Pencilan Horizontal Penyajian dan Analisis Data dengan

4.5.2 Pencilan Horizontal

Misalkan pada data bangkitan awal, nilai x ke-6 sebelumnya diganti nilainya dari 6 menjadi 30 sehingga menghasilkan pencilan horizontal. Kemudian dicari persamaan regresinya. Dengan menggunakan metode Kuadrat Terkecil diperoleh: - �� ��� = 58.486 + 1.063 � Gambar 7 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal. Gambar 7 Scatter Plot Kuadrat Terkecil untuk n = 10 dengan pencilan horizontal Dari hasil persamaan-persamaan garis sebelumnya dapat dibuat perbandingan metode Kuadrat Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan, baik vertikal dan horizontal pada tabel berikut : Tabel 5 Tabel perbandingan nilai a dan b pada metode Kuadrat Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan, baik vertikal maupun horizontal Metode a b �� ��� tanpa pencilan 12.225 9.938 �� ��� dengan pencilan vertikal 81.290 0.520 �� ��� dengan pencilan horizontal 58.486 1.063 Dari Gambar 7 dan Tabel 5 di atas terlihat bahwa metode Kuadrat Terkecil tidak tahan terhadap pencilan, baik vertikal maupun horizontal. Kemudian dengan Metode Simpangan Mutlak Terkecil didapatkan persamaan regresi �� ฀��� = 62.023 + −0.053 � Gambar 8 menunjukkan grafik regresi dengan menggunakan metode Simpangan Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal. Gambar 8 Scatter Plot Simpangan Mutlak Terkecil untuk n = 10 dengan pencilan horizontal Selanjutnya dibandingkan pula persamaan-persamaan garis metode Simpangan Mutlak Terkecil yang telah didapatkan sebelumnya pada tabel berikut. Tabel 6 Tabel perbandingan nilai a dan b pada metode Simpangan Mutlak Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan baik vertikal maupun horizontal Metode a b �� ��� tanpa pencilan 8.719 10.682 �� ��� dengan pencilan vertikal 8.719 10.682 �� ��� dengan pencilan horizontal 62.023 -0.053 5 10 15 20 25 30 40 60 80 100 120 x y 5 10 15 20 25 30 40 60 80 100 120 x y OLS Dari Gambar 8 dan tabel 6 ternyata metode Simpangan Mutlak Terkecil memiliki hasil yang sangat jauh berbeda pada data dengan pencilan horizontal. Hal ini mengindikasikan bahwa metode ini tidak tahan pada data dengan pencilan horizontal. Gambar 9 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil dan metode Simpangan Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal dalam satu plot. Gambar 9 Perbandingan Scatter Plot antara Metode OLS merah dengan LAD hijau pada data dengan pencilan horizontal Ternyata apabila diplotkan dalam satu gambar, garis regresi yang dibuat oleh metode Simpangan Mutlak Terkecil terlihat lebih menyimpang daripada garis regresi metode Kuadrat Terkecil. Selanjutnya akan dilakukan pengolahan data pencilan horizontal namun data yang dipilih perbedaannya tidak terlalu besar. Misalkan data x ke-6 dari pembangkitan data tanpa pencilan sebelumnya diganti nilainya dari 6 menjadi 11. Kemudian akan dicari persamaan regresinya. Persamaan regresi yang diperoleh dengan menggunakan metode Kuadrat Terkecil yaitu: - �� ��� = 23.930 + 7.159 � Gambar 10 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil. Gambar 10 Scatter Plot Kuadrat Terkecil untuk n = 10 dengan pencilan horizontal yang relatif kecil Kemudian dibandingkan dengan garis regresi metode Kuadrat Terkecil lainnya, seperti yang terlihat pada tabel berikut. Tabel 7 Tabel perbandingan seluruh nilai a dan b pada metode Kuadrat Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan baik vertikal maupun horizontal serta pencilan horizontal yang relatif kecil Metode a b �� ��� tanpa pencilan 12.225 9.938 �� ��� dengan pencilan vertikal 81.290 0.520 �� ��� dengan pencilan horizontal 58.486 1.063 �� ��� dengan pencilan horizontal yang relatif kecil 23.930 7.159 Ternyata data pencilan tetap memberikan pengaruh terhadap garis regresi yang dihasilkan oleh metode Kuadrat Terkecil. Kemudian dengan Metode Simpangan Mutlak Terkecil didapatkan persamaan regresi �� ��� = 18.688 + 8.645 � 5 10 15 20 25 30 40 60 80 100 120 x y LAD Gambar 11 menunjukkan grafik regresi dengan menggunakan metode Simpangan Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil. Gambar 11 Scatter Plot Simpangan Mutlak Terkecil untuk n = 10 dengan pencilan horizontal yang relatif kecil Selanjutnya dibandingkan pula persamaan-persamaan garis metode Simpangan Mutlak Terkecil yang telah didapatkan sebelumnya pada tabel berikut. Tabel 8 Tabel perbandingan seluruh nilai a dan b pada metode Simpangan Mutlak Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan baik vertikal maupun horizontal serta pencilan horizontal yang relatif kecil Metode a b �� ��� tanpa pencilan 8.719 10.682 �� ��� dengan pencilan vertikal 8.719 10.682 �� ��� dengan pencilan horizontal 62.023 -0.053 �� ��� dengan pencilan horizontal yang relatif kecil 18.688 8.645 Seperti yang terlihat pada Gambar 11 dan Tabel 8 di atas ternyata metode Simpangan Mutlak Terkecil memiliki hasil yang berbeda pada data dengan pencilan horizontal. Untuk nilai pencilan horizontal yang kecil pengaruhnya terlihat sedikit sehingga garis regresi masih terlihat mewakili data-data bukan pencilan. Sedangkan untuk nilai pencilan yang besar metode Simpangan Mutlak Terkecil ini sangat dipengaruhi sehingga tidak tahan terhadap data pencilan yang nilainya besar. Hal ini mengindikasikan bahwa metode ini solusinya tidak stabil pada kondisi dimana nilai pencilan horizontalnya besar. Gambar 12 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil dan metode Simpangan Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil dalam satu plot. Gambar 12 Perbandingan Scatter Plot antara Metode OLS merah dengan LAD hijau pada data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil. Dari Gambar 12 terlihat bahwa metode Simpangan Mutlak Terkecil masih lebih kekar dibandingkan metode Simpangan Mutlak Terkecil walaupun kedua metode terpengaruh oleh data pencilan namun garis regresi metode Simpangan Mutlak Terkecil masih lebih baik daripada metode Kuadrat terkecil dalam merepresentasikan data-data bukan pencilan.

4.6 Penyajian dan Analisis Terhadap