4.5.2 Pencilan Horizontal
Misalkan pada data bangkitan awal, nilai x ke-6 sebelumnya diganti nilainya dari
6 menjadi 30 sehingga menghasilkan pencilan horizontal. Kemudian
dicari persamaan regresinya. Dengan
menggunakan metode Kuadrat Terkecil diperoleh:
- ��
���
= 58.486 + 1.063 �
Gambar 7 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil untuk data dengan pencilan
horizontal.
Gambar 7 Scatter Plot Kuadrat Terkecil
untuk n = 10 dengan pencilan horizontal
Dari hasil persamaan-persamaan garis sebelumnya dapat dibuat perbandingan
metode Kuadrat Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan,
baik vertikal dan horizontal pada tabel berikut :
Tabel 5
Tabel perbandingan nilai a dan b pada metode Kuadrat Terkecil tanpa
pencilan dan dengan pencilan, baik vertikal maupun horizontal
Metode a
b ��
���
tanpa pencilan
12.225 9.938
��
���
dengan pencilan
vertikal 81.290
0.520
��
���
dengan pencilan
horizontal 58.486
1.063 Dari Gambar 7 dan Tabel 5 di atas terlihat
bahwa metode Kuadrat Terkecil tidak tahan terhadap pencilan, baik vertikal maupun
horizontal.
Kemudian dengan Metode Simpangan Mutlak Terkecil didapatkan persamaan
regresi ��
���
= 62.023 + −0.053 �
Gambar 8 menunjukkan grafik regresi dengan menggunakan metode Simpangan
Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal.
Gambar 8 Scatter Plot Simpangan Mutlak
Terkecil untuk n = 10 dengan pencilan horizontal
Selanjutnya dibandingkan pula persamaan-persamaan garis metode
Simpangan Mutlak Terkecil yang telah didapatkan sebelumnya pada tabel berikut.
Tabel 6 Tabel perbandingan nilai a dan b
pada metode Simpangan Mutlak Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan baik
vertikal maupun horizontal
Metode a
b ��
���
tanpa pencilan
8.719 10.682
��
���
dengan pencilan
vertikal 8.719
10.682
��
���
dengan pencilan
horizontal 62.023
-0.053
5 10
15 20
25 30
40 60
80 100
120
x
y
5 10
15 20
25 30
40 60
80 100
120
x
y
OLS
Dari Gambar 8 dan tabel 6 ternyata metode Simpangan Mutlak Terkecil
memiliki hasil yang sangat jauh berbeda pada data dengan pencilan horizontal. Hal
ini mengindikasikan bahwa metode ini tidak tahan pada data dengan pencilan horizontal.
Gambar 9 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil dan metode Simpangan
Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal dalam satu plot.
Gambar 9 Perbandingan Scatter Plot antara
Metode OLS merah dengan LAD hijau pada data dengan
pencilan horizontal Ternyata apabila diplotkan dalam satu
gambar, garis regresi yang dibuat oleh metode Simpangan Mutlak Terkecil terlihat
lebih menyimpang daripada garis regresi metode Kuadrat Terkecil.
Selanjutnya akan dilakukan pengolahan data pencilan horizontal namun data yang
dipilih perbedaannya tidak terlalu besar. Misalkan data x ke-6 dari pembangkitan data
tanpa pencilan sebelumnya diganti nilainya dari 6 menjadi 11. Kemudian akan dicari
persamaan regresinya. Persamaan regresi yang diperoleh dengan menggunakan
metode Kuadrat Terkecil yaitu:
- ��
���
= 23.930 + 7.159 �
Gambar 10 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil untuk data dengan pencilan
horizontal yang relatif kecil.
Gambar 10 Scatter Plot Kuadrat Terkecil
untuk n = 10 dengan pencilan horizontal yang relatif kecil
Kemudian dibandingkan dengan garis regresi metode Kuadrat Terkecil lainnya,
seperti yang terlihat pada tabel berikut. Tabel 7
Tabel perbandingan seluruh nilai a dan b pada metode Kuadrat Terkecil tanpa
pencilan dan dengan pencilan baik vertikal maupun horizontal serta pencilan horizontal
yang relatif kecil
Metode a
b ��
���
tanpa pencilan
12.225 9.938
��
���
dengan pencilan
vertikal 81.290
0.520
��
���
dengan pencilan
horizontal 58.486
1.063
��
���
dengan pencilan
horizontal yang relatif kecil
23.930 7.159
Ternyata data pencilan tetap memberikan pengaruh terhadap garis regresi yang
dihasilkan oleh metode Kuadrat Terkecil. Kemudian dengan Metode Simpangan
Mutlak Terkecil didapatkan persamaan regresi
��
���
= 18.688 + 8.645 �
5 10
15 20
25 30
40 60
80 100
120
x
y LAD
Gambar 11 menunjukkan grafik regresi dengan menggunakan metode Simpangan
Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil.
Gambar 11 Scatter Plot Simpangan Mutlak
Terkecil untuk n = 10 dengan pencilan horizontal yang relatif
kecil Selanjutnya dibandingkan pula
persamaan-persamaan garis metode Simpangan Mutlak Terkecil yang telah
didapatkan sebelumnya pada tabel berikut.
Tabel 8 Tabel perbandingan seluruh nilai a
dan b pada metode Simpangan Mutlak Terkecil tanpa pencilan dan dengan pencilan
baik vertikal maupun horizontal serta pencilan horizontal yang relatif kecil
Metode a
b ��
���
tanpa pencilan
8.719 10.682
��
���
dengan pencilan
vertikal 8.719
10.682
��
���
dengan pencilan
horizontal 62.023
-0.053
��
���
dengan pencilan
horizontal yang relatif kecil
18.688 8.645
Seperti yang terlihat pada Gambar 11 dan Tabel 8 di atas ternyata metode
Simpangan Mutlak Terkecil memiliki hasil yang berbeda pada data dengan pencilan
horizontal. Untuk nilai pencilan horizontal yang kecil pengaruhnya terlihat sedikit
sehingga garis regresi masih terlihat mewakili data-data bukan pencilan.
Sedangkan untuk nilai pencilan yang besar metode Simpangan Mutlak Terkecil ini
sangat dipengaruhi sehingga tidak tahan terhadap data pencilan yang nilainya besar.
Hal ini mengindikasikan bahwa metode ini solusinya tidak stabil pada kondisi dimana
nilai pencilan horizontalnya besar.
Gambar 12 menunjukkan grafik metode Kuadrat Terkecil dan metode Simpangan
Mutlak Terkecil untuk data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil dalam satu plot.
Gambar 12 Perbandingan Scatter Plot
antara Metode OLS merah dengan LAD hijau pada
data dengan pencilan horizontal yang relatif kecil.
Dari Gambar 12 terlihat bahwa metode Simpangan Mutlak Terkecil masih lebih
kekar dibandingkan metode Simpangan Mutlak Terkecil walaupun kedua metode
terpengaruh oleh data pencilan namun garis regresi metode Simpangan Mutlak Terkecil
masih lebih baik daripada metode Kuadrat terkecil dalam merepresentasikan data-data
bukan pencilan.
4.6 Penyajian dan Analisis Terhadap