Penentuan Jumlah Produksi Optimal dengan Menggunakan Metode Goal Programming pada PT. Lonsum Bagerpang Estate

MIN DP1+DP2+DP3+DP4+DP5+DP6+DP7+DP8+DP9+DP10+DP11+DP12+DP13+ DP14+DP15+DP16+DP17+DP18+DP19+DP20+DP21+DP22+DP23+DP24+DP2 5+DP26+DP27+DP28+DP29+DP30+DP31+DP32+DP33+DP34+DP35+DP36+D P37+DP38+DP39+DP40+DP41+DP42+DP43+DP44+DP45+DP46+DP47+DP48 +DP61+DP62+DP63+DP64+DP65+DP66+DP67+DP68+DP69+DP70+DP71+D P72+DP73+DP74+DP75+DP76+DP77+DP78+DP79+DP80+DP81+DP82+DP83 +DP84+DN37+DN38+DN39+DN40+DN41+DN42+DN43+DN44+DN45+DN46 +DN47+DN48+DN49+DN50+DN51+DN52+DN53+DN54+DN55+DN56+DN5 7+DN58+DN59+DN60+DN61+DN62+DN63+DN64+DN65+DN66+DN67+DN 68+DN69+DN70+DN71+DN72+DN73+DN74+DN75+DN76+DN77+DN78+D N79+DN80+DN81+DN82+DN83+DN84+DN85+DN86+DN87+DN88+DN89+ DN90+DN91+DN92+DN93+DN94+DN95+DN96 SUBJECT TO

6105.36X1 + dP1 - dN1 = 27346757899.53 6160.92X2 + dP2 - dN2 = 26877426087.57 6531.70X3 + dP3 - dN3 = 28546946689.50 6224.24X4 + dP4 - dN4 = 29908216418.34 6278.15X5 + dP5 - dN5 = 31911245165.06 6308.02X6 + dP6 - dN6 = 34981304637.82 6442.66X7 + dP7 - dN7 = 37890730287.29 5973.51X8 + dP8 - dN8 = 38712347643.90 5866.83X9 + dP9 - dN9 = 38272784502.40 6075.67X10+ dP10 - dN10 = 36333037145.74 5988.31X11+ dP11 - dN11 = 33825569063.66 5858.96X12+ dP12 - dN12 = 29823516060.50 826X13 + dP13 - dN13 = 11185604444 853X14 + dP14 - dN14 = 11435211375 877X15 + dP15 - dN15 = 11582383771 866X16 + dP16 - dN16 = 11832034162 806X17 + dP17 - dN17 = 10786463454 891X18 + dP18 - dN18 = 11919520899 833X19 + dP19 - dN19 = 11318544104 794.18X20+ dP20 - dN20 = 10853796128 813.81X21+ dP21 - dN21 = 11168109056 810X22 + dP22 - dN22 = 11059172190 886X23 + dP23 - dN23 = 11996851990 809X24 + dP24 - dN24 = 11059081776 1821.35X25 + dP25 - dN25 = 13206014905.49 1892.95X26 + dP26 - dN26 = 12834075061.90 1947.43X27 + dP27 - dN27 = 13598885264.50 1818.86X28 + dP28 - dN28 = 15649598680.76 1778.87X29 + dP29 - dN29 = 18055017496.50 1719.18X30 + dP30 - dN30 = 20642069907.82 1684.25X31 + dP31 - dN31 = 22651431573.51

1484.79X32 + dP32 - dN32 = 23783718406.18 1427.23X33 + dP33 - dN33 = 23215262045.40 1475.45X34 + dP34 - dN34 = 20734304420.69 1513.28X35 + dP35 - dN35 = 19129466548.17 1506.70X36 + dP36 - dN36 = 15147065479.23 X1 + dP37 - dN37 = 8556000

X2 + dP38 - dN38 = 8004000 X3 + dP39 - dN39 = 8556000 X4 + dP40 - dN40 = 8280000 X5 + dP41 - dN41 = 8556000 X6 + dP42 - dN42 = 8280000 X7 + dP43 - dN43 = 8556000 X8 + dP44 - dN44 = 8556000 X9 + dP45 - dN45 = 8280000 X10+ dP46 - dN46 = 8556000 X11+ dP47 - dN47 = 8280000 X12+ dP48 - dN48 = 8556000 X1 + dP49 - dN49 =4702065.62 X2 + dP50 - dN50 =4399124.97 X3 + dP51 - dN51 =4357466.27 X4 + dP52 - dN52 =4588251.94 X5 + dP53 - dN53 =5029643.15 X6 + dP54 - dN54 =5563369.47 X7 + dP55 - dN55 =6046419.38 X8 + dP56 - dN56 =6349360.03 X9 + dP57 - dN57 =6391018.73 X10 + dP58 - dN58 =6160233.06 X11 + dP59 - dN59 =5718841.85 X12 + dP60 - dN60 =5185115.53 X13 + dP61 - dN61 =13541894 X14 + dP62 - dN62 =13405875 X15 + dP63 - dN63 =13206823 X16 + dP64 - dN64 =13662857 X17 + dP65 - dN65 =13382709 X18 + dP66 - dN66 =13377689 X19 + dP67 - dN67 =13587688 X20 + dP68 - dN68 =13666744 X21 + dP69 - dN69 =13723208 X22 + dP70 - dN70 =13653299 X23 + dP71 - dN71 =13540465 X24 + dP72 - dN72 =13670064 X25 + dP73 - dN73 = 5823161.34 X26 + dP74 - dN74 = 5406415.94 X27 + dP75 - dN75 = 5647897.62 X28 + dP76 - dN76 = 7174603.15 X29 + dP77 - dN77 = 8688109.58

X30 + dP78 - dN78 =10494578.76 X31 + dP79 - dN79 =11905258.47 X32 + dP80 - dN80 =14267165.96 X33 + dP81 - dN81 =14444249.38 X34 + dP82 - dN82 =12290693.97 X35 + dP83 - dN83 =10922939.94 X36 + dP84 - dN84 = 8327514.09

0.2313X13 + 0.2313X25 - X1 + dP85 - dN85= 0 0.2319X14 + 0.2319X26 - X2 + dP86 - dN86= 0 0.2318X15 + 0.2318X27 - X3 + dP87 - dN87= 0 0.2306X16 + 0.2306X28 - X4 + dP88 - dN88= 0 0.2303X17 + 0.2303X29 - X5 + dP89 - dN89= 0 0.2323X18 + 0.2323X30 - X6 + dP90 - dN90= 0 0.2307X19 + 0.2307X31 - X7 + dP91 - dN91= 0 0.2320X20 + 0.2320X32 - X8 + dP92 - dN92= 0 0.2316X21 + 0.2316X33 - X9 + dP93 - dN93= 0 0.2305X22 + 0.2305X34 - X10+ dP94 - dN94= 0 0.2309X23 + 0.2309X35 - X11+ dP95 - dN95= 0 0.2314X24 + 0.2314X36 - X12+ dP96 - dN96= 0

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 95 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.5538708E+08

VARIABLE VALUE REDUCED COST DP1 0.000000 1.000000

DP2 0.000000 1.000000 DP3 0.000000 1.000000 DP4 0.000000 1.000000 DP5 0.000000 1.000000 DP6 0.000000 1.000000 DP7 0.000000 1.000000 DP8 0.000000 1.000000 DP9 0.000000 1.000000 DP10 0.000000 1.000000 DP11 0.000000 1.000000 DP12 0.000000 1.000000 DP13 0.000000 0.998789 DP14 0.000000 0.998828 DP15 0.000000 0.998860 DP16 0.000000 0.998845 DP17 0.000000 0.998759 DP18 0.000000 1.000000 DP19 0.000000 0.998800 DP20 0.000000 1.000000 DP21 0.000000 0.998771 DP22 0.000000 0.998765 DP23 0.000000 0.998871 DP24 0.000000 0.998764 DP25 0.000000 0.999451 DP26 0.000000 0.999472 DP27 0.000000 0.999487 DP28 0.000000 0.999450 DP29 0.000000 0.999438 DP30 0.000000 0.999418 DP31 0.000000 0.999406 DP32 0.000000 0.999327 DP33 0.000000 0.999299 DP34 0.000000 0.999322 DP35 0.000000 0.999339 DP36 0.000000 0.999336 DP37 0.000000 0.000000 DP38 0.000000 0.000000

DP39 0.000000 0.000000 DP40 0.000000 0.000000 DP41 0.000000 0.000000 DP42 0.000000 0.000000 DP43 0.000000 0.000000 DP44 0.000000 0.000000 DP45 0.000000 0.000000 DP46 0.000000 0.000000 DP47 2234685.250000 0.000000 DP48 0.000000 0.000000 DP61 0.000000 2.000000 DP62 0.000000 2.000000 DP63 0.000000 2.000000 DP64 0.000000 2.000000 DP65 0.000000 2.000000 DP66 0.000000 1.000000 DP67 0.000000 2.000000 DP68 0.000000 1.000000 DP69 0.000000 2.000000 DP70 0.000000 2.000000 DP71 0.000000 2.000000 DP72 0.000000 2.000000 DP73 0.000000 2.000000 DP74 0.000000 2.000000 DP75 0.000000 2.000000 DP76 0.000000 2.000000 DP77 0.000000 2.000000 DP78 0.000000 2.000000 DP79 0.000000 2.000000 DP80 0.000000 2.000000 DP81 0.000000 2.000000 DP82 0.000000 2.000000 DP83 0.000000 2.000000 DP84 0.000000 2.000000 DN37 0.000000 2.000000 DN38 0.000000 2.000000 DN39 0.000000 2.000000 DN40 0.000000 2.000000 DN41 0.000000 2.000000 DN42 0.000000 2.000000 DN43 0.000000 2.000000 DN44 0.000000 2.000000 DN45 0.000000 2.000000 DN46 0.000000 2.000000 DN47 0.000000 2.000000 DN48 0.000000 2.000000

DN49 3853934.500000 0.000000 DN50 3604875.000000 0.000000 DN51 4198533.500000 0.000000 DN52 3691748.000000 0.000000 DN53 3526357.000000 0.000000 DN54 2716630.500000 0.000000 DN55 2509580.500000 0.000000 DN56 2206640.000000 0.000000 DN57 1888981.500000 0.000000 DN58 2395767.000000 0.000000 DN59 326472.843750 0.000000 DN60 3370884.500000 0.000000 DN61 0.198547 0.000000 DN62 0.470105 0.000000 DN63 0.407070 0.000000 DN64 0.163972 0.000000 DN65 0.359802 0.000000 DN66 0.000000 1.000000 DN67 0.336134 0.000000 DN68 0.000000 1.000000 DN69 30.279205 0.000000 DN70 0.200000 0.000000 DN71 0.264108 0.000000 DN72 0.573548 0.000000 DN73 1427512.375000 0.000000 DN74 1373517.250000 0.000000 DN75 1335092.875000 0.000000 DN76 1429466.875000 0.000000 DN77 1461602.125000 0.000000 DN78 1512349.000000 0.000000 DN79 1543713.875000 0.000000 DN80 1751071.500000 0.000000 DN81 1821707.875000 0.000000 DN82 1762174.125000 0.000000 DN83 1718122.375000 0.000000 DN84 1725625.500000 0.000000 DN85 0.000000 1.000000 DN86 0.000000 1.000000 DN87 0.000000 1.000000 DN88 0.000000 1.000000 DN89 0.000000 1.000000 DN90 0.000000 1.000000 DN91 0.000000 1.000000 DN92 0.000000 1.000000 DN93 0.000000 1.000000 DN94 0.000000 1.000000

DN95 0.000000 1.000000 DN96 0.000000 1.000000 X1 4522173.000000 0.000000 DN1 179892.000000 0.000000 X2 4230823.000000 0.000000 DN2 168302.000000 0.000000 X3 4190758.000000 0.000000 DN3 166708.000000 0.000000 X4 4588252.000000 0.000000 DN4 0.000000 0.000000 X5 5029643.000000 0.000000 DN5 0.000000 0.000000 X6 5563369.000000 0.000000 DN6 0.000000 0.000000 X7 5998152.000000 0.000000 DN7 48267.000000 0.000000 X8 6298675.000000 0.000000 DN8 50685.000000 0.000000 X9 6340001.000000 0.000000 DN9 51017.000000 0.000000 X10 6160233.000000 0.000000 DN10 0.000000 0.000000 X11 5718842.000000 0.000000 DN11 0.000000 0.000000 X12 5185116.000000 0.000000 DN12 0.000000 0.000000 X13 13541894.000000 0.000000 DN13 0.000000 0.001211 X14 13405875.000000 0.000000 DN14 0.000000 0.001172 X15 13206823.000000 0.000000 DN15 0.000000 0.001140 X16 13662857.000000 0.000000 DN16 0.000000 0.001155 X17 13382709.000000 0.000000 DN17 0.000000 0.001241 X18 13377689.000000 0.000000 DN18 131.000000 0.000000 X19 13587688.000000 0.000000 DN19 0.000000 0.001200 X20 13666744.000000 0.000000 DN20 58909.921875 0.000000 X21 13723238.000000 0.000000 DN21 0.000000 0.001229 X22 13653299.000000 0.000000 DN22 0.000000 0.001235

X23 13540465.000000 0.000000 DN23 0.000000 0.001129 X24 13670065.000000 0.000000 DN24 0.000000 0.001236 X25 6009224.000000 0.000000 DN25 0.000000 0.000549 X26 4838294.000000 0.000000 DN26 0.000000 0.000528 X27 4872374.500000 0.000000 DN27 0.000000 0.000513 X28 6234160.000000 0.000000 DN28 0.000000 0.000550 X29 8456819.000000 0.000000 DN29 0.000000 0.000562 X30 10571383.000000 0.000000 DN30 0.000000 0.000582 X31 12412106.000000 0.000000 DN31 0.000000 0.000594 X32 13482716.000000 0.000000 DN32 0.000000 0.000673 X33 13651580.000000 0.000000 DN33 0.000000 0.000701 X34 13072224.000000 0.000000 DN34 0.000000 0.000678 X35 11227148.000000 0.000000 DN35 0.000000 0.000661 X36 8737523.000000 0.000000 DN36 0.000000 0.000664 DP49 0.000000 1.000000 DP50 0.000000 1.000000 DP51 0.000000 1.000000 DP52 0.000000 1.000000 DP53 0.000000 1.000000 DP54 0.000000 1.000000 DP55 0.000000 1.000000 DP56 0.000000 1.000000 DP57 0.000000 1.000000 DP58 0.000000 1.000000 DP59 0.000000 1.000000 DP60 0.000000 1.000000 DP85 3746679.000000 0.000000 DP86 3322910.750000 0.000000 DP87 3876001.000000 0.000000 DP88 3145246.750000 0.000000 DP89 3136483.500000 0.000000 DP90 2383153.500000 0.000000

DP91 2318642.500000 0.000000 DP92 1669084.500000 0.000000 DP93 1334502.375000 0.000000 DP94 2169728.500000 0.000000 DP95 0.000000 0.000000 DP96 3066450.500000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000

3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000000 6) 0.000000 0.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 0.000000 10) 0.000000 0.000000 11) 0.000000 0.000000 12) 0.000000 0.000000 13) 0.000000 0.000000 14) 0.000000 -0.001211 15) 0.000000 -0.001172 16) 0.000000 -0.001140 17) 0.000000 -0.001155 18) 0.000000 -0.001241 19) 0.000000 0.000000 20) 0.000000 -0.001200 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 -0.001229 23) 0.000000 -0.001235 24) 0.000000 -0.001129 25) 0.000000 -0.001236 26) 0.000000 -0.000549 27) 0.000000 -0.000528 28) 0.000000 -0.000513 29) 0.000000 -0.000550 30) 0.000000 -0.000562 31) 0.000000 -0.000582 32) 0.000000 -0.000594 33) 0.000000 -0.000673 34) 0.000000 -0.000701 35) 0.000000 -0.000678 36) 0.000000 -0.000661 37) 0.000000 -0.000664 38) 0.000000 -1.000000

39) 0.000000 -1.000000 40) 0.000000 -1.000000 41) 0.000000 -1.000000 42) 0.000000 -1.000000 43) 0.000000 -1.000000 44) 0.000000 -1.000000 45) 0.000000 -1.000000 46) 0.000000 -1.000000 47) 0.000000 -1.000000 48) 0.000000 -1.000000 49) 0.000000 -1.000000 50) 0.000000 1.000000 51) 0.000000 1.000000 52) 0.000000 1.000000 53) 0.000000 1.000000 54) 0.000000 1.000000 55) 0.000000 1.000000 56) 0.000000 1.000000 57) 0.000000 1.000000 58) 0.000000 1.000000 59) 0.000000 1.000000 60) 0.000000 1.000000 61) 0.000000 1.000000 62) 0.000000 1.000000 63) 0.000000 1.000000 64) 0.000000 1.000000 65) 0.000000 1.000000 66) 0.000000 1.000000 67) 0.000000 0.000000 68) 0.000000 1.000000 69) 0.000000 0.000000 70) 0.000000 1.000000 71) 0.000000 1.000000 72) 0.000000 1.000000 73) 0.000000 1.000000 74) 0.000000 1.000000 75) 0.000000 1.000000 76) 0.000000 1.000000 77) 0.000000 1.000000 78) 0.000000 1.000000 79) 0.000000 1.000000 80) 0.000000 1.000000 81) 0.000000 1.000000 82) 0.000000 1.000000 83) 0.000000 1.000000 84) 0.000000 1.000000

85) 0.000000 1.000000 86) 0.000000 0.000000 87) 0.000000 0.000000 88) 0.000000 0.000000 89) 0.000000 0.000000 90) 0.000000 0.000000 91) 0.000000 0.000000 92) 0.000000 0.000000 93) 0.000000 0.000000 94) 0.000000 0.000000 95) 0.000000 0.000000 96) 0.000000 0.000000 97) 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 95

DAFTAR PUSTAKA

Ajiningtyas, Pupy, Suhud Wahyudi, dan Farida Agustini W. 2013. Penerapan Metode Goal Programming untuk Perencanaan Produksi pada Produk Olahan Tebu. Jawa Timur: ITS.

Arman Hakim Nasution. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta.: PT. Candimas Metropole.

Armando, Rio. 2006. Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro dengan Menggunakan Goal Programming. Fakultas Teknologi Pangan, IPB.

Devianti, Ni Putu. 2015. Optimalisasi Perencanaan Produksi dengan Preemptive Goal Programming (Studi Kasus: Ud. Dodol Made Merta Tejakula, Singaraja). Universitas Udayana.

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Herlambang, Ade. 2014. Optimalisasi Produksi pada Industri Pembuatan Kemasan Gelas dengan Metode Goal Programming. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Hillier, Frederick S. dan Gerald J. Lieberman. 1980. Introduction Operation Research. Third Edition. California: Holden Day, Inc.

_____. 2008. Introduction Operation Research. Eight Edition. Yogyakarta: ANDI _____. 1995. Introduction to Mathematical Programming. Second Edition.

Jones, Dylan dan Mehrdad Tamiz. 2010. Practical Goal Programming. New York: Springer

Johnson, Lynwood A. dan Douglass C. Montgomery. Operation Research in Production Planning, Scheduling, and Inventory Control. Canada: John Wiley & Sons, Inc. 1974.

Luthfiyanti, Rohmah. 2003. Optimasi Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik Kelapa Sawit Kertajaya dengan Menggunaan Goal Programming. Fakultas Teknologi Pertanian, IPB.

Montgomery, Douglas C, dkk. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Canada: John Wiley & Sons, Inc. 2008.

Sinulingga, Sukaria. 2013. Metodologi Penelitian. Medan: USU Press.

_______________. 2009. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Siswanto. 2006. Operations Research, Jilid I. Jakarta: Erlangga.

Susanto, Rizki. 2015. Optimalisasi Produksi pada Perusahaan Roti Donna Jaya Barokah Jember Melalui Pendekatan Goal Programming. Jember : Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis, Fakultas Ilmu Sosial dan Politik, Unversitas Jember (UNEJ).

Tunjo, Peric. 2014. A Goal Programming Procedure for Solving Fuzzy Multiobjective Fractional Linear Programming Problems. University Of Zagreb.

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perencanaan dan Pengendalian Produksi1

1. Perencanaan produksi ialah suatu kegiatan yang berkenaan dengan penentuan apa

yang harus diproduksi, berapa banyak diproduksi, kapan diproduksi dan apa sumber daya yang dibutuhkan untuk mendapatkan produk yang telah ditetapkan.

The American Production and Inventory Control Society mendefinisikan perencanaan dan pengendalian produksi sebagai berikut:

2. Pengendalian produksi ialah fungsi yang mengarahkan atau mengatur pergerakan

material (bahan, part/komponen/subassembly dan produk) melalui seluruh siklus

manufacturing mulai dari permintaan bahan baku sampai pada pengiriman produk

akhir kepada pelanggan.

Ada tiga sasaran pokok yang sekaligus menjadi barometer keberhasilan perencanaan dan pengendalian produksi yaitu:

1. Tercapainya kepuasan pelanggan yang diukur dari terpenuhinya order terhadap

produk tepat waktu, tepat jumlah dan tepat mutu.

2. Tercapainya tingkat utilitas sumber daya produksi yang maksimum melalui

minimisasi waktu setup, transportasi, waktu menunggu dan waktu untuk pengerjaan ulang (rework).

3. Terhindarnya acara pengadaan yang bersifat rush order dan persediaan yang

berlebihan.

1

Sukaria Sinulingga, Perencanaan dan Pengendalian Produksi, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2009), h. 26

3.2. Peramalan

Peramalan (Douglas, 2008) adalah sebuah prediksi dari beberapa kejadian masa depan. Peramalan adalah bagian penting dalam berbagai bidang seperti bisnis dan industri, pemerintahan, ekonomi, lingkungan ilmu pengetahuan, obat-obatan, ilmu sosial, politik, dan finansial. Permasalahan peramalan sering diklasifikasikan pada peramalan jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang. Peramalan jangka pendek digunakan untuk memprediksi kejadian hanya untuk periode waktu yang sedikit (hari, minggu, bulan) di masa mendatang. Peramalan jangka menengah berlanjut dari satu hingga dua tahun mendatang, dan peramalan jangka panjang dapat digunakan untuk lebih banyak tahun lagi.

peramalan jangka pendek dan jangka menengah dibutuhkan untuk aktivitas ddari manajemen operasi untuk anggaran dan pemilihan research and development produk baru. Peramalan jangka panjang digunakan untuk perencanaan stategis. Permalan jangka pendek dan jangka menengah adalah tipikal yang didasarkan pada pengidentifikasian, permodelan dan diluar model yang ditemukan pada data historis.

Peramalan yang paling sering digunakan adalah time series data. Time series berdasarkan pada orientasi waktu atau urutan kronologi dari observasi pada variabel. Tingkat variabel dikumpulkan sesuai dengan periode waktu sebagai tipikal time series dan aplikasi peramalan. Banyak aplikasi bisnis untuk peramalan dengan memanfaatkan data harian, mingguan, bulanan, kuarter, atau annual data.

Teknik peramalan kuantitatif digunakan pada data historis dan model peramalan. Model menunjukkan pola data dan menunjukkan hubungan statistik

antara sebelum dan nilai variabel yang sedang berlaku, kemudian model digunakan untuk mengetahui pola data dimasa mendatang. Terdapat tiga jenis peramalan kuantitatif yang paling sering digunakan yaitu model regresi, model smoothing, dan model umum time series. Model regresi dengan penggunaan hubungan antara variabel yang berhubungan, terkadang model regresi disebut dengan juga dengan model kausal, karena variabel yang digunakan telah

diasumsikan dapat menunjukkan nilai dari data yang diamati. Smoothing models biasanya menggunakan fungsi sederhana dari observasi sebelumnya untuk memberikan perkiraan dari variabel. Metode ini mungkin memiliki basis perhitungan statistik, tetapi sering digunakan dengan heuristik karena mudah digunakan dan hasil yang lebih memuaskan. Model time series menggunakan karakteristik statistik dari data historis untuk menentukan model dan

mengestimasi parameter yang tidak diketahui dari model yang biasanya. Proses dari time series (Douglas, 2008) adalah untuk menghubungkan kegiatan transformasi satu atau lebih input menjadi satu atau lebih output. Urutan proses peramalan ditunjukkan pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Proses Peramalan Sumber: Douglas C. Montgomery, dkk, 2008

1. Pendefenisian masalah meliputi pengembangan pemahaman bagaimana peramalan

2. Pengumpulan data terdiri dari data historis yang relevan dari variabel yang akan diramalkan, termasuk informasi pada variabel prediksi yang potensial. Pada fase ini juga berguna untuk memulai perencanaan bagaimana pengumpulan data dan permasalahan dimasa mendatang yang akan ditangani seingga kehandalan dan integritas data akan diperoleh.

3. Analisis data adalah bagian yang penting untuk pemilihan model peramalan yang

digunakan. Plot time series dari data seharusnya dibangun dan divisualisasikan untuk

pengenalan pola seperti trend dan musiman atau komponen yang berhubungan.

Informasi ini akan menunjukkan tipe metode peamalan kuantitatif dan model yang akan dikembangkan.

4. Pemilihan model terdiri dari pemilihan satu atau lebih model peramalan dan

menyesuaikan dengan model data.

5. Validasi model terdiri dari evaluasi dari model peramalan untuk mendefenisikan

bagaimana kemungkinan kinerja pada aplikasi yang dimaksudkan.

6. Penyebaran model peramalan meliputi pemilihan model dan hasil peramalan yang

digunakan, hal ini penting untuk memastikan pemahaman pengguna bagaimana untuk menggunakan model dan mengembangkan peramalan dari model menjadi penerapan yang terus dilakukan.

7. Pemeriksaan kinerja model peramalan adalah kegiatan berkelanjutan setelah model dikembangkan untuk memastikan model masih memiliki kinerja yang memuaskan. Peta kontrol dari error hasil peramalan adalah alat sederhana tetapi efektif untuk secara rutin mengontrol kinerja dari model peramalan.

3.2.1. Karakteristik Peramalan yang Baik2

2

Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria penting, antara lain :

1. Akurasi

Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasan dan kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan,

sehingga permintaan konsumen tidak dapat dipenuhi segera. Akibatnya perusahaan dimungkinkan kehilangan pelanggan dan kehilangan keuntungan penjualan. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan terjadinya penumpukan persediaan, sehingga banyak modal yang terserap sia-sia. Keakuratan dari hasil peramalan ini berperan dalam menyeimbangkan persediaan yang ideal.

2. Biaya

Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang digunakan. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya (manual atau

komputerisasi), dan bagaimana penyimpanan datanya. Pemilihan metode peramalan harus disesuaikan dengan dana yang tersedia dan tingkat akurasi yang ingin dicapai, misalnya item-item yang penting akan diramalkan dengan metode yang sederhana dan murah.

3. Kemudahan

Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Hal yang percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada sistem

perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.

3.2.2. Klasifikasi Teknik Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Dilihat dai sifat penyusunannya a. Peramalan yang subjektif

Yaitu peramalan yang lebih menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi seseorang, intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dari orang yang menyusunnya sangat

menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut. b. Peramalan yang objektif

Yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam

penganalisaan data tersebut.

2. Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun

a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara, dan rencana investasi suatu perusahaan.

b. Paramalan jangka menengah, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu satu bulan atau dua bulan sampai satu tahun. Ramalan jangka menengah umumnya lebih berkaitan dengan rencana produksi tahunan dan akan mencerminkan hal-hal seperti puncak dan lembah suatu permintaan dan kebutuhan untuk menjamin adanya tambahan sumber daya untuk tahun berikutnya.

c. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun. Contohnya adalah penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan anggaran perusahaan.

3. Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

a. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung dengan orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat pendapat, intuitif, pengetahuan, dan pengalaman.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.

Peramalan

Model Kulitatif

Metode Kuantitatif

Metode Delphi Dugaan Managemen Riset Pasar

Metode kelompok terstruktur

Time Series

Kausal

Regresi

Smoothing

Dekomposisi

Rata-rata

Moving Average Ekponential Smoothing Analogi

Historis Dugaan Managemen

Gambar 3.2. Taksonomi Teknik Peramalan

3.2.3. Peramalan Kualitatif (Judgement Method)

Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. Dalam metode ini, pendapat pakar dan prediksi mereka dijadikan dasar untuk menetapkan permintaan yang akan datang. Beberapa metode kualitatif yang banyak dikenal antara lain:

1. Metode Delphi

Adapun tahapan yang dilakukan adalah:

a. Tentukan beberapa pakar mengisi sebagai partisipan. Sebaiknya bervariasi dengan latar belakang disiplin ilmu yang berbeda.

c. Simpulkan hasilnya, kemudian distribusikan kembali kepada seluruh partisipan dengan pertanyaan yang baru.

d. Simpulakan kembali revisi peramalan dan kondisi, kemudian dikembangkan dengan pertanyaan yang baru.

e. Apabila diperlukan ulangi tahap 4. Seluruh hasil akhir akhir didistribusikan kepada seluruh partisipan.

2. Dugaan manajemen (management estimate) atau Panel Consensus

Dimana peramalan semata-mata berdasarkan pertimbangan manajemen, umumnya oleh manajer senior. Metode ini akan cocok dalam situasi yang sangat sensitif terhadap intuisi dari suatu atua sekelompok kecil orang yang karena pengalamannya mampu memberikan opini yang kritis dan relevan. Teknik akan dipergunakan dalam situasi dimana tidak ada situasi dimana tidak ada alternatif lain dari model peramalan yang dapat diterapkan. 3. Riset Pasar

Metode ini mengumpulkan dan menganalisa fakta secara sistematis pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik utama adalah survei pasar yang akan memberikan informasi mengenai selera yang

diharapkan konsumen, dimana informasi tersebut diperoleh dengan cara kuesioner.

4. Metode Kelompok Terstruktur.

Metode ini melibatkan orang-orang yang berpengalaman dalam berbagai bidang. Perbedaan dengan metode Delphi terletak pada interaksi antar anggota panel. Dalam metode ini terdapat diskusi antaranggota secara

langsung sedangkan dalam metode Delphi sama sekali tidak ada interaksi lisan.

5. Analogi Historis

Metode ini berdasarkan pada data masa lalu dari produk-produk yang dapat disamakan secara analogi. Analogi historis cenderung akan menjadi terbaik untuk penggantian produk di pasar dan apabila terdapat hubungan substitusi langsung dari produk dalam pasar itu.

3.2.4. Metode Peramalan Kuantitatif

Pada metode ini, data historis masa lalu digunakan untuk meramalkan permintaan masa depan. Ada dua kelompok besar metode kuantitatif, yaitu:

1. Time Series

Metode Time Series adalah metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. Untuk membuat suatu peramalan diperlukan data historis. Data inilah yang diakumulasikan dalam beberapa periode waktu. Metode seri waktu mengasumsikan bahwa apa yang telah terjadi di masa lalu akan terus terjadi di masa yang akan datang. Time series memakai teknik statistik yang menggunakan data historis.

Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisa ini, yaitu: a. Trend / Kecenderungan

Trend merupakan sifat dari permintaan dimasa lalu terhadap waktu terjadinya bila ada pertambahan/kenaikan atau penurunan dari data observasi jangka panjang.

b. Siklus

Digunakan bila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka panjang atau memiliki siklus yang berulang secara periodik.

c. Musiman (Seasonal)

Pola ini digunakan bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti mingguan, bulanan, dan harian).

d. Horizontal

Pola ini dipakai bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar nilai konstan rata-rata. Dengan demikian dapat dikatakan pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungannya. Misalnya, pola ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa periode waktu.

Adapun metode peramalan yang termasuk dalam metode Time Series adalah:

1. Metode Smoothing (penghalusan) a. Moving Average

1. Single Moving Average 2. Linier Moving Average

3. Double Moving Average

b. Metode Eksponensial Smoothing 1. Single Exponential Smoothing 2. Double Exponential Smoothing

3. Exponential Smoothing dengan musiman 2. Metode Regresi

3. Metode Dekomposisi

3.2.5. Metode Smoothing

Metode smoothing digunakan untuk melicinkan atau mengurangi ketidakteraturan ramalan berdasarkan data yang lalu. Metode smoothing dapat dibagi lagi menjadi beberapa metode, antara lain :

1. Moving Average

Moving Average diperoleh dengan merata-rata permintaan berdasarkan beberapa data masa lalu yang terbaru. Tujuannya adalah untuk mengurangi atau menghilangkan variasi acak permintaan dalam hubungannya dengan waktu. a. Single Moving Average

Merupakan peramalan untuk satu periode ke depan dari periode rata-rata. b. Weigthed Moving Average

Weighted moving averages adalah metode perhitungan dengan cara mengalikan tiap-tiap periode dengan faktor bobot dan membagikannya dengan hasil produk yang merupakan penjumlahan faktor bobot. Metode Eksponensial Smoothing

3.2.6. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi

Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datamg. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin banyak data yang dimiliki semakin baik hasil yang diperoleh.

Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa: a) Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt):

Yt = a ... (1) Dimana:

N Y

a =

∑

1 ... (2) b) Linear, dengan fungsi peramalan:

Yt = a + bt ... (3) Dimana :

n bt Y

a= − ... (4)

( ) ( )

( )

∑

∑

∑ ∑ ∑

− −

−

= ₂

2 t t

n

y t ty n

c) Kuadratis, dengan fungsi peramalan :

Yt = a + bt + ct2 ... (6) Dimana : n t c t b Y

a=

∑

−

∑ ∑

−

2

... (7)

∂ −

=θ bα

c ... (8)

₂ α β θα δ − ∂ − ∂ =

b ... (9)

∂=

(

∑

2

)

2 −

∑

4

t n

t ... (10) δ =

∑ ∑

t Y −n

∑

tY ... (11)

=

∑ ∑

t Y −n

∑

t Y

2 2

θ ... (12)

=

∑ ∑

−

∑

3 2 2 t n t t

α ... (13)

=

( )

∑

−

∑

2 2 t n t

β ... (14)

d) Eksponensial, dengan fungsi peramalan :

Yt = aebt ... (15) Dimana :

n t b Y

a =

∑

ln −

∑

ln ... (16)

( )

2

2 ln ln

∑

∑

∑

∑

∑

− − = t t n Y t Y t n

b ... (17)

e) Siklis, dengan fungsi peramalan :

n t c n t b a

Yˆ_t = + sin2π + cos2π ... (18) Dimana :

n t c n t b na

Y sin2π

∑

cos2π

∑

= + + ... (19) n t n t c n t b n t a n t

Ysin2π

∑

sin2π sin2 2π

∑

sin2π cos2π

∑

= + + ... (20) n t n t b n t c n t a n t

Ycos2π

∑

cos2π

∑

cos2 2π

∑

sin2π cos2π

∑

= + +

... (21)

3.2.7. Metode Dekomposisi

Yaitu hasil ramalan ditentukan dengan kombinasi dari fungsi yang ada sehingga tidak dapat diramalkan secara biasa. Model tersebut didekati dengan fungsi linear atau siklis, kemudian bagi t atas kwartalan sementara berdasarkan pola data yang ada. Metode dekomposisi merupakan pendekatan peramalan yang tertua. Terdapat beberapa pendekatan alternatif untuk mendekomposisikan suatu deret berkala yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data seteliti mungkin. Konsep dasar pemisahan bersifat empiris dan tetap, yang mula-mula memisahkan unsure musiman, kemudian trend dan akhirnya unsur siklis

Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Ramalkan fungsi Y biasa (dt=a+bt)

2. Hitung nilai indeks

3. Gabungkan nilkai perolehan indeks kemudian ramalkan yang baru.

3.2.8. Metode Kausal

Metode kausal mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas

(independen). Sebagai contoh, jumlah pendapatan berhungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, tingkat promosi. Kegunaan dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel-variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabel tidak bebas (dependen)

Pada model ini untuk meramalkan permintaan tidak hanya memperhatikan waktu, tetapi juga memperhatikan faktor yang mempengaruhi, antara lain:

a. Harga produk, jika harga produk naik naka permintaan naik.

b. Saluran distribusi, jika banyak saluran distribusi maka permintaan naik. Metode kausal terdiri atas beberapa metode , antara lain:

1. Metode regresi dan korelasi

Metode regresi dan korelasi didasarkan pada penetapan suatu persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu baik. 2. Metode Ekonometrik

Metode ini didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Baik untuk peramalan jangka pendek maupun untuk jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa tahun.

Metode ini dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang digunakan untuk metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.

3.2.9. Evaluasi Model Peramalan

Mempertimbangkan bagaimana untuk mengevaluasi kinerja dari teknik peramalan (Douglas, 2008) untuk sebuah waktu tertentu, penting untuk secara teliti mendefenisikan arti dari kinerja. Pengukuran pada umumnya adalah untuk melihat akurasi peramalan, salah satu metodenya adalah

1. Average error atau mean error dirumuskan sebagai berikut

�� =_�1∑�_�=1�_�(1) ... (22)

2. Mean absolute deviation (mean absolute error) dirumuskan sebagai berikut ��� = 1

�∑��=1|��(1)| ... (23) 3. Mean squared error dirumuskan sebagai berikut

��� = 1_�∑� [�_�(1)]2

�=1 ... (24) 4. Relative forecast error dirumuskan sebagai berikut

��(1) = ���−ŷ�(�−1)

�� �100 ... (25)

(

)

t N

F X SEE

m

t

t t

− − =

∑

=1

2

... (26) 6. Mean percent error dirumuskan sebagai berikut

��� =_�1∑�_�=1��_�(1) ... (27) 7. Mean absolute percent error dirumuskan sebagai berikut

���� = 1_�∑�_�=1|��_�(1)| ... (28)

3.2.10.Proses Verifikasi

Proses verifikasi dilakukan untuk melihat apakah metode peramalan yang diperoleh representative terhadap data. Proses verifikasi dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC), dapat digambarkan pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3. Moving Range Chart

Harga MR diperoleh dari:

1 1 2 − =

∑

− = n MR R M N t t ... (29)

Dimana :

(

) (

)

1

1 − −

− −

= ₋

t t t F T

T

t Y Y Y Y

MR ... (30)

atau : MRt =et−et−1 ... (31) Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunakan empat aturan berikut:

1. Aturan Satu Titik

Bila ada titik sebaran (Y-YF) berada di luar UCL dan LCL. 2. Aturan Tiga Titik

Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua diantaranya jatuh pada daerah A.

3. Aturan Lima Titik A A B B C C LCL UCL 2/3 UCL 1/3 UCL 2/3 LCL 2/3 LCL CCL

Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana empat diantaranya jatuh pada daerah B.

4. Aturan Delapan Titik

Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, pada daerah C.

3.3. Goal Programming

3.3.1. Terminologi Goal Programming

Formulasi goal programming (Dylan, 2010) pertama kali dikenalkan oleh Charnes (1955) dalam bidang Excecutif compensation. Defenisi dasar dan konsep dari bidang multicriteria decision making dan mathematical programming adalah untuk goal programming, sehingga goal programming dapat didefenisikan dalam banyak bidang, yaitu

1. Sebagai decision makers, pembuat keputusan yang dimaksud adalah perorangan,

organisasi, atau pemegang saham yang memiliki masalah dalam mempertimbangkan sumberdaya yang dimiliki.

2. Sebagai decision variable, yaitu faktor-faktor yang ingin dikontrol. Decision

variable menjelaskan masalah dan formulasi keputusan yang akan dibuat. Tujuan

dari goal programming adalah dapat menunjukkan seluruh kombinasi yang mungkin digunakan sebagai variabel yang dapat menerjemahkan titik tujuan pencapaian dengan batasan-batasan yang dimiliki.

3. Criterion yaitu pengukuran yang digunakan sebagai solusi terbaik, ada banyak

keputusan, tetapi hanya ada beberapa yang paling diutamakan berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai, beberapa level kriteria seperti:

a. Cost and Profit

b. Waktu

c. Jarak

d. Kinerja sistem e. Strategi perusahaan

f. Tujuan khusus perorangan (pemegang saham)

g. Berbasiskan keamanan (safety)

Objective yaitu kriteria dengan informasi tambahan yang memiliki tujuan tertentu seperti maksimisasi atau minimisasi yang mana dipilih berdasarkan skala kepentingan, seperti meminimisasi biaya atau maksimisasi kinerja sistem,

sedangkan permasalahan dengan tujuan untuk maksimisasi dan minimisasi disebut sebagai multi-objective optimization problem.

Goal mengacu pada kriteria dan level yang ditargetkan yang ingin dicapai. Terdapat tiga tipe prinsip dari fungsi tujuan yang ditunjukkan dalam Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Tiga Tipe Prinsip Fungsi Tujuan

Tipe Goal Keterangan Contoh

1 Pencapaian level target adalah titik batas atas (at most the target level)

Cost tidak boleh lebih dari anggaran $1 M 2 Mencapai setidaknya level

yang telah ditargetkan (at least the target level)

Memproduksi setidaknya 20 item produk

3 Pencapaian tepat pada level yang ditargetkan

Pekerja hanya 20 orang saja.

Variabel deviasi mengukur perbedaan antara level target pada sebuah kriteria dan nilai yang akan dicapai yang dianggap sebagai solusi. Kalau nilai yang dicapai diatas level target maka perbedaan nilai yang diberikan disebut variabel deviasi positif. Kalau nilai yang dicapai dibawah level target maka disebut variabel deviasi negatif.

Makna dari goal programming adalah minimisasi variabel deviasi yang tidak diinginkan, untuk goal tipe 1 yaitu less is better atau nilai yang lebih rendah adalah lebih baik maka variabel deviasi positif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan, untuk goal tipe 2 more is better atau nilai yang melebihi target lebih baik, maka variabel deviasi negatif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan, sedangkan untuk goal tipe 3 kedua variabel deviasi positif dan negatif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan.

Konstrain adalah fungsi kendala yang menunjukkan pembatasan dalam variabel keputusan yang harus dipenuhi agar solusi dapat diterapkan dalam paktik. Konstrain berbeda dengan konsep dari goal, yang apabila tidak tercapai secara tidak langsung membuat solusi tidak dapat diterapkan. Konstrain secara normal adalah sebuah fungsi persamaan atau pertidaksamaan.

Tanda pembatas adalah sebuah tanda atau simbol yang membatasi keputusan tunggal atau variabel deviasi untuk menunjukkan range nilai. Tanda pembatas yang paling umum adalah untuk menunjukkan variabel non-negative dan berlangsung terus-menerus (kontinu).

Daerah feasible adalah daerah solusi yang menunjukkan seluruh fungsi kendala dipenuhi dan goal programming memenuhi tanda pembatas. Beberapa solusi yang berada didalam daerah feasible dapat digunakan atau

diimplementasikan dalam praktik.

3.3.2. Filosofi yang Mendasari

Goal programming dapat dimanfaatkan secara penuh, penting untuk memahami pilosofi dan konsep ekonomi yang mendukung fungsi matematis, hal ini akan memastikan jenis goal programming yang dipilih adalah metode yang tepat dan parameter yang digunakan telah sesuai.

1. Kepuasan, goal programming adalah salah satu teknik yang menggunakan kepuasan sebagai basis utama. Kepuasan menjelaskan sebuah perilaku yang mana akan dicapai oleh pembuat keputusan sebagai defenisikan tujuan (goal), apabila tujuan (goal) tercapai maka akibat dari keputusan yang telah diambil menunjukkan kepuasan.

2. Mengoptimalkan, optimal dalam konteks pengambilan kepututsan menunjukkan cara

untuk menemukan keputusan yang memberikan nilai terbaik dari beberapa himpunan nilai yang mungkin dipilih sebagai kepututsan. Ada tiga situasi yang perlu dicatat yang merupakan bagian penting dalam pilosofi optimal yaitu

a. Apabila target dari goal disusun sangat optimistik seperti pada nilai ideal yang ditetapkan dan tujuan (goal) maka pilosofi yang utama berubah dari kepuasan menjadi pengoptimalan.

b. Apabila yang ingin dicapai adalah pengoptimalan pareto dan pemulihan maka

pilosofi yang dipilih adalah kombinasi antara kepuasan dengan pengoptimalan secara bersamaan.

c. Apabila tujuan (goal) memiliki 2 sisi (misalnya situasi nilai optimal antara more

is better atau less is better) maka kepuasan dan pengoptimalan dianggap sebagai

nilai yang sama untuk pencapaian tujuan (goal).

3. Keseimbangan, dalam banyak permasalahan goal programming tidak cukup hanya

melihat pada rata-rata pencapaian level dari goal tanpa melihat pada keseimbangan antara pencapaian tujuan.

3.3.3. Model dan Perumusan Goal Programming

Model umum dari program tujuan ganda (tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya) adalah sebagai berikut:

Untuk menentukan nilai variabel keputusan X dilakukan dengan

meminimumkan fungsi linear variabel simpangan. Selanjutnya perumusan fungsi pencapaian dilakukan dengan menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk minimasi variabel simpangan sesuai tujuan prioritas (Mulyono,2007).

Beberapa asumsi dasar yang diperhatikan dalam goal programming adalah:3

3

Hillier, F. dan Lieberman, G. 1994. Pengantar Riset Opersi. Jilid 1 Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta

(32)

1. Proportionality

Sebelum membuat suatu model progam linier perlu diketahui bahwa suatu sistem Linier Programming diketahui yaitu input, output dan aktivitas. Sebelum aktivitas dimulai, diperlukan beberapa input. Input yang digunakan bertambah secara proporsionil (sebanding) dengan pertambahan aktivitas.

2. Accountability For Resources

Sumber-sumber yang tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai.

3. Linearity of objectives

Fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier programming.

4. Deterministik

Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti

3.3.4. Bentuk Umum Goal Programming4

Bentuk umum goal programming misalnya:

Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi ... (34) ST : a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi ... (35)

b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di ... (36) dimana: Z : Fungsi Tujuan

4

ST : Fungsi Pembatas Xi : Jumlah variabel X Yi : Jumlah variabel Y Di : Jumlah variabel D

Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut :

Min Z = P1(d1+ + d1-) + P2 (d2+ + d2-) + …. + Pi (di+ + di-) ... (37)

ST :

∑�_�=11a1 X1 + di+ + di- = Yi ... (38)

∑�_�=11b1 X1 + di+ + di- = Di ... (39)

Dimana : Pi = Tujuan-tujuan yang ingin dicapai di+ = Penyimpangan positif

di- = Penyimpangan negatif

3.3.5. Kendala-kendala Sasaran5

Di dalam Goal Programming dan, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang variable yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai ruas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan. Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner

5

dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala. Sebagai contoh ; sasaran laba, anggaran yang tersedia, resiko investasi, ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam kerja, kapasitas produksi dan lain-lain. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. London Sumatra (Lonsum) Bagerpang Estate yang berlokasi di Kecamatan Galang, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara. Penelitian dilakukan pada bulan Juni – Desember 2016.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah studi deskriptif dengan jenis studi kasus, yaitu penelitian berusaha memaparkan pemecahan terhadap suatu masalah yang ada secara sistematis dan faktual. Penelitian ini meliputi proses pengumpulan, penyajian, dan pengolahan data, serta analisis. Studi ini dilakukan dengan menganalisis CPO yang diproduksi oleh pihak perusahaan dan sumber daya yang tersedia.

4.3. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah produksi minyak kelapa sawit (CPO) pada PT. London Sumatra Bagerpang.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel dependen pada penelitian ini adalah jumlah produksi yang optimal dengan mengetahui ketersediaan sumber daya yang digunakan.

Variabel independen dalam penelitian ini adalah 1. Jumlah permintaan terhadap CPO.

2. Biaya produksi TBS dan CPO pada setiap periode waktu. 3. Biaya pembelian bahan baku.

4. Rendemen Pengolahan CPO. 5. Ketersediaan bahan baku. 6. Break Even Point

4.5. Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir dari penelitian ini dimulai dengan melakukan peramalan terhadap jumlah permintaan yang akan datang dengan menggunakan jumlah permintaan di masa lalu. Hasil peramalan dapat digunakan sebagai penentu pada variabel keputusan atau faktor-faktor yang ingin dikontrol sehingga akan dibuat untuk mengoptimalkan output sehingga memenuhi kriteria dan kendala. Kendala-kendala yang dihadapi perusahaan berupa kendala biaya produksi TBS dan CPO, biaya-biaya pembelian bahan baku, ketersediaan bahan baku, rendemen pengolahan, dan juga menghitung break even point (BEP) agar mencapai tujuan untuk mendapatkan hasil optimum. Kemudian kendala-kendala dan tujuan diformulasikan menjadi program matematis yang logis dan diubah ke dalam bentuk umum Goal Programming. Formulasi Goal Programming tersebut

kemudian diinput pada software LINDO (Linear Interactive Discrete Optimizer) sehingga akan menghasilkan output jumlah produksi optimal dari perusahaan.

4.6. Rancangan Penelitian

Rancangan Penelitian dapat dilihat pada blok diagram yang ditunjukkan pada Gambar 4.1.

Studi Pendahuluan Melakukan pengamatan, pengukuran, dan wawancara

Identifikasi Masalah Melakukan identifikasi masalah Perumusan masalah & Tujuan penelitian

Studi Literatur - Teori perencanaan produksi - Goal Programming

Pengumpulan Data Primer -Proses pengolahan TBS -Waktu pengolahan TBS

Pengumpulan Data Skunder - Data jumlah produksi CPO dan TBS - Data Biaya produksi CPO dan TBS - Data biaya pembelian TBS kebun plasma - Data ketersediaan bahan baku

1. Peramalan permintaan

2. Membuat formulasi variabel keputusan 3. Membuat formulasi goal programming - Menghitung Break Even Point (BEP) - Membuat formulasi matematis fungsi kendala - Membuat formulasi matematis fungsi sasaran - Membuat formulasi matematis fungsi tujuan

4. Penyelesaian model goal programming dengan menggunakan Software Lindo.

Analisis dan Pemecahan Masalah Analisis hasil jumlah produksi dengan

goal programming dengan kondisi perencanaan produksi perusahaan

Kesimpulan dan Saran Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Mulai

Gambar 4.1. Blok Diagram Rancangan Penelitian

4.7. Pengumpulan Data

1. Data primer

Data Primer adalah data yang diperoleh dari pengamatan dan penelitian langsung terhadap objek penelitian di lapangan, yaitu kondisi aktual dari lantai produksi. Adapun data yang dikumpulkan dengan cara ini adalah urutan proses produksi dan waktu pengolahan TBS.

2. Data Sekunder

Merupakan data yang diperoleh dari sumber tidak langsung yang biasanya berupa data dokumentasi dan arsip-arsip resmi. Data sekunder yang dibutuhkan untuk melaksanakan penelitan ini antara lain jumlah produksi TBS dan CPO, biaya produksi TBS kebun inti, biaya pembelian TBS, dan kapasitas.

4.8. Metode Pengolahan Data

Tahapan-tahapan pengolahan data adalah sebagai berikut:

1. Melakukan perhitungan peramalan untuk mengetahui estimasi jumlah produksi dimasa mendatang

2. Formulasi variabel keputusan yang merupakan tujuan dari perencanaan produksi yaitu berupa jumlah masing-masing produk yang akan diproduksi Xi = Jumlah produksi CPO (Kg)

Xj = Jumlah TBS (Kg)

Xk = Jumlah pembelian TBS (Kg)

3. Formulasi fungsi pemecahan masalah dengan metode goal programming a. Formulasi fungsi kendala sasaran

1) Fungsi kendala sasaran biaya produksi CPO An. Xi +dn+- dn- = Bn

2) Fungsi kendala sasaran biaya produksi TBS Cn. Xj +dn+- dn- = Dn

3) Fungsi kendala sasaran pembelian TBS En. Xk +dn+- dn- = Fn

4) Fungsi kendala sasaran kapasitas produksi Xi +dn+- dn- = Gn

5) Fungsi kendala sasaran permintaan CPO Xi +dn+- dn- = Hn

6) Fungsi kendala sasaran ketersediaan tandan buah segar (TBS) kebun inti

Xj +dn+- dn- = Ln

7) Fungsi kendala sasaran ketersediaan tandan buah segar (TBS) kebun plasma

Xk +dn+- dn- = Mn

8) Fungsi kendala sasaran pengolahan TBS On.Xi – On.Xj – Xk +dn+- dn- = 0

9) Fungsi kendala sasaran break even point (BEP) Xi ≥ Pn

Pn = BEP pada periode ke-n b. Formulasi fungsi tujuan

Pemilihan tujuan didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan CPO, minimumkan biaya-biaya, pemenuhan kapasitas produksi, sasaran pengolahan TBS dan sasaran menghindari terjadinya over produksi. Sasaran-saran ini nantinya akan disusun berdasarkan kepentingan perusahaan.

Formulasi fungsi tujuan

1) Memenuhi permintaan CPO

Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑60_�=49(�_�−)

2) Meminimumkan biaya produksi CPO Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑12_�=1(�_�+)

3) Meminimumkan biaya produksi TBS Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑24_�=13(�_�+)

4) Meminimumkan biaya pembelian TBS Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑36_�=25(�_�+)

5) Pemenuhan kapasitas produksi

Min Z = ∑48_�=37(�_�−+�_�+)

6) Memaksimalkan pengolahan TBS Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑96_�=85(�_�−)

7) Menghindari over produksi TBS Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑72_�=61(�_�−+�_�+) + ∑84_�=73(�_�−+�_�+) 8) Mencapai keuntungan

Bentuk goal programming-nya adalah: Min Z = ∑97_�=108(�_�−)

Maka, model fungsi tujuannya dapat dituliskan sebagai berikut:

Min Z = ∑��_�=�(�_�+) + ∑_���_=��(�_�+) + ∑��_�=��(�_�+) + ∑��_�=��(�_�+) + ∑��_�=��(�_�−+

��+) + ∑���=��(��−)+ ∑ (��−+��

+

) ��

�=�� + ∑ (��−+��

+

) ��

�=�� + ∑���=��(��−) +

∑��_{�=���}(�_�−)

4. Penyelesaian formulasi goal programming menggunakan Softwarer LINDO

4.9. Analisis Pemecahan masalah

Hasil dari pengolahan data pada peramalan dan penentuan kapasitas produksi optimal dengan pendekatan Goal Programming selanjutnya dianalisis untuk melihat perbandingan yang diperoleh antara metode Goal Programming dengan perencanaan yang ada di perusahaan.

Pada tahap ini dibuat kesimpulan yang berhubungan dengan penelitian yang telah dilakukan. Kesimpulan yang dibuat berisi nilai-nilai yang dihasilkan dari pengumpulan, pengolahan dan analisa yang dilakukan. Kemudian dibuat saran-saran yang dapat dijadikan masukan bagi pihak perusahaan ataupun bagi peneliti selanjutnya.

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Data yang diperlukan dalam menentukan perencanaan produksi optimal pada PT. Lonsum adalah sebagai berikut:

1. Jumlah permintaan CPO periode Juli 2014 – Desember 2015

2. Biaya produksi CPO periode Januari 2015- Desember 2015

3. Biaya produksi TBS periode Januari 2015- Desember 2015

4. Biaya pembelian TBS periode Januari 2015- Desember 2015

5. Rendemen Pengolahan CPO periode Januari 2015-Desember 2015

5.1.1. Data Permintaan dari Juli 2014 – Desember 2015

Jumlah permintaan CPO pada periode Juli 2014 – Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Permintaan CPO Tahun Periode Permintaan

(Kg)

2014

Juli 5.530.150 Agustus 5.214.000 September 4.598.000 Oktober 4.919.000 November 4.218.000 Desember 4.026.190 2015

Januari 4.165.300 Februari 4.305.450 Maret 4.473.020 Tabel 5.1. Permintaan CPO (Lanjutan)

Tahun Periode Permintaan (Kg)

2015

April 4.889.000 Mei 5.056.210 Juni 5.481.170 Juli 5.812.000 Agustus 6.341.000 September 6.483.840 Oktober 6.170.870 November 5.873.000 Desember 5.440.050 Sumber: PT. Lonsum Bagerpang Estate

5.1.2. Data Biaya Produksi CPO Tahun 2015

Biaya produksi CPO mencakup biaya bahan baku dan biaya operasional ditunjukkan dalam Tabel 5.2.

Tabel 5.2. Biaya Produksi CPO Tahun 2015

Bulan Biaya Operasional Biaya Bahan Baku Total Biaya Produksi

Januari Rp16.744.584.355,53 Rp7.123.036.244,00 Rp.23.867.620.599,53

Februari Rp13.101.406.942,57 Rp7.413.448.875,00 Rp.20.514.855.817,57

Maret Rp10.383.984.950,41 Rp7.678.036.871,00 Rp.21.176.422.449,50

April Rp16.369.921.046,34 Rp7.733.177.062,00 Rp.24.103.098.108,34

Mei Rp18.056.684.891,06 Rp6.771.650.754,00 Rp.24.828.335.645,06

Juni Rp15.480.274.728,60 Rp7.906.214.199,00 Rp.29.435.776.837,82

Juli Rp27.767.269.833,29 Rp7.242.237.704,00 Rp.35.009.507.537,29

Agustus Rp22.887.907.605,90 Rp6.843.772.928,00 Rp.29.731.680.533,90

September Rp19.799.359.831,79 Rp7.141.146.656,00 Rp.31.049.201.372,40

Oktober Rp25.389.764.275,74 Rp6.963.182.490,00 Rp.32.352.946.765,74

November Rp20.242.256.373,66 Rp7.934.712.490,00 Rp.28.176.968.863,66

Desember Rp19.775.213.914,50 Rp6.958.062.576,00 Rp.26.733.276.490,50

Sumber: PT. Lonsum Bagerpang Estate

Berdasarkan data di atas, maka biaya produksi per satuan kg CPO dapat dihitung dengan cara membagi Total biaya produksi dengan jumlah produksi. Perhitungan biaya produksi CPO per kg dapat dilihat pada Tabel 5.3.

Tabel 5.3. Harga Produksi CPO Per Kg

Bulan Total Biaya Produksi (Rp)

Produksi (Kg)

Harga Produksi Per

Kg Januari 23.867.620.599,53 4.479.137,30 5.328,62 Februari 20.514.855.817,57 4.362.570,27 4.702,47 Maret 21.176.422.449,50 4.370.524,24 4.845,28 April 24.103.098.108,34 4.805.118,31 5.016,13 Mei 24.828.335.645,06 5.082.909,52 4.884,67 Juni 29.435.776.837,82 5.545.527,80 5308,02

Juli 35.009.507.537,29 5.881.222,75 5.952,76 Agustus 29.731.680.533,90 6.480.667,11 4.587,75 September 31.049.201.372,40 6.523.583,13 4.759,53 Oktober 32.352.946.765,74 5.980.090,38 5.410,11 November 28.176.968.863,66 5.648.600,20 4.988,31 Desember 26.733.276.490,50 5.090.239,57 5.251,87 Sumber: PT. Lonsum Bagerpang Estate

5.1.3. Data Pembelian TBS Tahun 2015

Pembelian TBS dilakukan dikarenakan produksi kebun tidak mencukupi kebutuhan pabrik dalam memenuhi permintaan. Biaya pembelian TBS tahun 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.4.

Tabel 5.4. Data Pembelian TBS Tahun 2015 Bulan

Jumlah Pembelian TBS

(Kg)

Total Biaya Pembelian TBS

(Rp)

Harga TBS Per Kg (Rp/Kg) Januari 5.823.161,34 10.606.014.905,49 1821,35 Februari 5.406.415,94 10.234.075.061,90 1892,95 Maret 5.547.897,62 10.804.142.264,50 1947,43 April 7.174.603,15 13.049.598.680,76 1818,86

Tabel 5.4. Data Pembelian TBS Tahun 2015 (Lanjutan)

Bulan

Jumlah Pembelian TBS

(Kg)

Total Biaya Pembelian TBS

(Rp)

Harga TBS Per Kg (Rp/Kg) Mei 8.688.109,58 15.455.017.496,50 1778,87 Juni 10.618.536,88 18.255.176.226,90 1719,18 Juli 11.905.258,47 20.051.431.573,51 1684,25 Agustus 14.567.165,96 21.183.718.406,18 1454,21 September 14.744.249,38 20.615.262.045,40 1398,19 Oktober 12.290.693,97 18.134.304.420,69 1475,45 November 10.922.939,94 16.529.466.548,17 1513,28 Desember 8.327.514,09 12.547.065.479,23 1506,70 Sumber: PT. Lonsum Bagerpang Estate

5.1.4. Rendemen Pengolahan CPO

Rendemen pengolahan CPO perusahaan dapat dilihat pada Tabel 5.5. Tabel 5.5. Rendemen Pengolahan CPO

Bulan Rendemen

Januari 23,13%

Februari 23,19%

Maret 23,18%

April 23,06%

Mei 23,03%

Juni 23,11%

Juli 23,07%

Agustus 23,20%

September 23,16%

Oktober 23,05%

November 23,09%

Desember 23,14%

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan untuk Bulan Januari – Desember 2016

Peramalan untuk permintaan CPO dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data historis. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mendefenisikan tujuan peramalan

Tujuan peramalan adalah untuk mengetahui estimasi jumlah permintaan untuk periode Januari – Desember 2016 dengan menggunakan data historis Januari – Desember 2015. Data historis ditunjukkan pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Data Historis Permintaan CPO

Tahun Periode Permintaan

2014

Juli 5.530.150

Agustus 5.214.000

September 4.598.000

Oktober 4.919.000

November 4.218.000

Desember 4.026.190

2015

Januari 4.165.300

Februari 4.305.450

Maret 4.473.020

April 4.889.000

Mei 5.056.210

Juni 5.481.170

Juli 5.812.000

Agustus 6.341.000

September 6.483.840

Oktober 6.170.870

November 5.873.000

Desember 5.440.050

2. Membuat scatter diagram data permintaan

Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1. Scatter Diagram Permintaan CPO

3. Memilih beberapa metode peramalan

Metode peramalan yang dipilih adalah

a. Metode konstan

b. Metode linier

c. Metode eksponensial

d. Metode kuadratis

e. Metode Siklis

f. Metode Dekomposisi

4. Perhitungan fungsi parameter peramalan 4.000.000

4.500.000 5.000.000 5.500.000 6.000.000 6.500.000 7.000.000

Ju

ml

a

h

P

e

rmi

n

ta

a

n

C

P

O

(

K

g

)

Permintaan CPO

Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik

a. Metode Konstan

�′ ₌∑��=1�

� =

92.996.250

18 = 5.166.458

Parameter peramalan metode konstan dapat dilihat pada Tabel 5.8. Tabel 5.8. Parameter Peramalan Metode Konstan

t y y'

1 5.530.150 5.166.458 2 5.214.000 5.166.458 3 4.598.000 5.166.458 4 4.919.000 5.166.458 5 4.218.000 5.166.458 6 4.026.190 5.166.458 7 4.165.300 5.166.458 8 4.305.450 5.166.458 9 4.473.020 5.166.458 10 4.889.000 5.166.458 11 5.056.210 5.166.458 12 5.481.170 5.166.458 13 5.812.000 5.166.458 14 6.341.000 5.166.458 15 6.483.840 5.166.458 16 6.170.870 5.166.458 17 5.873.000 5.166.458 18 5.440.050 5.166.458 171 92.996.250 92.996.250

b. Metode Linier

Tabel 5.9. Parameter Peramalan Metode Linier

t y Yt t2 y'

1 5.530.150 5.530.150 1 4.404.448,42

2 5.214.000 10.428.000 4 4.494.096,65

3 4.598.000 13.794.000 9 4.583.744,87

4 4.919.000 19.676.000 16 4.673.393,10

5 4.218.000 21.090.000 25 4.763.041,32

6 4.026.190 24.157.140 36 4.852.689,55

7 4.165.300 29.157.100 49 4.942.337,77

8 4.305.450 34.443.600 64 5.031.986,00

9 4.473.020 40.257.180 81 5.121.634,22

10 4.889.000 48.890.000 100 5.211.282,45

11 5.056.210 55.618.310 121 5.300.930,67

12 5.481.170 65.774.040 144 5.390.578,90

13 5.812.000 75.556.000 169 5.480.227,12

14 6.341.000 88.774.000 196 5.569.875,35

15 6.483.840 97.257.600 225 5.659.523,57

16 6.170.870 98.733.920 256 5.749.171,80

17 5.873.000 99.841.000 289 5.838.820,02

18 5.440.050 97.920.900 324 5.928.468,25

171 92.996.250 926.898.940 2.109 92.996.250,03

�=� ∑ �� − ∑ � ∑ �

� ∑ �2−₍∑ �₎2

�=(18 × 926.898.940)−(171 × 92.996.250)

(18 × 2.109)−(171)2 = 89.648,23

�= ∑ � − � ∑ �

�

�= 92.996.250— 89.648,23 × 171

18 = 4.314.800,20

�′=�+��

�′ _{= 4.314.800,20 + 189.648,23�}

c. Metode Eksponensial

Parameter peramalan metode eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.10.

Tabel 5.10. Parameter peramalan Metode Eksponensial

t y t2 ln y t ln y y'

1 5.530.150 1 15,53 15,53 4.419.777,88

2 5.214.000 4 15,47 30,93 4.496.005,98

3 4.598.000 9 15,34 46,02 4.573.548,78

4 4.919.000 16 15,41 61,63 4.652.428,97

5 4.218.000 25 15,25 76,27 4.732.669,61

6 4.026.190 36 15,21 91,25 4.814.294,16

7 4.165.300 49 15,24 106,70 4.897.326,49

8 4.305.450 64 15,28 122,20 4.981.790,89

9 4.473.020 81 15,31 137,82 5.067.712,04

10 4.889.000 100 15,40 154,03 5.155.115,08

11 5.056.210 121 15,44 169,80 5.244.025,57

12 5.481.170 144 15,52 186,20 5.334.469,50

13 5.812.000 169 15,58 202,48 5.426.473,32

14 6.341.000 196 15,66 219,28 5.520.063,93

15 6.483.840 225 15,68 235,27 5.615.268,71

16 6.170.870 256 15,64 250,17 5.712.115,48

17 5.873.000 289 15,59 264,96 5.810.632,58

18 5.440.050 324 15,51 279,17 5.910.848,80

171 92.996.250 2.109 278 2.650 92.364.567,77

�=� ∑ �.��� − ∑ � ∑ ���

� ∑ �2_{−(∑ �)}2

�=(18 × 2.650)−(171 × 278)

(18 × 2.109)−1712 = 0,02 ln�=∑ ��� − � ∑ �

� = 15,28 �= 4.344.842,21

�′ _=����

�′ _{= 4.344.842,21�}0,02�

d. Metode Kuadratis

Parameter peramalan metode kuadratis dapat dilihat pada Tabel 5.11.

Tabel 5.11. Parameter Peramalan Metode Kuadratis

t y t2 t3 t4 ty t2y y'

1 5.530.150 1 1 1 5.530.150 5.530.150 4.979.205,23

2 5.214.000 4 8 16 10.428.000 20.856.000 4.865.998,10 3 4.598.000 9 27 81 13.794.000 41.382.000 4.778.147,89 4 4.919.000 16 64 256 19.676.000 78.704.000 4.715.654,60 5 4.218.000 25 125 625 21.090.000 105.450.000 4.678.518,23 6 4.026.190 36 216 1.296 24.157.140 144.942.840 4.666.738,78 7 4.165.300 49 343 2.401 29.157.100 204.099.700 4.680.316,25 8 4.305.450 64 512 4.096 34.443.600 275.548.800 4.719.250,64 9 4.473.020 81 729 6.561 40.257.180 362.314.620 4.783.541,95 10 4.889.000 100 1.000 10.000 48.890.000 488.900.000 4.873.190,18 11 5.056.210 121 1.331 14.641 55.618.310 611.801.410 4.988.195,33 12 5.481.170 144 1.728 20.736 65.774.040 789.288.480 5.128.557,40 13 5.812.000 169 2.197 28.561 75.556.000 982.228.000 5.294.276,39 14 6.341.000 196 2.744 38.416 88.774.000 1.242.836.000 5.485.352,30 15 6.483.840 225 3.375 50.625 97.257.600 1.458.864.000 5.701.785,13 16 6.170.870 256 4.096 65.536 98.733.920 1.579.742.720 5.943.574,88 17 5.873.000 289 4.913 83.521 99.841.000 1.697.297.000 6.210.721,55 18 5.440.050 324 5.832 104.976 97.920.900 1.762.576.200 6.503.225,14 171 92.996.250 2.109 29.241 432.345 926.898.940 11.852.361.920 92.996.250

�=�� �2�

2

− � � �4

�= (2.109)2−(18 × 432.345) =−3.334.329

�=� � � � − � � ��

�= (171 × 92.996.250)−(18 × 926.898.940) =−781.822.170

�=� �2� � − � � �2�

�= (2.109 × 92.996.250)−(18 × 11.852.361.920) =−17.213.423.310

�=� � � �2− � � �3

�= (171 × 2.109)−(18 × 29.241) =−165.699

�=�� ��

2

− � � �2

�= 1712_{−(18 × 2.109) =−8.721}

�=�� − ��

�� − �2=−151.242,51

�=� − ��

� = 12.678,46 �=∑ � − � ∑ � − � ∑ �

2

� = 5.117.769,28 �′ _{=�+��+��}2

�′ _{= 5.117.769,28−151.242,51�+ 12.678,46�}2

�′ _{= 5.117.769,28−151.242,51(1) + 12.678,46(1)}2

�′ _{= 4.979.205,23}

e. Metode siklis Fungsi peramalan:

n t c

n t b a

Yˆ_t = + sin2π + cos2π

Untuk mendapatkan nilai koefisien a dan b, maka dilakukan perhitungan terhadap data permintaan yang ditunjukkan pada Tabel 5.12.

Tabel 5.12. Parameter Peramalan Metode Siklis

t y Sin

(2πt/n) (2πt/n)Cos sin(2πt/n) cos(2πt/n) sin

2

(2πt/n) cos

2

(2πt/n) Y.sin(2πt/n) Y.cos(2πt/n) Y'

1 5.530.150 0,34 0,94 0,32 0,12 0,88 1.880.251,00 5.198.341,00 5.481.957,35 2 5.214.000 0,64 0,77 0,49 0,41 0,59 3.336.960,00 4.014.780,00 5.128.302,49 3 4.598.000 0,87 0,50 0,44 0,76 0,25 4.000.260,00 2.299.000,00 4.768.840,74

4 4.919.000 0,98 0,17 0,17 0,96 0,03 4.820.620,00 836.230,00 4.469.892,66 5 4.218.000 0,98 -0,17 -0,17 0,96 0,03 4.133.640,00 -717.060,00 4.254.873,82 6 4.026.190 0,87 -0,50 -0,44 0,76 0,25 3.502.785,30 -2.013.095,00 4.136.432,39 7 4.165.300 0,64 -0,77 -0,49 0,41 0,59 2.665.792,00 -3.207.281,00 4.154.393,63 8 4.305.450 0,34 -0,94 -0,32 0,12 0,88 1.463.853,00 -4.047.123,00 4.293.029,65 9 4.473.020 0,00 -1,00 0,00 0,00 1,00 - -4.473.020,00 4.534.049,98 10 4.889.000 -0,34 -0,94 0,32 0,12 0,88 -1.662.260,00 -4.595.660,00 4.850.959,31 11 5.056.210 -0,64 -0,77 0,49 0,41 0,59 -3.235.974,40 -3.893.281,70 5.204.614,17 12 5.481.170 -0,87 -0,50 0,44 0,76 0,25 -4.768.617,90 -2.740.585,00 5.564.075,92 13 5.812.000 -0,98 -0,17 0,17 0,96 0,03 -5.695.760,00 -988.040,00 5.863.024,00 14 6.341.000 -0,98 0,17 -0,17 0,96 0,03 -6.214.180,00 1.077.970,00 6.078.042,84 15 6.483.840 -0,87 0,50 -0,44 0,76 0,25 -5.640.940,80 3.241.920,00 6.196.484,27 16 6.170.870 -0,64 0,77 -0,49 0,41 0,59 -3.949.356,80 4.751.569,90 6.178.523,03 17 5.873.000 -0,34 0,94 -0,32 0,12 0,88 -1.996.820,00 5.520.620,00 6.039.887,01 18 5.440.050 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 - 5.440.050,00 5.798.866,68

171 92.996.250 0 0 0 8,97 9,0216 -7.359.748,60 5.705.335,20 92.996.249,94

∑ y = n a + b ∑ sin�2πt

n� + c ∑ cos� 2πt

n�

92.996.250 = 18 a + b (0) + c (0)

a = 92.996.250

18

a = 5.374.242,50

∑ y sin�2πt

n� = a ∑ sin� 2πt

n� + b ∑ sin 2_�2πt

n�+ c ∑ sin� 2πt

n �cos� 2πt

n �

-7.359.748,60 = 5.374.242,50 (0) + b (6) + c (0)

b = −7.359.748,60

6

b = -1.016.776,23

∑ y cos �2πt

n � = a ∑ cos � 2πt

n �+ c ∑ cos 2_�2πt

n�+ b ∑ sin� 2πt

n �cos� 2πt

n �

-5.705.335,20 = 5.374.242,50 (0) + c (6) + -1.016.776,23 (0)(0)

c =−1.139.981,70

c = -189.126,97

y’= a + b sin �2πt n�+ c�

2πt n�

y’= 5.374.242,50 - 1.016.776,50 sin �2πt

n� – 189.126,97 cos � 2πt

n�

f. Metode Dekomposisi

Peramalan menggunakan metode dekomposisi dilakukan menggunakan

software POM-QM. Langkah-langkah melakukan peramalan dengan software

POM-QM adalah sebagai berikut:

− Buka Software POM-QM lalu pilih Module > Forecasting

Gambar 5.2. Module Forecasting

− Pilih metode Multiplicative Decomposition lalu masukkan nilai periode sebelumnya (past period)

Gambar 5.3. Input Peramalan

− Klik Solve lalu akan muncul tampilan akhir hasil peramalan menggunakan

metode dekomposisi.

Gambar 5.4. Hasil Peramalan Metode Dekomposisi 5. Menghitung kesalahan setiap metode

Perhitungan kesalahan (error) dari setiap metode menggunakan metode Standart Error of Estimate (SEE) dengan menggunakan rumus:

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN

3.2.3. Peramalan Kualitatif (Judgement Method) ... III-9 3.2.4. Metode Peramalan Kuantitatif ... III-10 3.2.5. Metode Smoothing ... III-12 3.2.6. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi ... III-13 3.2.7. Metode Dekomposisi ... III-15 3.2.8. Metode Kausal ... III-16 3.2.9. Evaluasi Model Peramalan ... III-17 3.2.10. Proses Verifikasi ... III-18 3.3. Goal Programming ... III-20

3.3.1. Terminologi Goal Programming ... III-20 3.3.2. Filosofi yang Mendasari ... III-23 3.3.3. Model dan Perumusan Goal Programming ... III-24 3.3.4. Bentuk Umum Goal Programming ... III-26 3.3.5. Kendala-kendala Sasaran ... III-27 IV METODOLOGI PENELITIAN ... IV-1

4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian... IV-1 4.2. Jenis Penelitian ... IV-1 4.3. Obek Penelitian ... IV-1 4.4. Variabel Penelitian ... IV-2 4.5. Kerangka Konseptual Penelitian ... IV-2

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN

4.6. Rancangan Penelitian ... IV-3 4.7. Pengumpulan Data ... IV-4 4.8. Metode Pengolahan Data ... IV-4 4.9. Analisis dan Pemecahan Masalah ... IV-7 4.10. Kesimpulan dan Saran ... IV-8

V PENGUMPULAN DATA DAN PENGOLAHAN DATA ... V-1 5.1. Pengumpulan Data ... V-1

5.1.1. Data Permintaan dari Januari 2015 – Desember 2015 ... V-1 5.1.2. Data Biaya Produksi CPO Tahun 2015 ... V-2 5.1.3. Data Pembelian TBS Tahun 2015 ... V-3 5.1.4. Rendemen Pengolahan CPO ... V-4 5.2. Pengolahan Data ... V-4

5.2.1. Peramalan Permintaan untuk Bulan Januari –

Desember 2016 ... V-4 5.2.2. Formulasi Model Goal Programming ... V-19 5.2.2.1. Formulasi Variabel Keputusan ... V-19

DAFTAR ISI (Lanjutan)

BAB HALAMAN

VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH ... VI-1 6.1. Analisis Hasil Peramalan ... VI-1 6.2. Analisis Perencanaan Produksi ... VI-1 6.3. Analisis Penggunaan Bahan Baku... VI-4 6.4. Analisis Sasaran Kapasitas Produksi... VI-5

VII KESIMPULAN DAN SARAN ... VII-1 7.1. Kesimpulan... VII-1 7.2. Saran ... VII-2 DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

− Form Asistensi Dosen Pembimbing I − Form Asistensi Dosen Pembimbing II − Input Lindo

DAFTAR TABEL

TABEL HALAMAN

1.1. Data Permintaan CPO PT. Lonsum Bagerpang 2015 ... I-2 2.1. Waktu Kerja Security ... II-5 2.2. Waktu Kerja ... II-5 2.3. Waktu Kerja Kantor ... II-6 2.4. Kriteria Buah Sawit Menurut Ketentuan PT. Lonsum Bagerpang

Estate ... II-9 2.5. Standar Operasional Prosedur Cara Penerimaan TBS yang

Ditetapkan PT. Lonsum Bagerpang Estate ... II-12 3.1. Tiga Tipe Prinsip Fungsi Tujuan ... III-22 5.1. Permintaan CPO Tahun 2015 ... V-1 5.2. Biaya Produksi CPO Tahun 2015 ... V-2 5.3. Harga Produksi CPO Per Kg ... V-3 5.4. Data Pembelian TBS Tahun 2015... V-3 5.5. Rendemen Pengolahan CPO ... V-4 5.7. Data Historis Permintaan CPO ... V-5 5.8. Parameter Peramalan Metode Konstan ... V-7

DAFTAR TABEL (LANJUTAN)

TABEL HALAMAN

5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Konstan ... V-12 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Linear ... V-13 5.15. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial ... V-14 5.16. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis ... V-14 5.17. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis ... V-15 5.18. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE ... V-15 5.19. Perhitungan Verifikasi Peramalan ... V-17 5.20. Hasil Permintaan untuk Periode Januari – Desember 2016 ... V-18 5.21. Solusi Optimal Goal Programming ... V-44 6.1. Hasil Solusi Optimum Goal Programming ... VI-2 6.2. Selisih Peramalan dengan Hasil Optimasi Perencanaan Produksi

Goal Programming Tahun 2016 ... VI-3 6.3. Variabel Keputusan Bahan Baku ... VI-4 6.4. Perbandingan Jumlah Produksi dengan Kapasitas Pabrik ... VI-5

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN

2.1. Struktur Organisasi BGPOM-2016 ... II-4 3.1. Proses Peramalan ... III-3 3.2. Taksonomi Teknik Peramalan ... III-8 3.3. Moving Range Chart ... III-19 4.1. Kerangka Konseptual Penelitian ... IV-2 4.2. Blok Diagram Rancangan Penelitian ... IV-3 5.1. Scatter Diagram Permintaan CPO ... V-6 5.2. Grafik Uji Hipotesis dengan Distribusi F ... V-16 5.3. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan ... V-17 5.4. Grafik Hasil Peramalan ... V-19 5.5. Tampilan Input Fungsi Tujuan ... V-41 5.6. Tampilan Solve ... V-42 5.7. Tampilan Hasil Perhitungan dengan LINDO 6.1. Software ... V-43