selain ukuran tendensi sentral perlu ditambah suatu keterangan mengenai penyebaran nilai data tersebut. Penyebaran nilai tersebut dinamakan variasi
atau dispersi atau ukuran penyebaran. Yang termasuk ukuran dispersi antara lain adalah :
1. Range Jangkauan
Range dari sekumpulan bilangan adalah selisih antara bilangan tertinggi maksimum dengan bilangan terendah minimum.
Contoh 24 Tentukan range dari : 5, 6, 3, 4, 7, 19, 10, 11
Jawab : Nilai tertinggi = 19
Nilai terendah = 3 Range = 19 – 3 = 16
Untuk menentukan range data berkelompok ada dua cara yaitu : i range adalah titik tengah dari kelas yang tertinggi dikurangi titik tengah dari
nilai terendah . ii range adalah batas atas nyata tepi atas dari kelas tertinggi dikurangi batas
bawah nyata tepi bawah dari kelas terendah. Contoh 25
Tentukan range dari data berikut : Nilai
Frekuensi 50 – 52
5 53 – 55
18 56 – 58
42 59 – 61
27 62 – 64
8 Dengan cara i
Range = 63 – 51 = 12 dengan cara ii
Range = 64,5 – 49,5 = 15
Matematika SMK Bisman XII
36
2. Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata adalah ukuran disfersi yang menyatakan penyebaran nilai-nilai data terhadap rata-ratanya. Simpangan rata-rata dari
sekumpulan bilangandata merupakan nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya.
i Simpangan Rata-rata Data Tunggal
Jika sekelompok bilangan-bilangan adalah : x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, ….,x
n
dan rata-ratanya =
x
maka simpangan rata-rata : SR =
n x
x x
x x
x x
x
n
.....
3 1
2
=
n x
x
Jadi simpangan rata-rata data tunggal :
Contoh 26 Tentukan simpangan rata-rata dari : 7, 5, 6, 2
Jawab :
x
=
4 2
6 5
7
=
4 20
= 5 SR =
4 5
2 5
6 5
5 5
7
=
4 3
1 2
Matematika SMK Bisman XII
37 SR =
n x
x
=
4 6
= 1,5
ii Simpangan Rata-rata Data Berbobot
simpangan rata-rata untuk data berbobot dapat dihitung dengan rumus :
Contoh 28 Hitunglah simpangan rata-rata dari data berikut :
Ulangan matematika kelas 3P1 Nilai
5 6 7 8 9 Frekuensi
6 8 13 10 3 Jawab :
Nilai x f
f.x
x x
f
x x
5 6
30 1,9
11,4 6
8 48
0,9 7,2
7 13
91 0,1
1,3 8
10 80
1,1 11
9 3
27 2,1
6,3 Jumlah
40 276
37,2
x
=
40 276
= 6,9 SR =
40 2
, 37
= 0,93
iii Simpangan Rata-rata Data Berkelompok
Simpangan rata-rata data berkelompok pada hakekatnya dapat dihitung dengan rumus yang sama dengan data berbobot yaitu :
Matematika SMK Bisman XII
38 SR =
n x
x f
Contoh 28 Pada tabel berikut ini diketahui rata-ratanya 53,46. tentukan simpangan rata-
ratanya
Berat Badan 50 siswa SAWOJAJAR Berat
fekuensi 47 – 49
10 50 – 52
12 53 – 55
15 56 – 58
8 59 – 62
5 Jumlah
50 Jawab :
Tabel di atas dilengkapi sebagai berikut : Berat
f x
x x
f
x x
47 – 49 10
48 5,46
54,6 50 – 52
12 51
2,46 29,52
53 – 55 15
54 0,54
8,1 56 – 58
8 57
3,54 28,32
59 – 62 5
60 6,54
32,7 Jumlah
50 153,24
SR =
50 24
, 153
= 3,06
3. Simpangan Baku Deviasi Standar
