i = 1,2,...,n
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan oleh empat persamaan variabel yang terbentuk:
ƩY = nb + b
1
ƩX
1
+ b
2
ƩX
2
ƩX
1
Y = b ƩX
1
+ b
1
ƩX
1 2
+ b
2
ƩX
1
X
2
ƩX
2
Y = b ƩX
2
+ b
1
ƩX
1
X
2
+ b
2
ƩX
2 2
Dengan b , b
1
, b
2
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai x
1
= X – X
1
, x
2
= X
2
– X
2
dan y = Y- Ῡ.
2.5 Kesalahan Standard Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi
standard error estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang
sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi. Makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan srandar estimasi yang dihasilkan
untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, kasus dan solusi, Edisi 2 Kesalahan standar estimasi dapat
ditentukan dngan rumus :
S
y,1,2,...,
k
=�
Ʃ�
�
Ŷ
2
�−�−1
. . .
2.5
Universitas Sumatera Utara
Dengan : Y
i
=nilai data sebenarnya Ŷ
=nilai taksiran
2.6 Koefisien Determinan
Koefisien determinasi R
2
adalah satu ukuran yang digunakan untuk mengukur pengaruh variabel independen terhadap variansi variabel
dependen, dengan 0 R
2
1. Koefisien determinasi pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel
terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi R. Secara umum koefisien
determinasi digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan
suatu model. Dalam regresi, koefisien determinasi dijadikan sebagai pengukuran
seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika r
2
sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna.
Hipotesa : H
: Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
H
1
: Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
Universitas Sumatera Utara
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
digunakan untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk
mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel terikat Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada dalam
model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R
2
ditentukan dengan rumus, yaitu:
R
2
=
��
���
Ʃ�
� 2
Dengan : JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi
Harga R
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing- masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.7 Koefisien Korelasi
