43 2. Perubahan koefisien fungsi tujuan variabel nonbasis
N
c .
Jika
N N
N
c c
c ∆
+ =
−
maka untuk menentukan agar basis tetap optimal dengan memeriksa bahwa
T N
T N
c c
∆ −
≥ terpenuhi. Jika basis tidak berubah
maka metode simplex primal digunakan untuk memperbaiki keoptimalan pada masalah pengganggu.
2. Perubahan konstan sisi kanan
i
b Jika
b b
b ∆
+ =
−
maka untuk menentukan agar basis tetap layak dengan memeriksa
b B
b ∆
− ≥
−1
terpenuhi. Jika basis tidak berubah maka b
B x
x
B B
∆ +
=
− −
1
dan b
y z
z
T
∆ +
=
−
. Vektor
y
merupakan vektor dari variabel dual . Jika
b , metode dual simplex digunakan untuk
memperbaiki kelayakan pada masalah pengganggu.
2.7 Program Linier Parametrik
Analisis sensitivitas membicarakan tentang pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimal yang telah dicapai, di mana perubahan parameter yang terjadi secara
tertentu. Sementara program linier parametrik juga membicarakan tentang pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimal yang telah dicapai, bedanya, perubahan
parameter dapat terjadi secara kontinu. Oleh karena itu program linier parametrik dapat diartikan sebagai analisis yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter
untuk menentukan urutan solusi dasar yang menjadi optimum jika perubahan dilakukan lebih jauh. Dalam pengertian yang lain, program linier parametrik
merupakan suatu bentuk analisis sensitivitas sistematis, di mana nilai interval tujuan dan sisi kanan nilai kuantitas kendala dianalisis. Besarnya nilai perubahan
parameter yang terjadi berada dalam interval tertentu. Perubahan parameter-parameter koefisien tujuan atau nilai kuantitas kendala dapat diperkenankan terjadi secara
bersamaan ataupun terpisah.
44
Program linier parametrik dibagi dalam 2 dua bagian : 1.
Perubahan parameter koefisien fungsi tujuan
j
c
Pada saat parameter
j
c
diubah, fungsi objektif asli Minimum
∑
=
=
n j
j j
x c
z
1
Berubah menjadi Minimum
∑
=
+ =
n j
j j
j
x c
z
1
θ α
θ Dengan kendala yang tetap seperti kendala asli dan
n j
x
j
,..., 2
, 1
, =
≥
Di mana : θ
z : Suatu modifikasi fungsi model program linier asli menjadi fungsi
θ θ
: Besarnya tingkat perubahan parameter yang diinginkan terjadi R
∈ θ
j
α : Angka relatif perubahan parameter,
Z
j
∈
α
j
c
: Keuntungan setiap satuan variabel keputusan j terhadap nilai
z
j
x
: Variabel keputusan ke j j
: Jenis aktivitas yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia n
j ,...,
2 ,
1 =
2. Perubahan parameter pada nilai kuantitas batasan
i
b Pada saat nilai kuantitas kendala diubah, nilai kuantitas kendala asli
i n
j j
ij
b x
a =
∑
=1
Berubah menjadi θ
α
i i
n j
j ij
b x
a +
=
∑
=1
,
m i
,..., 2
, 1
=
Dengan fungsi tujuan tetap seperti pada masalah asli. Di mana :
ij
a
: Banyaknya sumber ke
i
yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit aktivitas j .
45
j
x
: Variabel keputusan ke j
i
b : Banyaknya sumber atau fasilitas ke
i
yang tersedia untuk dialokasikan pada setiap jenis aktivitas.
i
α : Angka relatif perubahan parameter kuantitas kendala,
Z
i
∈ α
θ : Besarnya tingkat perubahan parameter yang diinginkan terjadi.
i
: Jenis sumber atau fasilitas yang tersedia m
i ,...,
2 ,
1 =
Perubahan kenaikan ataupun penurunan θ sisi sebelah kanan pada himpunan
persamaan awal, kemudian akan menyebabkan perubahan sisi kanan pada himpunan persamaan akhir yang nantinya akan menyebabkan perubahan daerah solusi optimal.
Prosedur penyelesaian masalah program linier parametrik mirip dengan prosedur untuk perubahan sistematis parameter
j
c
. Prosedur yang digunakan adalah prosedur analisis sensitivitas pada perubahan parameter nilai kuantitas batasan, di mana juga
melibatkan penggunaan metode dual simplex untuk kasus khusus
i
b sehingga
solusi optimal untuk masalah baru ini dapat diperoleh.
46
BAB 3 PEMBAHASAN
