Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
164
7. Hukum Stokes
Gaya gesek antara permukaan benda padat yang bergerak dengan fluida akan sebanding dengan kecepatan relatif gerak benda
ini terhadap fluida. Hambatan gerak benda di dalam fluida disebabkan oleh gaya gesek antara bagian fluida yang melekat ke permukaan
benda dengan bagian fluida di sebelahnya. Gaya gesek itu sebanding dengan koefisien viskositas
η fluida. Menurut Stokes, gaya gesek adalah:
F
s
= 6 π r η v
. . . 7.8
Keterangan:
F
s
: gaya gesek N r
: jari-jari benda m v
: kecepatan jatuh dalam fluida ms
Persamaan di atas dikenal sebagai hukum Stokes
. Penentuan η
dengan mengunakan hukum Stokes dapat dilakukan dengan percobaan kelereng jatuh.
Sewaktu kelereng dijatuhkan ke dalam bejana kaca yang berisi cairan yang hendak ditentukan koefisien viskositasnya, kecepatan
kelereng semakin lama semakin cepat. Sesuai dengan hukum Stokes, makin cepat gerakannya, makin besar gaya geseknya. Hal ini
menyebabkan gaya berat kelereng tepat setimbang dengan gaya gesek dan kelereng jatuh dengan kecepatan tetap sebesar
v sehingga berlaku persamaan:
w =
F
s
. . . 7.9 m . g = 6
π r η v Pada kelereng juga bekerja gaya Archimedes sebesar berat
cairan yang dipindahkan, yaitu: F
A
= ρ
c
g V = ρ
c
g
4 3
π r
3
Keterangan:
V : volume kelereng m
3
ρ
c
: massa jenis cairan kgm
3
Ketika di SMP kamu telah mengetahui bahwa massa benda dapat dinyatakan dalam volume dan massa jenis, yaitu:
m = ρ
b
V = ρ
b
.
4 3
π r
3
Hukum Stokes
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
165
Fluida Dinamik
ρ
b
– ρ
c
ρ
b
– ρ
c
Dengan mensubtitusikan persamaan di atas ke persamaan 7.9 kita peroleh:
w = F
s
+ F
A
w – F
A
= F
s
m . g – ρ
c
. g .
4 3
π r
3
= 6 π r η v
ρ
b
.
4 3
π r
3
. g – ρ
c
. g .
4 3
π r
3
= 6 π r η v
4 3
π r
3
. g ρ
b
– ρ
c
= 6 π r η v
4 3
r
2
. g ρ
b
– ρ
c
= 6 η v
η =
2 9
r
2
g
§ ·
¨ ¸
© ¹
v
. . . 7.10 Persamaan 7.10 disebut persamaan viskositas fluida. Sedangkan
persamaan kecepatannya adalah sebagai berikut.
v =
2 9
r
2
g
K
§ ·
¨ ¸
© ¹
. . . 7.11 Penerapan persamaan viskositas fluida biasa digunakan untuk
menentukan kekentalan minyak pelumas. Pemakaian minyak pelumas dengan kekentalan yang sesuai akan menjadikan mesin
lebih awet.
B. Fluida Dinamik
Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa ada dua macam fluida, yaitu fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statik telah kita pelajari pada
pembahasan sebelumnya. Sedangkan fluida dinamik akan kita pelajari berikut ini.
Fluida dinamik adalah fluida yang bergerak. Tiga hal yang mendasar
untuk menyederhanakan pembahasan fluida dinamik adalah sebagai berikut.
1. Fluida dianggap tidak kompresibel.
2. Fluida dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan
materi tidak mempunyai kekentalan. 3.
Aliran fluida adalah aliran stasioner, yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang melalui suatu titik tertentu selalu tetap.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
166
Dalam fluida dinamik dikenal istilah-istilah berikut.
1. Debit
Fluida dinamik selalu mengalir dengan kecepatan tertentu. Misalnya suatu fluida dinamik mengalir dalam pipa yang luas
penampangnya
A dengan kecepatan v. Volume fluida tiap satuan
waktu yang mengalir dalam pipa disebut debit
. Secara matematis dinyatakan dengan rumus berikut.
Q =
V t
. . . 7.12 Karena
V = A . s maka persamaan debit menjadi: Q =
. A s
t
dan v =
s t
maka Q = A . v
. . . 7.13 Penentuan debit suatu fluida, misalnya air terjun, biasa digunakan
dalam Pembangkit Listrik Tenaga Air. Dengan mengetahui debit air terjun, dapat diketahui besar energi kinetiknya. Energi kinetik tersebut
kemudian diubah menjadi energi listrik yang dialirkan ke rumah-rumah penduduk.
2. Persamaan Kontinuitas
Perhatikan gambar 7.17 di samping Fluida pada gambar 7.17 mengalir dalam pipa yang luas
penampang kedua ujungnya berbeda. Partikel fluida yang semula di
A
1
setelah Δt
berada di A
2
. Karena Δt kecil dan alirannya stasioner
maka banyaknya fluida yang mengalir di tiap tempat dalam waktu yang sama akan sama pula.
m
A 1
= m
A 2
ρ . A
1
. v
1
. Δt = ρ . A
2
. v
2
. Δt A
1
. v
1
= A
2
. v
2
Bagaimana dengan pipa yang memiliki penampang berbeda dan terletak pada
ketinggian yang berbeda? Perhatikan gambar 7.18 di samping
A
1
adalah penam- pang lintang tabung alir di
a. A
2
adalah pe- nampang lintang di
c. v
1
adalah kecepatan alir fluida di
a dan v
2
adalah kecepatan alir fluida di
c. Partikel-partikel yang semula di
a, dalam waktu
Δt sekon berpindah ke b. Demikian pula partikel yang semula di
c berpindah ke d. Apabila Δt
sangat kecil maka jarak a – b sangat kecil, sehingga luas penampang
di a dan b boleh dianggap sama, yaitu A
1
. Demikian pula jarak c – d
Debit
Gambar 7.17 Aliran fluida dalam pipa
A
1
V
1
V
2
A
2
a
v
1
A
1
h
1
b
v
2
A
2
c d
h
2
Gambar 7.18 Pipa alir