I  PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Hama  merupakan  salah  satu  spesies  yang dapat mengganggu aktivitas manusia, khususnya
para  petani.  Hama  juga  dapat  menyebabkan kerugian  dan  kerusakan  pada  hasil  panen,  serta
mengganggu  aktivitas  hewan  lainnya.  Banyak metode  kontrol  hama  dalam  bidang  pertanian
yang  dapat  digunakan  untuk  mengendalikan hama.  Kecekatan  petani  dalam  melakukan
kontrol  hama  dengan  menggunakan  pembasmi hama sangat diperlukan, karena jika penggunaan
pembasmi hama tidak benar akan menimbulkan kerugian.  Beberapa  kerugian  yang  disebabkan
karena  penggunaan  pembasmi  hama  ialah:  a kurang  efisien  dikarenakan  terdapat  hama  yang
kebal  terhadap  pembasmi  hama  tertentu;  b berkurangnya
populasi serangga
yang menguntungkan;
c berkurangnya
spesies predator  yang  dapat  mengendalikan  hama;  d
gangguan  pada  hasil  panen;  e  bahaya  ekologi; f  berdampak  buruk  pada  ekosistem  pertanian;
g  tingginya  bahaya  keracunan  pada  manusia yang dapat menyebabkan kematian.
Pengendalian  hayati  biological  control merupakan  metode  pengendalian  hama  oleh
manusia  yang  melibatkan  musuh  alami  untuk mengurangi  jumlah  hama  sampai  pada  batas
tertentu.  Musuh  alami  adalah  organisme  yang ditemukan  di  alam  yang  dapat  membunuh,
melemahkan,  dan  mengurangi  fase  reproduktif, sehingga  dapat  mengakibatkan  kematian  pada
hama.  Pengendalian  hayati  dapat  diartikan sebagai  pengendalian  populasi  hama  dengan
menambahkan  sejumlah  predator  atau  musuh alami  ke  dalam  suatu  ekosistem  Bosch  et  al.
1982 . Dalam bidang ekologi, jika jumlah hama berlebih  dan  menyebabkan  kerugian  ekonomi,
maka  perlu  dilakukan  upaya  pengurangan jumlah  hama  sampai  pada  level  kesetimbangan
sehingga  dapat  menurunkan  tingkat  kerugian ekonomi.
Terdapat  empat  pendekatan  utama  untuk melakukan  pengendalian  hayati  yaitu:  1
pendekatan  klasik  atau  yang  sering  disebut pendekatan importasi: pendekatan  ini  dilakukan
untuk  jenis hama  yang hanya  bisa  dikendalikan dengan
predator tertentu;
2  pendekatan augmentasi:  pendekatan  yang  dilakukan  pada
situasi  ketika  jumlah  predator  tidak  cukup optimal  untuk  mengendalikan  hama  dalam
jumlah besar; 3 manipulasi genetik: pendekatan ini  dilakukan  untuk  meningkatkan  resistensi
musuh alami
terhadap lingkungan;
4 pendekatan
konservasi: pendekatan
ini dilakukan  untuk  melindungi,  memelihara,  dan
meningkatkan  efektivitas  populasi  musuh  alami dalam
suatu habitat
Bin-Yahya 2012.
Diperlukan  pemahaman  yang  lebih  pada permasalahan  dinamika  populasi  hama  dan
predator  agar  upaya  pengendalian  hayati  dapat berhasil.    Contoh  keberhasilan  yang  diterapkan
dari  daerah  Mediterranean  di  Eropa  Selatan, bahwa  penambahan  predator  serangga  tomcat
Paederus  sp  dilakukan  untuk  mengendalikan hama daun kubis Plutella xylostella.
Model  matematika  banyak  digunakan  pada bidang  pertanian,  khususnya  pada  masalah
pengendalian  hama  secara  hayati.  Pada  kasus ini,  model  matematika  dapat  membantu  dalam
penentuan fungsi
kontrol atau
upaya pengendalian
pada sistem
hama-predator, sehingga  kedua  populasi  dapat  mencapai  level
kesetimbangan dan tidak menyebabkan kerugian ekonomi.  Dalam  karya  ilmiah  ini  akan  dibahas
mengenai upaya pengendalian hama yang dibagi menjadi  dua  tahap.  Pada  tahap  pertama  upaya
pengendalian
hama dilakukan
dengan menentukan  dua  fungsi  kontrol  untuk  populasi
hama dan predator, sedangkan pada tahap kedua upaya  pengendalian  hama  dilakukan  dengan
menentukan  satu  fungsi  kontrol,  yaitu  hanya dengan  menambahkan  sejumlah  predator  ke
dalam  sistem  hama-predator  untuk  mencapai level  kesetimbangan.  Sumber  utama  karya
ilmiah  ini  ialah  artikel  Optimal  pest  control problem  in  population  dynamics  yang  ditulis
oleh  Marat  Rafikov  dan  Jose  Manoel  Balthazar tahun 2005.
1.2 Tujuan