Imas Maesyaroh, 2014. ANALISIS EFISIENSI EKONOMI DALAM PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI DENGAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS DEA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
Analysis DEA. Penelitian ini menggunakan 2 model yaitu CRS Constan Return
to Scale dan VRS Variabel return to scale. Model VRS digunakan karena
diasumsikan semua unit yang diukur akan menghasilkan perubahan pada berbagai tingkat output, kemudian model Constan return to scale CRS digunakan karena
diasumsikan perubahan satu input akan diikuti oleh penambahan satu output.
3.7.1 DEA Data Envelopment Analysis
DEA Data Envelopment Analysis berfungsi untuk mengukur efesiensi suatu organisasi yang melibatkan banyak input dan banyak outputmulti input
multi output Indah Susilowati, et.al , 2004 : 2.
Menurut Ramanathan dalam Anggraita 2012: 21, metode Data Envelopment Analysis
DEA merupakan suatu metode analisis non parametrik yang khusus digunakan untuk mengukur efisiensi unit kegiatan ekonomi yang
dinamakan Decision Making Unit DMU , sedangkan menurut Purwantoro dalam Anggraita 2012 : 21 , DEA merupakan teknik pemrograman matematis
yang digunakan untuk mengevaluasi efisiensi relatif dari sekumpulan unit pembuat keputusan dalam mengelola input menjadi output. Metode DEA mampu
menganalisis banyak input dan banyak output multi input-multi output dengan menggunakan program linier guna menghasilkan nilai efisiensi tunggal untuk
setiap Decision Making Unit DMU . Inti dari metode DEA pada dasarnya adalah menetukan bobot atau
timbangan setiap input dan output DMU yang tidak bernilai negatif dan bersifat universal dengan perhitungan sebagai berikut Ramanathan dalam Anggraita,
2012 : 21 : Efisiensi
=
T t ��� Terti g
T t � � Terti g
Analisis DEA dilakukan berdasarkan kepada evaluasi terhadap efisiensi relatif dari UPK yang sebanding. Selanjutnya UPK-UPK yang efisien tersebut
akan membentuk garis frontier. Jika UPK berada pada garis frontier, maka UPK tersebut dapat dikatakan efisien relatif dibandingkan dengan UPK yang lain dalam
peer group -nya. Selain menghasilkan nilai efisiensi masing-masing UPK, DEA
Imas Maesyaroh, 2014. ANALISIS EFISIENSI EKONOMI DALAM PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI DENGAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS DEA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
juga menunjukkan unit-unit yang menjadi referensi bagi unit-unit yang tidak efisien dengan perhitungan sebagai berikut:
p
Σ µ
k
y
ko
k =1
Efficiency of DMUo =
m
Σ v
i
x
io
i =1
Dimana: DMU = UPK
m = input-input yang berbeda
p = output-output yang berbeda
xij = jumlah input i yang dikonsumsi oleh UPKj
ykj = jumlah output k yang diproduksi oleh UPKj
µ
k
= bobot tertimbang dari input k yang dihasilkan oleh setiap UPK
v
i
= bobot tertimbang dari output i yang dihasilkan oleh setiap UPK
Aam S. Rusydiana Tim SMART, 2013 Prinsip pendekatan non parametrik menggunakan metode DEA pertama
kali diperkenalkan oleh Farrell 1957. Akan tetapi ide Farrell tersebut kurang mendapat perhatian luas. Dalam perkembangannya, metode ini kemudian
dikembangkan oleh Charnes, Cooper, dan Rhodes 1978 yang memunculkan istilah Data Envelopment Analysis DEA. Model DEA yang dikembangkan oleh
Charnes, Cooper, dan Rhodes 1978 ini kenal dengan sebutan model CCR. Dalam analisisnya, model CCR menggunakan asumsi constant return to scale
CRS dimana rasio penambahan input dan output adalah sama. Pada tahun 1984, Banker, Charnes, dan Cooper mengembangkan sebuah model yang dinamakan
model BCC. Berbeda dengan model CCR, model BCC ini menggunakan asumsi adanya variable return to scale VRS, yaitu rasio penambahan input dan output
Imas Maesyaroh, 2014. ANALISIS EFISIENSI EKONOMI DALAM PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI DENGAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS DEA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
tidak sama. Rasio penambahan input dan output dapat berupa increasing return toscale
IRS atau decreasing return to scale DRS. Anggraita, 2012 : 21
Adapun yang di maksud dengan model CRS dan VRS adalah sebagai berikut :
a Model Constant Return To Scale CRS dalam DEA
Model CRS dikembangkan oleh Charnes, Cooper, dan Rhodes pada tahun 1978, dikenal juga dengan nama model CCR, yang mengukur efisiensi
menggunakan pendekatan input. Model ini berasumsi bahwa rasio antara penambahan input atau outputadalah sama constant return to scale, dimana jika
input ditambah sebesar n kali, maka output juga akan bertambah sebesar n kali. Asumsi tambahan dari model ini adalah bahwa setiap unit kegiatan ekonomi
UKE telah beroperasi pada skala yang optimal Armezano Yulianto, 2005. Rumus dari constant return to scale dapat dituliskan sebagai berikut:
p
max
Σ µ
k
y
ko
k =1
m
s.t
Σ v
i
x
io
= 1
i =1
p m
Σ µ
k
y
kj
- Σ v
i
x
ij
0 j = 1,…,n
k =1 i =1
µ
k
ɛ
,
v
i
ɛ
k = 1,…, p
i = 1,…, m
keterangan : m
= input-input yang berbeda p
= output-output yang berbeda xij
= jumlah input i yang dikonsumsi oleh UPK ke-j ykj
= jumlah output k yang diproduksi oleh UPK ke-j
µ
k
= bobot tertimbang dari input k yang dihasilkan oleh setiap UPK
Imas Maesyaroh, 2014. ANALISIS EFISIENSI EKONOMI DALAM PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI DENGAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS DEA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
v
i
= bobot tertimbang dari output i yang dihasilkan oleh setiap UPK
Aam S. Rusydiana Tim SMART, 2013
b Model Variable Return To Scale VRS dalam DEA
Model CRS hanya berlaku jika seluruh perusahaan beroperasi pada skala yang optimal. Pada tahun 1984, Banker, Charnes, dan Rhodes mengembangkan
model lanjutan dari model CRS DEA, yaitu variable return to scale VRS. Asumsi dari model ini adalah rasio antara penambahan input atau outputtidak
sama variable return to scale, artinya adalah penambahan input sebesar n kali tidak akan menyebabkan output meningkat sama sebesar n kali, bisa lebih kecil
atau lebih besar dari n kali. Rumus dari variabel return to scale dapat dituliskan sebagai berikut :
p
max
Σ µ
k
y
ko
- u
o
k =1
m
s.t
Σ v
i
x
io
= 1
i =1
p m
Σ µ
k
y
kj
- Σ v
i
x
ij
- u
o
0 j = 1,…,n
k =1 i =1
µ
k
ɛ
,
v
i
ɛ
k = 1,…, p
I = 1,…, m
keterangan : m
= input-input yang berbeda p
= output-output yang berbeda xij
= jumlah input i yang dikonsumsi oleh UPK ke-j ykj
= jumlah output k yang diproduksi oleh UPK ke-j
µ
k
= bobot tertimbang dari input k yang dihasilkan oleh setiap UPK
v
i
= bobot tertimbang dari output i yang dihasilkan oleh setiap UPK
Aam S. Rusydiana Tim SMART, 2013
Imas Maesyaroh, 2014. ANALISIS EFISIENSI EKONOMI DALAM PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI DENGAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS DEA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
Dalam analisis DEA, terdapat tiga tabel yang merupakan hasil pengolahan data. Ketiga tabel ini dapat mempermudah dalam melakukan analisis terhadap
hasil keseluruhan dari penelitian yang dilakukan. Tiga tabel tersebut meliputi:
a. Table of Efficiencies Radial
Tabel ini menjelaskan mengenai tingkat efisiensi yang telah dicapai oleh suatu DMU. Suatu DMU dikatakan telah mencapai efisiensi sempurna jika
DMU tersebut telah mencapai nilai 100 100. Dan sebaliknya, suatu DMU dikatakan belum mencapai efisiensi sempurna jika belum mencapai
nilai 100. b.
Table of Peer Units Pada tabel ini dijelaskan mengenai nilai acuan yang dapat digunakan oleh
DMU yang belum efisien untuk meningkatkan tingkat efisiensinya dengan berdasarkan pada DMU yang telah mencapai tingkat efisiensi sempurna.
c. Table of Target Values
Tabel ini menunjukkan nilai yang telah dicapai nilai actual dan nilai yang harus dicapai nilai target dari setiap input yang digunakan maupun
output yang dihasilkan oleh suatu DMU. Jika suatu DMU memiliki nilai
actual yang sama besar dengan nilai target, maka DMU tersebut telah
mencapai tingkat efisiensi maksimal untuk setiap input dan outputnya. Sebaliknya, jika nilai actual besarnya tidak sama dengan nilai target, maka
efisiensi belum tercapai. Anggraita, 2012 : 27
Dalam penelitian ini, model yang digunakan adalah CRS constant return to scale
dan VRS variable return to scale. Alasan pemilihan skala efisiensi model CRS dan VRS ini adalah studi ini ingin mengetahui tingkat efisiensi skala
relatif.
3.7.2 Orientasi dalam DEA
