dibaca, sehingga diagram lambang ini hanya lebih cocok untuk menunjukkan perbandingan dari pada penentuan nilai.
b. Diagram batang balok.
Diagram batang digunakan untuk membandingkan data maupun untuk menunjukkan hubungan suatu data dengn data keseluruhan.
Ada beberapa macam diagram balok yang dapat digunakan untuk menggambarkan data statistik yaitu :
i Diagram balok tunggal.
Diagram balok tunggal atau sederhana hanya mgnggambatkan satu variabel data saja..
Contoh 7 Jumlah penjualan pesawat TV dari 5 buah toko elektronik selama bulan
Agustus adalah sebagai berikut : Toko
Banyaknya TV yang terjual
A 15
B 20
C 50
D 45
E 40
Catatan : data karangan
Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram balok tunggal sebagai berikut :
Penjualan 5 buah TV dari 5 buah toko elektronik.
Matematika SMK Bisman XII
15 40
45 50
Jml TV
Dapat pula digambarkan dalam diagram balok tunggal horisontal sebagai berikut :
Penjualan 5 buah TV dari 5 buah toko elektronik.
ii Diagram Balok Batang Ganda.
Matematika SMK Bisman XII
16 A
Cat
B
Cat
C
Cat D
Cat
E
Cat
15 20
Toko
A
Cat
B
at atan
C. D.
E.
0. 15
20 40 45 50
Jumlah pesawat TV Toko
Diagram balok ganda adalah diagram balok yang nembandingkan lebih dari satu variabel pada suatu periode tertentu. Pada diagram balok ini perlu adanya
keterangan sebagai petunjuk terhadap data yang disajikan Contoh 8
Keadaan siswa SMK Amarta, tahun Pelajaran 2005 2007 adalah sebagai berikut :
Jurusan Jumlah Siswa
Tingkat I Tingkat II
Tingkat III Jumlah
AK 60
70 80
235 AP
75 80
75 230
PJ 115
85 70
270 Jumlah
270 240
227 735
Catatan : data karangan
Jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram batang berganda adalah sebagai berikut:
Keadaan Siswa Amarta Tahun Pelajaran 2005 2006
Atau dapat pula disajikan dalam bentuk diagram balok susun sebagai berikut :
Matematika SMK Bisman XII
17
40 80
60
20
AK AP
PJ Tk III
JML
Jurusan
300 200
JML Tk1
iii Diagram Lingkaran pie chart
Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah lingkaran yang dibagi – bagi menjadi beberapa bagian juring
lingkaran sesuai dengan macam data yang disajikan, selanjutnya setiap bagian diberi keterangan.
Contoh 9 Keadaan siswa Amarta adalah sebagai berikut :
Tingkat Jumlah Siswa
I II
III 270
240 225
Jumlah 735
Jika akan disajikan dalam diagram lingkaran sebaiknya dibuat tabel sebagai berikut :
Tingkat Jumlah
Sudut Pusat Lingkaran Persentase
I 270
725 270
360 x
= 132 100
725 270
x = 36,7
II 240
725 240
360 x
= 118
100
725 240
x
= 32,7 III
225
725 225
360 x
= 110 100
725 225
x = 30,6
Jumlah 735
360 100
Diagram Lingkaran :
Matematika SMK Bisman XII
18
100
AK AP
PJ Tk III
Jurusan
Keadaan siswa SMK Amarta Tahun Pelajaran 20052006
iv Diagram Garis
Untuk data dengan variabel kontinu, penyajiannya lebih sesuai dengan diagram garis.
Contoh 10 Dengan menggunakan termometer setiap 1 jam sekali diadakan pengukuran
suhu badan seorang pasien rumah sakit. Hasil pengukurannya dicatat sebagai berikut :
Nama Pasien : ANGELA
Jam 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00
Suhu
o
c 39,1
39,4 39,7
40,0 39,8
39,6 39,5
Keterangan : Data karangan
Jika disajikan dalam diagram garis maka grafiknya adalah sebagai berikut :
Matematika SMK Bisman XII
19
Tingkat III 30,6
Tingkat I 36,7
Tingkat II 32,7
40,0
39,5
Suhu
12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00
Ada kemungkinan kita memperkirakan nilai diantara dua beberapa nilai pada diagram garis. Hal seperti ini disebut interpolasi, Kemungkinan lain adalah
kita memperkirakan titik-titik pada perpanjangan garis dengan maksud memperkirakan nilai statistik
berikutnya yang disebut ekstrapolasi.
v Histogram dan Poligon
Histogram dan Poligon adalah dua grafik yang mewakili distribusi frekuensi.Grafik histogram merupakan kelompok batang-batang yang
berhimpitan yang menunjukkan hubugan antara kelas-kelas diwakili oleh tepi-tepi kelas dengan frekuensinya. Lebar batang menunjukkan panjang
interval kelas dan tingginya menunjukkan besar frekuensi, Jadi dapat dikatakan bahwa histogram adalah diagram batang dari tabel distribusi
frekuensi bilangan nilai berkelompok. Poligon frekuensipoligon adalah suatu diagram garis yang diperoleh
dengan cara menghubungkan titik tengah puncak persegi panjang dari histogram secara berurutan, biasanya dimulai dari kedua ujung pertengahan
dari kelas sebelum dan sesudahnya. Contoh 11
Buatlah Histogram dan Poligon dari tabel distribusi frekuensi berikut : Berat badan 50 siswa SMK SAWO JAJAR dalam kg
Berat Frekuensi
47 – 49 10
50 – 52 12
53 – 55 15
Matematika SMK Bisman XII
20
39,0
Jam
56 – 58 8
59 – 61 5
Keterangan data karangan .
Jawab : Sebelum membuat histogram dan poligon tabel di atas harus dilengkapi
dahulu menjadi sebagai berikut : Berat
F Titik tengah
44 – 46 -
45 47 – 49
10 48
50 – 52 12
51 53 – 55
15 54
56 – 58 8
57 59 – 61
5 60
62 – 64 -
63 Jumlah
50 Histogram dan Poligon
Berat badan 50 siswa SMK SAWO JAJAR
43,5 46,5 49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 64,5
vi Kurva Ogiveogif
Ogif adalah suatu grafik yang menujukkan distribusi frekuensi komlatif. Ogif disebut juga poligon frekuensi komulatif.
Grafik yang menunjukkan distribusi frekuensi komulatif kurang dari disebut ogif positif, sedangkan grafik yang menunjukkan grafik frekuensi komulatif
lebih dari disebut ogif negatif. Contoh 12
Matematika SMK Bisman XII
21
20
10 15
5
Poligon
48 51
54 57
60 63
45
Buatlah grafik pada tabel distribusi frekuensi Berat badan 50 siswa SMK SAWO JAJAR pada contoh 11 di atas
Jawab Sebelum menggambar ogif tabel frekuensi tersebut dilengkapi sebagai
berikut : Nilai
F Tepi atas
F kom F kom
41 – 46 -
46,5 50
47 – 49 10
49,5 10
40 50 – 52
12 52,5
22 28
53 – 55 15
55,5 37
13 56 – 58
8 58,5
45 5
59 – 61 5
61,5 50
Jumlah 50
Ogif : Berat Badan 50 siswa SMK SAWOJAJAR
46,5 49,5 52,5 55,5 58,5 61,5
Latihan 2
1. Korban kecelakaan lalu lintas di Kabupaten Pati pada triwulan pertama tahun 2005 tercatat sebagai berikut :
Dewasa : 8 orang, remaja : 16 orang, anak-anak : 4 orang
Keterangan data karangan .
Gambarlah data tersebut dalam bentuk :
Matematika SMK Bisman XII
22
50
10 30
Ogif positif
Ogif negatif
Tepi kelas F k.
a Diagram Lambang 1 lambang mewakili 4 orang b Diagram lingkaran
c Diagram balok 2 Pada setiap ulang tahunnya, Bima mencatat berat dan tinggi badannya,
tercatat sebagai berikut: Tahun
Tinggi cm Berat kg
2000 152
39 2001
154 40
2002 156
43 2003
159 41
2004 161
46 2005
163 48
2006 165
54
Keterangan data karangan .
Buatlah diagram yang memuat data tersebut sehingga tertulis dalam satu diagram dalam bentuk
a diagram balok b diagram garis
3 Diketahui data mengenai upah buruh PT Pringgondani sebagai berikut : Upah ribuan Rp
f 51 - 57
8 58 - 64
11 65 - 71
17 72 – 78
12 79 – 85
9 86 – 92
3
Keterangan data karangan .
Buatlah : a Histogram
b Poligon c Tabel Distribusi Frekwensi Komulatif
d Ogif Positif e Ogif Negatif
4 Dari data soal nomor 3 hitunglah : a Jumlah karyawan yang upahnya diatas Rp. 71.500,00
Matematika SMK Bisman XII
23
b Jumlah karyawan yang upahnya kurang dari Rp. 78.500,00 c Berapa persen karyawan yang upahnya diatas Rp. 78.500,00
d Berapa persen karyawan yang upahnya diantara Rp. 65.000,00 sampai Rp. 71.000,00
5 Buatlah sebuah tabel yang menyajikan data tentang keadaan siswa disekolahmu, mengenai tingkat, jenis kelamin dan program keahlian,
kemudian disajikan dalam bentuk diagram yang sesuai.
C. UKURAN TENDENSI SENTRAL
Kompetensi Dasar : Menentukan Ukuran Pemusatan Data
Indikator : - Mean, Median dan Modus debedakan sesuai
dengan pengertiannya. - Mean , Median dan Modus dihitung sesuai
dengan data tunggal dan data kelompok. Salah satu tugas dari statistik adalah mencari suatu nilai sehingga nilai-
nilai dalam suatu kelompok data memusat. Nilai yang menjadi pusat suatu kelompok data atau pusat distribusi frekuensi disebut ukuran pemusatan atau
ukuran tendensi sentral. Nilai ata ukuran ini harus dapat mewakili rangkaian data tersebut. Yang termasuk ukuran tensensi sentral diantaranya adalah:
1. Mean Nilai rata-rata
yang dimaksud dengan mean disini adalah rata-rata hitung mean aritmatika. Mean ini adalah salah satu ukuran tendensi sentral yang sudah kita kenal
sehari-hari dan paling sering digunakan. Secara umum mean dari sekumpulan data adalah jumlah semua bilangandata
dibagi dengan banyaknya bilangandata.
i Mean data tunggal.
Mean data tunggal dapat dituliskan dalam bentuk sederhana sebagai berikut:
Matematika SMK Bisman XII
24
X
= n
x
Kategori