13 secara tabel dan bentuk matrix akan digunakan dalam menyelesaikan masalah ini.
Penyelesaian masalah ini juga tidak terlepas dari penggunaan analisis sensitivitas dan metode dual simplex untuk memperoleh solusi optimal. Namun, metode simplex
adalah metode yang utama digunakan dalam penyelesaian masalah program linier parametrik.
Oleh kerena itu, dalam tugas akhir ini penulis mengambil judul : “ Menentukan Solusi Optimal Program Linier Parametrik Dengan Menggunakan
Metode Simplex ”
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang diangkat penulis adalah apakah masalah program linier parametrik dapat diselesaikan dengan menggunakan metode simplex dan dengan syarat bahwa
solusi yang dihasilkan adalah solusi optimal.
1.3 Tinjauan Pustaka
Mulyono 2000 menyatakan bahwa program linier parametrik adalah analisis yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter untuk menentukan urutan solusi dasar
yang menjadi optimum jika perubahan dilakukan lebih jauh.
Budnick 1998 menyatakan bahwa program linier parametrik adalah suatu bentuk analisis sensitivitas yang secara otomatis memperkenankan parameter-
parameter pilihan
i
b atau
j
c
berubah secara kontinu pada interval tertentu. Pada saat parameter
j
c
mengalami perubahan, fungsi objektif dari model program linier :
14 Maksimum
z
=
∑
= n
j j
j
x c
1
Digantikan oleh Maksimum
z
θ =
∑
=
+
n j
j j
j
x c
1
θ α
Di mana :
z θ
: suatu modifikasi fungsi model program linier awal menjadi fungsi θ
θ : besarnya tingkat perubahan parameter yang diizinkan terjadi
j
α : angka relatif perubahan parameter
j
c
: keuntungan setiap satuan variabel keputusan j terhadap nilai
z
x
j
: variabel keputusan ke- j j
: jenis aktivitas yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia n
j ,...,
2 ,
1 =
Hiller 2001 menyatakan bahwa pada persoalan di mana parameter
i
b berubah secara sistematis, modifikasi dilakukan pada model program linier asli, yaitu
i
b digantikan dengan θ
α
i i
b +
untuk
m i
,..., 2
, 1
=
, di mana
i
α adalah konstanta masukkan yang diinginkan. Dengan demikian masalah menjadi
Maksimum
∑
=
=
n j
j j
x c
z
1
θ Dengan kendala
∑
+ ≤
θ α
i i
j ij
b x
a
untuk
m i
,..., 2
, 1
=
dan
≥
j
x
untuk n
j ,...,
2 ,
1 =
di mana :
ij
a
: banyaknya sumber ke-
i
yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit aktivitas j
i
b : banyaknya sumber atau fasilitas ke-
i
yang tersedia untuk dialokasikan pada setiap jenis aktivitas
i
: jenis sumber atau fasilitas yang tersedia m
i ,...,
2 ,
1 =
15
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk membantu para pengambil keputusan dalam mengambil kebijakan pada saat terjadi perubahan parameter-parameter
i
b atau
j
c
secara kontinu dengan menggunakan metode simplex sehingga akhirnya pengambil keputusan dapat memperoleh hasil yang optimal yaitu keuntungan
maksimum.
1.5 Kontribusi Penelitian
