65 sasaran lebih penting dari tujuan yang lainnya. Dengan kata lain, sasaran dengan
prioritas pertama lebih penting dari sasaran kedua dan seterusnya. Hal ini berarti sasaran pertama akan dicapai terlebih dahulu sebelum sasaran pada prioritas
berikutnya dicapai. Berikut ini penetapan dan pemberian bobot pada setiap prioritas sasaran yang ingin dicapai.
1. Penetapan Prioritas Sasaran
Pada penelitian ini penetapan tingkat prioritas sasaran diperoleh dengan meminta penetapan urutan prioritas dari pengambil keputusan di perusahaan
tersebut. Hasil dari penetapan urutan dapat dilihat pada lampiran 9. Dengan mempertimbangkan hasil dari penetapan tersebut peneliti menggunakannya untuk
menentukan bobot prioritas dari sasaran yang ingin dicapai dapat dilihat pada tabel 10. Sasaran yang pertama ingin dicapai pengambil keputusan adalah
memenuhi permintaan produk dengan bobot sebesar 0.5 diikuti oleh sasaran memaksimalkan pendapatan sebesar 0.28; sasaran meminimalkan biaya produksi
sebesar 0.14; sasaran meminimalkan jam lembur sebesar 0.05; sasaran memaksimalkan jam kerja reguler sebesar 0.03.
Hasil dari perhitungan untuk menentukan bobot prioritas dari sasaran yang ingin dicapai dapat dilihat pada tabel 3.9.
Tabel 3.9 Urutan Prioritas
Sasaran Prioritas
Bobot Memenuhi jumlah
permintaan produk 1
0.50 Memaksimalkan
pendapatan 2
0.28 Meminimalkan
biaya produksi 3
0.14 Memaksimalkan
jam kerja 4
0.05 Meminimalkan
jam lembur 5
0.03
Dengan mengasumsikan P1 sebagai sasaran dengan prioritas pertama, P2 sebagai sasaran dengan prioritas kedua, P3 sebagai sasaran dengan prioritas ketiga,P4
66 sebagai sasaran dengan prioritas keempat, dan P5 sebagai sasaran dengan prioritas
kelima. Maka model fungsi tujuan dengan pemberian prioritas didalamnya adalah:
Meminimumkan: ∑
untuk i = 1, 2, ... , 7 dan k = 1, 2 ,..., 4
2. Pembentukan Model
Pada pemodelan sebelumnya pembuatan percenaan produksi tanpa memperhatikan prioritas telah diuraikan tentang kendala-kendala sasaran yang
ingin dicapai perusahaan. Pada subbab ini perbedaannya hanya terdapat pada fungsi tujuann saja dengan kendala yang masih sama. Fungsi tujuan dengan
prioritas berubah menjadi sebagai berikut.
Meminimumkan:
dengan kendala : ...3.9
...3.10 ...3.11
...3.12 ...3.15
...3.18 3.21
...3.24
3. Bentuk Masalah Dual dengan Prioritas
Permasalahan dual dari permasalahan perencanaan produksi di atas dapat disusun dengan menggunakan tabel awal
goal programming
pada lampiran 7. Permasalahan dual dari perencanaan produksi diperoleh sebagai berikut.
67 Menentukan
∑ yang memaksimumkan
= y1, y2, y3, y4, y7, dan y8 dengan kendala :
Dengan penyelesaian permasalahan dual dengan bantuan LINGO dapat dilihat pada lampiran 7, penyelesaian optimum yang didapat adalah sebagai berikut.
y1 = 0.3726000 y4 = 0.2260300 y2 = 0.4136500 y7 = 0.50000E-01
y3 = 0.2001000 y8 = 0.0000000 berdasarkan hasil di atas masalah primal dan masalah dual keduanya memiliki
solusi layak, sehingga keduanya memiliki penyelesaian optimal.
4. Hasil dan Pembahasan Masalah Primal Dengan Prioritas
