Tabel 4.14 . Ringkasan Hujan Rancangan Periode Ulang 5, 10, 25, 30, 50, 100
Tahun Metode Log Pearson III dan Metode Haspers T. ulang
METODE HASPER
LOG PEARSON III 5
134,28 133,95
10 152,21
144,78 25
176,51 156,90
30 180,27
164,23 50
195,31 165,03
100 214,98
172,52
IV.2. Perhitungan Debit Banjir
Perhitungan debit banjir pada sungai Bahorok diperlukan untuk mengetahui besarnya debit perkiraan untuk berbagai kala ulang yang nantinya
berguna untuk perencanaan tanggul banjir di sungai Bahorok. Perhitungan debit banjir ini akan dilakukan dengan metode Haspers yang dikombinasikan dengan
Log Pearson III dan Haspers dan dengan metode Melchior.
IV.2.1. Perhitungan Debit Banjir Rencana dengan Metode Haspers
Data-data: Luas daerah aliran sungai Bahorok A
= 101,175 km
2
Panjang sungai utama Bahorok =
18 km Kemiringan dasar sungai rata-rata
= 0,0262
Koefisien pengaliran:
7 ,
7 ,
. 075
, 1
. 012
, 1
A A
+ +
=
α
dimana
α
= koefisien pengaliran masing-masing areal pengembangan.
Universitas Sumatera Utara
175 ,
101 075
, 1
175 ,
101 012
, 1
7 ,
7 ,
+ +
= α
= 0,450
Waktu konsentrasi:
3 ,
8 ,
1 ,
−
= xI
xL t
3 ,
8 ,
0262 ,
18 1
,
−
= x
x t
= 3,011 jam
+ +
+ =
−
12 15
10 7
, 3
1 1
75 ,
2 .
4 ,
A x
t x
t
t
β
+ +
+ =
−
12 175
, 101
15 011
, 3
10 7
, 3
011 ,
3 1
1
75 ,
2 011
, 3
4 ,
x x
x
β
= 1,358
β
= 0,736 Curah hujan efektif untuk beberapa periode ulang untuk 2 jam t 19
jam : �� =
� × �
24
� + 1 �� =
3,011 × �
24
3,011 + 1 Rt = 0,751. Xi
dimana,
xt Rt
q 6
, 3
=
011 ,
3 6
, 3
. 751
, x
Xi q
=
q = 0,069 Xi m
3
detikkm
2
Besar debit banjir rencana dapat dihitung sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Rn q
A Qn
. .
. .
β α
= Qn = 0,450 x 0,736 x 101,175 x 0,069 x Rn
Qn = 2,312 . Rn
Kombinasi Metode Haspers-Haspers Untuk
n = 5 tahun
Qn = 2,312 . R
5
Qn = 2,312 . 134,28
Qn = 310,455 m
3
detik Untuk
n = 10 tahun
Qn = 2,312 . R
10
Qn = 2,312 . 152,21
Qn = 351,910 m
3
detik Untuk
n = 25 tahun
Qn = 2,312 . R
25
Qn = 2,312 . 176,51
Qn = 408,091 m
3
detik Untuk
n = 30 tahun
Qn = 2,312 . R
30
Qn = 2,312 . 180,27
Qn = 416,784 m
3
detik Untuk
n = 50 tahun
Qn = 2,312 . R
50
Qn = 2,312 . 195,31
Universitas Sumatera Utara
Qn = 451,557 m
3
detik Untuk
n = 100 tahun
Qn = 2,312 . R
100
Qn = 2,312 . 214,98
Qn = 497,034 m
3
detik
Tabel 4.15. Ringkasan debit banjir metode Haspers-Haspers
Kala Ulang Rn
Qn 5
134,28 310,455 m³det
10 152,21
351,910 m³det 25
176,51 408,091 m³det
30 180,27
416,784 m³det 50
195,31 451,557 m³det
100 214,98
497,034 m³det
Kombinasi Metode Haspers-Log Pearson III Untuk
n = 5 tahun
Qn = 2,312 . R
5
Qn = 2,312 . 133,95
Qn = 309,692 m
3
detik Untuk
n = 10 tahun
Qn = 2,312 . R
10
Qn = 2,312 . 144,78
Qn = 334,731 m
3
detik Untuk
n = 25 tahun
Qn = 1,924 . R
25
Universitas Sumatera Utara
Qn = 1,924 . 156,90
Qn = 362,753 m
3
detik Untuk
n = 30 tahun
Qn = 1,924 . R
30
Qn = 1,924 . 164,23
Qn = 379,699 m
3
detik Untuk
n = 50 tahun
Qn = 1,924 . R
50
Qn = 1,924 . 165,03
Qn = 381,549 m
3
detik Untuk
n = 100 tahun
Qn = 1,924 . R
100
Qn = 1,924 . 172,52
Qn = 398,866 m
3
detik
Tabel 4.16. Ringkasan debit banjir metode Haspers-Log Pearson III
Kala Ulang Rn
Qn 5
133,95 309,692 m
3
det 10
144,78 334,731 m
3
det 25
156,90 362,753 m
3
det 30
164,23 379,699 m
3
det 50
165,03 381,549 m
3
det 100
172,52 398,866 m
3
det
Universitas Sumatera Utara
Nilai debit untuk berbagai kala ulang dengan metode kombinasi Haspers- Haspers dan Haspers-Log Pearson Type III ini akan dibandingkan dengan metode
perhitungan debit banjir lainnya.
Perhitungan Debit Banjir Rencana Metode Melchior
Dalam analisa debit banjir metode Melchior, data-data yang diperlukan yaitu : - Luas DAS Bahorok A
= 101,175 km
- Panjang sungai Bahorok L =
18 km - Koefisien pengaliran dipakai
α
= 0,62
Luas elips yang mengelilingi DAS Bahorok: F = ¼
π
.a.b = 0,25 . 3,14 . 14 . 9,33
= 102,537 km
2
Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,0185
Koefisien reduksi
1
β
:
1 1
. 1720
3960 12
, 1970
β β
+ −
− =
F
1 1
. 1720
3960 12
, 1970
537 ,
102
β β
+ −
− =
1720
1
β
2
– 4268,937
1
β
+ 2457,504 = 0 Untuk mendapatkan nilai
β
maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c.
Universitas Sumatera Utara
a c
a b
b .
2 .
. 4
2 2
, 1
− ±
− =
β
=
1720 .
2 504
, 2457
. 1720
. 4
937 ,
4268 937
, 4268
2
− ±
= 3440
256 ,
1147 937
, 4268
±
diperoleh
β
1-1
= 1,574 dan
β
1-2
= 0,907. Maka, diambil harga
β
1
= 0,907
Hitung nilai R lihat tabel 5.17.
Tabel 4.17. Hubungan Luas Elips dengan R besarnya hujan harian Melchior
Luas elips dinyatakan dalam km² dalam m³detkm² L
R L
R L
R 0.14
29.6 144
4.75 720
2.3 0.72
22.45 216
4 1080
1.85 1.4
19.9 288
3.6 1440
1.55 7.2
14.15 360
3.3 2160
1.2 14
11.85 432
3.05 2880
1 29
9 504
2.85 4320
0.7 72
6.25 576
2.65 5760
0.54 108
5.25 648
2.45 7200
0.48 Nilai R
1
diinterpolasi dimana F = 102,537 km² diperoleh R
1
sebesar 5,402 m
3
detikkm
2
Q =
1
β
.R
1
.A = 0,907. 5,402. 101,175
= 495,718 m
3
detik
Universitas Sumatera Utara
Besarnya kecepatan rambat banjir ke tempat titik pengamatan :
2 ,
2
. .
31 ,
1 I
Q V
=
=
} 0185
, .
718 ,
495 .{
31 ,
1
2 ,
2
= 0,919 mdetik Waktu konsentrasi t :
V L
t .
36 .
10 =
= 919
, .
36 18
. 10
= 5,442 jam Nilai F 300 km
2
dan t 24 jam, maka faktor pengalinya diperoleh dengan cara interpolasi sesuai tabel berikut:
Tabel 5.18. Persentase
β
2
untuk hujan selama lebih dari 24 jam pada luas F terhadap hujan maksimum harian.
F km²
Hujan Selama Berapa Jam 1
2 3
4 5
6 8
10 12
16 20
24 44
64 80
89 92
92 93
94 95
96 98
100 10
37 57
70 80
82 84
87 90
91 95
97 100
50 29
45 57
66 70
74 79
83 88
94 96
100 300
20 33
43 52
57 61
69 77
85 93
95 100
~ 12
23 32
42 50
54 66
74 83
92 94
100 Diperoleh faktor pengalinya 69,036 , sehingga didapat nilai
β β
= 0,79298
1
β
= 0,69036 . 0,907 = 0,626 Maka,
t R
R .
36 .
. 10
max 24
−
=
β
Universitas Sumatera Utara
442 ,
5 .
36 33
, 148
. 626
, .
10 =
R = 4,740 m
3
detikkm
2
Harga R ini harus sama atau mendekati R
1
yang ditaksir sebelumnya. Sehingga perlu diulang untuk R
1
yang lainnya.
Coba untuk R
1
= 4,70 m
3
detikkm
2
Q = 0,907 . 4,70. 101,175 = 431,299 m
3
detik V =
} 0185
, .
299 ,
431 .{
31 ,
1
2 ,
2
= 0,894 mdetik
894 ,
. 36
18 .
10 =
t
= 5,596 jam Interpolasi faktor pengalinya diperoleh sebesar = 69,652 sehingga:
β
= 0.6965.
1
β
= 0,6965 . 0,907 = 0,632 Maka,
t R
R .
36 .
. 10
max 24
−
=
β
596 ,
5 .
36 33
, 148
. 632
, .
10 =
R
= 4,651 m
3
detikkm
2
Harga R yang didapat = 4,651 sudah mendekati harga R
1
= 4,70 sehingga digunakan harga R = 4,651 m
3
detikkm
2
.
Universitas Sumatera Utara
Untuk t = 5,596 jam = 335,76 menit besarnya koreksi 6 dari tabel 5.19. Tabel 4.19. Persentase harga-harga t lama waktu konsentrasi Melchior
T T
T t
40 2
630-720 10
1330-1420 18
2035-2120 26
40-115 3
720-810 11
1420-1510 19
2120-2210 27
115-190 4
810-895 12
1510-1595 20
2210-2295 28
190-270 5
895-980 13
1595-1680 21
2295-2380 29
270-360 6
980-1070 14
1680-1770 22
2380-2465 30
360-450 7
1070-1155 15
1770-1860 23
2465-2550 31
450-540 8
1155-1240 16
1860-1950 24
2550-2640 31
540-630 9
1240-1330 17
1950-2035 25
2640-2725 33
2725-2815 34
sehingga nilai R menjadi: = 4,651 × 1,06 = 4,930 m
3
detikkm
2
.
Debit banjir yang terjadi dapat dihitung dengan persamaan : Qn =
α . R . A . 200
x
R
Qn = 0,62 . 4,930 . 101,175 . 200
x
R
Qn = 309,252 . 200
x
R
Qn = 1,546. R
x
Kombinasi Melchior – Haspers Untuk
n = 5 tahun
Qn = 1,546 . R
5
Qn = 1,546 . 134,28
Universitas Sumatera Utara
Qn = 207,597 m
3
detik Untuk
n = 10 tahun
Qn = 1,546 .
R
10
Qn = 1,546 . 152,21
Qn = 235,317 m
3
detik Untuk
n = 25 tahun
Qn = 1,546 . R
25
Qn = 1,546 . 176,51
Qn = 272,884 m
3
detik Untuk
n = 30 tahun
Qn = 1,546 . R
30
Qn = 1,546 . 180,27
Qn = 278,697 m
3
detik Untuk
n = 50 tahun
Qn = 1,546 . R
50
Qn = 1,546 . 195,31
Qn = 301,949 m
3
detik Untuk
n = 100 tahun
Qn = 1,546 . R
100
Qn = 1,546 . 214,98
Qn = 332,359 m
3
detik
Universitas Sumatera Utara
Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III Untuk
n = 5 tahun
Qn = 1,546 . R
5
Qn = 1,546 . 133,95
Qn = 207,087 m
3
detik Untuk
n = 10 tahun
Qn = 1,546 . R
10
Qn = 1,546 . 144,78
Qn = 223,830 m
3
detik Untuk
n = 25 tahun
Qn = 1,546 . R
25
Qn = 1,546 . 156,90
Qn = 242,567 m
3
detik Untuk
n = 30 tahun
Qn = 1,546 . R
30
Qn = 1,546 . 164,23
Qn = 253,899 m
3
detik Untuk
n = 50 tahun
Qn = 1,546 . R
50
Qn = 1,546 . 165,03
Qn = 255,136 m
3
detik Untuk
n = 100 tahun
Qn = 1,546 . R
100
Universitas Sumatera Utara
Qn = 1,546 . 172,52
Qn = 266,716 m
3
detik
Sebagai perbandingan debit banjir rencana berbagai kala ulang dapat dilihat pada tabel 5.20.
Tabel 4.20. Ringkasan Debit Banjir Rencana Beberapa Metode
Sumber: Hasil Perhitungan Debit banjir perkiraan dengan metode kombinasi Melchior-Haspers
sebesar 332,359 m
3
detik layak untuk digunakan sebagai debit rencana pada Daerah Irigasi Bendung Timbang Lawan.
IV.2. Analisa Stabilitas Bendung IV.2.1. Tinjauan Stabilitas Bendung Lama