Pengolahan Data Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Pengolahan Data

Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah data jumlah penduduk ribuan jiwa, luas panen ribuan km 2 , produksi ton di kabupaten simalungun, sumatera utara. Tabel 4.1 nama-nama kecamatan di Simalungun, luas panen, jumlah penduduk, dan produksi padi pada tahun 2013 di Kabupaten Simalungun No Kecamatan Luas Panen Ha Jumlah Penduduk Produksi 1 Silimakuta 88 14396 367 2 pematang silimahuta 34 10516 141 3 Sidamanik 3736 27271 20216 4 pematang sidamanik 902 16414 4857 5 Girsang 742 14528 4077 6 tanah jawa 8736 46945 51527 7 Hatonduhan 5291 21211 31007 Universitas Sumatera Utara 8 dolok panribuan 6888 18092 39117 9 jorlang hataran 3955 15439 22414 10 Panei 3474 21704 19046 11 Panombeian 4504 19313 24386 12 Raya 1672 31378 7865 13 dolok silou 556 13969 2624 14 raya kahean 347 17550 1675 15 tapian dolok 310 39178 1767 16 dolok batu 1303 39830 7376 17 Siantar 4873 64153 28861 18 gunung malela 5647 33441 33570 19 gunung maligas 1517 26813 8979 20 hutabayu 7369 29370 44204 21 jawa maraja 2963 20709 17676 22 Bandar 5535 31435 33616 23 bandar haluan 1560 25998 9088 24 pematang bandar 1341 65554 7998 25 bandar masilam 369 24511 2134 26 ujung padang 2896 40478 16382 Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara Dari data tersebut maka variabel-variabelnya adalah sebagai berikut: Y : produksi ribuan jiwa Universitas Sumatera Utara X 1 : Luas panen ribuan km 2 X 2 : jumlah penduduk ratusan jiwa km 2

4.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel dibawah ini : Tabel 4.2 nilai-nilai yang di perlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b0,b1,b2 No Kecamatan x1 x2 Y X12 X22 1 Silimakuta 88 14396 367 7744 207244816 2 pematang silimahuta 34 10516 141 1156 110586256 3 Sidamanik 3736 27271 20216 13957696 743707441 4 pematang sidamanik 902 16414 4857 813604 269419396 5 Girsang 742 14528 4077 550564 211062784 6 tanah jawa 8736 46945 51527 76317696 2203833025 7 Hatonduhan 5291 21211 31007 27994681 449906521 8 dolok panribuan 6888 18092 39117 47444544 327320464 Universitas Sumatera Utara 9 jorlang hataran 3955 15439 22414 15642025 238362721 10 Panei 3474 21704 19046 12068676 471063616 11 Panombeian 4504 19313 24386 20286016 372991969 12 Raya 1672 31378 7865 2795584 984578884 13 dolok silou 556 13969 2624 309136 195132961 14 raya kahean 347 17550 1675 120409 308002500 15 tapian dolok 310 39178 1767 96100 1534915684 16 dolok batu 1303 39830 7376 1697809 1586428900 17 Siantar 4873 64153 28861 23746129 4115607409 18 gunung malela 5647 33441 33570 31888609 1118300481 19 gunung maligas 1517 26813 8979 2301289 718936969 20 hutabayu 7369 29370 44204 54302161 862596900 21 jawa maraja 2963 20709 17676 8779369 428862681 22 Bandar 5535 31435 33616 30636225 988159225 23 bandar haluan 1560 25998 9088 2433600 675896004 24 pematang bandar 1341 65554 7998 1798281 4297326916 25 bandar masilam 369 24511 2134 136161 600789121 26 ujung padang 2896 40478 16382 8386816 1638468484 Total 76608 830680 440970 384512080 28315882632 Universitas Sumatera Utara Sambungan tabel 4.2nilai-nilai yang di perlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b0,b1,b2 Y2 X1Y X2Y X1X2 134689 32296 5283332 1266848 19881 4794 1482756 357544 408686656 75526976 551310536 101884456 23590449 4381014 79722798 14805428 16621929 3025134 59230656 10779776 2655031729 450139872 2418935015 410111520 961434049 164058037 657689477 112227401 1530139689 269437896 707704764 124617696 502387396 88647370 346049746 61061245 362750116 66165804 413374384 75399696 594676996 109834544 470966818 86985752 61858225 13150280 246787970 52464016 6885376 1458944 36654656 7766764 2805625 581225 29396250 6089850 3122289 547770 69227526 12145180 54405376 9610928 293786080 51898490 832957321 140639653 1851519733 312617569 1126944900 189569790 1122614370 188841327 80622441 13621143 240753927 40675321 Universitas Sumatera Utara 1953993616 325739276 1298271480 216427530 312440976 52373988 366052284 61360767 1130035456 186064560 1056718960 173992725 82591744 14177280 236269824 40556880 63968004 10725318 524300892 87907914 4553956 787446 52306474 9044559 268369924 47442272 663110596 117224288 13041028808 2237743610 13799521304 2378510542 Dari Tabel 4.2 diperoleh hasil sebagai berikut : n =26 ƩX 1 X 2 = 2378510542 ƩY =440970 ƩYX 2 = 13799521304 ƩX 1 =776608 ƩX 2 =830680 ƩYX 1 = 2237743610 ƩY 2 =13041028808 ƩX 1 2 =384512080 ƩX 2 2 =28315882632 Universitas Sumatera Utara Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus 2.5 sebagai berikut : ƩY = nb + b 1 ƩX 1 + b 2 ƩX 2 ƩYX 1 = b ƩX 1 + b 1 ƩX 1 2 + b 2 ƩX 1 X 2 ƩYX 2 = b ƩX 2 + b 1 ƩX 1 X 2 + b 2 ƩX 2 2 Harga – harga koefisien b , b 1 , b 2 , b 3 dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal diatas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada Tabel 4.2 kedalam persamaan normal, sehingga diperoleh : 440970 = 26b + 776608 b 1 + 830680 b 2 2237743610 = 7776608 b + 384512080 b 1 + 2378510542 b 2 13799521304 = 830680 b + 2378510542 b 1 + 28315882632 b 2 Harga-harga koefisien regresi � , � 1 , � 2 dicari dengan menggunakan matriks invers dengan rumus: � = � � � � 440970 2237743610 13799521304� = � 26 76608 830680 76608 384512080 2378510542 830680 2378510542 28315882632 � � � � � 1 � 2 � � = � −1 � � = � 26 76608 830680 76608 384512080 2378510542 830680 2378510542 28315882632 � � � 440970 2377243610 13799521304� Universitas Sumatera Utara = � 69135,2776 − 13788,01294 − 56578,03735 −264582 + 0 + 0 −1,76388 + 0 + 0 � � = � −816,354 5,888 0,015 � Setelah persaman diatas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda sebagai berikut : b = −816,354 b 1 = 5,888 b 2 = 0,015 Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah : Ŷ = b + b 1 X 1 + b 2 X 2 Ŷ = -816,354– 5,888 X 1 – 0,015 X 2 Dari hasil persamaan yang diperoleh maka dapat diketahui ketiga variabel bebas yaitu memiliki pengaruh negatif. Artinya adalah bahwa variabel luas panen, jumlah penduduk saling berbanding terbalik dengan variabel jumlah hasil panen

4.3 Analisis Residu