30 -
jika positif ketidaksamaan dalam penyelesaian optimal dari
masalah primal maka variabel slack ke-p dari masalah dual akan bernilai nol
6. Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas merupakan analisa yang berkaitan dengan perubahan parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi
optimal mulai kehilangan optimalitasnya. Jika suatu perubahan kecil dalam parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, maka dikatakan bahwa
solusi adalah sensitif terhadap nilai parameter itu. Sebaliknya jika perubahan parameter tidak mempunyai pengaruh besar terhadap solusi maka dapat dikatakan
solusi relatif intensif terhadap nilai parameter tersebut. Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan-perubahan parameter dengan
sedikit tambahan
perhitungan berdasarkan
tabel simpleks
optimum Taha,2007:77.
Dalam analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dikelompokkan menjadi:
1. perubahan koefisien fungsi tujuan
2. perubahan konstan sisi kanan
3. perubahan kendala
4. penambahan variabel baru
5. penambahan kendala baru.
Aran Puntosadewo 2013 menerangkan bahwa analisis sensitivitas disusun agar penyelesaian secara sederhana yang tidak efisien dapat dihindari. Pada
skripsi ini perubahan yang dimungkinkan terjadi adalah perubahan pada konstan sisi kanan
pada model. Perubahan konstan sisi kanan dapat terjadi disaat
perusahaan mengalami kondisi sumberdaya yang berubah ataupun perusahaan menetapkan keuntungan tertentu yang ingin dicapai. Pada skripsi ini hanya akan
dibahas pengaruh penyelesaian optimum dari perubahan konstan sisi kanan .
31 Dalam penyelesaian masalah
linear programming
menggunakan metode simpleks diketahui bahwa suatu penyelesaian layak basis akan menjadi
penyelesaian optimum bila untuk semua . Nilai
ini tidak berhubungan dengan
tetapi hanya bergantung pada basis, , dan
. Apabila suatu persoalan tertentu sudah diperoleh penyelesaian optimumnya dan
diubah menjadi
, maka perubahan pada ini mempunyai kemungkinan
mempengaruhi nilai perubahan basis dan penyelesaian optimal. Jika penyelesaian basis baru tetap layak untuk
maka penyelesaian layak basis optimum untuk soal asli dengan permisalan
̅ maka ̅ akan tetap layak untuk masalah yang baru.
Penyelesaian basis yang baru
̅ = harus memenuhi syarat
̅ = .
Misalkan penyelesaian layak basis soal asli adalah
̅ = ̅ ̅
̅ =
Maka ̅
̅ ∑
dengan Perubahan nilai variabel basis ke-i dinamakan
yang bersesuaian dengan perubahan pada
adalah ̅
̅ = ̅
atau ∑
Pada nilai fungsi tujuan yang diakibatkan oleh dapat diperoleh sebagai
berikut.
̅ ̅ = ̅
Jika mengakibatkan tidak terpenuhinya
̅ ̅ = ̅
sehingga mengakibatkan , maka perlu dilakukan perhitungan
penyelesaian ulang dan rumus-rumus sebelumnya tidak berlaku.
32
E.
Goal Programming
1. Pengertian
