Data yang Dibutuhkan Peramalan Jumlah Pelnggan Gas Pengertian Implementasi Sistem

BAB IV ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Data yang Dibutuhkan

Tabel 4.1 Data Jumlah Pelanggan Energi Gas Pada PT. Perushaan Gas Negara PERSERO Cabang Medan NO Tahun Jumlah Pelanggan 1 2000 11.221 2 2001 12.134 3 2002 12.683 4 2003 14.400 5 2004 17.060 6 2005 17.715 7 2006 18.628 8 2007 19.245 9 2008 19.094 10 2009 19.201 Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Propinsi Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Gambar 4.1 Plot Data Jumlah Pelanggan Gas dari Tahun 2000 - 2009

4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

4.2.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda, tunggal, dan ramalan yang akan datang maka terlebih dahulu penulis akan menentukan parameter nilai α yang biasanya dihitung secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0α1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing - masing 5000 10000 15000 20000 25000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ju m la h P e la n gga n Periode Time Series Plot Jumlah Pelanggan Gas Periode Universitas Sumatera Utara kesalahan untuk masing - masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung MSE pertama kali dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara sistematik rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut : MSE = N e N t t ∑ =1 2 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,1 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.312,30 11.230,13 11.394,47 9,13 12.683,00 11.449,37 11.252,05 11.646,69 21,92 11.403,60 1.279,40 1.636.864,36 14.400,00 11.744,43 11.301,29 12.187,57 49,24 11.668,61 2.731,39 7.460.491,33 17.060,00 12.275,99 11.398,76 13.153,22 97,47 12.236,81 4.823,19 23.263.142,48 17.715,00 12.819,89 11.540,87 14.098,91 142,11 13.250,69 4.464,31 19.930.086,10 18.628,00 13.400,70 11.726,86 15.074,55 185,98 14.241,02 4.386,98 19.245.595,45 19.245,00 13.985,13 11.952,68 16.017,58 225,83 15.260,53 3.984,47 15.876.011,31 19.094,00 14.496,02 12.207,02 16.785,02 254,33 16.243,41 2.850,59 8.125.887,92 19.201,00 14.966,52 12.482,97 17.450,07 275,95 17.039,35 2.161,65 4.672.722,20 TOTAL 100.210.801,15 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,1 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 1,15 100.210.80 = 10.021.080,11 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,2 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.403,60 11.257,52 11.549,68 36,52 12.683,00 11.659,48 11.337,91 11.981,05 80,39 11.586,20 1096,80 1.202.970,24 14.400,00 12.207,58 11.511,85 12.903,32 173,93 12.061,44 2.338,56 5.468.862,87 17.060,00 13.178,07 11.845,09 14.511,04 333,24 13.077,26 3.982,74 15.862.249,77 17.715,00 14.085,45 12.293,16 15.877,74 448,07 14.844,29 2.870,71 8.240.987,39 18.628,00 14.993,96 12.833,32 17.154,60 540,16 16.325,82 2.302,18 5.300.046,75 19.245,00 15.844,17 13.435,49 18.252,85 602,17 17.694,76 1.550,24 2.403.235,33 19.094,00 16.494,14 14.047,22 18.941,05 611,73 18.855,02 238,98 57.112,56 19.201,00 17.035,51 14.644,88 19.426,14 597,66 19.552,78 -351,78 123.749,20 TOTAL 38.659.214,11 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,2 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 11 , 214 . 659 . 38 = 3.865.921,41 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,3 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.494,90 11.303,17 11.686,63 82,17 12.683,00 11.851,33 11.467,62 12.235,04 164,45 11.768,80 914,20 835.761,64 14.400,00 12.615,93 11.812,11 13.419,75 344,49 12.399,49 2.000,51 4.002.040,26 17.060,00 13.949,15 12.453,22 15.445,08 641,11 13.764,24 3.295,76 10.862.007,61 17.715,00 15.078,91 13.240,93 16.916,88 787,70 16.086,19 1.628,81 2.653.017,13 18.628,00 16.143,63 14.111,74 18.175,53 870,81 17.704,59 923,41 852.688,72 19.245,00 17.074,04 15.000,43 19.147,66 888,69 19.046,34 198,66 39.465,75 19.094,00 17.680,03 15.804,31 19.555,75 803,88 20.036,35 -942,35 888.019,35 19.201,00 18.136,32 16.503,91 19.768,73 699,60 20.359,63 -1.158,63 1.342.424,03 TOTAL 21.475.424,49 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,3 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 49 , 424 . 475 . 21 = 2.147.542,45 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,4 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.586,20 11.367,08 11.805,32 146,08 12.683,00 12.024,92 11.630,22 12.419,62 263,14 11.951,40 731,60 535.238,56 14.400,00 12.974,95 12.168,11 13.781,79 537,89 12.682,76 1.717,24 2.948.913,22 17.060,00 14.608,97 13.144,45 16.073,49 976,34 14.319,69 2.740,31 7.509.309,86 17.715,00 15.851,38 14.227,23 17.475,54 1.082,77 17.049,83 665,17 442.448,47 18.628,00 16.962,03 15.321,15 18.602,91 1.093,92 18.558,31 69,69 4.856,60 19.245,00 17.875,22 16.342,78 19.407,66 1.021,63 19.696,83 -451,83 204.153,37 19.094,00 18.362,73 17.150,76 19.574,70 807,98 20.429,29 -1.335,29 1.782.994,45 19.201,00 18.698,04 17.769,67 19.626,41 618,91 20.382,69 -1.181,69 1.396.381,28 TOTAL 14.824.295,81 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,4 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 ,81 14.824.295 = 1.482.429,58 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,5 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.677,50 11.449,25 11.905,75 228,25 12.683,00 12.180,25 11.814,75 12.545,75 365,50 12.134,00 549,00 301.401,00 14.400,00 13.290,13 12.552,44 14.027,81 737,69 12.911,25 1,488,75 2.216.376,56 17.060,00 15.175,06 13.863,75 16.486,38 1.311,31 14.765,50 2,294,50 5.264.730,25 17.715,00 16.445,03 15.154,39 17.735,67 1.290,64 17.797,69 -82,69 6.837,22 18.628,00 17.536,52 16.345,45 18.727,58 1.191,06 19.026,31 -398,31 158.652,85 19.245,00 18.390,76 17.368,11 19.413,41 1.022,65 19.918,64 -673,64 453.791,69 19.094,00 18.742,38 18.055,24 19.429,52 687,14 20.436,06 -1.342,06 1.801.131,75 19.201,00 18.971,69 18.513,47 19.429,91 458,22 20.116,65 -915,65 838.419,21 TOTAL 11.041.340,54 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,5 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 ,54 11.041.340 = 1.104.134.05 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,6 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.768,80 11.549,68 11.987,92 328,68 12.683,00 12.317,32 12.010,26 12.624,38 460,58 12.316,60 366,40 134.248,96 14.400,00 13.566,93 12.944,26 14.189,59 934,00 13.084,96 1.315,04 1.729.330,20 17.060,00 15.662,77 14.575,37 16.750,17 1.631,11 15.123,59 1.936,41 3.749.675,94 17.715,00 16.894,11 15.966,61 17.821,60 1.391,24 18.381,28 -666,28 443.929,04 18.628,00 17.934,44 17.147,31 18.721,58 1.180,70 19.212,85 -584,85 342.048,68 19.245,00 18.720,78 18.091,39 19.350,16 944,08 19.902,27 -657,27 432.009,93 19.094,00 18.944,71 18.603,38 19.286,04 511,99 20.294,24 -1.200,24 1.440.585,21 19.201,00 19.098,48 18.900,44 19.296,52 297,06 19.798,03 -597,03 356.446,15 TOTAL 8.628.274,12 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,6 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 12 8.628.274, = 862.827,41 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,7 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11.221,00 11.221,00 12.134,00 11.860,10 11.668,37 12.051,83 447,37 12.683,00 12.436,13 12.205,80 12.666,46 537,43 12.499,20 183,80 33.782,44 14.400,00 13.810,84 13.329,33 14.292,35 1.123,53 13.203,89 1.196,11 1.430.679,13 17.060,00 16.085,25 15.258,47 16.912,03 1.929,15 15.415,88 1.644,12 2.703.143,73 17.715,00 17.226,08 16.635,80 17.816,36 1.377,32 18.841,18 -1.126,18 1.268.271,26 18.628,00 18.207,42 17.735,93 18.678,91 1.100,14 19.193,68 -565,68 319.989,86 19.245,00 18.933,73 18.574,39 19.293,06 838,45 19.779,05 -534,05 285.209,49 19.094,00 19.045,92 18.904,46 19.187,38 330,07 20.131,52 -1.037,52 1.076.446,02 19.201,00 19.154,48 19.079,47 19.229,48 175,01 19.517,45 -316,45 100.138,70 TOTAL 7.217.660,62 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,7 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 62 7.217.660, = 721.766,06 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0,8 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11,221.00 11.221,00 11.221,00 12,134.00 11.951,40 11.805,32 12.097,48 584,32 12,683.00 12.536,68 12.390,41 12.682,95 585,09 12.681,80 1,20 1,44 14,400.00 14.027,34 13.699,95 14.354,72 1.309,54 13.268,04 1.131,96 1.281.333,44 17,060.00 16.453,47 15.902,76 17.004,17 2.202,81 15.664,26 1.395,74 1.948.078,98 17,715.00 17.462,69 17.150,71 17.774,68 1.247,94 19.206,98 -1.491,98 2.226.016,26 18,628.00 18.394,94 18.146,09 18.643,78 995,38 19.022,62 -394,62 155.727,34 19,245.00 19.074,99 18.889,21 19.260,77 743,12 19.639,17 -394,17 155.369,88 19,094.00 19.090,20 19.050,00 19.130,40 160,79 20.003,88 -909,88 827.887,11 19,201.00 19.178,84 19.153,07 19.204,61 103,07 19.291,19 -90,19 8.133,59 TOTAL 6.602.548,04 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,8 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 04 6.602.548, = 660.254,80 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Menentukan Nilai MSE Menggunakan α = 0,9 X t S t S t a t b t F t+m e e 2 11.221,00 11,221,00 11.221,00 12.134,00 12,042,70 11.960,53 12.124,87 739,53 12.683,00 12,618,97 12.553,13 12.684,81 592,60 12.864,40 -181,40 32.905,96 14.400,00 14,221,90 14.055,02 14.388,77 1.501,89 13.277,41 1.122,59 1.260.208,31 17.060,00 16,776,19 16.504,07 17.048,31 2.449,05 15.890,67 1.169,33 1.367.337,33 17.715,00 17,621,12 17.509,41 17.732,82 1.005,34 19.497,36 -1.782,36 3.176.805,39 18.628,00 18,527,31 18.425,52 18.629,10 916,11 18.738,17 -110,17 12.136,38 19.245,00 19,173,23 19.098,46 19.248,00 672,94 19.545,21 -300,21 90.125,71 19.094,00 19,101,92 19.101,58 19.102,27 3,12 19.920,94 -826,94 683.830,16 19.201,00 19,191,09 19.182,14 19.200,04 80,56 19.105,39 95,61 9.142,05 TOTAL 6.632.491,27 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,9 , N = 10 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 27 6.632.491, = 663.249,13 Universitas Sumatera Utara Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan nilai MSE yang terkecil minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan Jumlah Pelnggan energi gas pada PT Perusahaan Gas Negara PERSERO Cabang Medan dengan melihat MSE sebagai berikut : Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α 2 e MSE 0,1 100.210.801,15 10.021.080,11 0,2 38.659.214,11 3.865.921,41 0,3 21.475.424,49 2.147.542,45 0,4 14.824.295,81 2.482.429,58 0,5 11.041.340,54 1.104.134.05 0,6 8.628.274,12 862.827,41 0,7 7.217.660,62 721.766,06 0,8 6.602.548,04 660.254,80 0,9 6.632.491,27 663.249,13 Sumber : Perhitungan Dari Tabel 4.11 di atas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum yaitu pada α = 0,8 yaitu dengan MSE = 660.254,80. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.12 Aplikasi Pemulusan Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown Menggunakan α = 0,8 pada Data Jumlah Pelanggan Energi Gas Periode Tahun X t S t S t a t b t F t+m e abs e e 2 1 2000 11.221,00 11.221,00 11.221,00 2 2001 12.134,00 11.951,40 11.805,32 12.097,48 584,32 3 2002 12.683,00 12.536,68 12.390,41 12.682,95 585,09 12.681,80 1,20 1,20 1,44 4 2003 14.400,00 14.027,34 13.699,95 14.354,72 1.309,54 13.268,04 1.131,96 1.131,96 1.281.333,44 5 2004 17.060,00 16.453,47 15.902,76 17.004,17 2.202,81 15.664,26 1.395,74 1.395,74 1.948.078,98 6 2005 17.715,00 17.462,69 17.150,71 17.774,68 1.247,94 19.206,98 -1.491,98 1.491,98 2.226.016,26 7 2006 18.628,00 18.394,94 18.146,09 18.643,78 995,38 19.022,62 -394,62 394,62 155.727,34 8 2007 19.245,00 19.074,99 18.889,21 19.260,77 743,12 19.639,17 -394,17 394,17 155.369,88 9 2008 19.094,00 19.090,20 19.050,00 19.130,40 160,79 20.003,88 -909,88 909,88 827.887,11 10 2009 19.201,00 19.178,84 19.153,07 19.204,61 103,07 19.291,19 -90,19 90,19 8.133,59 Total -751.95 5,809.74 6,602,548.04 Sumber : Perhitungan Universitas Sumatera Utara Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0,8 : 1. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan ME = N e N t t ∑ =1 = 10 95 , 751 − = - 75,19 2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 10 04 6.602.548, = 660.254,80 3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE = N e N t t ∑ =1 = 10 74 , 809 . 5 = 580,97 Universitas Sumatera Utara 4. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut MAPE = N PE N t t ∑ =1 , PE t = 100       − t t t X F X = 10 88 , 33 = 3,39 5. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase MPE = N PE N t t ∑ =1 = 10 77 , 1 − = -0,18

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0α1 dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown denga n α = 0,8. Universitas Sumatera Utara Perhitungan pada tabel 4.12 di a tas didasarkan pada α = 0,8 dan ramalan untuk satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke-11, serta gambar smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown. Gambar 4.2 Plot Pemulusan Peramalan dengan α = 0,8 Seperti yang sudah dijelaskan pada bab 2 tinjauan teoritis persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan ini sebagai berikut : S t = αX t + 1 - α S t – 1 S t = αS t + 1 - α S t – 1 a t = S t + S t - S t = 2 S t - S t b t = 1 − α α t t S S − F t+m = a t + b t m Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan : F t+m = 19.204,61 + 103,07 m 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 1 3 5 7 9 Ju m lah P el an ggan Periode Plot Pemulusan Data Asli Pemulusan Pertama Pemulusan Kedua Ramalan Universitas Sumatera Utara

4.4 Peramalan Jumlah Pelnggan Gas

Setelah diketahui bahwa error yang didapat pada model peramalan bersifat random maka dilakukan peramalan Jumlah Pelanggan gas untuk tahun 2010-2012 dengan menggunakan persamaan : F t+m = 19.204,61 + 103,07 m Setelah diperoleh model peramalan Jumlah Pelanggan gas maka dapat dihitung untuk 3 periode ke depan, yaitu untuk tahun 2010-2012 seperti yang tertera di bawah ini : a. Untuk Periode 11 tahun 2010 F t+m = 19.204,61 + 103,07 m F 10+1 = 19.204,61 + 103,07 1 F 11 = 19.307,68 b. Untuk Periode 12 tahun 2011 F t+m = 19.204,61 + 103,07 m F 10+2 = 19.204,61 + 103,07 2 F 12 = 19.410,75 c. Untuk Periode 13 tahun 2012 F t+m = 19.204,61 + 103,07 m Universitas Sumatera Utara F 10+3 = 19.204,61 + 103,07 3 F 13 = 19.513,82 Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Pelanggan Energi Gas Pada PT Perusahaan Gas Negara PERSERO Cabang Medan Tahun Periode Peramalan Forecasting 2010 11 19.307,68 2011 12 19.410,75 2012 13 19.513,82 Sumber : Perhitungan Universitas Sumatera Utara BAB V IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikam desain sistem yang ada dalam desain sistem yang telah disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru yang diperbaiki. Tujuan dari implementasi sistem adalah sebagai berikut : 1. Menyelesaikan desain sistem yang ada dalam dokumen sistem yang disetujui. 2. Menulis, menguji, dan mendokumentasikan program - program dan prosedur - prosedur yang diperlukan oleh dokumen desain sistem yang disetujui. 3. Memastikan bahwa personal dapat mengoperasikan sistem baru. 4. Memperhitungkan bahwa sistem memenuhi permintaan pemakai. 5. Memastikan bahwa konveksi ke sistem yang baru berjalan dengan benar. Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalannya dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang diinginkan. Dalam pengolahan data pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan suatu Universitas Sumatera Utara perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program Excel dalam masalah memperoleh hasil perhitungan. Microsoft Excel Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik spread sheet dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu software pengolah angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan program unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, versi 2002, versi 2003, dan versi 2007. Sheet atau lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65.536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C, … , Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC, … , sampai kolom IV. Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai 1, 2, 3, … , 65.536.

5.3 Langkah - Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel