MEMAKSIMUMKAN LABA

BAB VII MEMAKSIMUMKAN LABA

1. Pendekatan Totalitas (Totality Approoch)

Pendekatan totalitas membandingkan pendapatan total (TR) dan biaya otal (TC). Pendapatan total adalah sama dengan jumlah unit output yang terjual (Q) dikalikan harga outpuf per unit. ]ika harga jual per unit output adalah P, maka TR = P.Q. Pada saat mem-bahas teori biaya, kita telah mengetahui bahwa biaya total (TC) adalah sama dengan biaya tetap (FC) ditambah biaya variabel (VC), atatr TC = FC + VC. Dalam pendekatan totalitas, biaya variabel per unit uotput dianggap konstan, sehingga biaya variabel adaiah jumlah unit output (Q) dikalikan biaya variabel per unit. ]ika biaya variabel per unit adalah v, maka VC = v.Q Dengan demikian, π = PQ - (FC + vQ) ............ ................................................(7.2) Persamaan (7.2 ) dapat dipresentasikan dalam bentuk Diagram 7.1' Dalam diagram tersebut kita melihat bahwa pada awalnya perusahaan mengalami kerugian, terlihat dari kurva TR yang masih di bawah kurva TC. Tetapi jika output ditambah, kerugian makin kecil, terlihat dari makin mengecilnya jarak kurva TR dengan kurva TC. Pada saat iumlah otrtput mencapai Q*, kurva TR berpotongan dengan kurva TC yang artinya penciapatan total sama dengan biaya total. Titik perpotongan ini disebut titik impas (bre.ak eaent point, disingkat BEP). Setelah titik BEP, perusahaan terus Pendekatan totalitas membandingkan pendapatan total (TR) dan biaya otal (TC). Pendapatan total adalah sama dengan jumlah unit output yang terjual (Q) dikalikan harga outpuf per unit. ]ika harga jual per unit output adalah P, maka TR = P.Q. Pada saat mem-bahas teori biaya, kita telah mengetahui bahwa biaya total (TC) adalah sama dengan biaya tetap (FC) ditambah biaya variabel (VC), atatr TC = FC + VC. Dalam pendekatan totalitas, biaya variabel per unit uotput dianggap konstan, sehingga biaya variabel adaiah jumlah unit output (Q) dikalikan biaya variabel per unit. ]ika biaya variabel per unit adalah v, maka VC = v.Q Dengan demikian, π = PQ - (FC + vQ) ............ ................................................(7.2) Persamaan (7.2 ) dapat dipresentasikan dalam bentuk Diagram 7.1' Dalam diagram tersebut kita melihat bahwa pada awalnya perusahaan mengalami kerugian, terlihat dari kurva TR yang masih di bawah kurva TC. Tetapi jika output ditambah, kerugian makin kecil, terlihat dari makin mengecilnya jarak kurva TR dengan kurva TC. Pada saat iumlah otrtput mencapai Q*, kurva TR berpotongan dengan kurva TC yang artinya penciapatan total sama dengan biaya total. Titik perpotongan ini disebut titik impas (bre.ak eaent point, disingkat BEP). Setelah titik BEP, perusahaan terus

Diagram 7.1 Kurva TR dan TC (Pendekatan Totalitas)

Cara menghitung Q* dapat diturunkan dari Persamaan (7.2). π= P.Q* - ( FC + v.Q*) ......,.............. ......(7.3)

Titik impas tercapai pada saat ?r s;una dengan nol. Q = P.Q*-FC-v.Q*

= P.Q* - v.Q* - FC = (P-v).Q* - FC

Q*= .................................................................................(7.4) Contoh Kasus:

Emilia adalah seorang dosen di kota Jambi. sebagai seorang ibu rumah tangga yang kreatil dia merencanakan menambah penghasilan keluarga dengan menjual jajanan anak-anak berupa permen coklat hasil olahannya sendiri. Produknya dipasarkan ke beberapa sekolah dasar yang ada di sekitar tempat tinggalnya. jumlah permintaan potensial (dilihat dari jumlah murid vang diberi uang jajan) adalah 1.000 orang per hari. Untuk mewujurJkan rencananya, dia harus membeli alat-alat produksi dan mesin cetak sederhana seharga Rp5 juta. Biaya produksi per biji permen coklat Rp250,00. Harga jual per biji Rp500,00.

Apakah rencana di atas layak dilaksanakan? Untuk menjawabnya, kita dapat menggunakan nunus dalam Persamaan (7.4). Biaya pembelian alat produksi dan mesin cetak sederhana adalah biaya tetap (FC), karena besarnya tidak tergantung jumlah produksi. Biaya variabel per unit (v) adalah Rp250,00 sedangkan harga jual per unit (p) adalah Rp500,00 Untuk mencapai titik impas, jumlah output (permen coklat) yang hams terjual (Q*) adalah:

Q* = 5.000.000 /(500-250) = 20.000 biji permen. Untuk mencapai titik impas, peflnen coklat yang harus terjual 20.000 biji. Apakah target ini terlalu berat? sangat tergantung dari optimisme Ibu Emilia. Jika dia bersikap pesimis, misalnya dengan mengatakan hanya sekitar 10% dari permintaan potensial yang terjangkau, berarti setiap hari hanya dapat menjual 100 permen. sehingga 20.000 biji permen akan terjual dalam waktu 200 hari. Tetapi bila dia yakin minimal 50% potensi pasar terjangkau atau 500 biji permen coklat per hari, 20.000 Q* = 5.000.000 /(500-250) = 20.000 biji permen. Untuk mencapai titik impas, peflnen coklat yang harus terjual 20.000 biji. Apakah target ini terlalu berat? sangat tergantung dari optimisme Ibu Emilia. Jika dia bersikap pesimis, misalnya dengan mengatakan hanya sekitar 10% dari permintaan potensial yang terjangkau, berarti setiap hari hanya dapat menjual 100 permen. sehingga 20.000 biji permen akan terjual dalam waktu 200 hari. Tetapi bila dia yakin minimal 50% potensi pasar terjangkau atau 500 biji permen coklat per hari, 20.000

2. Pendekatan Rata-rata(Average Approach)

Dalam pendekatan ini perhitungan laba per unit dilakukan dengan membandingnkan biaya rata-rata (AC) dengna harga jual (P) laba total adalah laba per unit dukalikan dengan jumlah output yang terjual

π = (P - AC).Q .........................................(7.5) Dari persamaan ini perusahaan akan mencapai laba bila harga jual per unit output (P) Iebih tinggi dari biaya rata-rata (AC) perusahaan hanya mencapai angka impas bila P sama dengan AC Contoh kasus:

PT Tani Makmur ingin menanam singkong di Lampung' Produk singkong akan dibeli dilahan oleh produsen tapioka seharga Rp150,00 per kilogram.Setiap hektar diperkirakan menghasilkan singkong minimal 25ton. Berdasarkan studi pendahuluan' biaya produksi seperti di bawah ini:

1. Biaya persiapan lahan: RP500'000'00 per hektar

2. biaya penanaman dan perawatan (termasuk pupuk dan obat-obatan) serta tenaga kerjaRp1'000'000'00 per hektar

3. biaya penanaman (pencabutan' pemotongan): Rp10'00 per kg Jika perusahaan menargetkan keuntungan Rp.1.000.000.000 pada musim tanaman pendatang berapa hektar singkong yang harus ditanam?

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung biaya rata-rata per kilogram singkong, sampai siap dijual di lahan. Karena yang sudah diketahui hanya biaya panen per kg, kita harus menghitung biaya rata-rata per kilogram persiapan lahan dan penanaman. Dari data-data di atas diketahui bahwa biaya persiapan lahan, penanaman dan perawatan adalah Rp1.500.000,00 per hektar. ]ika per hektar lahan menghasilkan 25 ton singkong, maka biaya rata-rata persiapan, penanaman dan perawatan adalah Rp6O,00-per kilogram. Sehingga biaya rata-rata per kilogram (AC) adalah Rp60,00 + Rp1.0,00 sama dengan Rp70,00. Karena harga jual singkong (P) adalah Rp150,00 per kilogram, maka π = (P - AC ).Q ........................................................................(7.6)

1.000.000.009 = (150-70).Q Q

= (1.000.000.000:80) kg = 12.500.000 kg = 12.500 ton

3. pendekatan marginal (Marginal Approach) Dalam pendekatan marjinal, perhitungan laba dilakukan dengan membandingkan

biaya marjinal (MC) dan pendapatan marjinal (MR). Laba maksimum akan tercapai pada saat MR = MC. Kondisi tersebut bis dijelaskan secara matematis, grafis dan verbal

a. Penjelason Secara Matematis

π = TR - TC ................................................................(7.7)

Laba maksimum tercapai bila turunan pertama fungsi π (∆π/∆Q) sama dengan nol dan nilainya sama dengan nilai turunan pertama TR ( ∆TR/∆Q) atau MR) dikurangi nilai turunan pertama TC ( ∆TC/∆Q atau MC).

MR-MC=0

B. Penjelasan Secara Grafis Di pembahasan teori biaya produksi, kita telah mengonstruksi kurva biaya total (TC) yang bentuk kurvanya seperti huruf S terbalik. Kurva pendapatan total (TR) diperoleh dengan cara mengalikan kurva produksi total (TP) dengan harga jual output per unit (P). Pada pembahasan teori produksi, telah diketahui bahwa kurva TP berbentuk huruf S. Karena kurva TR diperoleh dengan cara mengalikan kurva TP dengan sebuah bilangan sebesar nilai P, maka kurva TR juga berbentuk huruf S. Kurva TR dikurangi kurva TC menghasilkan kurva laba (n) seperti tampak pada Diagram 7.2 berikut ini.

Pada Diagram 7.2 kita melihat bahwa tingkat output yang memberikan laba adalah interval Qr-Qs. Jika output di bawah jumlah Q1, perusahaan mengalami kerugian karena TR < TC. Begitu juga jika jumlah outptu melebihi Q-. Interval Qr-Qs dalam pembahasan teori produksi disebut sebagai daerah produksi ekonomis (tahap II). Pemsahaan akan mencapai laba maksimum di salah satu titik antara Qr-Qs. Dalam Diagram 7.2 terlihat bahwa laba maksimum tercapai jika tingkat produksinya adalah Q3. Secara grafis hal itu terlihat dari kurva

7.2 yang mencapai nilai maksimum pada saat output sebesar Q 3

Pada pembuktian secara matematis telah diketahui bahwa nilai n (laba) akan maksimum bila MR = MC. Dalam grafis kondisi ini terbukti dengan membandingkan dua garis singgung b1 dan b2. Garis singgung b1 adalah turunan pertama fungsi TR atau sama dengan MR. Garis singgung b2 adalah turunan pertama fungsi TC atau Pada pembuktian secara matematis telah diketahui bahwa nilai n (laba) akan maksimum bila MR = MC. Dalam grafis kondisi ini terbukti dengan membandingkan dua garis singgung b1 dan b2. Garis singgung b1 adalah turunan pertama fungsi TR atau sama dengan MR. Garis singgung b2 adalah turunan pertama fungsi TC atau

b. Penjelasan Secara Verbal

Apakah benar perusahaan akan mencapai laba maksimum bila memproduksi di Q3? Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita mengonsentrasikan diri pada pergerakan kurva laba (n) sepanjang interval Qt-Qs. Pergerakan tersebut kita bagi menjadi tiga sub-interval: Q1-Q3, Q3, dan Q3-Q5