Nanang Pradipta : Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas, 2009.
USU Repository © 2009
Ada beberapa cara untuk mengatasi masalah ini, diantaranya ialah : 1.
Dengan memperbesar ukuran sampel sehingga kovarian diantara parameter- parameternya dapat dikurangi. Hal ini disebabkan karena kovariansi berhubungan
terbalik dengan ukuran sampel, tetapi harus diingat bahwa hal ini akan benar jika interkorelasi yang terjadi hanya didalam sampel dan bukan didalam populasi dari
variabel-variabel. Jika variabel-variabel ini berkolinier dalam populasi maka prosedur memperbesar ukuran sampel tidak akan mengurangi multikolinieritas
2. Mengeluarkan suatu variabel yang diketahui menyebabkan terjadinya
multikolinieritas, tetapi dalam mengeluarkan suatu variabel dari model, kita mungkin melakukan bias spesifikasi. Bias spesifikasi timbul dari spesifikasi yang
tidak benar dari model yang digunakan dalam analisis. 3.
Metode Regresi Ridge, metode ini pertama kali dikemukakan oleh A.E. Hoerl pada tahun 1962. Regresi ini merupakan modifikasi dari metode kuadrat terkecil
dengan cara menambah tetapan bias c yang kecil pada diagonal matrik X
T
X.
Dari beberapa cara mengatasi masalah multikolinieritas diatas, metode Regresi Ridge merupakan penyelesaian yang paling baik, karena mengingat tujuan Regresi
Ridge untuk memperkecil variansi estimator koefisien regresi.
Berdasarkan latar belakang inilah maka penulis memberi judul tulisan ini yaitu
”Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas.
1.2 Perumusan Masalah
Multikolinieritas merupakan salah satu faktor yang menyebabkan persamaan regresi linier berganda menjadi tidak efektif dan akurat. Multikolinieritas juga mengakibatkan
penggunaan OLS dalam mengestimasi parameterkoefisien regresi akan terganggu. Jika multikolinieritas yang hampir sempurna terjadi, meskipun metode kuadrat
terkecil dapat digunakan tetapi galat yang dihasilkan akan menjadi besar, variansi dan kovariansi parameter tidak terhingga. Oleh karena itu, dalam tulisan ini akan dibahas
tentang penggunaan metode Regresi Ridge dalam mengatasi masalah multikolinieritas yang terdapat dalam suatu persamaan linier berganda, sehingga dapat ditentukan
Nanang Pradipta : Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas, 2009.
USU Repository © 2009
persamaan regresi linier berganda yang terbaik dan tidak memiliki masalah multikolinieritas.
1.3 Pembatasan Masalah
Agar penyelesaian masalah tidak menyimpang dari pembahasan maka perlu dibuat suatu pembatasan masalah yaitu dengan menganggap bahwa asumsi klasik yang lain
tetap terpenuhi.
1.4 Tinjauan Pustaka
Djalal Nachrowi et al, 2002 mengatakan prinsip Ordinary Least Square OLS
mengatakan bahwa kita perlu menaksir
1
β dan
2
β sehingga
∑
2 i
e minimum. Artinya, kita akan mencari
1
β dan
2
β sedemikian sehingga model regresi yang terestimasi dekat sekali dengan model regresi yang sesungguhnya. Secara matematis,
1
β dan
2
β kita pilih sedemikian sehingga bentuk berikut terpenuhi :
2 2
1 2
∑ ∑
− −
=
i i
i
X Y
e Minimum
β β
Supranto, J. 1992 dalam bukunya mengatakan istilah kolinieritas ganda
Multicolliniearity merupakan hubungan linier yang sempurna atau eksak diantara variabel-variabel bebas dalam model regresi. Istilah kolinieritas sendiri berarti
hubungan linier tunggal, sedangkan kolinieritas ganda multikolinieritas menunjukkan adanya lebih dari satu hubungan linier yang sempurna.
Walpole et al, 1986 dalam bukunya mengatakan suatu cara dalam menghadapi
multikolinieritas adalah meninggalkan metode kuadrat terkecil yang biasa dan menggunakan cara penaksiran yang bias. Dalam menggunakan cara penaksiran yang
bias ini, pada dasarnya kita bersedia menerima sejumlah bias tertentu dalam taksiran agar variansi penaksir dapat diperkecil. Taksiran bias yang diperoleh disini untuk
koefisien regresi
k
β β
β
, ,
,
1
dalam model ε
β β
β β
+ +
+ +
+ =
k k
x x
x y
2 2
1 1
Nanang Pradipta : Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas, 2009.
USU Repository © 2009
dinyatakan dengan
1
, ,
,
k
b b
b
dan disebut taksiran regresi Ridge. Taksiran ini diperoleh melalui pendekatan kuadrat terkecil terkendala yang berdasarkan intuisi
menarik dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat dengan kendala k
j b
j j
, ,
1 ,
,
= =
ρ dengan
j
ρ merupakan tetapan positif yang berhingga.
1.5 Tujuan Penelitian
