20 dimana tanda negatif hanya menunjukan arah dari komponen vertikal tersebut.
Persamaan 2.10 , 2.11 dan 2.12 tersebut merupakan persamaan yang cukup penting dalam metoda gravitasi, antara lain dapat digunakan sebagai
dasar pada permasalahan : • Perhitungan efek dari percepatan gravitasi pada suatu titik akibat suatu
distribusi massa tertentu terutama untuk pemodelan benda anomali pada masalah interpretasi.
• Perumusan untuk mengetahui kecenderungan gradien gravitasi baik arah vertikal maupun horizontal.
2.4 SATUAN ANOMALI PERCEPATAN GRAVITASI
Satuan anomali percepatan gravitasi dalam sistem CGS diberikan oleh cms
2
. Untuk menghormati Galileo, 1 cms
2
disebut dengan 1 Galileo atau 1 Gal. Besar percepatan gravitasi bumi secara umum berkisar 980 Gal, sedangkan besar
anomali gravitasi dalam kegiatan eksplorasi adalah dalam orde miliGal atau mGal. Sehingga dalam kegiatan eksplorasi satuan yang digunakan adalah:
mGal Gal
s cm
3 2
10 1
1 =
= ..................................................................... 2.15
Sedangkan nilai konstanta universal gravitasi G dalam cgs adalah sebesar
6,67x10
-8
cm
3
g
-1
s
-2
2.5 FORMULA GAYA GRAVITASI
Geopotensial total merupakan penjumlahan atau gabungan antara potensial akibat massa bumi potensial gaya berat dan potensial akibat adanya perputaran
21 bumi pada sumbunya potensial rotasi . Untuk kondisi ideal dimana tidak ada
variasi lateral rapat massa maka terdapat suatu permukaan ekipotensial yang merupakan hasil kesetimbangan antara kedua potensial tersebut diatas, permukaan
ini disebut speroid. Pada kenyataannya bumi tidaklah ideal, bentuk bumi sebenarnya tidaklah
seperti bola homogen sempurna, melainkan lebih mendekati ellipsoida. Hal ini menyebabkan harga percepatan gravitasi tidaklah konstan di seluruh permukaan
bumi. Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya percepatan gravitasi adalah : 1.
Posisi lintang, dimana perubahan gravitasi dari ekuator ke kutub adalah sekitar 5 gal atau 5 dari harga rata-rata g sekitar 980 gal.
2. Ketinggian, bisa mencapai 0.1 gal atau 0.01 dari harga g.
3. Variasi densitas, yang berhubungan dengan eksplorasi gravitasi antara
lain: • Eksplorasi minyak sekitar 10 gal atau 0.001.
• Eksplorasi mineral sekitar 1 gal. 4.
Pasang surut bumi 5.
Topografi Dua yang terakhir besarnya lebih kecil dari efek yang disebabkan oleh variasi
densitas. Sehubungan dengan keadaan tersebut maka dibutuhkan suatu datum referensi untuk keseragaman dalam pengukuran densitas di permukaan bumi.
Bumi berbentuk elipsoid. Dari hasil pengukuran dengan metode geodesi dan dari pengamatan satelit, diketahui bentuk bumi adalah mendekati sferoid yang
cembung di ekuator dan datar pipih di kedua kutubnya. Sferoid adalah bentuk
22 oblate ellipsoid yang merupakan permukaan laut rata-rata dengan menghilangkan
daratan di atasnya.. Pemipihan bumi tersebut adalah sekitar 1298.25 yaitu diperoleh dari {Re-RkRe} yang biasa disebut dengan parameter pepatan.
Bentuk ini tidak lain disebabkan oleh perputaran bumi pada porosnya rotasi , sehingga bentuk bumi menjadi tidak bulat benar, melainkan memipih dikedua
kutubnya seperti terlihat pada gambar 3.2 di bawah ini .
Gambar 2.2
Bentuk Ellipsoid Bumi Pemipihan bumi biasanya dalam bentuk parameter bumi pemepatan ,
dan dapat dituliskan dalam notasi matematika sebagai berikut :
...........................................................2.16 Dengan :
R
e
= jari-jari ekuator R
k
= jari-jari kutub Karena bentuk bumi tersebut, menyebabkan percepatan gravitasi bumi
memiliki nilai maksimum di kutub dan minimum di equator. Perbedaan aktual antara percepatan di kutub dan di equator adalah sebesar ± 5.3 gal atau 5300 mgal.
e k
e
R R
R f
− =
Re Rk
23 Karena geoid dipengaruhi oleh tarikan massa maka di daratan geoid akan
tertarik ke atas dan berada lebih tinggi daripada sferoid, sebaliknya di lautan akan tertarik ke bawah sehingga lebih rendah. Deviasi antarakedua permukaan tersebut
mencapai 100 meter Kahn, 1983 . Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya bahwa medan gravitasi dipengaruhi oleh beberapa faktor lintang, ketinggian,
densitas, pasangsurut dan topografi . Maka setiap pembacaan gravitasi observasi haruslah dikoreksi untuk mereduksi pembacaan tersebut, supaya sesuai dengan
harga pada datum referensi permukaan ekuipotensial yaitu geoid atau setiap permukaan yang sejajar dengannya.
Gambar 2.3 Ellipsoid dan Geoid
Permukaan bumi dapat didefinisikan dalam bentuk matematis yang dinyatakan dalam harga-harga gaya berat di semua titik pada permukaan bumi.
Bentuk ini dikenal sebagai speroid referensi yang berhubungan dengan tinggi muka laut rata-rata.
Percepatan gravitasi yang didapat adalah nilai pada permukaan laut yang telah di smooth pada bentuk bumi spheroid yang memberikan penetapan terbaik
berbentuk aktualnya dan memiliki rapat massa seragam ke arah lateral.
24 Harga gaya berat normal atau teoritis pada permukaan laut rata-rata sebagai fungsi
dari lintang geografi tempat pengamatan yang dilakukan, dapat ditentukan dengan rumus :
mgal g
g
E
2 sin
sin 1
2 2
φ ε
φ β
φ
− +
=
................................................... 2.17
Dengan : g
E
= harga gaya berat di ekuator Ф = lintang tempat pengamatan
β dan ε = konstanta yang berhubungan dengan parameter bumi Persamaan tersebut dikenal sebagai formula gaya berat Internasional
International Gravity Formula yang ditetapkan oleh International Union of Geodesy and Geophysics IUGG, 1930. Pada rumusan gaya berat Internasional
tahun 1930 tersebut digunakan data parameter bumi pepatan sebesar 1297 Hayford, 1910 dan radius ekuator = 6378388 meter serta harga gaya berat di
ekuator g
E
= 978.049 gal hasil international assosiation tahun 1924. Dari data tersebut, harga gaya berat teoritis pada lintang tempat pengamatan dapat
dinyatakan sebagai berikut :
gal g
2 sin
0000059 .
sin 0052884
. 1
049 .
978
2 2
φ φ
φ
− +
=
.................. 2.18
Perkembangan satelit telah menghasilkan data parameter-parameter bumi yang lebih teliti. Pada International Association of Geodesy tahun 1967 dihasilkan
rumusan gaya berat sebagai berikut :
gal g
2 sin
0000023462 .
sin 005278895
. 1
031846 .
978
2 2
φ φ
φ
− +
=
…... 2.19
25 Perbaikan-perbaikan parameter bumi terus dilakukan sehingga rumusan
gaya berat teoritis dapat terus berubah. Dari tahun ketahun sejak Helmert 1901, Bowie 1917, Heiskanen 1938, Heiskanen dan Outila 1957, IUGG
1980 dan seterusnya sampai sekarang mengalami perbaikan data parameter bumi. Tahun 1980 International Union of Geodesy and Geophysics IUGG
menentukan sistem referensi geodesi dengan parameter pepatan bumi = 1298.247 dan jari-jari ekuator = 6378135 meter. Rumusan gaya berat teoritis hasilnya yaitu :
gal g
2 sin
0000059 .
sin 0053024
. 1
0318 .
978
2 2
φ φ
φ
− +
=
...............2.20
2.6 EFEK GAYA GRAVITASI DARI BENDA TERKUBUR
