Setelah data diperoleh dan dikumpulkan maka selanjutnya data tersebut disusun, diatur dan digolong-golongkan. Penyususunan, pengaturan
dan penggolongan data tersebut pada dasarnya ada dua cara yaitu dengan cara array dan tabel daftar.
1. Array
Array adalah cara penyusunan data menurut urutan besarnya, cara ini hanya baik digunakan kalau datanya sedikit.
Contoh 1 Hasil ulangan matematika dari 8 siswa kelas III berdasarkan nomor urut
absensi adalah sebagai berikut : 40, 65, 60, 65, 65, 70, 57, 51, 60, 51, 60, 60, 55, 57, 55, 60, 45, 60.
Data seperti di atas belum dapat diketahui secara cepat berapa nilai terendah dan tertingginya serta nilai terbanyak yang diperoleh siswa.
Untuk menjawab pertanyaan tersebut maka data dapat disusun menurut urutan besarnya Array sebagai berikut :
70 65, 65, 65
60, 60, 60, 60, 60, 60 57, 57
55, 55 51, 51
45 40
2. TabelDaftar Distribusi Frekuensi.
Tabel distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi dua yaitu : Tabel distribusi frekuensi bilangan dan tabel distribusi frekuensi kategori.
a. Tabel Distribusi Frekuensi Bilangan.
Pada tabel ini akan terlihat datanya berupa bilangan-bilangan data kuantitatif yang disusun dengan nilai tunggal atau nilai kelompok bergolong.
Matematika SMK Bisman XII
6
1 Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tunggal.
Pada tabel distribusi frekuensi nilai tunggal data digolongkan dalam bentuk tunggal.
Contoh 2 Hasil ulangan matematika di kelas II sebanyak 40 siswa berdasarkan nomor
urut absensi adalah sebagai berikut : 7, 6, 7, 2, 6, 4, 4, 6, 5, 7, 5, 6, 5, 6, 3, 5, 6, 5, 8, 9
4, 7, 5, 6, 6, 5, 5, 8, 7, 6, 7, 10, 8, 3, 7, 3, 6, 9, 4, 5 Untuk mendapat gambaran yang lebih jelas, kesimpulan yang cepat
dan mudah dari data di atas, maka data tersebut dapat diatur dan disusun dalam tabel distribusi frekuensi nilai tunggal sebagai berikut:
Hasil Ulangan Matematika Kelas III Nilai
Turus Tally Frekuensi
2 3
4 5
6 7
8 9
10 l
lll llll
llll llll llll llll
llll ll lll
ll l
1 3
4 9
10 7
3 2
1
Tabel distribusi frekuensi nilai tunggal ini selanjutnya disebut data berbobot.
2 Tabel Distribusi Nilai Kelompok.
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum menyusun tabel distribusi nilai kelompok yaitu :
a. Banyaknya Data n
Matematika SMK Bisman XII
7
b. Nilai Maksimum dan Nilai Minimum c. Daerah JangkauRange R
R = Nilai Maksimum – Nilai Minimum d. Banyak Kelas k dapat ditentukan dengan rumus
k = 1 + 3,3 log n e. Panjang Kelas IntervalLebar Kelas Interval i
i =
k R
contoh 3 Hasil pengukuran tingga siswa cm suatu kelas adalah sebagai berikut :
151 149 134 153 147 147 156 149 155 151 148 151 152 156 148 150
143 136 159 136 141 143 163 153 158 160 140 154 153 154 158 140
Susunlah data tersebut kedalam tabel distribusi frekuensi nilai kelompok Jawab :
n = 32 nilai maksimum = 163
nilai minimum = 134 R = 163 – 134 = 29
k = 1 + 3,3 log 32 = 1 + 3,3 1,5051
= + 4,96683 = 5,96683
= 6 dibulatkan ke atas i = 296
= 4,83 = 5 dibulatkan ke atas
Tabel distribusi frekuensinya sebagai berikut Nilai
Turus Tally Frekuensi
Matematika SMK Bisman XII
8
134 – 138 lll
3 139 – 143
llll 5
144 – 148 llll
4 149 – 153
llll llll 10
154 – 158 llll ll
7 159 – 163
Ill 3
Tabel distribusi frekuensi nilai berkelompok ini selanjutnya disebut data berkelompok.
Beberapa istilah yang terdapat pada data berkelompok : a. Batas kelas class limits yaitu dea buah nilai yang membatasi suatu kelas
interval. Nilai terkecil disebut batas kelas bawah atau batas bawah sedangkan nilai terbesar disebut batas kelas atas atau batas atas. Sebagai
contoh pada tabel frekuensi di atas : 134 adalah batas bawah kelas pertama, 148 adalah batas atas kelas pertama, 139 adalah batas bawah
kelas ke-2, dan seterusnya. Semua nilai batas bawah dan batas atas tersebut disebut juga sebagai batas semu kelas.
b. Batas kelas nyata batas nyata tepi kelas. Batas kelas nyata tepi kelas merupakan rata – rata hutung nilai batas atas
dengan batas bawah kelas berikutnya. Mesalnya pada tabel frekuensi pada contoh 3 di atas batas kelas nyata tepi kelas antara kelas pertama dan ke-2
adalah 138,5 diperoleh dari
2 139
138
. Atau dapat dikatakan bahwa 138,5 adalah tepi atas kelas pertama dan tepi
bawah kelas ke-2. Perhitungan tepi kelas juga dapat dilakukan sebagai berikut :
- Tepi kelas bawah Tb = Batas kelas bawah Bb – 0,5 - Tepi kelas atas Ta = Batas kelas atas Ba + 0,5.
Catatan : nilai 0,5 merupakan salah mutlak dari pengukuran data. Misalnya :
- tepi bawah kelas ke-3 adalah 144 – 0,5 = 143,5
Matematika SMK Bisman XII
9
- tepi atas kelas ke-4 adalah 153 + 0,5 = 153,5.
c. Titik tengah kelas interval class mark mid point. Titik tengah kelas merupakan nilai tengah dari setiap kelas interval.
Untuk menentukan nilai tengah kelas dapat dihitung sebagai berikut : Nilai tengah =
2 1
Batas bawah + Batas atas Nilai tengah kelas ini sering juga disebut tanda kelas, dan dapat dipandang
sebagai wakil kelasnya. Tabel distribusi frekuensi sesuai dengan kebutuhannya untuk pengolahan
data dikembangkan mnjadi tabel distribusi frekuensi komulatif dan tabel distribusi frekuensi relatif.
3. Tabel distribusi frekuensi komulatif.
