Nanang Pradipta : Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas, 2009.
USU Repository © 2009
Disimpulkanlah terjadi multikolinieritas yang hampir sempurna. Permasalahan ini membawa dampak yang tidak baik bagi model.
Pada analisis regresi, multikolinieritas dikatakan ada apabila bebarapa kondisi berikut dipenuhi:
a. Dua variabel berkorelasi sempurna oleh karena itu vektor-vektor yang
menggambarkan variabel tersebut adalah kolinier.. b.
Dua variabel bebas hampir berkorelasi sempurna yaitu koefisien korelasinya mendekati
1 ± .
c. Kombinasi linier dari beberapa variabel bebas berkorelasi sempurna atau
mendekati sempurna dengan variabel bebas yang lain. d.
Kombinasi linier dari satu sub-himpunan variabel bebas berkorelasi sempurna dengan suatu kombinasi linier dari sub-himpunan variabel bebas yang lain.
2.8 Pendeteksian Multikolinieritas
Ada beberapa cara untuk mengetahui ada tidaknya multikolinieritas diantaranya adalah :
a. Faktor Variansi Inflasi
Adalah merupakan elemen diagonal utama dari invers matriks korelasi. Faktor variansi inflasi yang kecil, maka multikolinieritas lebih sederhana. Faktor
inflasi yang melebihi 10 maka multikolinieritas di katakan ada. b.
Nilai Determinan Nilai determinan terletak antara 0 dan 1. Bila nilai determinan satu, kolom
matriks X adalah ortogonal seregresi dan bila nilainya 0 disana ada sebuah ketergantungan linier yang nyata antara kolom X. Nilai yang lebih kecil
determinannya maka tingkat multikolinieritasnya lebih besar. c.
Kadang – kadang pemeriksaan masing – masing elemen matriks korelasi dapat menolong dalam mendapatkan multikolinieritas. Jika elemen
[ ]
ij
r
mendekati satu, maka X
i
dan X
j
mungkin benar – benar ada masalah multikolinieritas. Karena bila lebih dari dua variabel bebas yang dicakup
dalam sebuah multikolinieritas tidak selalu memungkinkan kita untuk mendapatkan keberadaan multikolinieritas.
Nanang Pradipta : Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas, 2009.
USU Repository © 2009
d. Jika pengujian F untuk regresi adalah nyata tetapi pengujian pada koefisien
regresi secara individu tidak nyata, maka multikolinieritas mungkin menjadi ada.
2.9 Pengaruh Multikolinieritas
Multikolinieritas berpengaruh terhadap estimasi kuadrat terkecil dari koefisien regresi. Akan diperlihatkan bagaimana
β
ˆ
, Variansi
j
βˆ dan kovariansi k
h j
h j
, ,
2 ,
1 ,
, ˆ
, ˆ
=
β β
. jika ada multikolinieritas. Misalkan ada dua variabel bebas X
1
,X
2
dan Y variabel terikat sehingga model ε
β β
+ +
=
2 2
1 1
X X
Y
Persamaan normal dengan kuadrat terkecil adalah
Y X
X X
T T
=
β
ˆ
= 1
1
21 12
r r
X X
T
=
y y
T
r r
Y X
2 1
Diperoleh
[ ]
− −
− −
− −
=
− 2
12 2
12 12
2 12
12 2
12 1
1 1
1 1
1 1
r r
r r
r r
X X
T
Elemen diagonal utama dari matriks
[ ]
1 −
X X
T
adalah merupakan faktor variansi inflasi VIF, yaitu :
k j
R C
j jj
, ,
2 ,
1 1
1
2
=
− =
Dengan
2 j
R adalah koefisien determinansi dari regresi X
j
= =
2 1
12 X
X
r r
Korelasi antara X
1
dan X
2 Y
X
j
r = Korelasi antara X
j
dan Y
=
y y
r r
r r
2 1
2 1
21 12
ˆ ˆ
1 1
β β
2 12
1 12
2 2
2 12
2 12
1 1
1 ˆ
1 ˆ
r r
r r
r r
r r
y y
y y
− −
= −
− =
β β
Nanang Pradipta : Metode Regresi Ridge Untuk Mengatasi Model Regresi Linier Berganda Yang Mengandung Multikolinieritas, 2009.
