1 9 2 1 9 2
1 9 2 1 9 2
1 9 2
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
192
Persamaan di atas berlaku untuk semua gas. Misalnya kita mempunyai satu wadah yang berisi berbagai macam gas. Energi
kinetik rata-rata molekul di dalam wadah adalah sama, meskipun jenis molekul gasnya berbeda. Hal ini merupakan salah satu
gambaran mengenai prinsip ekuipartisi energi
. Pada pembahasan tekanan gas, telah kita pelajari bahwa
besar kecepatan rata-rata pada arah X, Y, dan Z adalah sama.
Secara matematis dapat dirumuskan: v
x 2
rms
= v
y 2
rms
= v
z 2
rms
Seperti telah disebutkan sebelumnya, besar kecepatan rata- rata molekul adalah:
v
2 rms
= 3 v
x 2
rms
= 3 v
y 2
rms
= 3 v
z 2
rms
v
x 2
rms
=
1 3
v
2 rms
Jika kita tinjau energi kinetik rata-rata molekul pada arah X,
besar kecepatan pada arah X adalah v
x 2
rms
, sehingga besar energi kinetiknya adalah:
E
k
=
1
2
m v
x 2
rms
=
1
2
m .
§ ·
¨ ¸
© ¹
v
2 rms
1 3
E
k
=
1
6
m . v
2 rms
. . . 8.25 Hal ini menunjukkan bahwa energi kinetik rata-rata molekul
pada masing-masing komponen arah kecepatan adalah sepertiga dari total energi kinetik rata-rata.
b. Derajat Kebebasan
Apa yang dimaksud dengan derajat kebebasan
? Untuk memahami derajat kebebasan perlu kita ingat kembali pelajaran
sebelumnya tentang energi kinetik rata-rata molekul pada masing- masing komponen arah. Energi kinetik ini disebut juga energi
kinetik translasi, karena diperoleh dari gerak translasi molekul. Besar energi kinetik translasi adalah:
E
k
=
3 2
k . T = 3
§ ·
¨ ¸
© ¹
k T
1 2
. . . 8.26
§ ·
¨ ¸
© ¹
k T
1 2
adalah energi kinetik masing-masing komponen. Dari persamaan 8.26 muncul faktor pengali 3 yang berasal dari
gerak translasi molekul pada arah X, Y, dan Z. Faktor pengali ini
merupakan nilai derajat kebebasan gas monoatomik.
Prinsip Ekuipartisi
Energi
Derajat Ke- bebasan
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
193
Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa derajat kebebasan
f adalah kuantitas yang menentukan energi mekanik suatu molekul. Energi mekanik merupakan penjumlahan dari
energi kinetik dan energi potensial. Pada gas ideal, energi potensial molekul diabaikan
E
p
= 0, sehingga energi mekanik gas ideal sama dengan energi kinetiknya.
E
m
= E
k
+ E
p
E
m
= E
k
+ 0 E
m
= E
k
. . . 8.27 Selain gas monoatomik, kita juga mengenal gas diatomik dan
poliatomik. Derajat kebebasan di antara gas-gas tersebut berbeda-beda. Gas monoatomik mempunyai 3 derajat kebebasan
yang berasal dari gerak translasinya. Gas diatomik mempunyai 5 derajat kebebasan yang berasal dari 3 gerak translasi dan 2
gerak rotasi. Gas poliatomik mempunyai 6 derajat kebebasan yang berasal dari 3 gerak translasi dan 3 gerak rotasi.
Dengan demikian, persamaan 8.26 menjadi: Pada gas diatomik:
E
k
= 5
§ ·
¨ ¸
© ¹
k T
1 2
Pada gas poliatomik: E
k
= 6
§ ·
¨ ¸
© ¹
k T
1 2
Secara umum, energi kinetik dapat dirumuskan sebagai berikut. E
k
= f
§ ·
¨ ¸
© ¹
k T
1 2
. . . 8.28
Keterangan:
f : derajat kebebasan
c. Energi Dalam
Telah kita ketahui bahwa energi dalam suatu gas U berasal
dari penjumlahan energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi, dan energi kinetik getaran molekul. Dengan mengunakan
persamaan 8.28, besar energi dalam gas untuk N molekul adalah
sebagai berikut. U = N . E
k
U = N . f
§ ·
¨ ¸
© ¹
k T
1 2
. . . 8.29
