Perhitungan Debit Banjir Rencana dengan Metode Haspers

Tabel 4.14 . Ringkasan Hujan Rancangan Periode Ulang 5, 10, 25, 30, 50, 100 Tahun Metode Log Pearson III dan Metode Haspers T. ulang METODE HASPER LOG PEARSON III 5 134,28 133,95 10 152,21 144,78 25 176,51 156,90 30 180,27 164,23 50 195,31 165,03 100 214,98 172,52

IV.2. Perhitungan Debit Banjir

Perhitungan debit banjir pada sungai Bahorok diperlukan untuk mengetahui besarnya debit perkiraan untuk berbagai kala ulang yang nantinya berguna untuk perencanaan tanggul banjir di sungai Bahorok. Perhitungan debit banjir ini akan dilakukan dengan metode Haspers yang dikombinasikan dengan Log Pearson III dan Haspers dan dengan metode Melchior.

IV.2.1. Perhitungan Debit Banjir Rencana dengan Metode Haspers

Data-data: Luas daerah aliran sungai Bahorok A = 101,175 km 2 Panjang sungai utama Bahorok = 18 km Kemiringan dasar sungai rata-rata = 0,0262 Koefisien pengaliran: 7 , 7 , . 075 , 1 . 012 , 1 A A + + = α dimana α = koefisien pengaliran masing-masing areal pengembangan. Universitas Sumatera Utara 175 , 101 075 , 1 175 , 101 012 , 1 7 , 7 , + + = α = 0,450 Waktu konsentrasi: 3 , 8 , 1 , − = xI xL t 3 , 8 , 0262 , 18 1 , − = x x t = 3,011 jam             + + + = − 12 15 10 7 , 3 1 1 75 , 2 . 4 , A x t x t t β             + + + = − 12 175 , 101 15 011 , 3 10 7 , 3 011 , 3 1 1 75 , 2 011 , 3 4 , x x x β = 1,358 β = 0,736 Curah hujan efektif untuk beberapa periode ulang untuk 2 jam t 19 jam : �� = � × � 24 � + 1 �� = 3,011 × � 24 3,011 + 1 Rt = 0,751. Xi dimana, xt Rt q 6 , 3 = 011 , 3 6 , 3 . 751 , x Xi q = q = 0,069 Xi m 3 detikkm 2 Besar debit banjir rencana dapat dihitung sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Rn q A Qn . . . . β α = Qn = 0,450 x 0,736 x 101,175 x 0,069 x Rn Qn = 2,312 . Rn Kombinasi Metode Haspers-Haspers Untuk n = 5 tahun Qn = 2,312 . R 5 Qn = 2,312 . 134,28 Qn = 310,455 m 3 detik Untuk n = 10 tahun Qn = 2,312 . R 10 Qn = 2,312 . 152,21 Qn = 351,910 m 3 detik Untuk n = 25 tahun Qn = 2,312 . R 25 Qn = 2,312 . 176,51 Qn = 408,091 m 3 detik Untuk n = 30 tahun Qn = 2,312 . R 30 Qn = 2,312 . 180,27 Qn = 416,784 m 3 detik Untuk n = 50 tahun Qn = 2,312 . R 50 Qn = 2,312 . 195,31 Universitas Sumatera Utara Qn = 451,557 m 3 detik Untuk n = 100 tahun Qn = 2,312 . R 100 Qn = 2,312 . 214,98 Qn = 497,034 m 3 detik Tabel 4.15. Ringkasan debit banjir metode Haspers-Haspers Kala Ulang Rn Qn 5 134,28 310,455 m³det 10 152,21 351,910 m³det 25 176,51 408,091 m³det 30 180,27 416,784 m³det 50 195,31 451,557 m³det 100 214,98 497,034 m³det Kombinasi Metode Haspers-Log Pearson III Untuk n = 5 tahun Qn = 2,312 . R 5 Qn = 2,312 . 133,95 Qn = 309,692 m 3 detik Untuk n = 10 tahun Qn = 2,312 . R 10 Qn = 2,312 . 144,78 Qn = 334,731 m 3 detik Untuk n = 25 tahun Qn = 1,924 . R 25 Universitas Sumatera Utara Qn = 1,924 . 156,90 Qn = 362,753 m 3 detik Untuk n = 30 tahun Qn = 1,924 . R 30 Qn = 1,924 . 164,23 Qn = 379,699 m 3 detik Untuk n = 50 tahun Qn = 1,924 . R 50 Qn = 1,924 . 165,03 Qn = 381,549 m 3 detik Untuk n = 100 tahun Qn = 1,924 . R 100 Qn = 1,924 . 172,52 Qn = 398,866 m 3 detik Tabel 4.16. Ringkasan debit banjir metode Haspers-Log Pearson III Kala Ulang Rn Qn 5 133,95 309,692 m 3 det 10 144,78 334,731 m 3 det 25 156,90 362,753 m 3 det 30 164,23 379,699 m 3 det 50 165,03 381,549 m 3 det 100 172,52 398,866 m 3 det Universitas Sumatera Utara Nilai debit untuk berbagai kala ulang dengan metode kombinasi Haspers- Haspers dan Haspers-Log Pearson Type III ini akan dibandingkan dengan metode perhitungan debit banjir lainnya. Perhitungan Debit Banjir Rencana Metode Melchior Dalam analisa debit banjir metode Melchior, data-data yang diperlukan yaitu : - Luas DAS Bahorok A = 101,175 km - Panjang sungai Bahorok L = 18 km - Koefisien pengaliran dipakai α = 0,62 Luas elips yang mengelilingi DAS Bahorok: F = ¼ π .a.b = 0,25 . 3,14 . 14 . 9,33 = 102,537 km 2 Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,0185 Koefisien reduksi 1 β : 1 1 . 1720 3960 12 , 1970 β β + − − = F 1 1 . 1720 3960 12 , 1970 537 , 102 β β + − − = 1720 1 β 2 – 4268,937 1 β + 2457,504 = 0 Untuk mendapatkan nilai β maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c. Universitas Sumatera Utara a c a b b . 2 . . 4 2 2 , 1 − ± − = β = 1720 . 2 504 , 2457 . 1720 . 4 937 , 4268 937 , 4268 2 − ± = 3440 256 , 1147 937 , 4268 ± diperoleh β 1-1 = 1,574 dan β 1-2 = 0,907. Maka, diambil harga β 1 = 0,907 Hitung nilai R lihat tabel 5.17. Tabel 4.17. Hubungan Luas Elips dengan R besarnya hujan harian Melchior Luas elips dinyatakan dalam km² dalam m³detkm² L R L R L R 0.14 29.6 144 4.75 720 2.3 0.72 22.45 216 4 1080 1.85 1.4 19.9 288 3.6 1440 1.55 7.2 14.15 360 3.3 2160 1.2 14 11.85 432 3.05 2880 1 29 9 504 2.85 4320 0.7 72 6.25 576 2.65 5760 0.54 108 5.25 648 2.45 7200 0.48 Nilai R 1 diinterpolasi dimana F = 102,537 km² diperoleh R 1 sebesar 5,402 m 3 detikkm 2 Q = 1 β .R 1 .A = 0,907. 5,402. 101,175 = 495,718 m 3 detik Universitas Sumatera Utara Besarnya kecepatan rambat banjir ke tempat titik pengamatan : 2 , 2 . . 31 , 1 I Q V = = } 0185 , . 718 , 495 .{ 31 , 1 2 , 2 = 0,919 mdetik Waktu konsentrasi t : V L t . 36 . 10 = = 919 , . 36 18 . 10 = 5,442 jam Nilai F 300 km 2 dan t 24 jam, maka faktor pengalinya diperoleh dengan cara interpolasi sesuai tabel berikut: Tabel 5.18. Persentase β 2 untuk hujan selama lebih dari 24 jam pada luas F terhadap hujan maksimum harian. F km² Hujan Selama Berapa Jam 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 24 44 64 80 89 92 92 93 94 95 96 98 100 10 37 57 70 80 82 84 87 90 91 95 97 100 50 29 45 57 66 70 74 79 83 88 94 96 100 300 20 33 43 52 57 61 69 77 85 93 95 100 ~ 12 23 32 42 50 54 66 74 83 92 94 100 Diperoleh faktor pengalinya 69,036 , sehingga didapat nilai β β = 0,79298 1 β = 0,69036 . 0,907 = 0,626 Maka, t R R . 36 . . 10 max 24 − = β Universitas Sumatera Utara 442 , 5 . 36 33 , 148 . 626 , . 10 = R = 4,740 m 3 detikkm 2 Harga R ini harus sama atau mendekati R 1 yang ditaksir sebelumnya. Sehingga perlu diulang untuk R 1 yang lainnya. Coba untuk R 1 = 4,70 m 3 detikkm 2 Q = 0,907 . 4,70. 101,175 = 431,299 m 3 detik V = } 0185 , . 299 , 431 .{ 31 , 1 2 , 2 = 0,894 mdetik 894 , . 36 18 . 10 = t = 5,596 jam Interpolasi faktor pengalinya diperoleh sebesar = 69,652 sehingga: β = 0.6965. 1 β = 0,6965 . 0,907 = 0,632 Maka, t R R . 36 . . 10 max 24 − = β 596 , 5 . 36 33 , 148 . 632 , . 10 = R = 4,651 m 3 detikkm 2 Harga R yang didapat = 4,651 sudah mendekati harga R 1 = 4,70 sehingga digunakan harga R = 4,651 m 3 detikkm 2 . Universitas Sumatera Utara Untuk t = 5,596 jam = 335,76 menit besarnya koreksi 6 dari tabel 5.19. Tabel 4.19. Persentase harga-harga t lama waktu konsentrasi Melchior T T T t 40 2 630-720 10 1330-1420 18 2035-2120 26 40-115 3 720-810 11 1420-1510 19 2120-2210 27 115-190 4 810-895 12 1510-1595 20 2210-2295 28 190-270 5 895-980 13 1595-1680 21 2295-2380 29 270-360 6 980-1070 14 1680-1770 22 2380-2465 30 360-450 7 1070-1155 15 1770-1860 23 2465-2550 31 450-540 8 1155-1240 16 1860-1950 24 2550-2640 31 540-630 9 1240-1330 17 1950-2035 25 2640-2725 33 2725-2815 34 sehingga nilai R menjadi: = 4,651 × 1,06 = 4,930 m 3 detikkm 2 . Debit banjir yang terjadi dapat dihitung dengan persamaan : Qn = α . R . A . 200 x R Qn = 0,62 . 4,930 . 101,175 . 200 x R Qn = 309,252 . 200 x R Qn = 1,546. R x Kombinasi Melchior – Haspers Untuk n = 5 tahun Qn = 1,546 . R 5 Qn = 1,546 . 134,28 Universitas Sumatera Utara Qn = 207,597 m 3 detik Untuk n = 10 tahun Qn = 1,546 . R 10 Qn = 1,546 . 152,21 Qn = 235,317 m 3 detik Untuk n = 25 tahun Qn = 1,546 . R 25 Qn = 1,546 . 176,51 Qn = 272,884 m 3 detik Untuk n = 30 tahun Qn = 1,546 . R 30 Qn = 1,546 . 180,27 Qn = 278,697 m 3 detik Untuk n = 50 tahun Qn = 1,546 . R 50 Qn = 1,546 . 195,31 Qn = 301,949 m 3 detik Untuk n = 100 tahun Qn = 1,546 . R 100 Qn = 1,546 . 214,98 Qn = 332,359 m 3 detik Universitas Sumatera Utara Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III Untuk n = 5 tahun Qn = 1,546 . R 5 Qn = 1,546 . 133,95 Qn = 207,087 m 3 detik Untuk n = 10 tahun Qn = 1,546 . R 10 Qn = 1,546 . 144,78 Qn = 223,830 m 3 detik Untuk n = 25 tahun Qn = 1,546 . R 25 Qn = 1,546 . 156,90 Qn = 242,567 m 3 detik Untuk n = 30 tahun Qn = 1,546 . R 30 Qn = 1,546 . 164,23 Qn = 253,899 m 3 detik Untuk n = 50 tahun Qn = 1,546 . R 50 Qn = 1,546 . 165,03 Qn = 255,136 m 3 detik Untuk n = 100 tahun Qn = 1,546 . R 100 Universitas Sumatera Utara Qn = 1,546 . 172,52 Qn = 266,716 m 3 detik Sebagai perbandingan debit banjir rencana berbagai kala ulang dapat dilihat pada tabel 5.20. Tabel 4.20. Ringkasan Debit Banjir Rencana Beberapa Metode Sumber: Hasil Perhitungan Debit banjir perkiraan dengan metode kombinasi Melchior-Haspers sebesar 332,359 m 3 detik layak untuk digunakan sebagai debit rencana pada Daerah Irigasi Bendung Timbang Lawan. IV.2. Analisa Stabilitas Bendung IV.2.1. Tinjauan Stabilitas Bendung Lama