan
kWm.
o
C
Logam Bukan Logam
Perak 410
Kuarsa 41,6
Tembaga 385
Magnesit 4,15
Aluminium 202
Marmar 2,08 – 2,94
Nikel 93
Batu pasir
1,83 Besi
73 Kaca,
jendela 0,78
Baja karbon 43
Kayu 0,08
Timbal 35
Serbuk gergaji
0,059 Baja krom-nikel
16,3 Wol kaca
0,038 Emas
314 Karet
0,2 Polystyrene
0,157 Polyethylene
0,33 Polypropylene
0,16 Polyvinyl
Chlorida 0,09
Kertas 0,166
Zat Cair Gas
Air raksa
8,21 Hidrogen
0,175 Air
0,556 Helium
0,141 Amonia
0,540 Udara
0,024
Minyak lumas SAE 50
0,147 Uap air jenuh
0,0206 Freon
12 0,073
Karbondioksida 0,0146
Universitas Sumatera Utara
2.2.2. Konduksi pada bidang Datar
Perpindahan panas pada suatu dinding datar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2-2, dapat diturunkan dengan menerapkan Persamaan 2-2
.
dx x
1
T
2
T
Jika persamaan 2-2 diintegrasikan :
T kA
x q
maka akan diperoleh
T A
k x
Q
1 2
T T
x kA
Q
2-3
dimana: T
1
= Suhu dinding sebelah kiri
o
C T
2
= Suhu dinding sebelah kanan
o
C x
= Tebal dinding m
Apabila dalam sistem itu terdapat lebih dari satu macam bahan, misalnya dinding berlapis rangkap seperti pada Gambar 2-3, maka aliran panas dapat
dituliskan sebagai :
3 4
2 3
1 2
T T
x A
k T
T x
A k
T T
x A
k Q
C C
B B
A A
2-4
Universitas Sumatera Utara
1
T
2
T
3
T
4
T
Persamaan tersebut mirip dengan hukum Ohm dalam aliran listrik. Dengan demikian perpindahan panas dapat dianalogikan dengan aliran arus listrik seperti
ditunjukkan pada Gambar 2-4.
A
R
C
R
B
R
1
T
2
T
3
T
4
T A
k x
A A
A
k x
B B
A
k x
C C
Menurut analogi di atas, perpindahan panas sama dengan:
th menyeluruh
R T
Q 2-5
Jika ketiga persamaan 2-4 dipecahkan serentak, maka aliran panas adalah:
A k
x A
k x
A k
x T
T Q
C C
B B
A A
4 1
2-6
Universitas Sumatera Utara
Sehingga persamaan Fourier dapat dituliskan sebagai berikut : termal
Tahanan panas
potensial beda
Panas Aliran
Harga tahanan thermal total R
th
tergantung pada susunan dinding penyusunnya, apakah bersusun seri atau paralel atau gabungan.
2.2.3. Konduksi pada Silinder
Arah perpindahan panas pada benda berbentuk silinder seperti tabung atau pipa adalah radial. Pada Gambar 2-5 ditunjukkan suatu pipa logam dengan jari-
jari dalam r
i
, jari-jari luar r
o
, dan panjang L, perbedaan suhu permukaan dalam
dengan permukaan luar adalah
o i
T T
T
Q
o
r
i
r r
dr
L
Gambar 2-5. Aliran radial panas di dalam silinder
Perpindahan panas pada elemen dr yang jaraknya r dari titik pusat adalah:
x T
kA q
r r
2-7 Luas bidang permukaan silinder berjari–jari
r adalah
rL A
r
2
2-8 sehingga
r T
krL q
r
2
2-9
Universitas Sumatera Utara
Perpindahan panas dari permukaan dalam ke permukaan luar silender adalah:
dr
dT r
L k
q Q
r
2
2-10 Batas integral suhu adalah
i
T dan
o
T , sedang batas integral r adalah
i
r dan
o
r .
Dengan demikian penyelesaian persamaan 2-10 adalah:
i o
o i
r r
T T
kL Q
ln 2
2-11
Menurut persamaan 2-11 di atas :
i o
th
r r
L k
R ln
2 1
maka tahanan thermal silinder adalah:
L k
r r
R
i o
th
2
ln
2-12
Dengan demikian, analogi listrik aliran panas pada silinder dapat dibuat seperti Gambar 2-6.
i
T
o
T
kL r
r R
i o
th
2 ln
Universitas Sumatera Utara
Konsep tahanan thermal dapat juga digunakan pada silinder berlapis seperti halnya dengan dinding datar berlapis. Pada Gambar 2-7 ditunjukkan silinder
berlapis dan analogi listriknya.
1
r
2
r
2
T
3
r
4
r
3
T
4
T
A
R
C
R
B
R
1
T
2
T
3
T
4
T
L k
r r
A
2
ln
1 2
L k
r r
B
2
ln
2 3
L k
r r
C
2
ln
3 4
1
T
Untuk silinder berlapis seperti pada Gambar 2-7 penyelesaiannya adalah:
C B
A
k r
r k
r r
k r
r T
T L
Q
3 4
2 3
1 2
4 1
ln ln
ln 2
2-13
dimana: k
A
= Konduktivitas termal bahan A k
B
= Konduktivitas termal bahan B k
C
= Konduktivitas termal bahan C
2.3. Konveksi
Konveksi adalah perpindahan panas oleh gerakan massa pada fluida dari suatu daerah ruang ke daerah lainnya. Perpindahan panas konveksi merupakan
mekanisme perpindahan panas antara permukaan benda padat dengan fluida. Pada Gambar 2-8, ditunjukkan sebuah plat panas yang suhunya
w
T . Di atas plat datar mengair fluida dengan kecepatan
U
yang merata dengan suhu
T
. Dengan adanya perbedaan suhu maka panas akan terdistribusi dari plat ke fluida.
Universitas Sumatera Utara
Aliran Arus bebas
Plat
T
Q
w
T
U
U
Gambar 2-8. Perpindahan panas konveksi dari suatu plat
Mekanisme fisis perpindahan panas konveksi berhubungan dengan proses konduksi. Guna menyatakan pengaruh konduksi secara menyeluruh digunakan
hukum Newton tentang pendinginan :
T T
A h
Q
w
2-14
dimana: Q
= Laju perpindahan panas W h
= Koefisien perpindahan panas konveksi
C
m W
o 2
A = Luas permukaan m
2
T
w
= Suhu dinding
o
C
T
= Suhu fluida
o
C
Koefisien perpindahan panas konveksi diberikan pada Tabel 2-2.
Tabel 2-2. Koefisien perpindahan panas konveksi
Fluida–Kondisi h Wm
2
.
o
C
Udara–konveksi bebas 6–30
Udara–konveksi paksa 30–300
Minyak–konveksi paksa 60–1800
Universitas Sumatera Utara
Lanjutan Tabel 2-2. Koefisien perpindahan panas konveksi Air–konveksi bebas
170–1500 Air–konveksi paksa
300–6000 Didihan air
3000–60.000 Kondensasi uap
6000–120.000
Apabila fluida tidak bergerak atau tanpa sumber penggerak maka perpindahan panas tetap ada karena adanya pergerakan fluida akibat perbedaan
massa jenis fluida. Peristiwa ini disebut dengan konveksi alami natural convection
atau konveksi bebas free convection. Lawan dari konveksi ini adalah konveksi paksa Forced convection yang terjadi apabila fluida dengan
sengaja dialirkan dengan suatu penggerak di atas plat.
2.4. Radiasi
Kategori