Gambar 8. 6 Perbandingan curve-fitting polinomial orde 3, 4, dan 5
8.6 Function Tool
Di dalam M
ATLAB
telah terdapat perangkat tool untuk menggambar dan menganalisis fungsi secara praktis yang dikenal
dengan “Function Tool”. Untuk membuka perangkat ini, dari command window bisa kita ketikkan:
funtool
dan akan muncul tiga window berikut ini:
Gambar 8. 7 Tiga window pada Function Tool
Berbagai operasi fungsi bisa kita lakukan dengan mengklik berbagai tombol yang ada di Figure3, misalkan:
fungsi fx dan gx dideskripsikan di sini
koefisien “a”
batas-batas plot kurva fx dan gx
Figure 1 berisi plot dari fx
Figure 2 berisi plot dari gx
Figure 3 berfungsi sebagai papan kunci
Tabel 8. 6
dfdx
int f
finv f+a, f-a, fa, fa, fa
fx+a, fxa f+g, f-g, fg, fg
fg g = f
swap
menghitung turunan fx terhadap x:
dx x
df
menghitung integral tak tentu dari fx terhadap x:
∫
dx x
f
menghitung fungsi invers dari fx memanipulasi fx dengan konstanta a
memanipulasi variabel x dengan konstanta a mengoperasikan fungsi fx dan gx
menghitung fgx menyalin fx ke gx
menukar antara fx dengan gx
Soal Latihan
1. Nyatakanlah polinomial berikut dalam bentuk vektor baris:
1
2
− = x
x p
9 1
9 10
2 4
+ −
= x
x x
q
+
−
+
+ =
x x
x x
x x
r 2
1 2
3 2
1 2
3
2 3
2
2. Evaluasilah ketiga polinomial pada no.1 tersebut pada nilai- nilai x = -1,5 , -1,2 , -0,9 , ... , 1,2 , 1,5
3. Buatlah plot dari ketiga polinomial pada no.1 tersebut pada rentang: -1,5
≤ x ≤ 1,5. Buatlah inkremen x cukup kecil agar kurva terlihat mulus.
4. Hitunglah nol, minimum, dan maksimum dari fungsi rasional berikut ini pada rentang -10
≤ x ≤ 10
1 1
2
+ −
= x
x x
F
5. Hitunglah minimum dan maksimum dari fungsi dua variabel berikut ini pada rentang -2
≤ x ≤ 2, -2 ≤ y ≤ 2
xy y
x y
x G
sin sin
sin ,
+ =
6. Berikut ini data distribusi pemakaian suatu telepon selama sebulan terakhir.
Distribusi pemakaian telepon
Waktu pemakaian telepon menit Frekuensi
1 2
3 4
5 6
7 8
9
10 11
12 13
14 15
16 17
18 19
20 185
130 101
72 54
40 29
22 17
11 10
8 6
4 3
2 2
1 1
1 1
Plot data distribusi ini dan dekatilah dengan dua metode interpolasi
7. Misalkan terdapat tiga polinomial sebagai berikut:
B Ax
x m
+ =
E Dx
Cx x
n +
+ =
2
I Hx
Gx Fx
x k
+ +
+ =
2 3
Cocokkanlah titik-titik data pada no.6 dengan kurva-kurva persamaan eksponensial berikut ini:
B Ax
e x
M
x m
exp exp
= =
E Dx
Cx e
x N
x n
exp exp
exp
2
= =
I Hx
Gx Fx
e x
K
x k
exp exp
exp exp
2 3
= =
-
Hitunglah nilai A, B, C, .. , I dengan command polyfit.
- Plot titik-titik data beserta ketiga kurva tersebut di dalam
satu gambar.
BAB 9
PERHITUNGAN INTEGRAL
Solusi numerik dari integral terbatas bisa dihitung secara efisien di M
ATLAB
. Pertama, kita akan pelajari perhitungan integral dengan berbagai metode numerik. Berikutnya, kita kembangkan ke
perhitungan integral lipat-2 dan lipat-3.
9.1 Menghitung Integral dengan Metode Numerik
Kategori