BAB 4 ANALISIS DATA
4.1 Pengolahan Data
Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah data jumlah penduduk ribuan jiwa, luas panen ribuan km
2
, produksi ton di kabupaten simalungun, sumatera utara.
Tabel 4.1 nama-nama kecamatan di Simalungun, luas panen, jumlah penduduk, dan produksi padi pada tahun 2013 di Kabupaten Simalungun
No Kecamatan
Luas Panen Ha Jumlah Penduduk
Produksi 1
Silimakuta 88
14396 367
2 pematang
silimahuta 34
10516 141
3 Sidamanik
3736 27271
20216
4 pematang
sidamanik 902
16414 4857
5 Girsang
742 14528
4077 6
tanah jawa 8736
46945 51527
7 Hatonduhan
5291 21211
31007
Universitas Sumatera Utara
8 dolok panribuan
6888 18092
39117 9
jorlang hataran 3955
15439 22414
10 Panei
3474 21704
19046 11
Panombeian 4504
19313 24386
12 Raya
1672 31378
7865 13
dolok silou 556
13969 2624
14 raya kahean
347 17550
1675 15
tapian dolok 310
39178 1767
16 dolok batu
1303 39830
7376 17
Siantar 4873
64153 28861
18 gunung malela
5647 33441
33570 19
gunung maligas 1517
26813 8979
20 hutabayu
7369 29370
44204 21
jawa maraja 2963
20709 17676
22 Bandar
5535 31435
33616 23
bandar haluan 1560
25998 9088
24 pematang bandar
1341 65554
7998 25
bandar masilam 369
24511 2134
26 ujung padang
2896 40478
16382
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara Dari data tersebut maka variabel-variabelnya adalah sebagai
berikut: Y
: produksi ribuan jiwa
Universitas Sumatera Utara
X
1
: Luas panen ribuan km
2
X
2
: jumlah penduduk ratusan jiwa km
2
4.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang
dibutuhkan terdapat pada tabel dibawah ini :
Tabel 4.2 nilai-nilai yang di perlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b0,b1,b2
No Kecamatan
x1 x2
Y X12
X22 1
Silimakuta 88
14396 367
7744 207244816
2 pematang
silimahuta 34
10516 141
1156 110586256
3 Sidamanik
3736 27271
20216 13957696
743707441
4 pematang
sidamanik 902
16414 4857
813604 269419396
5 Girsang
742 14528
4077 550564
211062784 6
tanah jawa 8736
46945 51527
76317696 2203833025
7 Hatonduhan
5291 21211
31007 27994681
449906521 8
dolok panribuan 6888
18092 39117
47444544 327320464
Universitas Sumatera Utara
9 jorlang hataran
3955 15439
22414 15642025
238362721 10
Panei 3474
21704 19046
12068676 471063616
11 Panombeian
4504 19313
24386 20286016
372991969 12
Raya 1672
31378 7865
2795584 984578884
13 dolok silou
556 13969
2624 309136
195132961 14
raya kahean 347
17550 1675
120409 308002500
15 tapian dolok
310 39178
1767 96100
1534915684 16
dolok batu 1303
39830 7376
1697809 1586428900
17 Siantar
4873 64153
28861 23746129
4115607409 18
gunung malela 5647
33441 33570
31888609 1118300481
19 gunung maligas
1517 26813
8979 2301289
718936969 20
hutabayu 7369
29370 44204
54302161 862596900
21 jawa maraja
2963 20709
17676 8779369
428862681 22
Bandar 5535
31435 33616
30636225 988159225
23 bandar haluan
1560 25998
9088 2433600
675896004 24
pematang bandar 1341
65554 7998
1798281 4297326916
25 bandar masilam
369 24511
2134 136161
600789121 26
ujung padang 2896
40478 16382
8386816 1638468484
Total 76608
830680 440970
384512080 28315882632
Universitas Sumatera Utara
Sambungan tabel 4.2nilai-nilai yang di perlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b0,b1,b2
Y2 X1Y
X2Y X1X2
134689 32296
5283332 1266848
19881 4794
1482756 357544
408686656 75526976
551310536 101884456
23590449 4381014
79722798 14805428
16621929 3025134
59230656 10779776
2655031729 450139872
2418935015 410111520
961434049 164058037
657689477 112227401
1530139689 269437896
707704764 124617696
502387396 88647370
346049746 61061245
362750116 66165804
413374384 75399696
594676996 109834544
470966818 86985752
61858225 13150280
246787970 52464016
6885376 1458944
36654656 7766764
2805625 581225
29396250 6089850
3122289 547770
69227526 12145180
54405376 9610928
293786080 51898490
832957321 140639653
1851519733 312617569
1126944900 189569790
1122614370 188841327
80622441 13621143
240753927 40675321
Universitas Sumatera Utara
1953993616 325739276
1298271480 216427530
312440976 52373988
366052284 61360767
1130035456 186064560
1056718960 173992725
82591744 14177280
236269824 40556880
63968004 10725318
524300892 87907914
4553956 787446
52306474 9044559
268369924 47442272
663110596 117224288
13041028808 2237743610 13799521304 2378510542
Dari Tabel 4.2 diperoleh hasil sebagai berikut : n
=26 ƩX
1
X
2 =
2378510542 ƩY
=440970 ƩYX
2 =
13799521304 ƩX
1
=776608 ƩX
2
=830680 ƩYX
1 =
2237743610 ƩY
2
=13041028808 ƩX
1 2
=384512080 ƩX
2 2
=28315882632
Universitas Sumatera Utara
Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus 2.5 sebagai berikut :
ƩY = nb + b
1
ƩX
1
+ b
2
ƩX
2
ƩYX
1
= b ƩX
1
+ b
1
ƩX
1 2
+ b
2
ƩX
1
X
2
ƩYX
2
= b ƩX
2
+ b
1
ƩX
1
X
2
+ b
2
ƩX
2 2
Harga – harga koefisien b , b
1
, b
2
, b
3
dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal diatas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada Tabel 4.2
kedalam persamaan normal, sehingga diperoleh : 440970 = 26b
+ 776608 b
1
+ 830680 b
2
2237743610 = 7776608 b
+ 384512080 b
1
+ 2378510542 b
2
13799521304 = 830680 b
+ 2378510542 b
1
+ 28315882632 b
2
Harga-harga koefisien regresi �
, �
1
, �
2
dicari dengan menggunakan matriks invers dengan rumus:
� = � � �
� 440970
2237743610 13799521304�
= �
26 76608
830680 76608
384512080 2378510542
830680 2378510542
28315882632 � � �
� �
1
�
2
�
� = �
−1
� �
= �
26 76608
830680 76608
384512080 2378510542
830680 2378510542
28315882632 � � �
440970 2377243610
13799521304�
Universitas Sumatera Utara
= �
69135,2776 − 13788,01294 − 56578,03735
−264582 + 0 + 0 −1,76388 + 0 + 0
�
� = � −816,354
5,888 0,015 �
Setelah persaman diatas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda sebagai berikut :
b
=
−816,354
b
1 =
5,888 b
2 =
0,015 Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
Ŷ = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
Ŷ = -816,354– 5,888 X
1
– 0,015 X
2
Dari hasil persamaan yang diperoleh maka dapat diketahui ketiga variabel bebas yaitu memiliki pengaruh negatif. Artinya adalah bahwa variabel luas panen,
jumlah penduduk saling berbanding terbalik dengan variabel jumlah hasil panen
4.3 Analisis Residu