DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI
Raw Raw score
score hasil hasil tes
tes kemampuan kemampuan matematika
matematika sbb sbb::
89 89 79
79 67 67 62
62 69 69 69
69 67 67 67
67 69 69 63
63 72 72 93
93 70 70 75
75 59 59 71
71 62 62 59
59 60 60 62
62 65
65 36 36 64
64 65 65 59
59 56 56 91
91 85 85 77
77 70 70 57
57 67 67 57
57 54 54 52
52 73 73 50
50 50 50 54
54 72 72
73 73 81
81 71 71 95
95 86 86 45
45 48 48 81
81 46 46 47
47 57 57 41
41 64 64 54
54 38 38 76
76 54 54 47
47 60 60 66
66 66
66 83 83 77
77 82 82 41
41 56 56 43
43 50 50 55
55 57 57 72
72 66 66 68
68 75 75 63
63 67 67 70
70 78 78 56
56 68 68
Langkah Langkahlangkah
langkah menyususn menyususn Daftar
Daftar Distribusi Distribusi Frekuensi
Frekuensi Sebelumnya,
Sebelumnya, susunlah susunlah data
data secara secara berurutan,
berurutan, dari dari terkecil
terkecil ke ke terbesar
terbesar atau
atau sebaliknya sebaliknya..
Buatlah Buatlah daftar
daftar distribusi distribusi frekuensi
frekuensi numerik numerik tunggal
tunggal Buatlah
Buatlah daftar daftar distribusi
distribusi frekuensi frekuensi numerik
numerik tunggal tunggal
1 1.. Menentukan
Menentukan rentangrange rentangrange:: St
St – – Sr
Sr = = 95
95 – – 36
36 = = 59
59 2
2.. Menentukan Menentukan banyak
banyak kelas kelas:: bk
bk = = 1
1 + + 3
3,,3 3 log
log n n =
= 1 1 +
+ 3 3,,3
3 x x 1
1,,903 903 =
= =
= 1 1 +
+ 6 6,,28
28 = = 7
7,, 28 28 dibulatkan
dibulatkan menjadi menjadi 7
7 3
3.. Menentukan Menentukan panjang
panjang kelas kelas:: p
p = = Rbk
Rbk = = 59
59 7
7 = = 8
8,,4 4 dibulatkan
dibulatkan 9 9
4 4.. Interval
Interval kelas kelas.. Bilangan
Bilangan awalnya awalnya sebaiknya
sebaiknya merupakan merupakan kelipatan
kelipatan “bk” “bk”
dan dan tidak
tidak lebih lebih kecil
kecil dari dari “Sr
“Sr – – bk
bk.. Bilangan Bilangan awal
awal harus harus sama
sama dengan dengan atau
atau lebih
lebih kecil kecil dari
dari skor skor terkecil,
terkecil, yaitu yaitu “
“35 35”,
”, merupakan merupakan kelipatan
kelipatan “bk “bk =
= 7 7”
”.. 5
5.. Menghitung
Menghitung frekuensi, frekuensi, dengan
dengan cara cara mentallyturus
mentallyturus setiap setiap data,
data, misalnya
misalnya =
= 4 4..
G R A F I K G R A F I K
Grafik, Grafik,
dibuat dibuat untuk
untuk merangkum merangkum dan
dan menyederhanakan menyederhanakan data
data yang yang
kompleks kompleks menjadi
menjadi suatu suatu gambar
gambar informatif informatif
mudah mudah dipahami
dipahami pembaca pembaca..
Histigram Histigram
,, bentuk bentuk grafik
grafik yang yang menggambarkan
menggambarkan distribusi distribusi frekuensi
frekuensi data data
kontinu kontinu dalam
dalam bentuk bentuk batang
batang.. Untuk Untuk data
data bentuk bentuk kategori
kategori diskrit, diskrit,
tampilan tampilan yang
yang serupa serupa disebut
disebut diagram diagram batang
batang bar bar chart
chart.. Ada Ada sumbu
sumbu datarabsis
datarabsis terdiri terdiri dari
dari “batas “batas nyata
nyata kelas”, kelas”, dan
dan sumbu sumbu vertikal
vertikal frekuensi frekuensi
data data kelas
kelas tersebut tersebut.. Sumbu
Sumbu datar datar dan
dan sumbu sumbu tegak
tegak saling saling berpotongan
berpotongan tegak
tegak lurus, lurus, sehinggga
sehinggga kaki kaki setiap
setiap batang batang jatuh
jatuh pada pada batas
batas kelas kelas bawah
bawah dan
dan atas atas sehingga
sehingga “titik “titik tengah”
tengah” berada berada di
di tengah tengah kedua
kedua kaki kaki batangnya
batangnya.. Disini
Disini diasumsikan diasumsikan skor
skorskor skor pada
pada suatu suatu interval
interval kelas kelas menyebar
menyebar merata merata..
Disini Disini diasumsikan
diasumsikan skor skorskor
skor pada pada suatu
suatu interval interval kelas
kelas menyebar menyebar merata
merata..
Frekuensi Frekuensi Poligon
Poligon
,, di di sini
sini skor skorskor
skor diasumsikan diasumsikan terpusat
terpusat pada pada titik
titik tengah
tengah kelasnya
kelasnya.. Caranya
Caranya dengan
dengan menarik
menarik suatu
suatu garis
garis yang
yang menghubungkan
menghubungkan titik titik tengah
tengah setiap setiap kelas
kelas sesuai sesuai dengan
dengan frekuensi frekuensi masing
masing masing
masing kelas kelas.. Kaki
Kaki yang yang paling
paling kiri kiri jatuh
jatuh pada pada titik
titik tengah tengah kelas
kelas di di bawah
bawah kelas
kelas terkecil terkecil dan
dan kaki kaki paling
paling kanan kanan jatuh
jatuh pada pada titik
titik tengah tengah kelas
kelas di di atas
atas kelas
kelas terbesar terbesar..
Ogif Ogif
ogive, ogive, poligon
poligon yang yang dibuat
dibuat atas atas dasar
dasar frekuensi frekuensi kumulatif
kumulatif seperangkat
seperangkat data data.. Disebut
Disebut juga juga “Frekuensi
“Frekuensi poligon poligon kumulatif”
kumulatif” Ferguson Ferguson..
Garis Garis suatu
suatu ogif ogif menghubungkan
menghubungkan batas batas nyata
nyata atas atasbawah
bawah setiap setiap interval
interval kelas
kelas.. Menggambarkan Menggambarkan secarr
secarr visual visual jumlah
jumlah subjek subjek yang
yang berada berada di
di bawah bawah
atau atau di
di atas atas skor
skor tertentu tertentu.. “Ozaiv”
“Ozaiv” Irianto, Irianto, Agus,
Agus, 19 19::1988
1988.. Grafik
Grafik lainnya lainnya:: grafik
grafik gambar gambar orang,
orang, binatang, binatang, dll,
dll, lingkaran, lingkaran, peta,
peta, dll dll..
GRAFIK, UKURAN KECENDERUNGAN PUSAT DAN UKURAN LETAK GRAFIK, UKURAN KECENDERUNGAN PUSAT DAN UKURAN LETAK
Histigram, Histigram, bentuk
bentuk grafik grafik yang
yang menggambarkan menggambarkan distribusi
distribusi frekuensi frekuensi data
data kontinu
kontinu dalam dalam bentuk
bentuk batang batang.. Untuk
Untuk data data bentuk
bentuk kategori kategori diskrit,
diskrit, tampilan
tampilan yang yang serupa
serupa disebut disebut diagram
diagram batang batang bar
bar chart chart.. Ada
Ada sumbu sumbu
datarabsis datarabsis terdiri
terdiri dari dari “batas
“batas nyata nyata kelas”,
kelas”, dan dan sumbu
sumbu vertikal vertikal frekuensi
frekuensi data
data kelas kelas tersebut
tersebut.. Setiap Setiap kaki
kaki batang batang jatuh
jatuh pada pada batas
batas kelas kelas bawah
bawah dan dan
atas atas sehingga
sehingga “titik “titik tengah”
tengah” berada berada di
di tengah tengah kedua
kedua kaki kaki batangnya
batangnya.. Mean
Mean rerata rerata hitung,
hitung, eks eks bar
bar data data kuantitatif
kuantitatif dalam dalam sampel
sampel adalah adalah hasil
hasil bagi
bagi jumlah jumlah nilai
nilai data data oleh
oleh banyak banyak data
data.. X X =
= X X1
1 + + X
X2 2 +
+ Xnn Xnn..
Modus Modus adalah
adalah fenomena fenomena yang
yang paling paling banyak
banyak terjadi terjadi atau
atau paling paling banyak
banyak terdapat
terdapat.. Bisa Bisa sebagai
sebagai rerata rerata data
data kualitatif kualitatif.. Untuk
Untuk data data kuantitatif
kuantitatif modus modus
terdapat terdapat.. Bisa
Bisa sebagai sebagai rerata
rerata data data kualitatif
kualitatif.. Untuk Untuk data
data kuantitatif kuantitatif modus
modus ditentukan
ditentukan dengan dengan jalan
jalan menentukan menentukan frekuensi
frekuensi terbanyak terbanyak dalam
dalam data data itu
itu.. Median
Median Me Me menentukan
menentukan letak letak data
data setelah setelah data
data itu itu disusun
disusun menurut menurut
urutan urutan nilainya
nilainya.. Untuk Untuk sampel
sampel genap genap setelah
setelah data data diurutkan
diurutkan menurut menurut
nilainya, nilainya, Me
Me = = rerata
rerata dua dua data
data tengah tengah..
Kuartil Kuartil:: bilangan
bilangan pembagi pembagi untuk
untuk sekumpulan sekumpulan data
data yang yang dibagi
dibagi menjadi menjadi
empat empat bagian
bagian yang yang sama
sama banyak, banyak, sesudah
sesudah disusun disusun menurut
menurut urutan urutan
nilainya nilainya..Ada
Ada tiga tiga K
K1 1,, K
K2 2,, K
K3 3..
Cara Cara menentukan
menentukan nilai nilai kuartil
kuartil:: 1 1.. Susun
Susun data data menurut
menurut urutan urutan nilainya,
nilainya, 2 2..
Tentukan Tentukan letak
letak kuartil, kuartil, dan
dan 3 3.. Tentukan
Tentukan nilai nilai kuartil
kuartil.. Letak
Letak Kuartil Kuartil ke
keii Ki Ki =
= data data ke
ke ii n n +
+ 1 1
4 4,, dengan
dengan ii = = 1
1,, 2 2,, dan
